小学四年级下册（人教版）数学讲义 11 B 春季四年级 第十一讲 图形的运动 提升版

第11讲 图形的运动

知识点一：轴对称

1、对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。

特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。

注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。

2、轴对称图形概念的几种表述：

（1）如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（2）一个图形可以用一条直线平分成两半，并且这两半完全相同，这个图形就是轴对称图形。

（3）对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。

以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。

 3、类型：左右对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。

常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。

字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。

 4、画图：根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。

 A.画对称轴的方法：左右对称的图形，在它左右两边的最上端找到一组相对称的点，并量出这两个点的中点。然后在最下端量出一组对称点的中点。最后经过这两个中点划出一条虚线。（上下对称的图形画法相似）

 B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端，以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。（记住：找对称点时，必须以对称轴为中心。）

考点1：轴对称图形的辨识

【典例1】（2020•峨山县）把一张正方形纸按如下方法对折两次后，在如图所示的位置上打一个孔，把纸展开后得到的应是（　　）

A． B． C． D．

【典例2】（2018秋•常州期末）如图的图形中，有（　　）个沿着虚线对折两边能完全重合．

A．1 B．2 C．3

考点2：镜面对称问题

【典例1】（2019春•西安期末）小明早晨起床锻炼时，从镜子看到的时间如下图所示，回家时从钟表上看到的时间也如下图所示．小明起床的时间是　　时　 　分；他锻炼了　 　小时．

【典例2】（2019•海安县模拟）星期日，菲菲到蓝猫家去玩，玩着玩着，想知道现在的时间，刚抬起头，从镜子中看见了挂钟显示的是，聪明的菲菲眼珠一转，就知道了真实的时间．同学们，你们知道吗？

考点3：做轴对称图形及画对称轴

【典例1】（2019•岳阳模拟）在如图每一个虚线框中补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，并画出每个图形的对称轴．

【典例2】（2019•瑞昌市校级模拟）画出下列各图形的对称轴，有几条就画几条．

综合练习

一．选择题（共8小题）

1．（2020秋•莲湖区期中）如图的图形沿虚线对折后，会变成哪个图形？（　　）

A． B． C． D．

2．（2020秋•临漳县期中）如图将一张正方形纸对折后，按上面虚线剪开，展开后是（　　）字。

A．十 B．干 C．王

3．（2020秋•新丰县期中）下列字母中能对折剪出的是（　　）

A．B B．F C．U

4．（2020春•上街区期末）图案♠是下面（　　）张纸对折剪下来的．

A． B． C．

5．（2020•济南）是从（　　）上剪下来的．

A． B． C． D．

6．（2020•鞍山）下面不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题

7．（2018秋•高碑店市期末）明明和亮亮合作画一张轴对称图形，明明画出了轴对称图形的左半边（如图），亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字　2019　．

8．（2019•中山市）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个4×4的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放　11　枚棋子．

9．（2019•芜湖模拟）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是　　，折痕所在的直线叫做　．

10．（2018•新都区）如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是　5：20　．

三．判断题

11．（2020秋•岳池县期中）轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的线段叫做它的对称轴。　　（判断对错）

12．（2019春•黄骅市期末）我国赵州桥、法国埃菲尔铁塔都是对称的建筑．　　（判断对错）

13．（2018春•湛江期末）是轴对称图形．　　（判断对错）

四．应用题

14．星期六，李阿姨在家做瑜伽，开始时，她从镜子里看了一下钟表，做完后又从镜子里看了一下钟表（如图）．她这次做瑜伽用了多长时间？

15．有位同学在家练习倒立，他从镜子里看到的时间如图，请问：此时正确的时间应是几点几分？

16．小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是　　

五．操作题

17．（2020春•湖滨区期末）下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连．

18.（2020春•灯塔市期末）连一连．

19．（2019秋•兴宾区期中）画一条虚线，把对称的图片分成完全一样的两部分．