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所属成套资源：小学四年级数学人教版下册（春季班）讲义
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人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼优秀课时练习
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这是一份人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼优秀课时练习，文件包含小学四年级下册人教版数学讲义14B春季四年级第十四讲鸡兔同笼提升版教师版docx、小学四年级下册人教版数学讲义14B春季四年级第十四讲鸡兔同笼提升版学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。
知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、砍足法（抬腿法）
解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由只变成了只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多．因此，脚的总只数与总头数的差，就是兔子的只数，即（只）．显然，鸡的只数就是（只）了．
2、假设法（经典）
鸡兔同笼问题的基本关系式是：
如果假设全是兔，那么则有：
鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
如果假设全是鸡，那么就有：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。
考点1：图解法和列表法
【典例1】（2019秋•和平区期末）一个停车场停放了三轮车和小轿车共25辆，共有90个轮子，三轮车和小轿车各有多少辆？
考点2：假设法
【典例1】（2020•盐城模拟）学校买了足球和篮球共40个，足球80元/个，篮球60元/个，共花了2700元．学校买了（ ）个足球．
A．15B．30C．10D．25
【典例2】（2019•连江县）解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了180千米，这期间雨天有（ ）天．
A．8B．6C．2
【典例3】（2020春•西华县期末）有龟和鹤共38只，腿共有102条．龟有 只，鹤有 只．
考点3：方程法
【典例1】（2020秋•龙岗区期末）某场羽毛球比赛售出40元，30元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？
综合练习
一．选择题
1．（2019秋•灵武市期末）鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有（ ）只．
A．5和5B．4和6C．6和4
2．（2020•喀什地区模拟）1元和2角的纸币共20张，共15.2元，2角的纸币有（ ）张．
A．14B．6C．12D．18
3．（2020•合肥模拟）鸡兔共处一笼，头有20个，脚有56只，那么，兔有（ ）只．
A．12B．13C．8D．10
4．（2020•大连）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（ ）只．
A．2B．3C．4D．5
二．填空题
5．（2020春•湖滨区期末）光明小学有31名学生去植树，男生3名一组，女生4名一组，正好分成9组．去植树的男生有 名．
6．（2020春•桃江县期末）林林有三角形、长方形的图片共30张，这些图片共有100个角，其中三角形图片有 张，长方形图片 张．
7．（2020秋•兴仁市校级期末）2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱．5分硬币有 枚．2分硬币有 枚．
8．（2020春•安新县期末）体育李老师买了篮球和足球共14个，每个足球45元，每个篮球38元，共用去588元，我知道他买了 足球、 篮球．
9．（2020春•巩义市期末）小区停车棚停放了自行车和3三轮车共12辆，一共有28个轮子．自行车有 辆．
10．（2020•重庆）今有鸡兔同笼，上有48个头，下有100只脚，问：鸡有 只，兔有 只.
11．（2020春•偃师市期中）在乒乓球半决赛中，8张球桌共22人正在同时进行单打、双打比赛，参加单打的运动员有 人．
三．应用题
12．（2020春•泗阳县校级期末）某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？
13．（2020春•芦溪县期末）一次数学竞赛中有10道题，答对一题加10分，不答或答错一题倒扣4分，聪聪最后得分72分，他答对了几道题？
14．（2020春•魏县期末）盒子里有大，小两种钢珠共32颗，共重304克．已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克，盒中大钢珠和小钢珠各有多少颗？
15．（2020春•田东县期末）李老师带领四（2）班43名同学去公园划船，恰好坐满8条船．请问：李老师租了大船和小船各多少条？
16．（2020•平原县）某花店母亲节感恩活动中，康乃馨每枝1.5元，玫瑰花每枝2元，包装成整束另需加工费2元．小云买了康乃馨和玫瑰两种花共10枝，并包装成整束，一共花了21元钱，请问这束花里康乃馨和玫瑰各搭配了多少枝？
17．（2020•怀远县）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
18．（2020春•洪泽区校级期中）《孙子算经》中，有这样一道题目“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能算出这道题目中鸡和兔各有多少只吗？
19．（2020春•盐城期中）车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）
20．（2020春•永昌县期末）松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个．8天共采了136个松果．这些天当中有几个晴天，几个雨天？
四．解答题
21．（2020春•海东市期末）四年级12名同学参加植树活动．男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树．男、女生各有几人？
22．（2019秋•洛川县期末）市里举行数学竞赛，共有12道题．规定：每做对一道题加10分，每做错一道题倒扣2分，不做不加分，也不扣分．小丽做完了12道题，得了96分．她做对了几道题？
23．（2019春•吴忠期中）六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出．每块小展板贴6件，每块大展板贴10件．两种展板各有多少块？
24．（2019春•高平市期末）32个同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛，正在进行双打比赛的乒乓球桌有多少张？
三轮车几辆
小轿车几辆
轮子有多少个
假设三轮车的辆数
相应的自行车的辆数
轮子总个数
5
5
5×3+5×2＝25
鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。
知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、砍足法（抬腿法）
解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由只变成了只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多．因此，脚的总只数与总头数的差，就是兔子的只数，即（只）．显然，鸡的只数就是（只）了．
2、假设法（经典）
鸡兔同笼问题的基本关系式是：
如果假设全是兔，那么则有：
鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
如果假设全是鸡，那么就有：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。
考点1：图解法和列表法
【典例1】（2019秋•和平区期末）一个停车场停放了三轮车和小轿车共25辆，共有90个轮子，三轮车和小轿车各有多少辆？
考点2：假设法
【典例1】（2020•盐城模拟）学校买了足球和篮球共40个，足球80元/个，篮球60元/个，共花了2700元．学校买了（ ）个足球．
A．15B．30C．10D．25
【典例2】（2019•连江县）解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了180千米，这期间雨天有（ ）天．
A．8B．6C．2
【典例3】（2020春•西华县期末）有龟和鹤共38只，腿共有102条．龟有 只，鹤有 只．
考点3：方程法
【典例1】（2020秋•龙岗区期末）某场羽毛球比赛售出40元，30元，50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？
综合练习
一．选择题
1．（2019秋•灵武市期末）鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有（ ）只．
A．5和5B．4和6C．6和4
2．（2020•喀什地区模拟）1元和2角的纸币共20张，共15.2元，2角的纸币有（ ）张．
A．14B．6C．12D．18
3．（2020•合肥模拟）鸡兔共处一笼，头有20个，脚有56只，那么，兔有（ ）只．
A．12B．13C．8D．10
4．（2020•大连）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（ ）只．
A．2B．3C．4D．5
二．填空题
5．（2020春•湖滨区期末）光明小学有31名学生去植树，男生3名一组，女生4名一组，正好分成9组．去植树的男生有 名．
6．（2020春•桃江县期末）林林有三角形、长方形的图片共30张，这些图片共有100个角，其中三角形图片有 张，长方形图片 张．
7．（2020秋•兴仁市校级期末）2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱．5分硬币有 枚．2分硬币有 枚．
8．（2020春•安新县期末）体育李老师买了篮球和足球共14个，每个足球45元，每个篮球38元，共用去588元，我知道他买了 足球、 篮球．
9．（2020春•巩义市期末）小区停车棚停放了自行车和3三轮车共12辆，一共有28个轮子．自行车有 辆．
10．（2020•重庆）今有鸡兔同笼，上有48个头，下有100只脚，问：鸡有 只，兔有 只.
11．（2020春•偃师市期中）在乒乓球半决赛中，8张球桌共22人正在同时进行单打、双打比赛，参加单打的运动员有 人．
三．应用题
12．（2020春•泗阳县校级期末）某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？
13．（2020春•芦溪县期末）一次数学竞赛中有10道题，答对一题加10分，不答或答错一题倒扣4分，聪聪最后得分72分，他答对了几道题？
14．（2020春•魏县期末）盒子里有大，小两种钢珠共32颗，共重304克．已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克，盒中大钢珠和小钢珠各有多少颗？
15．（2020春•田东县期末）李老师带领四（2）班43名同学去公园划船，恰好坐满8条船．请问：李老师租了大船和小船各多少条？
16．（2020•平原县）某花店母亲节感恩活动中，康乃馨每枝1.5元，玫瑰花每枝2元，包装成整束另需加工费2元．小云买了康乃馨和玫瑰两种花共10枝，并包装成整束，一共花了21元钱，请问这束花里康乃馨和玫瑰各搭配了多少枝？
17．（2020•怀远县）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
18．（2020春•洪泽区校级期中）《孙子算经》中，有这样一道题目“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能算出这道题目中鸡和兔各有多少只吗？
19．（2020春•盐城期中）车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）
20．（2020春•永昌县期末）松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个．8天共采了136个松果．这些天当中有几个晴天，几个雨天？
四．解答题
21．（2020春•海东市期末）四年级12名同学参加植树活动．男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树．男、女生各有几人？
22．（2019秋•洛川县期末）市里举行数学竞赛，共有12道题．规定：每做对一道题加10分，每做错一道题倒扣2分，不做不加分，也不扣分．小丽做完了12道题，得了96分．她做对了几道题？
23．（2019春•吴忠期中）六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出．每块小展板贴6件，每块大展板贴10件．两种展板各有多少块？
24．（2019春•高平市期末）32个同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛，正在进行双打比赛的乒乓球桌有多少张？
三轮车几辆
小轿车几辆
轮子有多少个
假设三轮车的辆数
相应的自行车的辆数
轮子总个数
5
5
5×3+5×2＝25
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