小学四年级下册（人教版）数学讲义 02 B 春季四年级 第二讲 四则运算（二） 提升版

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第2讲 四则运算（二）
知识点一：括号
1.四则运算
我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2.有括号的混合运算的顺序
（1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
（2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3.解决租车、租船等最省钱问题
解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。
典例精讲
考点1：四则混合运算计算题
【典例1】（2020秋•亭湖区期末）要使“39+21×6﹣4”这道算式按照“减→乘→加”的顺序运算，括号应该怎么加？综合算式应该是（　　）
A．（39+21×6﹣4） B．（39+21）×（6﹣4）
C．39+21×（6﹣4）
【分析】先算减法，再算乘法，最后加法，就是把减法提前了，加小括号进行解答即可。
【解答】解：39+21×（6﹣4）
＝39+21×2
＝39+42
＝81
故选：C。
【点评】根据四则混合运算的顺序，合理利用小括号进行解答即可。
【典例2】（2020秋•肇州县期末）2连续加2，得出18，需要加（　　）次．
A．8 B．9 C．10
【分析】先求加多少个2得到18，也就是求18里面有几个2，加的次数就比2的个数少1，由此求解．
【解答】解：18÷2＝9（个）
9﹣1＝8（次）
答：需要加8次．
故选：A．
【点评】解决本题转化成求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．
【典例3】（2020秋•相城区期末）把“200﹣130＝70，70×12＝840”改写成综合算式是（　　）
A．200﹣130×12 B．（200﹣130）×12
C．130×12﹣200
【分析】200﹣130＝70，70×12＝840，先算出200减去130的差，然后用求出的差乘上12即可．
【解答】解：200﹣130＝70，70×12＝840写成综合算式是：
（200﹣130）×12．
故选：B．
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现．
【典例4】（2020春•邓州市期末）下列算式中，得数是0的是（　　）
A．42×7﹣7÷7 B．42×7+7÷7 C．42×（7﹣7）÷7
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再进一步解答。
【解答】解：A、42×7﹣7÷7
＝294﹣1
＝293
B、42×7+7÷7
＝294+1
＝295
C、42×（7﹣7）÷7
＝42×0÷7
＝0
故选：C。
【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
【典例5】（2020秋•玄武区校级期中）不计算，在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）5×40÷10　＜　25+40×10
（2）840÷28　＝　8400÷4÷7
（3）82﹣36÷12　＞　（84﹣36）÷12
（4）432÷6×9　＞　432÷（6×9）
【分析】（1）观察算式，左边是5×40÷10，5×40＝200，再除以一个大于1的数，积要小于200，右边25+40×10，40×10＝400，再加上一个大于0的数，结果大于400，所以左边算式的结果小于右边；
（2）根据除法的性质，8400÷28＝8400÷（4×7）＝8400÷4÷7；
（3）左边82﹣36÷12中36÷12＝3，82减去3的差接近80；（84﹣36）÷12中，如果84除以12等于7，那么84减去36，再除以12的结果要小于7，所以左边算式的结果大于右边算式的结果；
（4）根据除法的性质，432÷（6×9）＝432÷6÷9，是连除算式，432÷6×9是先除以6，再乘9，所以结果要大于432÷6÷9，即左边算式的结果大于右边算式的结果。
【解答】解：
（1）5×40÷10＜25+40×10
（2）840÷28＝8400÷4÷7
（3）82﹣36÷12＞（84﹣36）÷12
（4）432÷6×9＞432÷（6×9）
故答案为：＜，＝，＞，＞。
【点评】解决本题注意观察算式的特点，根据算式的不同选择合算的方法进行比较。
【典例6】（2020春•广元期末）650与250的和乘240与80的差，列综合算式是　（650+250）×（240﹣80）　．
【分析】先同时求出650与250的和，以及240与80的差，再用求得的和除以求得的差即可解答。
【解答】解：（650+250）×（240﹣80）
＝900×160
＝144000
列综合算式是：（650+250）×（240﹣80）。
【点评】明确各数间的关系列出算式，并能正确进行计算是本题考查知识点。
【典例7】（2020春•湖滨区期末）把500÷25＝20，280+20＝300和760﹣300＝460这三道算式改写成一道综合算式是　760﹣（280+500÷25）　．
【分析】根据题意，先算500÷25＝20，再用280加上所得的商，最后再用760减去所得的和，然后再进一步解答。
【解答】解：把500÷25＝20，280+20＝300和760﹣300＝460这三道算式写成一道综合算式是：760﹣（280+500÷25）。
故答案为：760﹣（280+500÷25）。
【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。
【典例8】（2020春•荥阳市期末）进入智慧宫的密码是〇□〇□，请先破译密码．
48+56÷7×〇＝72；120÷（74﹣□×16）＝12
密码是　〇＝3，□＝4　．
【分析】把〇看作x、□看作y，再根据等式的性质进行解答。
【解答】解：48+56÷7×〇＝72
48+56÷7×x＝72
48+8x＝72
48+8x﹣48＝72﹣48
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3

120÷（74﹣□×16）＝12
120÷（74﹣y×16）＝12
120÷12＝74﹣16y
10＝74﹣16y
10+16y＝74﹣16y+16y
10+16y＝74
10+16y﹣10＝74﹣10
16y＝64
16y÷16＝64÷16
y＝4
故答案为：〇＝3，□＝4。
【点评】本题考查知识点：依据等式的性质解方程，解方程时注意（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐。
【典例9】（2020秋•拜泉县期末）脱式计算。
（1）80×7﹣140
（2）198+200×4
（3）（706﹣575）×5
（4）54÷9×108
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算小括号里面的减法，再算乘法；
（4）按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）80×7﹣140
＝560﹣140
＝420

（2）198+200×4
＝198+800
＝998

（3）（706﹣575）×5
＝131×5
＝655

（4）54÷9×108
＝6×108
＝648
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
【典例10】（2021•宁波模拟）计算：53×57﹣47×43
【分析】根据乘法分配律进行简算即可。
【解答】解：53×57﹣47×43
＝53×57﹣（57﹣10）×43
＝53×57﹣57×43+10×43
＝57×（53﹣43）+10×43
＝57×10+10×43
＝（57+43）×10
＝100×10
＝1000
【点评】此题考查运算定律与简便算法，关键是把原来的算式创造出能用简便方法计算的形式，再进一步求得结果。
【典例11】（2020秋•龙岗区期中）用递等式计算。
160+240÷8
100﹣6×9
（80+40）÷2
54﹣48÷2
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；
（4）先算除法，再算减法。
【解答】解：（1）160+240÷8
＝160+30
＝190

（2）100﹣6×9
＝100﹣54
＝46

（3）（80+40）÷2
＝120÷2
＝60

（4）54﹣48÷2
＝54﹣24
＝30
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
【典例12】（2020秋•玄武区校级期中）递等式计算。
（1）700﹣200÷50
（2）（600﹣40）÷35
（3）300÷5÷6
（4）848÷（28+25）
（5）125+125÷25
（6）420÷35
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；
（3）运用除法的性质进行简算；
（4）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（5）先算除法，再算加法；
（6）运用除法的性质进行简算。
【解答】解：（1）700﹣200÷50
＝700﹣4
＝696

（2）（600﹣40）÷35
＝560÷35
＝16

（3）300÷5÷6
＝300÷（5×6）
＝300÷30
＝10

（4）848÷（28+25）
＝848÷53
＝16

（5）125+125÷25
＝125+5
＝130

（6）420÷35
＝420÷（7×5）
＝420÷7÷5
＝60÷5
＝12
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。

考点2：应用题（错中求解+最省钱问题）
【典例1】（2020秋•新沂市期中）一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。如果是一个5岁儿童服用，这瓶止咳糖浆最多够他服用几天？
【规格】每瓶120毫升
【用法用量】口服，每日3次
7岁以上儿童。每次15﹣30毫升
3﹣7岁儿童：每次5﹣10毫升
【分析】根据儿童的年龄找到每天的用量，用总量除以每天的用量（注意要想喝得天数最多，每次的用量应该最少），求天数。
【解答】解：120÷（5×3）
＝120÷15
＝8（天）
答：他最多服用8天。
【点评】本题主要考查整数乘除法及减法的应用，关键是根据题意找到对应关系，列式计算。
【典例2】小云在计算（120﹣□）÷5+60时，没有注意题目里的括号，先算□÷5，然后按照运算顺序计算得到176．这道题的正确结果应是多少？
【分析】根据题意，去掉括号结果是176，即120﹣□÷5+60＝176，根据等式的性质求出□的值，然后再按照先算减法，再算除法，最后算加法的计算方法进行计算．
【解答】解：120﹣□÷5+60＝176
120﹣□÷5＝116
□÷5＝4
□＝20
把□代入（120﹣□）÷5+60可得：
（120﹣20）÷5+60
＝100÷5+60
＝20+60
＝80
答：这道题的正确结果应是80．
【点评】本题关键是求出□的值，然后再按照运算顺序进行计算．
【典例3】根据下列等式算出各图形表示的数量．
（1）45×★+200＝380
（2）90﹣▲÷6＝20
【分析】（1）先用380减去200求出差，再用求出的差除以45即可；
（2）先用90减去20求出差，再用求出的差乘6即可求解．
【解答】解：（1）45×★+200＝380
45★＝380﹣200
45★＝180
★＝4

（2）90﹣▲÷6＝20
90﹣20＝▲÷6
▲÷6＝70
▲＝420
【点评】解决本题先找清计算的顺序，然后利用乘除法之间的互逆关系，以及加减法之间的互逆关系，逆推求解．
【典例4】．李老师带了100元，去书店买了6本《数学童话》，每本12元．剩下的钱还能买多少本单价是8元的《趣味数学》？
【分析】先根据总价＝单价×数量，求出买6本《数学童话》的钱数，再得出剩下的钱数，除以《趣味数学》的单价即可．
【解答】解：100﹣12×6
＝100﹣72
＝28（元）
28÷8≈3（本）
答：剩下的钱还能买3本单价是8元的《趣味数学》．
【点评】解答本题关键是理解单价、数量、总价三者之间的关系；注意最后的得数用去尾法取值．


















综合练习
一．选择题
1．（2020秋•龙岗区期中）200加上40除以4的商，和是（　　）
A．200 B．210 C．60
【分析】先用40除以4求出商，再用200加上求出的商即可。
【解答】解：200+40÷4
＝200+10
＝210
所以200加上40除以4的商，和是210。
故选：B。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。
2．（2020秋•龙岗区期中）丽丽在计算“24+□÷8”时，弄错了运算顺序，先算加法后再算除法了，结果得数是7。正确的得数是（　　）。
A．28 B．56 C．4
【分析】根据题意，24+□÷8先算减法后算除法了，结果得数是7，即（24+□）÷8＝7，根据等式的性质，求出□的值，再代入24+□÷8进行计算即可。
【解答】解：（24+□）÷8＝7
（24+□）÷8×8＝7×8
24+□＝56
□＝32
24+32÷8
＝24+4
＝28
答：正确的得数是 28。
故选：A。
【点评】本题关键是根据等式的性质，求出□的值，然后再根据运算顺序求出正确的结果。
3．（2020秋•虎林市期末）结果比62大的式子是（　　）
A．7×8﹣23 B．7+7+7 C．98﹣42+17
【分析】计算出各个算式的结果，再比较即可判断。
【解答】解：A．7×8﹣23＝33，33＜62；
B.7+7+7＝21，21＜62；
C.98﹣42+17＝73，73＞62；
所以结果比62大的式子是选项C。
故选：C。
【点评】此题考查了整数加减法、乘法的计算方法及整数大小的比较方法。
4．（2020春•成武县期末）下面的算式先算加法的是（　　）
A．27+（12﹣5） B．36﹣10+7 C．42﹣（8+12）
【分析】根据整数四则混合运算的顺序对各个选项进行分析，由此选择即可。
【解答】解：A：27+（12﹣5），先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；
B：36﹣10+7，先算减法，再算加法；
C：42﹣（8+12），先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。
所以算式先算加法的是42﹣（8+12）。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
5．（2020春•南丹县期末）小明在计算“6+□×5”时弄错了运算顺序，先算加法再算乘法，结果得数是40，正确的得数应该是（　　）
A．46 B．26 C．16
【分析】本题采取逆推的方法，后算的乘法，即6+□的和是一个因数，5是另一个因数，积是40，根据乘法算式各部分的关系可以求出6+□的值，进而可以求出□的值；再把□的值代入算式，按照正确的运算顺序求出正确的结果。
【解答】解：40÷5﹣6
＝8﹣6
＝2
6+2×5
＝6+10
＝16
答：正确的得数是16。
故选：C。
【点评】这种类型的题目需要从运算的结果推算，求出算式中的未知数，再按正确的运算顺序计算出正确的结果。
6．（2020春•林西县期末）把13+25＝38，50﹣38＝12写成一个综合算式是（　　）
A．50﹣（13+25） B．13+25﹣50 C．50﹣13+25
【分析】13+25＝38，50﹣38＝12是先用13加上25求出和，再用50减去求出的和，由此求解。
【解答】解：把13+25＝38，50﹣38＝12写成一个综合算式是50﹣（13+25）。
故选：A。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。
7．（2020春•文水县期末）18×15÷18×15＝（　　）
A．1 B．225 C．324 D．0
【分析】运用乘法的交换律进行简算。
【解答】解：18×15÷18×15
＝18÷18×15×15
＝18÷18×（15×15）
＝1×225
＝225
故选：B。
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
8．（2020春•仪征市期末）下面的算式中，要先算75﹣35的是（　　）
A．75﹣35×2 B．2×75﹣35 C．2×（75﹣35）
【分析】根据整数四则混合运算的顺序对各个选项进行分析即可求解。
【解答】解：A：75﹣35×2，先算乘法，再算减法，所以是先算35×2；
B：2×75﹣35，先算乘法，再算减法，所以是先算2×75；
C：2×（75﹣35），先算小括号里面的减法，再算乘法，所以是先算75﹣35。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
9．（2020春•陕州区期末）在计算35×35﹣35÷35时，最后一步是算（　　）
A．乘法 B．除法 C．减法 D．不确定
【分析】根据整数四则混合运算的顺序可知：在计算35×35﹣35÷35时，先算乘法和除法，最后算减法，由此求解。
【解答】解：35×35﹣35÷35
＝1225﹣1
＝1224
所以在计算35×35﹣35÷35时，最后一步是算减法。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
10．（2020春•成武县期末）下面算式正确的是（　　）
A．123﹣68+32＝123﹣（68+32）
B．35×16＝35×2×8
C．12×97+3＝12×100
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，对各个选项的运算顺序进行分析即可求解。
【解答】解：A：123﹣68+32，先算减法，再算加法，变成123﹣（68+32）之后先算加法，再算减法，所以本选项计算错误；
B：35×16，把16看成2×8，变成35×2×8，所以本选项计算正确；
C：12×97+3，是先算乘法，再算加法，本选项是先算的加法，所以计算错误。
故选：B。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
11．（2020春•鄄城县期末）把算式72÷4＝18，6+7＝13，18×13＝234组成一个综合算式，正确的算式是（　　）
A．72÷4×6+7＝234 B．6+7×72÷4＝234
C．72÷4×（6+7）＝234 D．（72÷4）×6+7＝234
【分析】先用72除以4求出商，再用6加7求出和，最后用求出的商乘求出的和即可。
【解答】解：把算式72÷4＝18，6+7＝13，18×13＝234组成一个综合算式是：72÷4×（6+7）＝234。
故选：C。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。
12．（2020春•荥阳市期末）与237﹣（37﹣25）结果相等的算式是（　　）
A．237﹣37+25 B．237﹣37﹣25 C．237+37﹣25
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：237﹣（37﹣25）
＝237﹣12
＝225
A、237﹣37+25
＝200+25
＝225
B、237﹣37﹣25
＝200﹣25
＝175
C、237+37﹣25
＝274﹣25
＝249
所以，237﹣（37﹣25）＝237﹣37+25。
故选：A。
【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
13．（2020春•英山县期末）以下（　　）算式计算的是27加45的和除以9．
A．（27+45）×9 B．27+45÷9 C．（27+45）÷9
【分析】计算27加45的和除以9，先算27加45的和，再用求出的和除以9，列式（27+45）÷9计算即可。
【解答】解：（27+45）÷9
＝72÷9
＝8
故选：C。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
二．填空题
14．（2020春•成武县期末）28﹣19＝9，9×7＝63，把这两个算式列成一个综合算式是　（28﹣19）×7　．
【分析】先用28减去19求出差，再用求出的差乘7求出积即可。
【解答】解：28﹣19＝9，9×7＝63，把这两个算式列成一个综合算式是（28﹣19）×7。
故答案为：（28﹣19）×7。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。
15．（2020春•鄄城县期末）计算15﹣6×2，要先算　乘法　；
计算（15﹣6）×2，要先算　减法　．
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算15﹣6×2时，要先算乘法；计算（15﹣6）×2时，要先算小括号里面的减法，由此解答即可。
【解答】解：计算15﹣6×2，要先算乘法；
计算（15﹣6）×2，要先算减法。
故答案为：乘法，减法。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
16．（2020春•衡水期末）把42÷6＝7和19+7＝26写出综合算式是　19+（42÷6）＝26　；
3×3＝9和81÷9＝9改写为综合算式是　81÷（3×3）＝9　．
【分析】（1）先用42除以6求出商，再用19加数求出的商即可；
（2）先用3乘3求出积，再用81除以求出的积即可求解。
【解答】解：（1）把42÷6＝7和19+7＝26写出综合算式是19+（42÷6）＝26；
（2）3×3＝9和81÷9＝9改写为综合算式是81÷（3×3）＝9。
故答案为：19+（42÷6）＝26；81÷（3×3）＝9。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现。
17．（2020春•微山县期末）在横线上填上“＞““＜“或“＝“．
78÷2×3　＞　78÷2÷3
60平方厘米　＜　6平方分米
【分析】（1）根据乘除法的计算方法，先求出结果，再根据整数大小的比较方法进行解答；
（2）把6平方分米化成平方厘米数，再根据整数大小的比较方法进行解答。
【解答】解：（1）78÷2×3
＝39×3
＝117
78÷2÷3
＝39÷3
＝13
117＞13
所以78÷2×3＞78÷2÷3

（2）6平方分米＝600平方厘米
60平方厘米＜600平方厘米
所以60平方厘米＜6平方分米
故答案为：＞，＜。
【点评】此题考查了整数乘除法的计算方法、面积单位的换算及整数大小的比较方法。
18．（2020春•石阡县期末）在计算108﹣4×25+5是先算　乘　法，再算　减　法．最后算　加　法，结果是　13　．
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法，最后算加法，由此计算即可。
【解答】解：108﹣4×25+5
＝108﹣100+5
＝8+5
＝13
所以在计算108﹣4×25+5是先算乘法，再算减法．最后算加法，结果是13。
故答案为：乘，减，加，13。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．（2020春•陕州区期末）欢欢在计算“20+□×5”时，先算加法，后算乘法，结果得到500．正确结果应该是　420　．
【分析】20+□×5是先算乘法，再算加法，因为把运算顺序弄错了，先算的加法，后算的乘法，所以用500÷5得出20+□是多少，在进一步求出□，然后计算出结果即可解答。
【解答】解：500÷5﹣20
＝100﹣20
＝80
20+80×5
＝20+400
＝420
答：正确的结果是420。
故答案为：420。
【点评】关键是根据错误的运算顺序得出未知数的值，再按照正确的运算顺序计算。
20．（2020春•永年区期末）计算（59+61）﹣36÷9时，应先算　小括号里面的加　法，再算　除　法，最后算　减　法．
【分析】计算（59+61）﹣36÷9时，应先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法，据此解答。
【解答】解：计算（59+61）﹣36÷9时，应先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法。
故答案为：小括号里面的加，除，减。
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，即先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的。
21．（2020春•陕州区期末）把538﹣12×14+430的运算顺序改为先算差，再算和，最后算积，这个算式应该为　（538﹣12）×（14+430）　．
【分析】538﹣12×14+430是先算乘法，再算减法，最后算加法，要变成先算减法，再算加法，最后算乘法，就给减法和加法加上小括号，由此求解。
【解答】解：把538﹣12×14+430的运算顺序改为先算差，再算和，最后算积，这个算式应该为（538﹣12）×（14+430）。
故答案为：（538﹣12）×（14+430）
【点评】解决本题关键是找清楚计算顺序的变化，合理利用小括号进行求解。
22．（2020春•菏泽期末）18+6＝24，24÷3＝8，合并成综合算式是　（18+6）÷3＝8　．
【分析】先用18加上6求出和，再用求出的和除以3即可。
【解答】解：18+6＝24，24÷3＝8，合并成综合算式是（18+6）÷3＝8。
故答案为：（18+6）÷3＝8。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，合理利用小括号。
23．（2020春•南丹县期末）24×0÷8＝6×　0　；75﹣36＝18+　21　．
【分析】求未知因数，根据因数＝积÷另一个因数进行解答；
求未知加数，根据加数＝和﹣另一个加数进行解答。
【解答】解：（1）24×0÷8÷6
＝0÷8÷6
＝0÷6
＝0
所以，24×0÷8＝6×0；

（2）75﹣36﹣18
＝39﹣18
＝21
所以，75﹣36＝18+21。

故答案为：0；21。
【点评】考查了整数乘法和加法各部分名称之间的关系的灵活运用。
24．（2020春•曹县期末）将“36÷4＝9，42﹣9＝33”合成一个综合算式是　42﹣36÷4＝33　
【分析】根据题意，先算36÷4的商，再用42减去所得的商，据此列出综合算式进行解答。
【解答】解：将“36÷4＝9，42﹣9＝33”合成一个综合算式是：42﹣36÷4＝33。
故答案为：42﹣36÷4＝33。
【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。
25．（2020春•菏泽期末）亮亮在计算25+　15　÷5时，先算的加法，后算的除法，最后得数是8，正确的结果应该是　28　．
【分析】25+未知数÷5是先算加法后算除法，应是（25+未知数 ）÷5，根据运算结果，运用逆推法，求出未知数的值，再根据正确的运算顺序，先算除法，再算加法求出计算的结果。
【解答】解：未知数的值是：
8×5﹣25
＝40﹣25
＝15
25+15÷5
＝25+3
＝28
答：亮亮在计算25+15÷5时，先算的加法，后算的除法，最后得数是8，正确的结果应该是28。
故答案为：15，28。
【点评】本题根据除法算式和加法算式中各部分的关系，求出未知数的值，进而求解。
三．判断题
26．（2020秋•肇源县期末）在只有乘除的算式里，应该按照从左到右的顺序计算。　√　（判断对错）
【分析】在只有乘除的算式里，也就是只含有一级运算，按照从左向右的顺序进行计算，据此判断。
【解答】解：在只有乘除的算式里，应该按照从左到右的顺序计算；
此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。
27.（2020秋•锦江区期末）在没有括号的算式里，应按照从左往右的顺序计算．　×　（判断对错）
【分析】四则运算时，没有小括号时：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减，由此判断．
【解答】解：在一个既有加减又有乘除，就先算乘除，再算加减，不能按照从左到右的顺序计算；
如：20+3×4，就先算乘法，再算加法，所以原说法错误．
故答案为：×．
【点评】熟练的掌握四则混合运算的运算顺序是解决本题的关系．
28.（2020春•滕州市期末）计算63﹣18÷9时，可以按照从左往右的顺序进行计算．　×　（判断对错）
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算63﹣18÷9时，先算除法，再算减法，据此解答。
【解答】解：计算63﹣18÷9时，先算除法，再算减法；
所以，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，即先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的。
29．（2020春•建安区期末）计算6÷3×8时先算乘法．　×　（判断对错）
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算6÷3×8时，要先算除法，再算乘法，由此判断即可。
【解答】解：6÷3×8
＝2×8
＝16
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
30．（2020春•隆回县期末）把93﹣76＝17，45×17＝765合成一个综合算式是45×93﹣76＝765．　×　（判断对错）
【分析】先用93减去76求出差，再用45乘求出的差即可，由此判断。
【解答】解：把93﹣76＝17，45×17＝765合成一个综合算式是：45×（93﹣76），所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现。
31．（2020秋•裕华区期中）在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。　√　（判断对错）
【分析】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的，由此判断即可。
【解答】解：在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算的顺序，计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，能简算的要简算。
四．计算题
32．（2020秋•郴州期中）用递等式计算。
615÷3×41
236+164×12
（425﹣389）×25
【分析】（1）从左向右进行计算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。
【解答】解：（1）615÷3×41
＝205×41
＝8405

（2）236+164×12
＝236+1968
＝2204

（3）（425﹣389）×25
＝36×25
＝900
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
33．（2020春•老河口市期末）脱式计算．
58÷2×10
21×14÷7
20×（57÷3）
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）58÷2×10
＝29×10
＝290

（2）21×14÷7
＝294÷7
＝42

（3）20×（57÷3）
＝20×19
＝380
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
34．（2020春•南丹县期末）脱式计算．
64﹣（28+27）
81﹣40﹣24
18+36÷9
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算减法；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）先算除法，再算加法。
【解答】解：（1）64﹣（28+27）
＝64﹣45
＝9

（2）81﹣40﹣24
＝41﹣24
＝17

（3）18+36÷9
＝18+4
＝22
【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
35．（2020春•建安区期末）脱式计算．
6×9﹣28
32×（9﹣5）
54﹣27÷3
62﹣（38+24）
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算小括号里面的减法，再算乘法；
（3）先算除法，再算减法；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。
【解答】解：（1）6×9﹣28
＝54﹣28
＝26

（2）32×（9﹣5）
＝32×4
＝128

（3）54﹣27÷3
＝54﹣9
＝45

（4）62﹣（38+24）
＝62﹣62
＝0
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
36．（2020春•桐梓县期末）计算
54﹣5+30＝
76﹣6﹣8＝
87﹣9﹣10＝
65﹣7﹣40＝
40+30+8＝
13﹣6+3＝
43﹣（3+27）＝
32﹣8+20＝
90﹣（16+4）＝
25角+5角＝　3　元
3角+4元2角＝　4　元　5　角
【分析】根据整数四则混合运算的顺序直接进行口算即可；25角+5角，5角+5角＝1元，然后再加上2元即可；3角+4元2角，3角+2角＝5角，所以3角+4元2角＝4元5角。
【解答】解：
54﹣5+30＝79
76﹣6﹣8＝62
87﹣9﹣10＝68
65﹣7﹣40＝18
40+30+8＝78
13﹣6+3＝10
43﹣（3+27）＝13
32﹣8+20＝44
90﹣（16+4）＝70
25角+5角＝3元
3角+4元2角＝4元5角
故答案为：3，4，5。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，以及正确的进行人民币的换算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
五．应用题
37.小马虎把一道减法算式中的减数36看成了63，结果算出来的差是28，正确的差是多少？
【分析】减数36看成了63，结果算出来的差是28，先用63加上28，求出不变的被减数，再用被减数减去36求出差即可．
【解答】解：28+63＝91
91﹣36＝55
答：差是55．
【点评】解决本题也可以这样想：36变成63，增加了27，减数增加了27，那么差会减少27，所以用现在的差加上27就是正确的差，即28+27＝55．
38．（2019•株洲模拟）673加上527的和除以965与905的差，商是多少？
【分析】先用673加上527求出和，再用965减去905求出差，再用求出的和除以求出的差即可．
【解答】解：（673+527）÷（965﹣905）
＝1200÷60
＝20
答：商是20．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
39．（2017•广州）实验小学买了4副乒乓球拍和30个乒乓球，付出200元，找回25元，每副乒乓球拍32元，每个乒乓球几元？
【分析】花掉的钱数为：4副乒乓球拍花掉的钱数和30个乒乓球花掉的钱数；这里可以设每个乒乓球x元，则根据买东西花掉的钱数＝总钱数﹣找回的钱数，列出方程即可解决问题．
【解答】解：设每个乒乓球x元，根据题意可得方程：
32×4+30x＝200﹣25
128+30x＝175
30x＝47
x≈1.57
答：每个乒乓球1.57元。
【点评】解答此题容易找出基本数量关系：买东西花掉的钱数＝总钱数﹣找回的钱数，由此列方程解决问题．
40．小龙兄弟俩跟着爸爸妈妈去游乐场玩，成人票每张36元，儿童票每张25元，他们一家共要付多少钱买门票？
【分析】先计算出大人门票花的钱数，即36×2＝72元，再加上两张儿童门票的钱数25×2＝50元，问题即可得解．
【解答】解：36×2+25×2
＝72+50
＝122（元）
答：他们一家共要付122元钱买门票．
【点评】利用乘法计算出大人和小孩门票的钱数，再据加法的意义即可得解．
41．同学们乘车去秋游，每辆车可乘45人，前4辆车全部乘满，第五辆车还有17个空位．总共有多少人参加秋游？
【分析】每辆车可乘45人，前4辆车全部乘满，根据乘法的意义，前四辆共坐了45×4人，又第5辆车还有17个空位，则第五辆上坐了45﹣17人，所以共有学生45×4+（45﹣17）人．
【解答】解：45×4+（45﹣17）
＝180+28
＝208（人）
答：总共有208人参加秋游．
【点评】完成本题要注意第5辆车还有17个空位，而不是坐了17人．
42．小巧在做一道计算题时，运算顺序如下：560+160＝720，800﹣720＝80，3200÷80＝40．你知道原综合算式是什么样的吗？
【分析】先用560加上160求出和，再用800减去求出的和求出差，最后用3200 求出的差即可．
【解答】解：560+160＝720，800﹣720＝80，3200÷80＝40合成一个综合算式是：
3200÷[800﹣（560+160）]．
【点评】答本题时：关键是明确算式中各数的由来，注意运算的顺序，需要改变运算顺序的要加括号．
43．小川买了3个网球和8个乒乓球，一共用了23元．如果网球3个花了15元，那么1个乒乓球多少元？
【分析】先用一共花的钱减去网球的总价求出买乒乓球花的钱，然后再除以乒乓球的个数即可解答．
【解答】解：（23﹣15）÷8
＝8÷8
＝1（元）
答：那么1个乒乓球1元．
【点评】解答本题的关键是掌握单价、数量、总价之间的关系，要灵活运用解答问题．
44．有甲、乙两个数，如果甲数乘以3加上乙数除以2的和是95，甲数是24，那么乙数是多少？
【分析】先求出甲数乘以3的积，即24×3＝72，然后求出乙数除以2的商是95﹣72＝23，然后再乘2就是乙数．
【解答】解：（95﹣24×3）×2
＝23×2
＝46
答：乙数是46．
【点评】本题关键是要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式．
45．幼儿园有128朵小红花，爱心小组准备为幼儿园再做372朵小红花，已经做了260朵，剩下的要2天做完，剩下的平均每天要做多少朵？
【分析】先根据题意，用要做的小红花的数量减去已经做的数量，求出剩下的小红花的数量；然后根据工作效率＝工作量÷工作时间，用剩下的小红花的数量除以要做的时间，求出平均每天做多少朵即可．
【解答】解：（372﹣260）÷2
＝112÷2
＝56（朵）
答：剩下的平均每天要做56朵．
【点评】解答此题的关键是求出剩下的小红花的数量是多少．
46．小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳．小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍．小亚游了多少米？
【分析】小胖游了600米，比小巧多游200米，先用600﹣200求出小巧游了多少米，再乘2即可求出小亚游的米数．
【解答】解：（600﹣200）×2
＝400×2
＝800（米）
答：小亚游了800米．
【点评】解答本题的关键是利用加法求出小巧游了多少米，再根据倍数关系进行解答即可．
47．一辆卡车本身重3250千克，车上装着4个货箱，每个货箱重1500千克．现在卡车要过一座桥，这座桥限重10吨．这辆卡车能过这座桥吗？

【分析】用“4×1500”求出4个货箱的重量，再加上卡车本身的重量，最后和10吨进行比较即可，注意化成相同单位．
【解答】解：4×1500+3250
＝6000+3250
＝9250（千克）
9250千克＝9.25吨
9.25吨＜10吨，所以这辆卡车能过这座桥；
答：这辆卡车能过这座桥．
【点评】解答此题的关键：先求出4个货箱和卡车的总重量，然后根据整数大小比较的方法进行判断．
48．四（1）班有男生21人、女生18人，全班同学一起去公园游湖．乘船的票价是每人25元，乘快艇的票价是每人48元．
问题1：女生乘快艇比乘船多用多少元？（用两种方法解答）
问题2：全班同学乘船需要多少元？（用两种方法解答）
【分析】（1）方法一：先用乘快艇的单价乘女生的人数，求出女生乘快艇需要的总钱数，同理求出女生乘船需要的总钱数，再作差；
方法二：先用乘快艇的单价减去乘船的单价，求出每人乘快艇比乘船多用多少元，再乘女生的人数即可；
（2）方法一：先用男生的人数乘乘船的单价，求出男生乘船需要的钱数，同理求出女生乘船需要的钱数，再相加；
方法二：先把男生和女生的人数相加，求出全班的总人数，再乘乘船的单价，即可求出全班同学乘船需要多少元．
【解答】解：（1）方法一：
48×18﹣25×18
＝864﹣450
＝414（元）
答：女生乘快艇比乘船多用414元．
方法二：
（48﹣25）×18
＝23×18
＝414（元）
答：女生乘快艇比乘船多用414元．

（2）方法一：
21×25+18×25
＝525+450
＝975（元）
答：全班同学乘船需要975元．
方法二：
（21+18）×25
＝39×25
＝975（元）
答：全班同学乘船需要975元．
【点评】本题考查了数量关系：总价＝单价×数量的运用；注意从不同的角度出发，得出不同的方法