小学数学人教版三年级下册年、月、日精品课堂检测

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第十二讲 小数的初步认识（一）知识点一：小数的初步认识1.像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。2.小数由整数部分(小数点左边的数)、小数点和小数部分(小数点右边的数)三部分组成3.小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的，就读作 “零”；小数点读作“点”；小数部分从左到右顺次读出每一位上的数字。即便是0，也必须读出。如3.45读作三点四五。知识点二：小数的意义（本单元只讨论一位小数，即小数部分只有一位的小数）小数是十进制分数的另一种表现形式，分母是10的分数都可以用一位小数来表示。=0.1，所以0.1也表示把一个整体平均分成10份，取其中的1份。知识点三：小数的大小比较实际问题中，可先将小数转化成低一级单位的整数，如将“米”转化为“分米”、将“元”转化为“角”，再比较整数的大典例精讲 考点1：小数的意义和读法【典例1】（2020春•承德期末）5.42中的“2”表示2个（　　）A．十 B．百 C．十分之一 D．百分之一【分析】首先搞清这个数字在该小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位1；据此解答即可。【解答】解：5.42”中的“2”在百分位上，表示2个百分之一。故选：D。【点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。【典例2】（2020春•法库县期末）在下面的直线上，0.24所在的位置应该是（　　）A．a点左侧 B．a、b之间 C．b、c之间 D．c点右侧【分析】在这里把一个单位长平均分成10份，每份表示十分之一，即0.1，由于0.2＜0.24＜0.3，可得0.24所在的位置应该在a、b之间。【解答】解：因为0.2＜0.24＜0.3，所以0.23所在的位置应该在a、b之间。故选：B。【点评】此题主要考查数轴的认识、小数的意义。【典例3】（2019春•太谷县期末）下列图形中的涂色部分可以用0.3表示的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据小数的意义进行判断：把一个整体平均分成10份，每一份是，也就是0.1．再看应该取几份就可以．【解答】解：把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1，3份就是0.3，所以，A．没有平均分，不能用0.3表示；B．平均分成了8份，3份是，不是，不能用0.3表示；C．平均分成了9份，3份是，不是，不能用0.3表示；D．平均分成了10份，其中的3份就是，写成小数就是0.3．故选：D。【点评】解决本题主要依据小数的意义，要注意两点：1、必须是平均分；2、要平均分成10份．【典例4】（2020春•广元期末）看小数涂上你喜欢的颜色．【分析】图（1）是把大正方形看作单位“1”，平均分成10份，10份为1，8份为0.8，即涂其中的8份；图（2）是把把每个长方形看作单位“1”，平均分成10份，5份就是0.5，先把一个长方形涂色，然后再涂出另一个长方形中的5份；据此进行涂色即可。【解答】解：【点评】此题考查小数的意义，一位小数表示十分之几，计数单位是0.1或；两位小数表示百分之几，计数单位是0.01或。考点2：小数的大小比较及应用【典例1】．（2020春•法库县期末）把4.65、4.56、4.065、4.605按从小到大的顺序排列，排在第二位的是　4.56　．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．【解答】解：4.065＜4.56＜4.605＜4.65，所以排在第二位的是4.56；故答案为：4.56．【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键．【典例2】（2019春•吴忠期中）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．4.23千克　＜　4.32千克     1.68元　＞　1.679元    6.02　＞　 6.002           3.5　＝　 3.50．【分析】小数大小的比较，先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大，若整数部分相同，再比较十分位、百分位…以此类推，直到比较出大小，据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，4.23千克＜4.32千克，1.68元＞1.679元，6.02＞6.002，3.5＝3.50；故答案为：＜，＞，＞，＝．【点评】本题考查了小数的大小比较，比较简单，注意：①如果单位不同要化成同单位的数再比较大小，②小数的末尾添上零或去掉零小数的大小不变．【典例3】（2020秋•吴江区期中）校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑．情况如下： 掷铅球米数跑百米用时小兵7.86米16.3秒小明7.81米15.7秒（1）两人谁铅球掷得远（2）两人谁跑得快？【分析】根据小数大小的比较方法即先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…据此解答．【解答】解：（1）因为7.86＞7.81，所以小兵铅球掷得远；答：小兵铅球掷得远． （2）因为16.3＞15.7，所以小明跑得快；答：小明跑得快．【点评】此题考查小数大小的比较方法．   综合练习一．选择题1．（2020秋•亭湖区校级期中）关于0.8，0.80，0.800这三个小数，说法正确的是（　　）A．大小相等，计数单位相同 B．大小不相等，计数单位不相同 C．大小相等，计数单位不相同【分析】对于小数的计数单位，只要看最后一个数字在什么数位，知道这个数位上对应的计数单位即可，根据小数的性质进一步判定大小解决问题。【解答】解：0.8的计数单位是0.1，0.80的计数单位是0.01，0.800的计数单位是0.001，计数单位不同；小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以0.8＝0.80＝0.800。故选：C。【点评】此题考查小数的计数单位：搞清数字所在的数位以及对应的计数单位；小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。2．（2020秋•双清区期中）大于0.3而小于0.5的两位小数有（　　）个。A．19 B．0 C．无数 D．99【分析】根据题意，大于0.3而小于0.5的两位小数最小的是0.31，最大是0.49，找出这二个数之间的两位小数即可。【解答】解：从0.31到0.49之间（包括0.31和0.49）的小数有：49﹣31+1＝19（个）。故选：A。【点评】本题考查了小数的大小比较，以及小数数位的有关知识。3．（2020春•永昌县期末）20.02读作（　　）A．二点二 B．二点零二 C．二十点二 D．二十点零二【分析】根据小数的读法：读小数的时候，整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数读法来读，小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字；据此读出，然后判断即可．【解答】解：20.02读作：二十点零二；故选：D．【点评】此题主要考查小数的读法，关键是小数点后面数字的读法．4．（2020春•临朐县期末）小数点右边的第二位是（　　）A．十位 B．个位 C．十分位 D．百分位【分析】根据小数的数位顺序来解决．【解答】解：小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位．故选：D．【点评】在解答本题时要分清楚问的是小数点左边还是右边． 5．（2020春•荥阳市期末）下列数中与10最接近的数是（　　）A．9.98 B．10.101 C．10.05【分析】列式求出这三个数与10的差，谁的差小谁就最接近10，据此解答．【解答】解：10﹣9.98＝0.02，10.101﹣10＝0.101，10.05﹣10＝0.05，0.02＜0.05＜0.101，所以，与10最接近的数是9.98；故选：A．【点评】本题考查了数的大小比较，“作差法”比较大小也是常用的方法，希望同学们掌握这种方法．6．（2020春•沈阳期末）0.1和0.9之间有（　　）个小数．A．7 B．8 C．9 D．无数【分析】在0.1和0.9之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．【解答】解：在0.1和0.9之间有无数个小数．故选：D．【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数…，即可确定．7．（2019•湘潭模拟）6.5□8≈6.5，方框里可以填的数字有（　　）A．1～4 B．5～9 C．0～4【分析】根据小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断出方框里可以填多少即可．【解答】解：6.5□8≈6.5，方框里可以填的数字有0、1、2、3、4．故选：C．【点评】此题考查了小数大小比较的方法的掌握情况．8．（2019春•武侯区月考）最小的两位小数是（　　）A．1.00 B．0.10 C．0.01【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…据此可解答．【解答】解：因为1.00＞0.10＞0.01，所以最小的两位小数是0.01．故选：C．【点评】本题考查了小数大小的比较方法，小数大小的比较应从高位到低位依次进行比较，先比较整数部分，再比较小数部分．9．（2019春•昌乐县期末）大于4.0而小于4.2的两位小数有（　　）个．A．1 B．10 C．19 D．无数【分析】大于4.0而小于4.2的两位小数有：4.01、4.02、4.03、…、4.10、4.11、4.12、4.13、…、4.19，据此解答即可。【解答】解：大于4.0而小于4.2的两位小数有：4.01、4.02、4.03、…、4.10、4.11、4.12、4.13、…、4.19，一共有19个。故选：C。【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。二．填空题10．（2020春•法库县期末）0.7里面有　7　个0.1，0.045里面有　45　个0.001．【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。【解答】解：0.7里面有7个0.1，0.045里面有45个0.001。故答案为：7，45。【点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位。11．（2020秋•亭湖区校级期中）（1）一个数由10个1、3个0.01、9个0.001组成。这个数是　10.039　，保留两位小数是　10.04　。（2）一个三位小数的十位和十分位上是2，千分位上是7，其余各位上都是0。这个数是　20.207　，读作　二十点二零七　。【分析】（1）10个1是10，说明这个数十位上是1，3个0.01说明百分数上是3，9个0.001说明千分位上是9，十分位上一个计数单位也没有，写0占位，据此写数即可；保留两位小数是精确到小数点后第二位，即百分位，要看千分位上的数是不是满5，再运用四舍五入法解答；（2）根据整数和小数的数位顺序直接写数：在十位上写2，十分位上写2，千分位上写7，个位、百分位上写0。【解答】解：（1）一个数由10个1、3个0.01、9个0.001组成．这个数是10.039；1.048保留两位小数是：10.04。（2）一个三位小数的十位和十分位上是2，千分位上是7，其余各位上都是0。这个数是20.207；读作：二十点二零七。故答案为：10.039，10.04，20.207，二十点二零七。【点评】此题主要考查小数的意义和组成及求一个数近似数的方法，应注意平时基础知识的积累。12．（2020春•三台县期中）用2、0、6、4这几个数字按要求写小数．（1）组成一个最小的数是　0.246　；（2）最大的两位小数是　64.20　；（3）组成整数部分是0的小数，一共能写几个？请写到下面的横线里．　0.246、0.264、0.462、0.426、0.624、0.642．　【分析】（1）组成一个最小的数，整数部分个位上是0，然后十分位上是2，百分位上是4，千分位上是6；（2）组成最大的两位小数，整数部分十位上是6，个位上是4，然后十分位上是2，百分位上是0；（3）组成整数部分是0的小数，只要把2、4、6任意排在十分位上，百分位上，千分位上即可．【解答】解：（1）组成一个最小的数是 0.246；（2）最大的两位小数是 64.20；（3）组成小数点左边是0的小数有6个：0.246、0.264、0.462、0.426、0.624、0.642．故答案为：0.246；64.20；6，0.246、0.264、0.462、0.426、0.624、0.642．【点评】本题主要是考查小数的写法，特别是0的写法，然后再根据题意进一步解答即可，注意要按顺序写数，防止遗漏．13．（2020秋•浑源县期中）四名同学练习短跑，他们的成绩分别为：小刚14.5秒、小冬14.05秒，小明14.65秒，小中15.01秒。跑的最快的是　小冬　，第三名的是　小明　。【分析】先把它们的用时按大小排列起来，成绩与用时正好相反，用时越少，成绩越好。据此解答。【解答】解：因为15.01＞14.65＞14.5＞14.05，所以这五名同学的成绩按名次排列出来为：小冬，小刚，小明，小中。跑的最快的是小冬故答案为：小冬，小明。【点评】本题关键是理解在距离相同的情况下，用时越少，成绩越好。14．（2019春•古丈县期末）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．4.8元　＝　4.80元0.7米　＞　6分米45.6　＜　54.690平方分米　＜　9平方米【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…0.7米＝7分米，7＞6，所以0.7米＞6分米；9平方米＝900平方分米，900＞90，所以90平方分米＜9平方米．【解答】解：4.8元＝4.80元0.7米＞6分米45.6＜54.690平方分米＜9平方米故答案为：＝，＞，＜，＜．【点评】本题考查了学生小数大小的比较方法，注意单位不同的要化成相同单位再进行比较．15（2012春•庄浪县校级期中）0.4与0.6之间只有一个小数．　错误　．【分析】在0.4和0.6之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数，…，所以应该有无数个小数．【解答】解：0.4和0.6之间的小数有无数个，所以0.4与0.6之间只有一个小数错误，故答案为：错误．【点评】此题考查学生对小数位数的判断能力，以及分析问题的能力．16．（2020秋•郓城县期中）把6.85、6.、6.8和6.0从小到大排列：　6.0　＜　6.85　＜　6.8　＜　6.　。【分析】小数的大小比较，先看整数部分．若整数部分相同，再比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位上的数字，依此类推．它们的整数部分都相同，小数部分的十分位都是3，故须比较它们的百分位。【解答】解：6.6.858585…  6.86.8555…6.06.805805805…故答案为：6.06.85＜6.86.。【点评】本题考查小数的大小比较，及对循环小数的认识。17．（2020春•复兴区期末）按从小到大的顺序下面各数．0.905、0.95、0.59、0.095　0.095　＜　0.59　＜　0.905　＜　0.95　．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．【解答】解：由小数大小的比较方法可得：0.095＜0.59＜0.905＜0.95；故答案为：0.095，0.59，0.905，0.95．【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键．18．（2019秋•邛崃市期末）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”3.1元　＜　3.8元6.3+4　＞　6.4+33天　＞　48小时0.8米　＝　8分米【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．注意算式要先求出结果，6.3+4＝10.3，6.4+3＝9.4；单位不一致要先统一单位，3天＝72小时；单位不一致要先统一单位，0.8米＝8分米．【解答】解：3.1元＜3.8元6.3+4＞6.4+33天＞48小时0.8米＝8分米故答案为：＜；＞；＞；＝．【点评】比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…三．判断题19．（2020春•承德期末）23.45读作二十三点四十五．　×　（判断对错）【分析】根据小数的读法：整数部分，按照整数的读法来读，小数部分依次读出每一位上的数字，然后进行解答即可。【解答】解：23.45读作：二十三点四五，原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查小数的读法。20．（2020秋•双清区期中）10.3与10.30这两个数的大小相同，所表示的意义也相同。　×　（判断对错）【分析】10.30经过化简后是10.3，所以10.30＝10.3；但精确度不同，10.30表示精确到百分之一，10.3表示精确到十分之一。【解答】解：10.30＝10.3，但10.30表示精确到百分之一，10.3表示精确到十分之一，所以表示的意义不同；故答案为：×。【点评】解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，保留一位小数表示精确到十分之一，保留两位小数表示精确到百分之一。21．（2020秋•太康县期中）9.80和9.8的大小相等，意义也相同．　×　．（判断对错）【分析】根据小数的性质可知9.80和9.8的大小相等，由于最后一个数字的数位不同，可知表示的意义不同．【解答】解：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以9.80＝9.8；9.80的计数单位是0.01，9.8的计数单位是0.1，计数单位不同，意义不同．故答案为：×．【点评】此题考查小数的意义及性质，搞清数字所在的数位以及对应的计数单位；小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变．22．（2020春•成华区期末）0.424中最左边的4表示4个0.1，最右边的4表示4个0.001．　√　．（判断对错）【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位．【解答】解：0.424中最左边的4在十分位上，表示4个0.1，最右边的4在千分位上，表示4个0.001，所以0.424中最左边的4表示4个0.1，最右边的4表示4个0.001，是正确的．故答案为：√【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．23．（2020春•湘东区期末）3.1415926…是一个无限小数，也是一个循环小数．　×　．（判断对错）【分析】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现；3.1415926…的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数．【解答】解：3.1415926…是一个无限小数，但不是循环小数．故判断为：×．【点评】此题属于辨识无限小数和循环小数，无限小数不一定是循环小数．24．（2020春•长白县期末）在0.47和0.49之间的小数只有0.48．　×　．（判断对错）【分析】根据小数比较大小的方法，可得在0.47和0.49之间的两位小数有0.48，在0.47和0.49之间的三位小数有0.471、0.472、0.473、…，在0.47和0.49之间的四位小数有0.4711、0.4721、0.4731、…，…，所以在0.47和0.49之间的小数有无数个，据此判断即可．【解答】解：0.47和0.49之间的两位小数有0.48，在0.47和0.49之间的三位小数有0.471、0.472、0.473、…，在0.47和0.49之间的四位小数有0.4711、0.4721、0.4731、…，…，所以在0.47和0.49之间的小数有无数个，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．四．操作题25．（2020秋•苏州期末）看小数涂上你喜欢的颜色．【分析】图（1）是把大正方形看作单位“1”，平均分成100份，100份为1，15份为，也就是0.15，即涂其中的15份；图（2）是把把每个长方形看作单位“1”，平均分成10份，4份就是，也就是0.4，先把一个长方形涂色，然后再涂出另一个长方形中的4份；据此进行涂色即可．【解答】解：由分析可得：【点评】此题考查小数的意义，一位小数表示十分之几，计数单位是0.1或；两位小数表示百分之几，计数单位是0.01或．