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    2023山东省新高考联合质量测评高一下学期3月联考试题数学含答案

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    这是一份2023山东省新高考联合质量测评高一下学期3月联考试题数学含答案,共10页。

    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置.
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
    3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
    一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1. 若,,则终边所在象限为( )
    A. 第一象限B. 第一、三象限C. 第二象限D. 第二、四象限
    2. 若是直线上的一个单位向量,,,则向量在直线l上的坐标为( )
    A. B. C. 3D. 1
    3. 已知向量,,,若,则实数m的值是( )
    A. -10B. -8C. 10D. 8
    4. 函数的部分图象可能是( )
    A.
    B.
    C. D.
    5. 滚铁环是一种传统儿童游戏,现在为了测量A、B两点之间的距离,某同学用滚铁环的游戏方式进行测量,如图所示,在铁环上标记点C,将点C与点A重合,让铁环沿着AB直线滚动,当铁环滚动到点B时,点C与地面接触了8次,且标记点C位于铁环的正上方,已知铁环的半径为0.4米,则A、B两点之间的距离大约为( )米(其中)
    A. 20.35B. 21.55C. 20.55D. 21.35
    6. 已知,的终边与以原点为圆心,以2为半径的圆交于,则=( )
    A. B. C. D.
    7. 已知,则( )
    A. B. C. D.
    8. 如图所示的矩形ABCD中,,,以为圆心的圆与AC相切,为圆上一点,且,若,则的值为( )
    A B. C. D.
    二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
    9 已知,,则( )
    A. B. C. D.
    10. 已知点在角的终边上,且,则的值可以是( )
    A. B. C. D. 0
    11. 已知平面上点是直线外一点,是直线上给定的两点,点是直线上的动点,且满足,则下列说法正确的是( )
    A. 当时,点C为线段的中点B. 当点C为线段的三等分点时,
    C. 当时,点C在线段上D. 当点C在线段的延长线上时,
    12. “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
    A. 若,则为的重心
    B. 若为的内心,则
    C. 若,,为的外心,则
    D. 若为的垂心,,则
    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
    13. 已知为坐标原点,,,则______.
    14. ______.
    15. 在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,则的一个取值为______.
    16. 如图所示,点是平行四边形BCDE内(含边界)的一点,点B是AC的中点,,且.
    ①当时,______;
    ②的最大值为______.
    四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
    17. 如图,点A,B,C是圆上的点.
    (1)若,,求扇形AOB的面积和弧AB的长;
    (2)若扇形AOB的面积为,求扇形AOB周长的最小值,并求出此时的值.
    18 设,,.
    (1)当t=4时,将用和表示;
    (2)若A,B,C三点能构成三角形,求实数t应满足的条件.
    19. 如图矩形ABCD,,,AC与EF交于点N.
    (1)若,求的值;
    (2)设,,试用,表示.
    20. 潍坊市“渤海之眼”摩天轮是吉尼斯世界纪录认证的“世界最高的无轴摩天轮”,横跨白浪河,采用桥梁与摩天轮相结合的形式建设,高度145米,直径125米,拥有36个悬挂式观景仓,绕行一周用时30分钟,它的最低点D离地面20米.摩天轮圆周上一点A从过圆心O1与地面平行的位置开始旋转,逆时针运动t分钟后到达点B,设点B与地面的距离为h米.
    (1)求函数的关系式;
    (2)用五点法作图,画出函数,的图象.
    21. 已知函数的部分图像如图所示.
    (1)求函数的解析式,并求出该函数的单调递增区间;
    (2)将函数的图像向左平移个单位长度,再把横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图像,求的解析式;
    (3)若在上恒成立,求实数取值范围.
    22. 如图1所示,在中,点在线段BC上,满足,G是线段AB上的点,且满足,线段CG与线段AD交于点.
    (1)若,求实数;
    (2)如图2所示,过点的直线与边AB,AC分别交于点E,F,设,;
    (i)求的最大值;
    (ii)设的面积为,四边形BEFC的面积为,求的取值范围.
    (参考公式:的面积)
    山东新高考联合质量测评3月联考试题
    高一数学
    考试用时120分钟,满分150分
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置.
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
    3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
    一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    【1题答案】
    【答案】B
    【2题答案】
    【答案】C
    【3题答案】
    【答案】A
    【4题答案】
    【答案】A
    【5题答案】
    【答案】D
    【6题答案】
    【答案】A
    【7题答案】
    【答案】D
    【8题答案】
    【答案】C
    二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
    【9题答案】
    【答案】AD
    【10题答案】
    【答案】CD
    【11题答案】
    【答案】AC
    【12题答案】
    【答案】ABD
    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
    【13题答案】
    【答案】
    【14题答案】
    【答案】-1
    【15题答案】
    【答案】(,任何一个符合此条件角)
    【16题答案】
    【答案】 ①. ②. -1
    四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
    【17题答案】
    【答案】(1)面积为,弧AB的长为
    (2),
    【18题答案】
    【答案】(1)
    (2)
    【19题答案】
    【答案】(1)
    (2)
    【20题答案】
    【答案】(1),
    (2)答案见解析
    【21题答案】
    【答案】(1),
    (2)
    (3)
    【22题答案】
    【答案】(1)
    (2)(i);(ii)
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