小学数学人教版五年级下册1 观察物体（三）课后测评

第4讲 长方体和正方体（一）

知识点一：长方体和正方体的认识

1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

考点1：长方体和正方体的特征

【典例1】（2020春•巩义市期末）正方体有6个面、　　条棱和8个顶点，它是特殊的　　体，请你在右图中表示出它们之间的关系．

【典例2】（2020•滨州）捆扎一个长、宽、高分别是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩带长可能是（　　）

A．100 B．120 C．150 D．200

【典例3】（2020春•灯塔市期末）与出长方体各部分的名称．

【典例4】（2019春•汾阳市期末）工人叔叔要做一个长320厘米，宽40厘米，高70厘米的玻璃柜台，柜台各边都加铝合金条，现有20米铝合金条，做这个柜台够吗？

【典例5】（2019春•方城县期中）乐乐准备画一个长方体，他画出了长方体的三条棱，如图，根据这三条棱的长度，你认为他画的最有可能是下面图形（　　）

A． B． C．

综合练习

一．选择题

1．（2020秋•苏州期末）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2分米。一共要用绳子（　　）分米。

A．34 B．36 C．40 D．42

2．（2020春•荥阳市期末）数学课上，明明用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（　　）

A． B． C．

3．（2020春•浦城县期末）明明要用铁丝做一个棱长4分米的正方体灯笼框架，至少要用（　　）分米长的铁丝．

A．16 B．24 C．48 D．64

4．（2020春•灯塔市期末）一个正方体有（　　）条棱．

A．8 B．6 C．12

5．（2020秋•双清区期中）用一根长（　　）的铝合金条正好可以做一个长7分米，宽6分米，5分米的长方体框架。

A．68分米 B．72分米 C．210分米

6．（2020春•阜平县期末）一个长方体的棱长之和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（　　）

A．12 B．40 C．30

7．（2020春•顺义区期末）一个长26cm、宽18.5cm、厚0.5cm的物体，最有可能是（　　）

A．普通手机 B．橡皮 C．新华字典 D．数学书

8．（2020春•二七区校级月考）一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（　　）厘米．

A．12 B．8 C．7 D．9

9．（2020秋•丹阳市校级期中）手工课上，明明用一根长（　　）铁丝正好可以做成一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架．

A．210分米 B．36分米 

C．72分米 D．214平方分米

10．（2020秋•桓台县期中）用一根56厘米长的铁丝（不剩余），可以焊成一个长6厘米、宽5厘米，高（　　）厘米的长方体教具．

A．4 B．3 C．2

二．填空题

11．（2020•丰台区模拟）一个正方体的棱长之和是12分米，这个正方体的棱长是　　分米．

12．（2020秋•双清区期中）一个长方体的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，这个长方体的六个面中最小的一个面的面积是　　平方分米，最大的一个面的面积是　　平方分米。

13．（2020秋•龙口市期中）一个长方体的长，宽，高分别是5cm，4cm，3cm，它的占地面积是　　，棱长和是　　厘米。

14．（2020春•雁塔区期末）长方体有　个面，　　个顶点，　　条棱．

15．（2020春•遂宁期末）用长52cm的木条正好做成了一个长6cm、宽4cm的长方体框架，框架高　　cm．

16．（2020•固阳县）用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是　4　厘米．

三．判断题

17．（2020秋•洪洞县期中）长方体相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。　　（判断对错）

18．（2020春•西华县期末）一个长方体中如果有两个面是正方形，另外四个面一定完全相同．　　（判断对错）

19．（2020春•阜平县期末）在一个长方体中，有可能有4个面的面积相等．　　．（判断对错）

【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），

20．（2020•雄县）把一个长方体截成两个小长方体后，截面不可能是正方形．　　（判断对错）

四．计算题

21．（2020春•涡阳县期末）一个棱长是5厘米的正方体魔方，它的棱长总和是多少厘米？

22．妈妈明天过生日，小颖用微波炉为妈妈做了一个水果味蛋糕，把它放进一个长方体礼盒内（如图），并用彩带扎好．小颖是用多长的彩带包扎的？（蝴蝶结长32厘米）

五．应用题

23．（2020春•汉寿县期中）一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

六．解答题

24．（2018春•番禺区期末）如图有8个长方形，哪几个面能围成一个长方体，写出你的理出．

25．（2020秋•东安区校级期中）在正方体的后面画“√”。