小学数学人教版四年级下册小数加减混合运算习题

第10讲 小数的加法和减法（二）

知识点一：小数的加、减法。

     1.计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是把相同数位对齐。

     2.从低位算起，按整数加、法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。

     3.得数（指小数）的末尾有0，一般要去掉。

技巧：在笔算小数减法时，当小数位数不同时，可以根据小数的性质在小数末尾添上0，使两个小数数位相同后再相减。还要看清运算符号后再计算。

知识点二：小数的四则混合运算。

小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算顺序相同。

易错题：35.65－（18.65+4.15）

          =35.65－18.65+4.15【去括号没有改变括号内的运算符号】

          =17+4.15

          =21.15

技巧：此题可用减法性质1的逆运算来解决，还可以运用整数运算中去括号的方法解决。

         27.24+18.6－20.3

        =29.1－20.3       【错在相同数位没对齐，百分位上的4要落下来，十分位上的2应与6相加。】

=8.8

知识点三：小数加减法的简便运算。

整数的运算定律在小数运算中同样适用。

易错题：①5.84+4.16－5.84+4.16

           =（5.84+4.16）－（5.84+4.16）

           =10－10 【审题不认真，只看数据的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号】

=0       

技巧：小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

②15.46－5.7+4.3

=15.46－(5.7+4.3)

=15.46－10  【此题只考虑数据能否凑整，而忽略了简算是否可行。】

=5.46        

技巧：简算时如果需要加括号，一定要注意变号规则：如果在加号后加括号，括号里面不变号；如果在减号后加括号，括号里面要变号。

考点1：小数的加减法解应用题

【典例1】（2020春•嵩县期末）一本童话故事书售价6.8元，一本动脑筋书售价8.5元．小樱想各买一本，15元够吗？

【分析】先把两本书的单价相加，然后再和15元比较即可。

【解答】解：6.8+8.5＝15.3（元）

15.3＞15

答：15元不够。

【点评】本题考查了加法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。

【典例2】（2019春•高密市期末）商店里一支钢笔5.6元，一支毛笔6.8元，一支中性笔比一支钢笔便宜1.8元．买一支中性笔要付多少元？

【分析】一支钢笔5.6元，一支中性笔比一支钢笔便宜1.8元，也就是比5.6少1.8，即5.6﹣1.8．

【解答】解：5.6﹣1.8＝3.8（元）

答：买一支中性笔要付3.8元．

【点评】求比一个数少几的数是多少，用减法进行解答．

【典例3】（2019春•凤凰县期末）一套小说26.5元，一本故事书13.9元．小说比故事书贵多少元？妈妈带了50元，想买一套小说和一本故事书，钱够吗？

【分析】已知一套小说26.5元，一本故事书13.9元．根据求一个数比另一个多几，用减法即可求出小说比故事书贵多少元；然后用妈妈所带的钱数与一套小说和一本故事书的钱数进行比较，如果50元等于或等于一套小说和一本故事书的钱数，说明够，否则就不够．

【解答】解：26.5﹣13.9＝12.6（元）；

26.5+13.9＝40.4（元），

50元＞40.4元，

答：小说比故事书贵12.6元，50元够．

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加、减法的计算法则及应用，以及小数大小比较的方法及应用．

【典例4】（2019春•咸安区期末）在跳远比赛中，田田跳了3.02米、乐乐比田田少跳了0.15米，方方比乐乐多跳了0.18米，方方跳了多少米？

【分析】本题要运用到小数的加减法的计算法则及一个数比另一个数多与少的问题，本题先求出乐乐的跳的米数，再求方方跳的米数．

【解答】解：3.02﹣0.15+0.18，

＝2.87+0.18，

＝3.05（米）；

答：方方跳了3.05米．

【点评】本题考查了小数的加减法的计算法则及如何解决一个数比另一个数多与少的问题．

综合练习

一．应用题

1．（2020春•巩义市期末）有两批货物，一批13.65吨，另一批15.6吨，用这辆货车一次能运完吗？

【分析】根据题意，用13.65加上15.6，求出这两批货物的重量，然后再与30吨进行比较解答。

【解答】解：13.65+15.6＝29.25（吨）

29.25吨＜30吨

答：用这辆货车一次能运完。

【点评】本题关键是根据小数加法的意义，求出这两批货物的重量，然后再比较解答。

2．（2020春•铁西区期末）一根彩带长5米，做1个蝴蝶结用去2.48米，还剩多少米？

【分析】根据题意，用这根彩带的长度减去用去的2.48米，就是剩下的米数，即5﹣2.48。

【解答】解：5﹣2.48＝2.52（米）

答：还剩2.52米。

【点评】本题考查了小数减法的意义的灵活运用。

3．（2020春•英山县期末）小可爱的身高是13.5分米，小淘气比小可爱高0.5分米，小淘气的身高是多少分米？合多少米？

【分析】小淘气比小可爱高0.5分米，求小淘气的身高是多少分米，用小可爱的身高加上0.5即可，然后再转化单位。

【解答】解：13.5+0.5＝14（分米）

14分米＝1.4米

答：小淘气的身高是14分米，合1.4米。

【点评】本题考查了加法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。

4．（2020春•成武县期末）王丽去文具店买文具，她看到一支自动铅笔的售价是1.2元，一块橡皮的售价是0.9元，请你帮她算一算一支自动铅笔比一块橡皮贵多少元呢？

【分析】根据减法的意义，用一支自动铅笔的单价减去一块橡皮的单价即可。

【解答】解：1.2﹣0.9＝0.3（元）

答：一支自动铅笔比一块橡皮贵0.3元。

【点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。

5．（2020春•临朐县期末）琳琳在计算一道加法题时，把一个加数2.3看成了23，算出的结果为45.6，这道题的正确结果是多少？

【分析】因为另一个加数没有变化，因此这个加数为45.6﹣23，然后加上2.3，即为所求．

【解答】解：45.6﹣23+2.3＝24.9

答：这道题的正确结果是24.9．

【点评】先求出另一个不变加数，是解答此题的关键．

6．（2019秋•栖霞区期中）小青在做小数减法时将被减数十分位上的3看成了8，将减数百分位上的6看成了9.请问正确的结果与错误的结果相差多少？

【分析】根据题意，把被减数十分位上的3看成8，那么结果就比正确答案大0.5；把减数百分位上的6看成了9，那么结果比正确答案小0.03。根据求一个数比另一个多或少几，用解答解答即可。

【解答】解：把被减数十分位上的3看成8，那么结果就比正确答案大0.5；把减数百分位上的6看成了9，那么结果比正确答案小0.03。

0.5﹣0.03＝0.47

答：正确的结果与错误的结果相差0.47。

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数减法的计算法则及应用，关键是明确：在减法中，如果减数不变，被减数增加几，差就增加几；如果被减数不变，减数增加几，差就减少几。

7．（2019春•通州区期末）笔记本6.5元一个，尺子2.6元一个，小丽有10元钱，各买一个，她的钱够吗？

【分析】根据题意，她买笔记本6.5元一个，尺子2.6元一个，先计算出买笔记本和尺子需要的总钱数，即6.5+2.6元，再比较，即可得解．

【解答】解：6.5+2.6＝9.1（元）

 10＞9.1

答：她的钱够．

【点评】先计算出买笔记本和尺子需要的总钱数，是解答本题的关键．

8．（2020秋•吴江区期中）校运会上两名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑．情况如下：

（1）两人谁铅球掷得远

（2）两人谁跑得快？

【分析】根据小数大小的比较方法即先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…据此解答．

【解答】解：（1）因为7.86＞7.81，

所以小兵铅球掷得远；

答：小兵铅球掷得远．

（2）因为16.3＞15.7，

所以小明跑得快；

答：小明跑得快．

【点评】此题考查小数大小的比较方法．

9．（2020春•陕州区期末）在60米短跑比赛中，前三名当中李红的成绩是9.1秒，刘英的成绩是9.4秒，王丽的成绩是8.9秒．请你把她们比赛的名次排出来．

【分析】根据题意可知，跑同样的路程，用时越少，速度越快，名次越高，然后根据小数大小比较的方法进行解答即可。

【解答】解：8.9＜9.1＜9.4

所以第一名是王丽；第二名是李红；第三名是刘英。

【点评】本题主要考查小数大小的比较，关键是根据小数大小比较的方法做题。

10．（2019秋•洪泽区期中）小马虎计算一个数减1.45，误将减号当加号结果得5.82，正确的计算结果应该是多少？

【分析】根据“误将减号当加号结果得5.82”，可用5.82减去1.45得出原来的被减数，进而用被减数﹣减数＝正确的结果．

【解答】解：被减数为：5.82﹣1.45＝4.37

正确的结果：4.37﹣1.45＝2.92

答：正确的计算结果应该是2.92．

【点评】此题考查加法和减法互逆关系的灵活运用，用到的关系式为：和﹣一个加数＝另一个加数；被减数﹣减数＝差．

11．（2019春•电白区期中）一棵小树原来高1.26米，一周后生长到1.72米．这棵小树一周长高了多少米？

【分析】由题意，求这棵小树一周长高了多少米，用后来的高度减去原来的高度即可得解．

【解答】解：1.72﹣1.26＝0.46（米）

答：这棵小树一周长高了0.46米．

【点评】此题考查了求一个数比另一个数多几，用减法计算．

12．一辆货车要过桥，车上的货物重25.5吨，车重6.5吨，能否通过一座限重30吨的桥？

【分析】由题意知，车上的货物重25.5吨，车重6.5吨，用货物重量加上车重求出总重量，然后与30吨比较即可判断．

【解答】解：25.5+6.5＝32（吨）

32＞30

所以不能通过一座限重30吨的桥；

答：不能通过一座限重30吨的桥．

【点评】此题考查了小数加法的意义及大小比较的方法，要熟练掌握．

13．妈妈买水果花了9.8元，买蔬菜花了6.6元，买鱼花的钱比买水果和蔬菜花的钱的总和还多5.2元，买鱼花了多少钱？

【分析】根据加法的意义，先求出买水果和买蔬菜共花多少元，再根据求比一个数多几的数是多少，再用加法解答即可．

【解答】解：9.8+6.6+5.2

＝16.4+5.2

＝21.6（元）

答：买鱼花了21.6元．

【点评】此题考查的目的是理解小数加法的意义，掌握小数加法的计算法则及意义．

14．动物过桥．

（1）犀牛现在能上桥吗？如果能，那么熊能和它一起上桥吗？

（2）哪三种动物可以一起过桥？

【分析】（1）要想知道犀牛现在能否上桥，应求出犀牛和马的总重量以及犀牛、马和熊的总重量再与2吨比较即可；

（2）要想知道哪三种动物可以一起上桥，只要三种动物的重量小于2吨即可上桥．

【解答】解：（1）0.3+1.5＝1.8（吨）

1.8＜2吨，所以犀牛可以上桥；

0.3+1.5+0.4＝2.2（吨）

2.2＞2，所以熊不能和它一起上桥；

（2）0.3+0.4+0.2＝0.9（吨）

0.3+1.5+0.2＝2（吨）

所以马、熊、猪或者马、犀牛、猪能够同时上桥．

【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用以及大小比较的方法．

15．买一个玩具熊和一架玩具飞机，应付多少钱？

【分析】把一个玩具熊和一架玩具飞机的价钱相加求出一共需要多少钱，因为这个钱数满50元，所以再减去10元即可解答．

【解答】解：28.50+32.80﹣10

＝61.30﹣10

＝51.3（元）

答：应付51.3元．

【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．

16．一个分数化成小数后是0.4，现将这个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，变化后的分数化成小数是多少？

【分析】一个分数化成小数后是0.4，可以看成分子除以分母的商是0.4；

分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，就是被除数缩小2倍，除数扩大2倍，根据商的变化规律，商应缩小2×2＝4倍；由此求解．

【解答】解：2×2＝4

0.4÷4＝0.1

答：变化后的分数化成小数是0.1．

【点评】解决本题根据分数与除法、小数的关系，以及商的变化规律进行求解．

二．解答题

17．（2019秋•浦口区期中）小力用竖式计算1.89加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，得3.76，你能帮他算出正确的答案吗？

【分析】根据题意，用3.76减1.89得出的数，然后把小数点移动，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果。

【解答】解：3.76﹣1.89＝1.87

另一个加数应是18.7

1.89+18.7＝20.59

答：正确的答案是20.59。

【点评】根据加法算式中各部分的关系，先求出错误的另一个加数，变成一位小数，再进一步解答即可。

18．（2019春•武安市期末）小亮在计算小数加法时，把其中一个加数3.6写成了6.3，结果得9.1．正确的结果应该是多少？

【分析】从错误的结果逆推，因为另一个加数没有变化，因此这个加数为9.1﹣6.3，然后加上3.6，即为所求正确结果．

【解答】解：9.1﹣6.3+3.6

＝2.8+3.6

＝6.4

答：正确的结果是6.4．

【点评】先求出另一个不变加数，是解答此题的关键．