小学五年级下册（人教版）数学讲义 07 A 春季五年级 第七讲 分数的意义和性质（二） 基础版

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第7讲 分数的意义和性质（二）知识点一.约分与通分1、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：=10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数）2、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如： 和  可以化成和3、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不尽的取近似值  如（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数    如：4、比分数的大小：    分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。5、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。考点1：最大公因数的判断及约分【典例1】（2020春•新野县期末）甲数是乙数的5倍（甲、乙均是不为0的自然数），甲、乙两数的最大公因数是（　　）A．1 B．甲数 C．乙数 D．甲、乙两数的积【典例2】（2020春•济南期末）下列几组数中，只有公因数1的两个数是（　　）A．13和91 B．26和18 C．9和85 D．3和21【典例3】（2020春•阜平县期末）化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得，算一算，原来的分数是（　　）A． B． C．【典例4】（2018•岳麓区）一个分数的分子，分母之和为21，分母增加19后可约分成，原分数是　　．考点2：比分数的大小【典例1】（2020春•北川县期末）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．　　5÷9　　　　【典例2】（2020春•桃江县期末）一块菜地的种了辣椒，种了茄子，种了丝瓜，种了空心菜．哪些菜地的面积一样大？【典例3】（2020春•十堰期末）在，，和中，最大的数是　　，分数单位最大的数是　　．考点3：分数与小数的转换【典例1】（2020春•永定区期末）在、、、、五个分数中，能化成有限小数的分数有（　　）个．A．2 B．3 C．4 D．5【典例2】（2020•顺义区）在、、、四个数中，（　　）最接近0.6．A． B． C． D．【典例3】（2020春•邛崃市期末）用小数和分数表示阴影部分．用小数表示　　，用分数表示　　．用小数表示　　，用分数表示　　．   综合练习一．选择题（共15小题）1．（2020春•宽城县期末）下面（　　）不是12和18的公因数．A．1 B．3 C．6 D．92．（2020春•隆回县期末）一个数既是16的因数，又是24的因数，这个数是16和24的（　　）A．最大公因数 B．公因数 C．公倍数3．（2020•长春）6是（　　）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和244．（2020•扶风县）自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（　　）A．a B．b C．10 D．无法确定5．（2020春•盐城期中）11是44和66的（　　）A．公倍数 B．最大公因数 C．公因数 D．最小公倍数6．（2020•固始县）A＝2×2×5．B＝2×3×5．它们的最大公因数是（　　）A．2 B．10 C．607．（2018秋•靖州县期末）与相等的数是（　　）A． B． C．8．（2020春•周村区期末）下面分数中不能化成有限小数的是（　　）A． B． C．9．（2020•荥阳市）下列各分数中，不能化成有限小数的是（　　）A． B． C．10．（2020春•蕲春县期末）在下面的分数中，（　　）不能化成有限小数．A． B． C． D．二．填空题11．（2020•丰台区模拟）14和35的最大公因数是　　．12．（2020•唐县）一个分数的分子与分母的和为66，约分后是，这个分数是　　．13．（2020春•交城县期末）56和63的最大公因数是　　．14．（2020春•微山县期中）12与18的公因数有　　，最大公因数是　　．15．（2019秋•惠城区校级期末）写出下列各分数分子和分母的最大公因数．　　　　　　　16．（2019•青岛模拟）一个两位数，个位是12和15的最大公约数，十位比最小的质数大1，这个两位数是　　．17．（2018•长沙模拟）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是　　．18．（2020秋•拜泉县期末）两根一样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去全长的，第　　根剩下的绳子长。19．（2020秋•长沙县期末）在67%、、0.66、0.667中，最大的数是　　，最小的数是　　．20．（2020秋•高邑县期中）A×40%＝BC×5，A、B、C均不为0，　　最大，　　最小。21．（2020春•文水县期末）1、1、1、1.85，这四个数宝宝中最小的一个是　　．22．（2020春•田东县期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．　　2　　　　　　23．（2020春•石阡县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．　　　　30.5　　　　124．（2020春•临猗县期末）甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数相比，甲数　　乙数．（选填“＞”、“＜”或“＝”）25．（2020春•徐水区期末）做同一项任务，甲用小时，乙用小时，　　做得快．26．（2020春•顺德区期末）在下面横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．　　0.7　　27．（2020春•太原期末）中的括号里最大能填　　，中的括号里最大能填　　．28．（2020秋•海沧区校级期中）小明和小强各自买了一瓶饮用水，分别喝了各自的，所以他们喝的肯定一样多。这句话我认为是　　的（填“正确”或“不正确”）。我的理由是　　。29．（2020春•江苏期末）9÷　　＝1.5÷　　＝　　（填小数）.30．（2020春•朝阳区期末）9÷　　＝1.5÷　　＝　　（填小数）31．（2020秋•亭湖区校级期中）把改写成小数是　　。这个小数是　　位小数。三．判断题32．（2019春•石家庄月考）A、B、C三个自然数，如果A是C的倍数，B也是C的倍数，那么C一定是A和B的最大公因数．　　（判断对错）33．（2019•山西模拟）自然数a能整除自然数b，a又能被自然数c整除，则a、b、c的最小公倍数是b．（自然数a、b、c不等于0）　　（判断对错）四．计算题34．（2016秋•裕安区期末）将下列分数约分成最简分数． 35．（2020春•炎陵县期末）约分． 36．（2020春•三台县期中）把下面各分数约分，是假分数的要化成带分数或整数． 37．（2019春•西塞山区期末）直接写出得数或在〇里填上“＞”“＜”“＝”． 〇34〇〇 〇 【分析】同分母分数加减，分母不变，分子相加或相减； 38．（2019春•端州区期中）先约分，再比较大小．和 和 和 五．应用题39．（2020春•陕州区期末）用收割机收割一块麦田．第一台收割机用1.4小时能完成，第二台收割机用小时能完成．哪一台收割得快一些？