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数学三年级下册年、月、日精品测试题
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这是一份数学三年级下册年、月、日精品测试题，文件包含小学三年级下册人教版数学讲义09A春季三年级第九讲面积二基础版教师版docx、小学三年级下册人教版数学讲义09A春季三年级第九讲面积二基础版学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
典例精讲
考点1：长方形和正方形的面积计算
【典例1】（2020秋•相城区期末）把一个长方形木框拉成平行四边形后，下列说法正确的是（ ）
A．周长和面积都变小了B．周长和面积都没变
C．周长没变，面积变小了
【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．据此解答即可．
【解答】解：由分析得：把一个长方形木框拉成平行四边形后，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形周长、面积的意义．
【典例2】（2020秋•广东期末）长方形的长增加20%，宽缩小了20%（长大于宽），那么新长方形（ ）
A．周长不变，面积减小B．周长增大，面积减小
C．周长不变，面积不变
【分析】如图所示，设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a+20%a），宽为（b﹣20%b），从而可以比较出新长方形的周长与原长方形的周长的大小关系；
进而得出面积变化．
【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a+20%a），宽为（b﹣20%b），
新长方形的周长比原长方形增加了：2×20%a＝0.4a，
宽减少了：2×20%b＝0.4b，
0.4a＞0.4b，
所以新长方形的周长＞原长方形的周长；
原长方形的面积：ab，
新长方形的面积：（a+20%a）×（b﹣20%b），
=65a×45b，
=2425ab；
所以面积减小了．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是利用直观画图，弄清楚新长方形的长和宽与原长方形长和宽的大小关系，从而可以比较出周长和面积的变化情况．
【典例3】（2020春•唐县期末）一块长方形菜地，长8米，宽6米，面积是（ ）平方米．
A．48B．14C．28
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答问题。
【解答】解：8×6＝48（平方米）
答：菜地的面积是48平方米。
故选：A。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题。
【典例4】（2020秋•海沧区校级期中）一块长方形菜地，长40米，宽是长的45。这块长方形菜地面积的算式为（ ）
A．40×45B．40×（40×45）
C．（40×45+40）×2D．（40+45）×2
【分析】先根据分数乘法的意义求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【解答】解：这块长方形菜地面积的算式为：40×（40×45）
故选：B。
【点评】本题关键是明确长方形的面积＝长×宽。
【典例5】．（2020•李沧区）一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米． × （判断对错）
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方形长和宽增加后，又形成了三个长方形，三个长方形的面积和即为增加的面积，据此可列式推算判断即可．
【解答】解：如图：
则增加的面积为：4a+3b+4×3＝4a+3b+12
因a、b不能为0，所以4a+3b+12＞12
所以一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
考点2：稍复杂的面积问题
【典例1】（2020秋•海沧区校级期中）一块长方形高粱地，长500米，宽60米，求这块高粱地是多少平方米？合多少公顷？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出这块高粱地的面积是多少平方米，再除以进率10000即可换算成公顷数。
【解答】解：500×60＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
答：这块高粱地是30000平方米，合3公顷。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用以及平方米和公顷的换算方法。
【典例2】（2020秋•万山区期中）一块长方形的小麦地长500米，宽400米。如果平均每公顷能收6吨小麦，那么这块小麦地能收多少吨小麦？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块地的面积，再除以进率10000换算成公顷数，然后再乘6即可解答问题。
【解答】解：500×400＝200000（平方米）
200000平方米＝20公顷
20×6＝120（吨）
答：这块小麦地能收120吨小麦。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式以及乘法的意义的实际应用，要注意单位换算的方法。
【典例3】（2020春•唐县期末）人行道长90米，宽6米，建筑工人要用边长是2分米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形人行道的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长求出每块地砖的面积，然后统一单位，再用人行道的面积除以地砖的面积即可求解。
【解答】解：90×6＝540（平方米）
2×2＝4（平方分米）
4平方分米＝0.04平方米
540÷0.04＝13500（块）
答：需要13500块地砖。
【点评】本题考查了长方形、正方形的面积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题。
【典例4】（2020春•交城县期末）一个长方形和一个正方形的周长相等，正方形的边长是15厘米，长方形的宽是9厘米，长方形的面积是多少平方厘米？
【分析】先根据正方形的周长＝边长×4求出正方形的周长，即得出长方形的周长，再用周长除以2减去宽，即可求出长方形的长，最后利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题。
【解答】解：15×4＝60（厘米）
60÷2﹣9
＝30﹣9
＝21（厘米）
21×9＝189（平方厘米）
答：长方形的面积是189平方厘米。
【点评】此题主要考查了长方形、正方形的周长公式以及长方形的面积公式的计算应用。
综合练习
一．选择题
1．（2018秋•海口期末）一个长方形菜园的长是200米，宽是100米．这个菜园的面积是（ ）
A．2公顷B．20公顷C．200公顷D．2000公顷
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据列式解答，求出的单位是平方米，根据10000平方米＝1公顷，再把平方米化成公顷．
【解答】解：100×200＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答：这个菜园的面积是2公顷．
故选：A．
【点评】本题主要是考查了长方形的面积公式S＝ab的灵活应用．
2．（2020秋•临湘市期中）一个儿童乐园长600米，宽50米，占地面积是（ ）
A．3000平方米B．3平方千米C．30公顷D．3公顷
【分析】根据长方形的面积＝底×宽，计算出占地面积即可解答问题。
【解答】解：600×50＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
故选：D。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，要注意平方米和公顷的进率是10000。
3．（2020秋•偃师市期中）下面是一个公园的平面图，每个小方格表示1公顷，这个公园的面积大约是（ ）公顷。
A．72B．59C．46D．26
【分析】把这个图形看成两个长方形的差，先分别数出长和宽的格子数，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再作差。
【解答】解：大长方形长是9格，宽是8格；小长方形长是4格，宽是3格；
9×8﹣4×3
＝72﹣12
＝60（公顷）
选项中59公顷接近60公顷，所以面积大约是59公顷。
故选：B。
【点评】解决本题把图形看成和它接近的长方形，再根据长方形的面积公式求解。
4．（2020•隆回县）一个长方形花坛的面积是18平方米，宽是3米，长是（ ）
A．15米B．21米C．6米
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，把数据代入公式解答．
【解答】解：18÷3＝6（米）
答：长是6米．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．（2020春•衡水期末）已知长方形的长是6cm，宽是3cm，它们各增加2cm后，面积增加（ ）平方厘米．
A．22B．18C．6D．4
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出原来长方形的面积，再把长和宽各加上2厘米，求出后来的长和宽，再根据长方形的面积公式求出后来的面积，再用后来的面积减去原来的面积即可求解。
【解答】解：6×3＝18（平方厘米）
（6+2）×（3+2）
＝8×5
＝40（平方厘米）
40﹣18＝22（平方厘米）
答：面积增加22平方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了长方形面积公式的灵活运用，关键是求出后来的长和宽。
6．（2020春•灯塔市期末）一个正方形的边长是4米，它的面积是（ ）
A．8米B．16平方米C．16米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4＝16（平方米）
答：它的面积是16平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2020秋•集美区期中）长200米，宽300米的长方形花圃的占地面积是（ ）
A．60000米B．6平方千米C．6公顷
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：200×300＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
答：占地面积是6公顷。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2020秋•湖里区期中）如图是一块长方形绿地，现在需要将绿地面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（ ）位同学的说法正确。
松松：如果绿地的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍。
奇奇：如果绿地的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍。
萌萌：如果绿地的长不变，那么宽要增加55米。
欢欢：如果绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍。
A．2B．3C．4D．1
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几，由此判断松松、奇奇和欢欢的说法；萌萌的说法应先求出宽增加55米后是多少米，比原来扩大了几倍，再根据积的变化规律判断。
【解答】解：原来的面积＝长×宽＝22×11
松松：长不变，宽扩大到原来的6倍，现在的面积＝长×（宽×6）＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，松松说法正确；
奇奇：宽不变，长要扩大到原来的6倍，现在的面积＝（长×6）×宽＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，奇奇说法正确；
萌萌：宽要增加55米．11+55＝66（米）
66÷11＝6，相当于长不变，宽扩大到原来的6倍，
现在的面积＝长×（宽×6）＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，萌萌说法正确；
欢欢：绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍：
（长×3）×（宽×3）＝长×宽×9＝原来的面积×9
即：绿地面积扩大到原来的9倍，不是6倍，欢欢说法错误；
有3位同学的说法正确。
故选：B。
【点评】解决本题关键是数量掌握积的变化规律以及长方形面积公式的灵活运用。
9．（2020秋•沁阳市期中）一块正方形菜地的边长为9.5m，如果每平方米收白菜10千克，这块菜地可收白菜（ ）千克。
A．380B．902.5C．950
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出这块菜地的面积，然后根据单产量×数量＝总产量，据此解答。
【解答】解：9.5×9.5×10
＝90.25×10
＝902.5（千克）
答：这块菜地可收白菜902.5千克。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用。
10．（2020春•无锡期末）王大叔家原来有一个长方形苗圃，长20米．扩建后苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米．原来苗圃的面积是多少平方米？画图表示题意，正确的是（ ）
A．B．
C．
【分析】根据题意，因为用长增加5米后，面积增加75平方米，用增加的面积除以5，即可求出原来长方形的宽，再根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：
75÷5×20
＝15×20
＝300（平方米）
答：原来苗圃的面积是300平方米．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
11．（2019春•昌乐县期末）边长1分米的正方形平均切成100个小正方形，每个小正方形面积是（ ）
A．1平方米B．1平方分米C．1平方厘米
【分析】一个正方形边长是1分米＝10厘米，平均分成100个小正方形，就是把这个正方形的面积平均分成100份，据此可求出每个小正方形的面积。
【解答】解：1分米＝10厘米
10×10＝100（平方厘米）
100÷100＝1（平方厘米）
答：每个小正方形面积是1平方厘米。
故选：C。
【点评】本题是考查图形的切拼问题，关键是求出这个正方形的面积。
12．（2020春•仪征市期末）一个正方形棋盘的边长是60厘米，要配一块与棋盘同样大的玻璃，玻璃的面积是（ ）平方分米．
A．3600B．240C．36
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出这个正方形的棋盘的面积也就是要配玻璃的面积。
【解答】解：60×60＝3600（平方厘米）
3600平方厘米＝36平方分米
答：玻璃的面积是36平方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（2020秋•辛集市期中）一块长方形菜地，长20米，宽是长的34，求面积的算式是（ ）
A．20×34B．20×34+20
C．20×（20×34）D．（20×34+20）×2
【分析】宽是长的34，把长看作单位“1”，用长乘34求出宽是多少米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可求面积。
【解答】解：20×（20×34）
＝20×15
＝300（平方米）
答：长方形的面积是300平方米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形面积的计算方法的灵活应用。
二．填空题
14．（2020秋•海安市期末）古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底10厘米，高12厘米，那么转化成的长方形的长是 12 厘米，宽是 5 厘米，面积是 60 平方厘米。
【分析】“半广以乘正从”，广是指三角形的底，正从是指底边上的高，这句话的意思是：三角形的面积等于底与高乘积的一半。由此可知，把三角形转化为长方形，这个长方形的长等于三角形的高，宽等于三角形底边的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这个三角形的面积。
【解答】解：10÷2×12
＝5×12
＝60（平方厘米）
答：面积是60平方厘米。
故答案为：12、5、60。
【点评】此题考查的目的是理解在三角形面积公式的推导过程及应用。
15．（2020春•嵩县期末）王大爷有一个长方形鱼塘，长48米，宽20米．鱼塘四周的小路大约长136 米 ，面积是960 平方米 ．
【分析】根据生活经验，对长度单位、面积单位和数据的大小认识，可知计量鱼塘四周的小路的长度用“米”做单位；计量鱼塘的面积用“平方米”做单位；由此解答。
【解答】解：王大爷有一个长方形鱼塘，长48米，宽20米。鱼塘四周的小路大约长136米，面积是960平方米。
故答案为：米，平方米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
16．（2020春•深圳期末）边长是 1米 的正方形，面积是1平方米．
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，因为1×1＝1，所以边长是1米的正方形面积是1平方米，解答即可．
【解答】解：1×1＝1（平方米）
所以边长是1米的正方形，面积是1平方米．
故答案为：1米．
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．
17．（2020秋•石家庄期中）一个占地5公顷的长方形苗圃，宽是100米，它的长是 500 米．
【分析】5公顷＝50000平方米，再根据长方形的面积公式：S＝ab，用面积除以宽，即可求出长方形的长，列式解答即可．
【解答】解：5公顷＝50000平方米
50000÷100＝500（米）
答：它的长是500米．
故答案为：500．
【点评】此题考查了长方形面积公式的灵活运用，注意单位换算．
18．（2020春•微山县期末）如图中小正方形的面积都是1平方厘米，图中大长方形的面积是 20 平方厘米．
【分析】通过观察图形可知，沿长方形的长摆了5个小正方形，沿长方形的宽摆了4个小正方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×4＝20（平方厘米）
答：大长方形的面积是20平方厘米。
故答安安为：20。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．（2020春•深圳期末）从一个长60厘米、宽20厘米的长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是 400 平方厘米．
【分析】根据题意可知，从这个长方形的中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×20＝400（平方厘米）
答：这个正方形的面积是400平方厘米。
故答案为：400。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2020春•浑源县期末）一个长方形菜地的长是18米，把它的长减少4米，面积就减少28平方米．原来菜地的面积是 126 平方米，减少后的菜地的面积是 98 平方米．
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用减少的面积除以减少的长，求出原来的宽，然后把数据代入公式解答。
【解答】解：28÷4＝7（米）
18×7＝126（平方米）
126﹣28＝98（平方米）
答：原来菜地的面积是126平方米，减少后的菜地的面积是98平方米。
故答案为：126、98。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题
21．（2020秋•兴仁市校级期末）正方形边长扩大3倍，面积扩大9倍． √ ．（判断对错）
【分析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的面积公式求出原来和扩大后的面积，再进行比较即可．
【解答】解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，面积＝a2；
正方形的边长扩大3倍，它的边长＝a×3＝3a，则面积＝（3a）2＝9a2．
因9a2÷a2＝9，所以，正方形的边长扩大3倍，面积扩大9倍；
故答案为：√．
【点评】本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式，求出原来和扩大后的面积，再进行比较即可．
22．（2020春•洛阳期末）两个长方形的面积相等，它们的周长也相等． × ．（判断对错）
【分析】可以利用长方形的面积和周长公式，举反例进行判断．
【解答】解：面积为16平方厘米的两个长方形，
一个长方形的长和宽可以为8厘米和2厘米，
则其周长为（8+2）×2＝20（厘米），
另一个长方形的长和宽可以为16厘米和1厘米，
则其周长为（16+1）×2＝34（厘米）；
所以说“面积相等的两个长方形，它们的周长一定也相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是：利用反例，推翻题干的结论即可．
23．（2020春•湖滨区期末）周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等． √ （判断对错）
【分析】解答本题可用举例法，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米由此选择．
【解答】解：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米，
所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，
故答案为：√．
【点评】解答此题要理解周长相等有两种情况：一是长和宽分别相等的长方形；二是长和宽不相等但周长相等的长方形．第一种情况面积当然相等：第二种情况面积是不相等的．
四．应用题
24．（2020秋•德江县期末）一块长方形绿化带的面积是2500平方米，长是200米，现在宽不变，将长增加到800米后，面积是多少平方米？合多少公顷？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（0除外），积也扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【解答】解：2500×（800÷200）
＝2500×4
＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
答：宽不变，将长增加到800米后，面积是10000平方米，合1公顷。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、因数与积的变化规律的应用。
25．（2020秋•德江县期末）在15公顷的荒地上挖一个长1200米、宽50米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地？
【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个鱼塘的面积，把鱼塘的面积化成与这块荒地的面积单位相同的名数，再用这块荒地的面积减鱼塘的面积．
【解答】解：1200×50＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
15﹣6＝9（公顷）
答：剩下9公顷的荒地．
【点评】此题考查的知识有长方形面积计算、面积的单位换算．
26．（2020春•微山县期末）一个正方形的养鱼池，边长是16米．它的水面是多少平方米？周长是多少米？
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：16×16＝256（平方米）
16×4＝64（米）
答：它的水面是256平方米，周长是64米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，根据是熟记公式。
27．（2020春•沈阳期末）小区门口新建了一条人行道，这条道宽3米，长36米，若用面积是4平方分米的地砖铺路，需要准备多少块这样的地砖？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这条路的面积，再根据“包含”除法的意义，用这条路的面积除以每块方砖的面积即可。
【解答】解：36×3＝108（平方米）
108平方米＝10800平方分米
10800÷4＝2700（块）
答：需要准备2700块这样的地砖。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（2020春•浑源县期末）数学书的封面的长度大约是26厘米，宽度大约是18厘米．数学书的封面的面积大约是多少平方厘米？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：26×18＝468（平方厘米）
答：数学书的封面的面积大约是468平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（2020春•沈阳期末）正方形的边长是18cm，算一算它的面积是多少cm2？
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：18×18＝324（平方厘米）
答：它的面积是324平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（2020春•河池期末）一块长方形玻璃，它的长是40厘米，宽是25厘米，那么它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：40×25＝1000（平方厘米）
1000平方厘米＝10平方分米
答：它的面积是1000平方厘米，合10平方分米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。
31．（2020春•嵩县期末）王奶奶家房前有一块靠墙的长方形菜地，如图．在菜地周围围篱笆，三面共长25米，这块菜地的面积是多少？
【分析】通过观察图形，长方形的长边靠墙，用篱笆的长度减去长再除以2求出宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：（25﹣15）÷2
＝10÷2
＝5（米）
15×5＝75（平方米）
答：这块菜地的面积是75平方米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（2020春•灯塔市期末）要在如图的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？剩下部分的面积是多少平方分米？
【分析】根据题意可知，在这个长方形纸上剪一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，剩下的部分是一个长5分米，宽（8﹣5）分米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：剩下的部分是一个长方形。
5×（8﹣5）
＝5×3
＝15（平方分米）
答：剩下的部分是一个长方形，剩下部分的面积是15平方分米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．（2020秋•诸暨市期中）张爷爷有一块长方形麦地，长800米，宽150米，如果平均每公顷能收4吨小麦，那么这块麦地一共能收多少吨小麦？
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块小麦地的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米化成以公顷为单位的数；平均每公顷能收4吨小麦，再用这块地的面积乘4吨，即可求出这块小麦地能收多少吨小麦。
【解答】解：800×150＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
12×4＝48（吨）
答：这块麦地一共能收48吨小麦。
【点评】本题考查了长方形的面积公式和乘法意义的灵活运用，注意面积单位的换算。
34．（2020春•郴州期末）农民伯伯给油菜地施肥，每公顷施肥180千克，在一块长200米，宽150米的长方形油菜实验田里应施肥多少千克？
【分析】此题要根据“长方形的面积＝长×宽”先算出长方形油菜实验田的面积，再进行单位间的换算，最后用180乘面积即可得出．
【解答】解：150×200＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷）
180×3＝540（千克）
答：应施肥540千克．
【点评】此题要根据“长方形的面积＝长×宽”先算出面积，要注意面积单位间的换算．
35．（2020秋•临湘市期中）一块长方形麦田长625米，宽400米，如果每公顷收小麦6800千克，这块麦田共可以收小麦多少千克？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出麦田的面积，再除以进率10000换算成公顷数，然后用换算成的公顷数乘6800即可解答问题。
【解答】解：625×400＝250000（平方米）
250000平方米＝25公顷
25×6800＝170000（千克）
答：这块麦田共可以收小麦170000千克。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题，要注意单位的换算。
五．解答题
36．（2020春•石阡县期末）在如图的长方形纸上剪一个最大的正方形，剪出的正方形面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是多少平方厘米？
【分析】在一张长13厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长最大是10厘米，根据正方形的面积＝边长×边长求出它的面积，再求出剩下部分的长和宽，利用长方形的面积＝长×宽求出面积，据此解答。
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
10×（13﹣10）
＝10×3
＝30（平方厘米）
答：剪出的正方形面积是100平方厘米，剩下部分的面积是30平方厘米。
【点评】本题的关键明确出剪下正方形的边长是多少，从而得出剩下的长方形的长与宽再进行解答。
37．（2020春•唐县期末）人行道长90米，宽6米，建筑工人要用边长是2分米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形人行道的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长求出每块地砖的面积，然后统一单位，再用人行道的面积除以地砖的面积即可求解。
【解答】解：90×6＝540（平方米）
2×2＝4（平方分米）
4平方分米＝0.04平方米
540÷0.04＝13500（块）
答：需要13500块地砖。
【点评】本题考查了长方形、正方形的面积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题。
38．（2020春•交城县期末）一个长方形和一个正方形的周长相等，正方形的边长是15厘米，长方形的宽是9厘米，长方形的面积是多少平方厘米？
【分析】先根据正方形的周长＝边长×4求出正方形的周长，即得出长方形的周长，再用周长除以2减去宽，即可求出长方形的长，最后利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题。
【解答】解：15×4＝60（厘米）
60÷2﹣9
＝30﹣9
＝21（厘米）
21×9＝189（平方厘米）
答：长方形的面积是189平方厘米。
【点评】此题主要考查了长方形、正方形的周长公式以及长方形的面积公式的计算应用。图 形
长 方 形
正 方 形
面 积
长×宽=面积
边长×边长=面积
周 长
（长+宽）×2=周长
边长×4=周长
边
面积÷长=宽 面积÷宽=长
周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
周长÷4=边长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
典例精讲
考点1：长方形和正方形的面积计算
【典例1】（2020秋•相城区期末）把一个长方形木框拉成平行四边形后，下列说法正确的是（ ）
A．周长和面积都变小了B．周长和面积都没变
C．周长没变，面积变小了
【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．据此解答即可．
【解答】解：由分析得：把一个长方形木框拉成平行四边形后，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形周长、面积的意义．
【典例2】（2020秋•广东期末）长方形的长增加20%，宽缩小了20%（长大于宽），那么新长方形（ ）
A．周长不变，面积减小B．周长增大，面积减小
C．周长不变，面积不变
【分析】如图所示，设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a+20%a），宽为（b﹣20%b），从而可以比较出新长方形的周长与原长方形的周长的大小关系；
进而得出面积变化．
【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a+20%a），宽为（b﹣20%b），
新长方形的周长比原长方形增加了：2×20%a＝0.4a，
宽减少了：2×20%b＝0.4b，
0.4a＞0.4b，
所以新长方形的周长＞原长方形的周长；
原长方形的面积：ab，
新长方形的面积：（a+20%a）×（b﹣20%b），
=65a×45b，
=2425ab；
所以面积减小了．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是利用直观画图，弄清楚新长方形的长和宽与原长方形长和宽的大小关系，从而可以比较出周长和面积的变化情况．
【典例3】（2020春•唐县期末）一块长方形菜地，长8米，宽6米，面积是（ ）平方米．
A．48B．14C．28
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答问题。
【解答】解：8×6＝48（平方米）
答：菜地的面积是48平方米。
故选：A。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题。
【典例4】（2020秋•海沧区校级期中）一块长方形菜地，长40米，宽是长的45。这块长方形菜地面积的算式为（ ）
A．40×45B．40×（40×45）
C．（40×45+40）×2D．（40+45）×2
【分析】先根据分数乘法的意义求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【解答】解：这块长方形菜地面积的算式为：40×（40×45）
故选：B。
【点评】本题关键是明确长方形的面积＝长×宽。
【典例5】．（2020•李沧区）一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米． × （判断对错）
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方形长和宽增加后，又形成了三个长方形，三个长方形的面积和即为增加的面积，据此可列式推算判断即可．
【解答】解：如图：
则增加的面积为：4a+3b+4×3＝4a+3b+12
因a、b不能为0，所以4a+3b+12＞12
所以一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
考点2：稍复杂的面积问题
【典例1】（2020秋•海沧区校级期中）一块长方形高粱地，长500米，宽60米，求这块高粱地是多少平方米？合多少公顷？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出这块高粱地的面积是多少平方米，再除以进率10000即可换算成公顷数。
【解答】解：500×60＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
答：这块高粱地是30000平方米，合3公顷。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用以及平方米和公顷的换算方法。
【典例2】（2020秋•万山区期中）一块长方形的小麦地长500米，宽400米。如果平均每公顷能收6吨小麦，那么这块小麦地能收多少吨小麦？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块地的面积，再除以进率10000换算成公顷数，然后再乘6即可解答问题。
【解答】解：500×400＝200000（平方米）
200000平方米＝20公顷
20×6＝120（吨）
答：这块小麦地能收120吨小麦。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式以及乘法的意义的实际应用，要注意单位换算的方法。
【典例3】（2020春•唐县期末）人行道长90米，宽6米，建筑工人要用边长是2分米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形人行道的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长求出每块地砖的面积，然后统一单位，再用人行道的面积除以地砖的面积即可求解。
【解答】解：90×6＝540（平方米）
2×2＝4（平方分米）
4平方分米＝0.04平方米
540÷0.04＝13500（块）
答：需要13500块地砖。
【点评】本题考查了长方形、正方形的面积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题。
【典例4】（2020春•交城县期末）一个长方形和一个正方形的周长相等，正方形的边长是15厘米，长方形的宽是9厘米，长方形的面积是多少平方厘米？
【分析】先根据正方形的周长＝边长×4求出正方形的周长，即得出长方形的周长，再用周长除以2减去宽，即可求出长方形的长，最后利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题。
【解答】解：15×4＝60（厘米）
60÷2﹣9
＝30﹣9
＝21（厘米）
21×9＝189（平方厘米）
答：长方形的面积是189平方厘米。
【点评】此题主要考查了长方形、正方形的周长公式以及长方形的面积公式的计算应用。
综合练习
一．选择题
1．（2018秋•海口期末）一个长方形菜园的长是200米，宽是100米．这个菜园的面积是（ ）
A．2公顷B．20公顷C．200公顷D．2000公顷
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据列式解答，求出的单位是平方米，根据10000平方米＝1公顷，再把平方米化成公顷．
【解答】解：100×200＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答：这个菜园的面积是2公顷．
故选：A．
【点评】本题主要是考查了长方形的面积公式S＝ab的灵活应用．
2．（2020秋•临湘市期中）一个儿童乐园长600米，宽50米，占地面积是（ ）
A．3000平方米B．3平方千米C．30公顷D．3公顷
【分析】根据长方形的面积＝底×宽，计算出占地面积即可解答问题。
【解答】解：600×50＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
故选：D。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，要注意平方米和公顷的进率是10000。
3．（2020秋•偃师市期中）下面是一个公园的平面图，每个小方格表示1公顷，这个公园的面积大约是（ ）公顷。
A．72B．59C．46D．26
【分析】把这个图形看成两个长方形的差，先分别数出长和宽的格子数，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再作差。
【解答】解：大长方形长是9格，宽是8格；小长方形长是4格，宽是3格；
9×8﹣4×3
＝72﹣12
＝60（公顷）
选项中59公顷接近60公顷，所以面积大约是59公顷。
故选：B。
【点评】解决本题把图形看成和它接近的长方形，再根据长方形的面积公式求解。
4．（2020•隆回县）一个长方形花坛的面积是18平方米，宽是3米，长是（ ）
A．15米B．21米C．6米
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，把数据代入公式解答．
【解答】解：18÷3＝6（米）
答：长是6米．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．（2020春•衡水期末）已知长方形的长是6cm，宽是3cm，它们各增加2cm后，面积增加（ ）平方厘米．
A．22B．18C．6D．4
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出原来长方形的面积，再把长和宽各加上2厘米，求出后来的长和宽，再根据长方形的面积公式求出后来的面积，再用后来的面积减去原来的面积即可求解。
【解答】解：6×3＝18（平方厘米）
（6+2）×（3+2）
＝8×5
＝40（平方厘米）
40﹣18＝22（平方厘米）
答：面积增加22平方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了长方形面积公式的灵活运用，关键是求出后来的长和宽。
6．（2020春•灯塔市期末）一个正方形的边长是4米，它的面积是（ ）
A．8米B．16平方米C．16米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4＝16（平方米）
答：它的面积是16平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2020秋•集美区期中）长200米，宽300米的长方形花圃的占地面积是（ ）
A．60000米B．6平方千米C．6公顷
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：200×300＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
答：占地面积是6公顷。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2020秋•湖里区期中）如图是一块长方形绿地，现在需要将绿地面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（ ）位同学的说法正确。
松松：如果绿地的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍。
奇奇：如果绿地的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍。
萌萌：如果绿地的长不变，那么宽要增加55米。
欢欢：如果绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍。
A．2B．3C．4D．1
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几，由此判断松松、奇奇和欢欢的说法；萌萌的说法应先求出宽增加55米后是多少米，比原来扩大了几倍，再根据积的变化规律判断。
【解答】解：原来的面积＝长×宽＝22×11
松松：长不变，宽扩大到原来的6倍，现在的面积＝长×（宽×6）＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，松松说法正确；
奇奇：宽不变，长要扩大到原来的6倍，现在的面积＝（长×6）×宽＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，奇奇说法正确；
萌萌：宽要增加55米．11+55＝66（米）
66÷11＝6，相当于长不变，宽扩大到原来的6倍，
现在的面积＝长×（宽×6）＝原来的面积×6，
即：绿地面积扩大到原来的6倍，萌萌说法正确；
欢欢：绿地的宽扩大到原来的3倍，那么长也要扩大到原来的3倍：
（长×3）×（宽×3）＝长×宽×9＝原来的面积×9
即：绿地面积扩大到原来的9倍，不是6倍，欢欢说法错误；
有3位同学的说法正确。
故选：B。
【点评】解决本题关键是数量掌握积的变化规律以及长方形面积公式的灵活运用。
9．（2020秋•沁阳市期中）一块正方形菜地的边长为9.5m，如果每平方米收白菜10千克，这块菜地可收白菜（ ）千克。
A．380B．902.5C．950
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出这块菜地的面积，然后根据单产量×数量＝总产量，据此解答。
【解答】解：9.5×9.5×10
＝90.25×10
＝902.5（千克）
答：这块菜地可收白菜902.5千克。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用。
10．（2020春•无锡期末）王大叔家原来有一个长方形苗圃，长20米．扩建后苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米．原来苗圃的面积是多少平方米？画图表示题意，正确的是（ ）
A．B．
C．
【分析】根据题意，因为用长增加5米后，面积增加75平方米，用增加的面积除以5，即可求出原来长方形的宽，再根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：
75÷5×20
＝15×20
＝300（平方米）
答：原来苗圃的面积是300平方米．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
11．（2019春•昌乐县期末）边长1分米的正方形平均切成100个小正方形，每个小正方形面积是（ ）
A．1平方米B．1平方分米C．1平方厘米
【分析】一个正方形边长是1分米＝10厘米，平均分成100个小正方形，就是把这个正方形的面积平均分成100份，据此可求出每个小正方形的面积。
【解答】解：1分米＝10厘米
10×10＝100（平方厘米）
100÷100＝1（平方厘米）
答：每个小正方形面积是1平方厘米。
故选：C。
【点评】本题是考查图形的切拼问题，关键是求出这个正方形的面积。
12．（2020春•仪征市期末）一个正方形棋盘的边长是60厘米，要配一块与棋盘同样大的玻璃，玻璃的面积是（ ）平方分米．
A．3600B．240C．36
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出这个正方形的棋盘的面积也就是要配玻璃的面积。
【解答】解：60×60＝3600（平方厘米）
3600平方厘米＝36平方分米
答：玻璃的面积是36平方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（2020秋•辛集市期中）一块长方形菜地，长20米，宽是长的34，求面积的算式是（ ）
A．20×34B．20×34+20
C．20×（20×34）D．（20×34+20）×2
【分析】宽是长的34，把长看作单位“1”，用长乘34求出宽是多少米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可求面积。
【解答】解：20×（20×34）
＝20×15
＝300（平方米）
答：长方形的面积是300平方米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形面积的计算方法的灵活应用。
二．填空题
14．（2020秋•海安市期末）古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底10厘米，高12厘米，那么转化成的长方形的长是 12 厘米，宽是 5 厘米，面积是 60 平方厘米。
【分析】“半广以乘正从”，广是指三角形的底，正从是指底边上的高，这句话的意思是：三角形的面积等于底与高乘积的一半。由此可知，把三角形转化为长方形，这个长方形的长等于三角形的高，宽等于三角形底边的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这个三角形的面积。
【解答】解：10÷2×12
＝5×12
＝60（平方厘米）
答：面积是60平方厘米。
故答案为：12、5、60。
【点评】此题考查的目的是理解在三角形面积公式的推导过程及应用。
15．（2020春•嵩县期末）王大爷有一个长方形鱼塘，长48米，宽20米．鱼塘四周的小路大约长136 米 ，面积是960 平方米 ．
【分析】根据生活经验，对长度单位、面积单位和数据的大小认识，可知计量鱼塘四周的小路的长度用“米”做单位；计量鱼塘的面积用“平方米”做单位；由此解答。
【解答】解：王大爷有一个长方形鱼塘，长48米，宽20米。鱼塘四周的小路大约长136米，面积是960平方米。
故答案为：米，平方米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
16．（2020春•深圳期末）边长是 1米 的正方形，面积是1平方米．
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，因为1×1＝1，所以边长是1米的正方形面积是1平方米，解答即可．
【解答】解：1×1＝1（平方米）
所以边长是1米的正方形，面积是1平方米．
故答案为：1米．
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．
17．（2020秋•石家庄期中）一个占地5公顷的长方形苗圃，宽是100米，它的长是 500 米．
【分析】5公顷＝50000平方米，再根据长方形的面积公式：S＝ab，用面积除以宽，即可求出长方形的长，列式解答即可．
【解答】解：5公顷＝50000平方米
50000÷100＝500（米）
答：它的长是500米．
故答案为：500．
【点评】此题考查了长方形面积公式的灵活运用，注意单位换算．
18．（2020春•微山县期末）如图中小正方形的面积都是1平方厘米，图中大长方形的面积是 20 平方厘米．
【分析】通过观察图形可知，沿长方形的长摆了5个小正方形，沿长方形的宽摆了4个小正方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×4＝20（平方厘米）
答：大长方形的面积是20平方厘米。
故答安安为：20。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．（2020春•深圳期末）从一个长60厘米、宽20厘米的长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是 400 平方厘米．
【分析】根据题意可知，从这个长方形的中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×20＝400（平方厘米）
答：这个正方形的面积是400平方厘米。
故答案为：400。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2020春•浑源县期末）一个长方形菜地的长是18米，把它的长减少4米，面积就减少28平方米．原来菜地的面积是 126 平方米，减少后的菜地的面积是 98 平方米．
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用减少的面积除以减少的长，求出原来的宽，然后把数据代入公式解答。
【解答】解：28÷4＝7（米）
18×7＝126（平方米）
126﹣28＝98（平方米）
答：原来菜地的面积是126平方米，减少后的菜地的面积是98平方米。
故答案为：126、98。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题
21．（2020秋•兴仁市校级期末）正方形边长扩大3倍，面积扩大9倍． √ ．（判断对错）
【分析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的面积公式求出原来和扩大后的面积，再进行比较即可．
【解答】解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，面积＝a2；
正方形的边长扩大3倍，它的边长＝a×3＝3a，则面积＝（3a）2＝9a2．
因9a2÷a2＝9，所以，正方形的边长扩大3倍，面积扩大9倍；
故答案为：√．
【点评】本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式，求出原来和扩大后的面积，再进行比较即可．
22．（2020春•洛阳期末）两个长方形的面积相等，它们的周长也相等． × ．（判断对错）
【分析】可以利用长方形的面积和周长公式，举反例进行判断．
【解答】解：面积为16平方厘米的两个长方形，
一个长方形的长和宽可以为8厘米和2厘米，
则其周长为（8+2）×2＝20（厘米），
另一个长方形的长和宽可以为16厘米和1厘米，
则其周长为（16+1）×2＝34（厘米）；
所以说“面积相等的两个长方形，它们的周长一定也相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是：利用反例，推翻题干的结论即可．
23．（2020春•湖滨区期末）周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等． √ （判断对错）
【分析】解答本题可用举例法，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米由此选择．
【解答】解：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米，
所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，
故答案为：√．
【点评】解答此题要理解周长相等有两种情况：一是长和宽分别相等的长方形；二是长和宽不相等但周长相等的长方形．第一种情况面积当然相等：第二种情况面积是不相等的．
四．应用题
24．（2020秋•德江县期末）一块长方形绿化带的面积是2500平方米，长是200米，现在宽不变，将长增加到800米后，面积是多少平方米？合多少公顷？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（0除外），积也扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【解答】解：2500×（800÷200）
＝2500×4
＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
答：宽不变，将长增加到800米后，面积是10000平方米，合1公顷。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、因数与积的变化规律的应用。
25．（2020秋•德江县期末）在15公顷的荒地上挖一个长1200米、宽50米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地？
【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个鱼塘的面积，把鱼塘的面积化成与这块荒地的面积单位相同的名数，再用这块荒地的面积减鱼塘的面积．
【解答】解：1200×50＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
15﹣6＝9（公顷）
答：剩下9公顷的荒地．
【点评】此题考查的知识有长方形面积计算、面积的单位换算．
26．（2020春•微山县期末）一个正方形的养鱼池，边长是16米．它的水面是多少平方米？周长是多少米？
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：16×16＝256（平方米）
16×4＝64（米）
答：它的水面是256平方米，周长是64米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，根据是熟记公式。
27．（2020春•沈阳期末）小区门口新建了一条人行道，这条道宽3米，长36米，若用面积是4平方分米的地砖铺路，需要准备多少块这样的地砖？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这条路的面积，再根据“包含”除法的意义，用这条路的面积除以每块方砖的面积即可。
【解答】解：36×3＝108（平方米）
108平方米＝10800平方分米
10800÷4＝2700（块）
答：需要准备2700块这样的地砖。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（2020春•浑源县期末）数学书的封面的长度大约是26厘米，宽度大约是18厘米．数学书的封面的面积大约是多少平方厘米？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：26×18＝468（平方厘米）
答：数学书的封面的面积大约是468平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（2020春•沈阳期末）正方形的边长是18cm，算一算它的面积是多少cm2？
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：18×18＝324（平方厘米）
答：它的面积是324平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（2020春•河池期末）一块长方形玻璃，它的长是40厘米，宽是25厘米，那么它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：40×25＝1000（平方厘米）
1000平方厘米＝10平方分米
答：它的面积是1000平方厘米，合10平方分米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。
31．（2020春•嵩县期末）王奶奶家房前有一块靠墙的长方形菜地，如图．在菜地周围围篱笆，三面共长25米，这块菜地的面积是多少？
【分析】通过观察图形，长方形的长边靠墙，用篱笆的长度减去长再除以2求出宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：（25﹣15）÷2
＝10÷2
＝5（米）
15×5＝75（平方米）
答：这块菜地的面积是75平方米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（2020春•灯塔市期末）要在如图的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？剩下部分的面积是多少平方分米？
【分析】根据题意可知，在这个长方形纸上剪一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，剩下的部分是一个长5分米，宽（8﹣5）分米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：剩下的部分是一个长方形。
5×（8﹣5）
＝5×3
＝15（平方分米）
答：剩下的部分是一个长方形，剩下部分的面积是15平方分米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．（2020秋•诸暨市期中）张爷爷有一块长方形麦地，长800米，宽150米，如果平均每公顷能收4吨小麦，那么这块麦地一共能收多少吨小麦？
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块小麦地的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米化成以公顷为单位的数；平均每公顷能收4吨小麦，再用这块地的面积乘4吨，即可求出这块小麦地能收多少吨小麦。
【解答】解：800×150＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
12×4＝48（吨）
答：这块麦地一共能收48吨小麦。
【点评】本题考查了长方形的面积公式和乘法意义的灵活运用，注意面积单位的换算。
34．（2020春•郴州期末）农民伯伯给油菜地施肥，每公顷施肥180千克，在一块长200米，宽150米的长方形油菜实验田里应施肥多少千克？
【分析】此题要根据“长方形的面积＝长×宽”先算出长方形油菜实验田的面积，再进行单位间的换算，最后用180乘面积即可得出．
【解答】解：150×200＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷）
180×3＝540（千克）
答：应施肥540千克．
【点评】此题要根据“长方形的面积＝长×宽”先算出面积，要注意面积单位间的换算．
35．（2020秋•临湘市期中）一块长方形麦田长625米，宽400米，如果每公顷收小麦6800千克，这块麦田共可以收小麦多少千克？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出麦田的面积，再除以进率10000换算成公顷数，然后用换算成的公顷数乘6800即可解答问题。
【解答】解：625×400＝250000（平方米）
250000平方米＝25公顷
25×6800＝170000（千克）
答：这块麦田共可以收小麦170000千克。
【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题，要注意单位的换算。
五．解答题
36．（2020春•石阡县期末）在如图的长方形纸上剪一个最大的正方形，剪出的正方形面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是多少平方厘米？
【分析】在一张长13厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长最大是10厘米，根据正方形的面积＝边长×边长求出它的面积，再求出剩下部分的长和宽，利用长方形的面积＝长×宽求出面积，据此解答。
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
10×（13﹣10）
＝10×3
＝30（平方厘米）
答：剪出的正方形面积是100平方厘米，剩下部分的面积是30平方厘米。
【点评】本题的关键明确出剪下正方形的边长是多少，从而得出剩下的长方形的长与宽再进行解答。
37．（2020春•唐县期末）人行道长90米，宽6米，建筑工人要用边长是2分米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形人行道的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长求出每块地砖的面积，然后统一单位，再用人行道的面积除以地砖的面积即可求解。
【解答】解：90×6＝540（平方米）
2×2＝4（平方分米）
4平方分米＝0.04平方米
540÷0.04＝13500（块）
答：需要13500块地砖。
【点评】本题考查了长方形、正方形的面积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题。
38．（2020春•交城县期末）一个长方形和一个正方形的周长相等，正方形的边长是15厘米，长方形的宽是9厘米，长方形的面积是多少平方厘米？
【分析】先根据正方形的周长＝边长×4求出正方形的周长，即得出长方形的周长，再用周长除以2减去宽，即可求出长方形的长，最后利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题。
【解答】解：15×4＝60（厘米）
60÷2﹣9
＝30﹣9
＝21（厘米）
21×9＝189（平方厘米）
答：长方形的面积是189平方厘米。
【点评】此题主要考查了长方形、正方形的周长公式以及长方形的面积公式的计算应用。图 形
长 方 形
正 方 形
面 积
长×宽=面积
边长×边长=面积
周 长
（长+宽）×2=周长
边长×4=周长
边
面积÷长=宽 面积÷宽=长
周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
周长÷4=边长
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