4四数（上）教案

这是一份人教版四年级上册本册综合教案及反思，共195页。教案主要包含了创设情境，激趣导入，探究体验，经历过程，课末总结，梳理提升，课堂作业新设计等内容，欢迎下载使用。

康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
亿以内数的读法
课型
新授
教学内容：
亿以内数的读法。(教材第5~6页)
主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1.练习读数,使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别。
2.理解读数的规则。
3.培养良好的读数习惯。
教学重点：
重难点:数级中间或末尾有0的数的读法。
教学难点：
重难点:数级中间或末尾有0的数的读法。
教具、学具准备：

第一课时
授课时间

教学流程
补充
一 创设情境，激趣导入
师:今天老师要选播音员了,看谁能把我国第六次人口普查所得的人口数据读对,就选谁给大家播报出最准确的数据。
【设计意图:以选播音员为话题吸引学生的注意力,激起学生好好学习读数的欲望,为新课学习创设良好的氛围,做好准备】
二 探究体验，经历过程
1.教学例2。
师:你能尝试读出下面各数吗?(课件出示:教材第5页例2数据)
生1:第一个数2496读作:二千四百九十六。
生2:第二个数24960000读作:二千四百九十六万。
师:同样是“2496”,在第一个数据中出现在个级,在第二个数据中出现在万级,它们在读法上有什么相同点和不同点?可以跟同学讨论一下。
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
师:说说你们讨论的结果吧?
生:万级的数,要按照个级的数的读法来读,但是要在后面加上一个“万”字。
师:总结得很好。你能按照这个规则试着读出剩下的两个数吗?
生3:第三个数3080000读作:三百零八万。
生4:第四个数40500000读作:四千零五十万。
师:同桌两人互相读一读,听一听,看谁读得对。
学生进行读数活动;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
2. 教学例3。
师:你能读出下面的数据吗?跟小组的同学试着说一说。(课件出示:教材第5页例3数据)
学生尝试在小组内交流读数;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:
生1:54621读作:五万四千六百二十一。
生2:6407000读作:六百四十万七千。
生3:10030040读作:一千零三万零四十。
师:结合自己刚才读数的经验,跟小组同学讨论一下,含有两级的数怎么读?
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
师:说一说含有两级的数怎样读?
生1:把数据从右边起,每四位一级进行分级;先读万级,再读个级。
生2:万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。
生3:每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。
……
对于有道理的说法就要给予肯定并逐步引导学生使用规范语言叙述。
【设计意图:用生活中的事例引导学生自觉认识并寻找和新知的结合点,让学生自愿地学习新知,也更容易掌握新知】
三 课末总结，梳理提升
师:想一想,这一节课谁读数最棒,我们选出今天的播音员为大家播报一遍数据好吗?
尽量给予学生足够的时间和机会。
四 课堂作业新设计
A类
填空。
(1)一个六位数的最高位在(　　)位,最高位在千万位上的数是(　　)位数。
(2)40685320是由4个(　　),6个(　　),8个(　　),5个(　　),3个(　　),2个(　　)组成的。
(考查知识点:亿以内数的读法;能力要求:认识亿以内的数并能正确读数)
B类
摆一摆,读一读。用0,0,0,6,6,6六个数字按要求组成一个六位数。
(1)一个0也不读。
(2)只读一个零。
(3)读出两个零。
(考查知识点:亿以内数的读法;能力要求:掌握读数规则能准确读数)
参考答案
课堂作业新设计
A类
(1)十万　8
(2)千万 　十万　万　千　百　十
B类
(1)666000(答案不唯一)
(2)606060(答案不唯一)　 (3)600606
教材习题
教材第6页“做一做”
1.34读作:三十四。　　　　　　　　　　340000读作:三十四万。
3004读作:三千零四。　　　　 30040000读作:三千零四万。
340读作:三百四十。　　　　 3400000读作:三百四十万。
3040读作:三千零四十。　　　　 30400000读作:三千零四十万。
2.569200读作:五十六万九千二百。 3706000读作:三百七十万六千。
40080501读作:四千零八万零五百零一。
3.32680读作:三万二千六百八十。　　 5205000读作:五百二十万五千。
1200605读作:一百二十万零六百零五。 107070读作:十万七千零七十。
470050读作:四十七万零五十。　　 3070800读作:三百零七万零八百。
30600900读作:三千零六十万零九百。 100000000读作:一亿。





板
书
设
计

亿以内数的读法
1.把数据从右边起,每四位一级进行分级;先读万级,再读个级。
2.万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。
3.每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
亿以内数的写法
课型
新授
教学内容：
亿以内数的写法(教材第7页的例4、第7页的“做一做”及练习一中的第4~14题)。
主编教师
郝晓宇
教材分析：

学情分析：
本节课重在培养学生读的基础上，熟练掌握亿以内数的写法，学生在读、写数方面基础薄弱，需要在课堂教学和课后作业中重点练习
教学目标：
1.掌握含有两级的数的写法,能正确写出亿以内的数。
2.通过探究活动,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.充分利用教材提供的素材,对学生进行环保教育。

教学重点：
含有两级的数的写法
教学难点：
掌握什么时候写0、写几个0。
教具、学具准备：
课件，多媒体
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一、复习旧知，引入新课
(1)要求学生说出亿以内数的顺位顺序表，并说一说是怎么分级的。(2)复习万以内数的写法（课件出示图片）
出示四千五百三十
学生写4530。
出示五千零六十
学生写5060。
(3) 学生回忆小结万以内的数的写法。
【学情预设】学生之前学过万以内数的写法，基本能写出来，也能说出万以内数的方法：从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.导入。
以前，我们学习了万以内数的写法，随着我们年级的增长，我们已经认识了亿以内的数，那我们能不能写出亿以内的数呢？这节课共同学习亿以内数的写法。
板书课题：亿以内数的写法
【新课讲授】
教学例4。
1. 课件出示教科书p7例4。（找同学读题）
师：你读到了什么信息？这个数含有几级呢？
师：运用你所学的数学知识，思考一下，这个数该怎么写？试着把这个数写出来。
学生自己尝试写数
2:讨论交流
师:看看你写的数跟你的同桌是不是一样的，互相说一说师怎么写的。
学生互相讨论交流，教师巡视，了解学生想法。
3、汇报展示
指名学生展示所写的数，并说说是怎么写的。
4、课件先出示数位顺序表。
千 百 十 万 ┆ 千 百 十 个
万 万 万 ┆
位 位 位 位 ┆ 位 位 位 位
写万级上的数。
问: 二十三万零一百八十四,写在万级上的数字是多少?写个级上的数。
问:千位上有没有数?(没有)
没有数怎么办?(用0表示或用0占位)
课件出示数字
师：请用刚才的方法在教科书上写出例4剩余的3个数。
学生独立完成，然后同桌互相检查，集体订正。
5、归纳总结。
写数时从最高位写起，先找到关键字“万”，“万”字前面是多少就写多少，再写出个级的数。写个级时要保证是四位数，哪一位上没有就用0补足占位。
从高位到低位一级一级地写。
三、巩固练习，实践应用
1、课件展示达标检测练习题
学生独立完成，再指明交流写法
2、课件展示教科书p8-9“练习一”第4、9题
学生独立完成，再指明交流写法
【课堂作业】
1.完成第7页的“做一做”。
2.教材第9页的第6题。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：学习了含有两级数的写法，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
【课后作业】
1.完成教材练习第4、5、7~14题。








板
书
设
计
第3课时亿以内数的写法
1、从高位写起，先写万级，再写个级，
2、哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
亿以内数的大小比较
课型
新授
教学内容：
亿以内数的大小比较
主编教师
赵利青
教材分析：
让学生学会亿以内数的大小比较，为后面学习较大的数作铺垫。会比较日常生活中常见的数，让数学为生活服务。
学情分析：

教学目标：
1．使学生掌握亿以内数的大小比较方法，能正确比较数的大小。
2．使学生经历比较两个数大小的方法的形成过程，体验迁移类推的方法。

教学重点：
重点：掌握亿以内数的大小比较方法。
教学难点：
难点：能正确地比较数的大小。

教具、学具准备：
多媒体
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一、 复习旧知，引入新课
1. 对照数位顺序表,
读数并回答问题。
（1）你能读出这两个数吗？
（2）十万位上的“5”表示什么?百万位上的“5”表示什么?同样的数字“5”在不同的数位上所表示的大小一样吗?
（3）你能说一说万以内数的大小比较方法吗？

2．引入新课。
师：你们知道这些数中哪个大，哪个小吗？这节课我们就来一起探讨比较这些数大小的方法。(板书课题：亿以内数的大小比较)
二、探究新知，讨论交流
师出示课本第11页例5
生观察图片，读出数据。
美国：2116100　　俄罗斯：2536300
日本：3658200 印度：606500
泰国：608000 韩国：4185400
师：你会比较每两国面积的大小吗？试一试。
学生尝试在练习本上比大小，然后小组交流。
2116100<2536300　　　608000>606500
3658200<4185400　　　2116100>608000
师：比较两个数大小的方法是什么？
位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……
练习：比较数的大小。
92504103600　　　5014063140
2890628890 620300307300
三、巩固新知，加强练习
1．课本第14页“练习一”第1题。
2．写出几个大于99987的五位数。
3．你知道比最大的五位数大，而且比最小的七位数小的数共有多少个吗？
四、课堂小结
亿以内数的大小该怎么比较呢？特别是当数位相同时一定要注意哟！
五、课外作业
1．完成课本第15页“练习二”第5题。
2．完成练习册对应练习。
3.比较下面各数的大小，并用“＞”连接起来。
80060000　8500　80050000　80500000　8540　8504　10000000



板
书
设
计

课
后
反
思




康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
亿以内数的改写
课型
新授课
教学内容：
教材第12-15页的内容
主编教师
孙培霞
教材分析：
亿以内数的改写是学生在学生学习了亿以内数的读法和写法之后的内容，也是为了简化读和写而设计的，还是学习亿以上的改写的基础，要求学生掌握其方法，会解决相关的实际问题。
学情分析：

教学目标：
1.掌握将整万数改写成用“万”作单位的数的方法,能正确地改写整万数。
2.掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数的方法
能正确地改写非整万的数。
3.理解并掌握“四舍五入”法的含义,并能正确地运用。
4.利用教材提供的素材,增强学生的科普知识,扩大学生的视野。
教学重点：
多位数的改写和求近似数。
教学难点：
将非整万数用“四舍五入”法写成用“万”作单位的近似数。

教具、学具准备：
课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一 创设情境，激趣导入
师:同学们,举例说说你读大数的感觉。
学生举例说说自己读大数的感觉怎样。
师:有的同学一见大数就有一种感觉,认为比较麻烦。其实在我们的日常生活、生产中,为了读数、写数的方便,有时需要把整万的数写成用“万”为单位的数。这样读、写起来就方便了。今天我们就来一起学习这个本领。(板书课题：亿以内数的改写)
二 探究体验，经历过程
1.教学例6。
师:人体内血液中有两种主要成分,分别是白细胞和红细胞。白细胞能消灭病菌,清洁血液;红细胞能输送氧气。你知道一小滴血液中含有的红细胞和白细胞的数量分别是多少吗?(课件出示:教材第12页例6的情景图)
学生读数。
师:仔细看看这两数有什么特点?读一读,感觉一下。
生:这两个数都是整万的数。
师:有时为了读写方便,我们就把这样的数改写成用“万”作单位的数。
(板书:5000000=500万　10000=1万)
2.教学例7。
师:你知道太阳和地球的直径大约是多少吗?看图说说你知道了什么?(课件出示:教材第13页例7的情景图)
生:从图中我知道了太阳的直径大约是1389000千米,地球的直径大约是12756千米,它们的直径相差太远了。
师:估计一下太阳的直径是地球直径的多少倍?
生:大约是139倍。
师:你是怎样估算的?
生:把1389000千米看作是139万千米,把12756千米看作是1万千米,这样139÷1=139,所以太阳的直径大约是地球直径的139倍。
师:你为什么想到了把它们看作整万的数呢?这样准确吗?这么做可以吗?跟小组同学交流一下意见。
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
师:说说你们的想法吧!
生1:地球和太阳都那么大,我们没必要精确地计算,这样估算的结果不会影响我们的交流,也不会影响到我们对地球和太阳大小关系的认识。
生2:把它们的直径看作整万数,比较方便。
生3:虽然估算的结果不是准确的,但是在日常生活中,这样的现象的确存在着,有时候我们根本不需要很精确的结果。
……
只要学生的说法合理就要给予肯定。
师:的确是这样,在生产和生活中,人们经常使用近似数。求近似数的方法是“四舍五入”法。如把12756改写成“万”作单位的近似数,就要看万位右面的千位上是几,千位上的数如果够5了,也就是大于或等于5,就向万位进1;如果千位上的数不足5,也就是说千位上的数小于或等于4,就要舍去。最后不要忘记写上单位“万”字。
强调:是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
师:在小组里跟同学相互举例说说怎样求近似数。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,回答正确的学生给予肯定表扬。
三 课末总结，梳理提升
师:在本节课的学习中,有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。


板
书
设
计


亿以内数的改写
5000000=500万　　10000=1万
12756≈1万 1389000≈139万

课
后
反
思


康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
数的产生、十进制计数法
课型
新授
教学内容：
教材第16～18页的内容
主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．了解数的产生，认识自然数。
2．了解十进制计数法，认识亿级以上的计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表。
3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。

教学重点：
掌握自然数的概念，认识亿级以上的计数单位。
教学难点：
理解十进制计数法的意义和十进制的价值。
教具、学具准备：

第一课时
授课时间

教学流程
补充

师：我们身边有很多数，找一找。(人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等。)
师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。
师：你们知道远古时代的人是以什么为生吗？(打猎)对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼就需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？(摆石子、刻痕、结绳计数。)

1.数的产生过程。
(1)课件出示教材第16页情境图。
师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来记录捕鱼的条数的道理也是一样。刻道记数和结绳记数也是如此。
(2)课件出示我国古代“甲骨文”上的“数”字。
师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这些“数”字就源于结绳记事。
师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，捕到的猎物就会越来越多，相应的记数时，摆的石子就会越来越多，很不方便。怎么办？
师：随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。
通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。
(3)课件出示教材第16页记数符号。
师：这是古埃及人、中国人和罗马人设计的记数符号。
师：请你们想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦？(每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次。)
(4)课件出示：阿拉伯数字。
师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的？
师：公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。
2．认识自然数。
师：用这10个数字能表示多少数？
师：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
课件出示教材第17页。
师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识？
3．十进制计数法的原则，体会位值制的价值。
师：为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？比如：999，都是9，它们表示的意思一样吗？(9在不同的数位。)
师：对，因为9在不同的位置，最右边的9表示9个一，中间的9表示9个十，左边的9表示9个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。(课件演示)
师：如果再加1个石子，右边的9就达到10个，就可以放到中间，中间又够10组，就可以放到更高的位置，同样再够10组，就要再往左进一位。(课件演示)
师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。
4．认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表。
师：这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是什么？
师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数位又叫什么呢？还有更高的吗？
师：这些计数单位之间有什么关系？(每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。)
师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？
课件出示教材第18页数位顺序表。

教材第22页“练习三”第1、2题。
同桌之间相互讨论，合作完成。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

这节课主要是让学生通过学习，了解数的发展历史。比如：在打猎和放牧的生产劳动中，人们用“在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等”物品记数的方法来计数。随着社会的发展，人们交流的增多，经历了漫长的由具体到抽象逐步发展完善的历史过程。在这样的情境中，学生们的兴趣浓厚，了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位 “十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法，从而提高学习效率。








板
书
设
计


数的产生、十进制计数法
课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
亿以上数的认识
课型
新授
教学内容：
亿以上数的认识。(教材第19~22页)
主编教师
闫富魁
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1.使学生掌握亿以上数的读、写法。
2.使学生能够将整亿的数改写成以“亿”为单位的数。
3.能够运用“四舍五入”法把亿位后面的尾数省略,求出它的近似数。
教学重点：
亿以上数的读写、法。
教学难点：
每级中间或末尾有0的数的读、写法。
教具、学具准备：

第一课时
授课时间

教学流程
补充
一 创设情境，激趣导入
师:前面几节课我们认识了数学王国里更多的数,其实数学王国的数都是很神奇的,它如孙悟空一般神通广大,还会变身呢!你们不信啊?那请看这个数,你会读吗?6100。(指名学生读)注意它要变身喽,连续加一个0、三个0后让学生读。这么大的数你是怎么读出来的?
学生介绍自己的经验。
师:如果我在61000000后面继续变出0来,你还会读吗?那我们今天这节课就来学习比以前更大的数。(出示课题:亿以上数的认识)
二 探究体验，经历过程
师:关于亿以上数的认识,你想学些什么知识?
学生自由表达自己的想法。
师:同学们说了许多想了解的知识和问题,那我们今天就先从最简单的学起——亿以上数的读法。
1.教学例1。
师:我们知道,地球是我们生存的家园,下面请同学们看一幅图。看完了这幅图,谁能说说你看见了什么?有什么想法?(课件出示:教材第19页例1的情景图)
生:地球上人太多了,多得地球都快背不动了,我们要赶快控制人口。
师:你们知道地球上有多少人吗?(出示全球人口:7000000000)地球上有这么多人,这个数要怎么读呢?(把数字填写到数位表下面)谁来大胆读一读?
师:这两个数又该怎么读呢?(课件出示:教材第19页例1中的后两个数)同桌之间互相读一读,读完之后小组成员讨论:
(1)先读哪一级?
(2)亿级的数和个级的数在读法上有什么不同?
(3)数位上的0怎么读?
学生商量讨论;教师巡视了解情况;然后请个别起来读。
师:你们读得这么好,能告诉我亿以上数该怎么读吗?
生1:先分级,再从最高级读起。
生2:读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字。
生3:还要注意什么位置上的0 不读,什么位置上的0要读,读几个0。
强调:读亿以上的数,要想读得又对又快,需要先分级,再从最高级读起。
师:那么谁能告诉我亿级的读法和个级的读法有什么不同?
生:亿级的读法和个级的读法相同,在读完亿级上的数后面加上一个“亿”字。
2. 教学例2。
师:我们已经会读亿以上的数了,那你们会写吗?(会)看来同学们很有信心,我们来试一试。三亿和三亿九千万怎么写?教材上已经写出来了,下面你自己试着把最后一个数写在教材上。写完之后同桌互相说说你是怎么写的。(课件出示:教材第20页例2)
学生尝试写数活动;教师巡视了解情况。
师:现在谁来说一说亿以上的数该怎么写?
生1:先看这个数有几级,再从最高级写起。
生2:哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
老师强调:先找到“亿”和“万”字,每级的数的写法都和个级的写法相同。如果哪一个数位上一个计数单位也没有,就用0来占位。
3. 教学例3。
师:你能把下面各数改写成用“亿”作单位的数吗?试一试。(课件出示:教材第20页例3)
学生尝试进行数的改写;教师巡视了解情况。
指名学生汇报改写结果。
师:把这些数改写成用“亿”作单位的数,你是怎么想的?
生:先分级,找到亿位,然后把亿位后面的0去掉,加上“亿”字作单位就可以了。
4. 教学例4。
师:我们学过用“四舍五入”法求一个亿以内数的近似数,如729380≈73万。比亿大的数,也可以用同样的方法求出它们的近似数。你能省略下面各数亿位后面的尾数,并求出它们的近似数吗?(课件出示:教材第21页例4)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
师:说说你是怎么想的?
生1:1034500000这个数亿级上是“10”,也就是说亿位上是0,亿位后面千万位上的数是“3”,小于5,所以把亿位后面的尾数舍去,约等于10亿。
生2:9876540000这个数亿级上是“98”,也就是说亿位上是8,亿位后面千万位上的数是“7”,大于5,所以向亿位进1,约等于99亿。
给予解答正确的学生以表扬鼓励。
【设计意图:用生活中的事例引导学生自觉认识并寻找和新知的结合点,让学生自愿地学习新知,也更容易掌握新知】
三 课末总结，梳理提升
师:这节课,通过同学们的努力,学会了读、写亿以上的数,还了解了不少知识,希望大家在今后的学习和生活中,多观察、多思考,使自己的聪明才智得到更好的发挥。











板
书
设
计


亿以上数的认识
亿以上数的读法
亿以上数的写法
改写成用“亿”作单位的数
省略亿后面的尾数
课
后
反
思




康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
亿以上数的改写
课型
新授
教学内容：
亿以上数的改写和求亿以上数的近似数（教材第21页内容，练习三的第7题）。
主编教师
郝晓宇
教材分析：

学情分析：
由于前面学过亿以内数的改写和求亿以内数的近似数，学生再来学习改写亿以上的数以及求亿以上数的近似数，难度不大。教师可以放手让学生自己试做，只要强调改写数时要对准相应的数位即可。
教学目标：
1.使学生掌握把整亿的数改写成以“亿”为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。
2.培养学生收集、整理信息的能力。
3.让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
教学重点：
能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数
教学难点：
使学生掌握改写、省略的方法
教具、学具准备：
课件，多媒体
第一课时
授课时间

教学流程
补充
【复习导入】
1.把下面的各数改写成以“万”作单位的数。
250000 2000000 581000
2.把下面各数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的数。
138564 1284385
【新课讲授】
1.今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）
要求:先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。
再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。
其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。
2.刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通过交流我们对居住的北京有了进一步的了解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展示）
3.抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察。
（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？
例如:
①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
②北京天然气供应量超过1400000000立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2013年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。
2013年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。
（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？
计数单位不同:个、亿。
数值相同:大小相等。
两种方法你喜欢哪种，为什么？
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以“亿”为单位的数。
（3）总结改写的方法:
①学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）
②根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、个级的8个0，换一个亿字。）还有什么问题？
4.教学例3
（1）课件出示:把下面的各数改写成用“亿”作单位的数。
300000000=
1276270000≈
20897000000≈
（2）汇报，交流:
300000000=3亿
1276270000≈13亿（五入）
20897000000≈209亿 （五入）
（3）交流方法:
对于用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，要先分级，看亿级的数是多少，再看千万位上的数是否满5，再按照“四舍五入”法求出近似数，最后不能忘记写“亿”字。
5.教学例4
【课堂作业】
练习三的第7题。
【课堂小结】
提问：今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？把你的体会写下来。
小结：掌握把整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法，并且会把非整亿数省略亿位后面的尾数后写成用“亿”作单位的数。





板
书
设
计
第9课时亿以上数的认识（2）
1.整万、整亿的数的改写:把万位后面的４个０去掉，写上万字；８个０去掉，写上亿字
2.用四舍五入法省略亿位后面的尾数，要先分级，看亿级的数是多少，再看千万位上的数是否满5，再按照四舍五入法求出近似数，最后不能忘记写“亿”字。

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
计算工具的认识
课型
新授
教学内容：
计算工具的认识及算盘的使用
主编教师
赵利青
教材分析：
教材介绍了计算工具算盘和计算器，形象直观。还介绍有关计算工具的发展历史好现状。
学情分析：

教学目标：
1、知识与技能：了解计算工具的发展历史，在观察和活动中认识常用的计算工具——算盘、电子计算器等,知道算盘的结构和计数方法。
2、过程与方法：通过小组合作探究学习，课堂的交流互动，会用计算器进行加、减、乘、除等运算，并正确、熟练地计算
3、情感态度与价值观：感受到使用计算工具计算的方便，快捷。体验到学习的乐趣，培养学生的合作探究意识。
教学重点：
掌握计算器的使用方法，并熟练进行计算。
教学难点：
掌握计算器的使用方法。
教具、学具准备：
算盘、计算器。
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一、 创设情境，揭示课题
1、出示算式，快速说出答案。
25×20　　　　　45＋55　　　　　 360÷36　（学生快速报出答案）
2、引发求知欲望，揭示课题

123456＋98552　 3698×46201　　　36952872÷2332
（学生不能一下子报出答案）
师：在计算后面几道题时，我们都要通过比较慢的口算或笔算的方法才能把它们的积求出来，那谁有办法不用笔算，也能快速地知道答案呢？（预设：电脑、手机、算盘、计算器……）
3、今天，我们就一起来认识一些计算工具的知识。
【设计意图：设计由易到难的计算，巧置疑难，为认识和使用计算工具（计算器）心理需求作为充分的思想准备。】
二、拓宽视野，探究新知
（一）、明确学习目标
1.了解计算工具的发展历史，在观察和活动中认识常用的计算工具——算盘、电子计算器等,知道算盘的结构和计数方法。
2.会用计算器进行加、减、乘、除等运算，并正确、熟练地计算。
3. 感受到使用计算工具计算的方便，快捷。体验到学习的乐趣，培养学生的合作探究意识。
（二）、自学计算工具的发展史（阅读屏幕内容）
提出感兴趣的问题：你想了解关于计算工具的哪些知识？（自由发言，提出有价值问题。）
（三）、算盘的认识
1、出示结构图，认识各部分结构
2、学习表示数字的方法
3、认读算盘上的数字
（四）、计算器的认识
1、了解按键结构和功能
2、计算器的使用方法
3、小组交流：使用过程中有什么问题？
4、运用计算器，进行计算练习
5、小结。
三、实践操作，练习巩固
1、第一关------极速100秒
规则：在100秒内计算指定的数学题，比一比，谁算的又快又准。
（1）、比赛计时开始
（2）、汇报计算结果，并作点评
2、第二关-----眼疾手快
规则：计算指定的题目，找出其中的错误，并改正过来。
（1）、比赛计时开始
（2）、汇报计算结果，并作点评
3、第三关------脑力大比拼
（1）、用计算器计算一个数除以25时,按成了乘25,结果得6250,正确的商应该是多少?
（2）、合作交流后汇报结果，并作点评
（3）、解题思路分析
4、教师小结：易出错提醒
【设计意图：运用所学知识解决实际问题，加强生生之间的合作意识，同时进一步体现数学学科与生活的联系性。通过生生之间、师生之间的互相质疑问难，从而能集思广益，拓宽知识面。】
四、总结回顾、拓展升华
1、今天这节课你都学到了什么知识？用计算器计算时我们要注意什么？
2、根据你所了解和掌握的关于计算器的知识，你能设想一下未来计算器的发展趋势吗？




板
书
设
计

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
用计算器计算
课型
新授
教学内容：

教材第26-29页的内容
主编教师
孙培霞
教材分析：
让学生认识计算器工具的基础上能正确地进行操作。教学时，着重向学生说明怎样输入数据和如何使用运算符号进行计算，学会输入数据和使用＋，－，×，÷等运算键的基本方法。锻炼学生正确、迅速运用计算器进行计算的能力。把计算和探索规律有机结合在一起，即让学生学习了计算器计算的方法，又激发了学生探索数学奥秘的兴趣，还培养观察、推理能力。
学情分析：
计算器普遍存在小学生的视野中，他们见到的计算器多为简易型的计算器，可进行加，减，乘，除等简单的四则运算，只有极个别同学见过科学计算器。学生多数有着使用计算器的切身体验，但对计算器的认识属于模糊的状态，对计算器的主要特点把握明确。
教学目标：

1.使学生会用计算器进行加、减、乘、除等基本四则运算。
2.通过运用计算器解决生活中的实际问题,培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3.激发学生探索数学奥妙的兴趣。
4.培养学生的观察、推理能力。

教学重点：
计算器的使用方法,正确利用计算器进行计算
教学难点：

探索计算规律。

教具、学具准备：
课件 计算器
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一 创设情境，激趣导入
师:计算器是目前人们广泛使用的计算工具,今天我们就一起体验计算器给我们带来什么感觉。
二 探究体验，经历过程
1.教学例1。
师:你会用计算器吗?按照下面的步骤用计算器算一算。(课件出示:教材第26页例1图)
学生按要求操作;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:你学会计算器的使用了吗?自己尝试计算下面习题。(课件出示:教材第26页例1下面的三道计算题)
学生尝试独立计算;教师巡视了解情况。
师:说一说你是怎样用计算器进行操作计算的。
生1:首先按数字键8、2、5,输入被减数825;再按运算符号键“-”;接着按数字键1、3、8输入减数138;最后按“=”键,屏幕上显示计算结果是687。
生2:首先按数字键2、6,输入一个因数26;再按运算符号键“×”;接着按数字键3、9输入另一个因数39;最后按“=”键,屏幕上显示计算结果是1014。
生3:首先按数字键3、1、2,输入被除数312;再按运算符号键“÷”;接着按数字键8输入除数8;最后按“=”键,屏幕上显示计算结果是39。
对于操作正确、计算出准确结果的学生给予表扬鼓励。
2. 教学例2。






教学流程
补充
师:运用计算器完成计算不是为了不动脑筋,而是为了帮助我们解决面对大数据计算的麻烦事情,通过借助计算器得出的结果使我们更容易探索出计算的规律。试试看,用计算器计算左边算式,你发现了什么?可以跟小组的同学讨论交流。(课件出示:教材第26页例2)
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
师:如果不用计算器,你能直接写出上面算式的得数吗?
生1:不能,数据太大了,口算不出来。
生2:如果我们用计算器算出左边算式的得数,找到规律,就能直接写出右边算式的结果了。
师:你们通过用计算器计算左边的算式,发现了什么规律?
生3:当计算9999×2时,结果是在18(第二个因数与9的积)的中间插入3个9,即19998;当计算9999×3时,结果是在27(第二个因数与9的积)的中间插入3个9,即29997;当计算9999×4时,结果是在36(第二个因数与9的积)的中间插入3个9,即39996。
师:现在,你能根据所发现的规律直接写出上面右边各题的答案吗?试试看。
学生根据规律写得数;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,对于解答正确的学生给予表扬鼓励。
三 课末总结，梳理提升
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。



板
书
设
计
用计算器计算
数字键 　　运算符号键

探索规律

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
整理与复习
课型
复习
教学内容：
教材第30页的内容。
主编教师
闫富魁
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固大数的读法和写法，比较大小，数的改写，省略亿、万后面的尾数。
3．结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：
进一步复习巩固大数的读法和写法，省略亿、万后面的尾数。

教学难点：
用计算器计算并探索规律。
教具、学具准备：

第一课时
授课时间

教学流程
补充

师：在本单元，我们学习了哪些知识？
生：计数单位、数位、读写数。
师：那我们今天就从前往后把所学的知识点整理一下吧。

1．复习数位顺序表。
让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
在黑板上板书数位顺序表。
师：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
生：个级表示有几个一，万级表示有几个万，亿级表示有几个亿。
师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
生：每相邻数位之间进率是10。
讲评有关这方面的练习。
2．复习亿以内数的读法。
师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？第一步做什么？第二步呢？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读。
师：亿级、万级和个级的读法有什么不同？
如：4005 2136(四千零五万二千一百三十六)
1084 3005 2019(一千零八十四亿三千零五万两千零一十九)
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
师：中间或末尾有零的数应该怎么读？
每一级的末尾有零的情况。
如：789 0000　　　　　读作：七百八十九万
45 0000 0000 读作：四十五亿
生：每一级末尾的零都不读。
中间或末尾有零的情况。
如：3060 9270　　　读作：三千零六十万九千二百七十
1435 0871 0532 读作：一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
请同学把读法的法则再总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
3．复习亿以内数的写法。
师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？第一步做什么？第二步呢？
生：第一步要判断最高位是哪一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百(7000 0500)
师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子？
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万(521 0000)
师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。(7000 0050)
生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千(600 8000)
请同学总结写法，这里比较简单，可以请学生回答。
4．比较大小。
师：在比较大小的时候，我们应该怎么做？第一步做什么？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同或不同怎么办？
看题目：20 8090＞20 0809
生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步地往下比，直到比出大小为止。
如：3458＜123456
生：数位不同，数位多的那个数就大。
如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后再按照常用的方法比较。
5．省略“亿”“万”后面的尾数。
(1)整亿整万的数。
如：470 0000＝470万　　　127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个“万”字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个“亿”字。
(2)求近似数。
如：1292 4800≈1292万　　2 7200 0000≈3亿　　35 0720 0000≈35亿
师：近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个“万”字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个“亿”字。
师：在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。

1．教材第31～32页“练习五”第2、5～7题。
学生独立完成，教师指名汇报答案，集体订正。
2．教材第32页“练习五”第8题。
(1)根据题目要求先算出前三个算式的答案。
(2)根据前三个算式的答案归纳出算式的规律。
(3)写出剩下的算式的答案。

通过复习，你有什么新收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？











板
书
设
计

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
认识公顷
课型
新授
教学内容：
教材第34页的内容
主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位——公顷，体会 1 公顷的实际大小，建立1公顷的表象。知道 1 公顷 ＝ 10000 平方米，会进行简单的单位换算。
2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷的认识，发展空间观念，提高应用意识。
教学重点：
感知1公顷的大小，运用公顷与平方米间的进率进行简单换算。
教学难点：
建立 1 公顷的表象。
教具、学具准备：

第一课时
授课时间

教学流程
补充

师：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相邻的两个面积单位之间的进率是多少？

生：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个面积单位之间的进率是100。
课件出示题目：
填上合适的面积单位。
　(1)课桌的面积大约是24(　)。
　(2)1寸照片的面积大约是6(　) 。
　(3)一间教室的面积大约是50(　)。
　(4)国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20(　)。
先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。
师：看来，“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适，更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。今天我们就来认识一个测量土地面积时，常用的面积单位——公顷。(板书课题：认识公顷)

1．呈现生活素材，初步感知公顷。
师：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。
课件出示：“鸟巢”的占地面积约20公顷；天安门广场占地面积约44公顷；北京欢乐谷占地面积约56公顷；香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。
师：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？
生：1公顷的实际面积有多大？公顷和平方米之间有什么关系？公顷的国际符号是什么？
师：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。
(1)认识1公顷。
师：同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗？它们分别有多大呢？
学生回忆梳理(课件演示)：
边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。
边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约有手掌那么大。
边长1米的正方形，面积是1平方米，大约有一块展板那么大。
师：我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。
课件出示：边长是100米的正方形，面积是1公顷。
(2)探索公顷和平方米的关系。
师：你能想象1公顷到底有多大吗？
学生自由表达，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据“边长是100米的正方形面积是1公顷”的描述得出结论“1公顷＝10000平方米”。(板书：1公顷＝10000平方米)
(3)通过实践活动，形成表象。
师：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下 1 公顷的大小。
围一围：在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。
想一想：多少块这么大的正方形面积是1公顷。
算一算：1间教室的面积大约是50平方米，大约多少个教室的面积是1公顷。
说一说：哪些地方的面积大约是1公顷？(400米跑道围起来的部分面积大约是1公顷；学校的面积大约是1公顷等。)
3．尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。
(1)尝试下列问题。
7公顷＝(　)平方米
60000平方米＝(　)公顷
学生独立完成后，交流思考过程。
(2)填空。
①北京的故宫占地面积是72公顷，合(　)平方米。它是世界上最大的宫殿。
②北京颐和园的面积约2900000平方米，约合(　)公顷。
学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。

1．判断。
(1)2公顷＝200平方米。(　　　)
(2)边长是100米的正方形，面积是1公顷。(　　　)
(3)一个篮球场的占地面积大约是400公顷。(　　　)
(4)素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。(　　　)
2．在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4公顷○400平方米　　　　8999平方米○8公顷
3000平方米○3公顷 5公顷○50000平方米
独立完成后交流思考方法。
3．解决问题。
(1)量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够1公顷。
(2)游泳池长50米，宽25米。多少个这样的游泳池面积约1公顷？

通过今天的学习，你有哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？


























板
书
设
计

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
认识平方千米
课型
新授
教学内容：
教材第35页例2及“做一做”、练习六的5~9题。
主编教师
郝晓宇
教材分析：
平方千米是个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。在三年级（下册）教学了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，这些单位比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。如果用于计量面积很大的土地，则很不方便，因此需要平方千米。
学情分析：

教学目标：
1.知道边长为1000m的正方形的面积是1平方千米，理解平方千米与平方米、公顷之间的进率。
2.在学习过程中发展学生的想象能力和类推能力，培养学生解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
3.在学习过程中培养学生的价值体验和成功体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：
知道1平方千米=100公顷=1000000平方米，会进行简单的单位换算。
教学难点：
大脑中初步形成1平方千米的大小
教具、学具准备：
多媒体课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一、复习导入
1.教师:孩子们，上节课我们认识了公顷这个计量土地面积的单位，你知道1平方千米有多大吗？
引导学生说出:边长100米的正方形，它的面积是1公顷。边长1000米的正方形，它的面积是1平方千米。
2.出示课件:天安门广场图片，简单介绍天安门广场的大小，然后用平方米计算出它的大小，再引入1平方千米与它进行比较。
二、新课讲授
1.出示学校课件图片
教师:计量一所学校的占地面积有多大，通常用公顷作单位；计量我国国土面积有多大，是用什么作单位的呢？
课件放影我国面积图片介绍
教师:我国的国土面积为什么要用平方千米作单位呢？1平方千米有多大呢？今天这节课，我们一起来学习另一个计量土地面积的单位:平方千米(板书课题）
2.认识平方千米
教师:我们先来研究1平方千米有多大。同学们先想想：1公顷有多大？
学生:边长100m的正方形，它的面积是1公顷。
教师趁机追问:根据边长100m的正方形，它的面积是1公顷；大家猜一猜，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积？
抽几个学生说说自己的想法。
如果有学生能说出边长为1000m的正方形，它的面积是1平方千米，教师要给予表扬肯定；如果学生不能说出，教师则告诉学生:边长为1000m的正方形，它的面积是1平方千米。(板书)
教师:同学们知道边长为1000m的正方形，它的面积是1平方千米。那么1000m的正方形有多大呢？同学们想一下，从哪儿到哪儿大约是1000m。
抽学生说一说，最好说当地的实际距离。比如从村口到学校的距离是1000m；或者从百货商场到汽车站的距离是1000m。
教师:以这样的1km的长度为正方形的一条边画一个正方形，想象一下这个正方形有多大？
学生根据已有经验想象。
教师:与前面认识的1公顷的正方形大小作比较，你有什么感受？
学生可能会根据已有经验说到：1平方千米这个正方形要比1公顷大得多。
教师:究竟大多少呢？我们可以推算一下，1平方千米等于多少平方米？
小组合作讨论交流。
教师:你们是根据哪句话来推算的？怎样计算？
指名汇报:1平方千米就是边长1000m的正方形面积，所以1平方千米=1000×1000=1000000平方米。
教师:我们知道1平方千米=1000000平方米，又知道1公顷=10000平方米，现在你知道1平方千米等于多少公顷吗？
指导学生说出因为:1平方千米=1000000平方米，1公顷=10000平方米。
而:1000000÷10000=100
所以:1平方千米=100公顷。
教师随学生的回答板书:1平方千米=100 公顷=1000000 平方米。
教师:既然平方千米是一个很大的面积单位，我国的国土面积也非常大，所以要用平方千米来计量我国的国土面积。除了用平方千米计量我国的国土面积以外，你还知道哪些地方要用到平方千米作单位吗？
多抽几名学生说一说。
教师:同学们说的地方都不相同，但有一个共同的特点，就是这些土地面积都很大。所以在这些地方要用到平方千米作单位。
教师补充:我国的陆地面积大约是960万平方千米。重庆市的面积约是82403平方千米。
三、课堂作业
1.教材第35页下面“做一做”。
2.教材第36页练习六第5题。
要求学生填好单位，教师作简单介绍说明，最后集体订正。
3.教材第37页练习六第6题。
完成后请部分学生说出计算方法。
4.完成教材第37页7~9题。
四、课堂小结
提问:通过这节课的学习，你学会了什么？
小结:这节课我们学习了从我们身边的实际情况出发，体会“平方千米”这一面积单位的大小。知道1平方千米=100 公顷=1000000 平方米，学会了平方千米、公顷、平方米间的简单换算。
















板
书
设
计
认识平方千米
边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米=100 公顷=1000000 平方米

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
线段、直线、射线
课型
新授
教学内容：
线段、直线、射线 P38
主编教师
赵利青
教材分析：
本课是第三单元起始课，是学生已经掌握线段特征的基础上进行教学的，是空间与图形知识中最基本的概念之一，同时又是学生后续学习角.垂直.平行等知识的基础。
学情分析：

教学目标：
1、 使学生进一步认识线段、直线、射线，并领会其特征，知道线段、直线、射线的区别和联系。体会极限思想，培养初步的空间观念。
2、 会用字母表示线段，能区分直线、线段和射线，能按要求画指定长度的线段。
过程与方法：
结合生活中的实例，经历进一步认识线段、直线、射线的过程
3.情感态度与价值观：
让学生感受到生活中处处有数学，对周围事物有好奇心。

教学重点：
认识线段、直线、射线的特征。

教学难点：
找出线段、直线、射线特征的联系与区别。
教具、学具准备：
多媒体
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一、 创设情境，引入新课。
教师：有只虫子从一个山洞到别一个山洞寻找食物,有五条路可走,可是走哪一条路最短呢?可怜的小虫子犯愁了,谁能

帮帮它呢? 学生积极回答。
师：接下来我们继续认识几种直直的线。（板书课题：线段、直线、射线）
二、自由探索，探究新知
（一）线段：
（1）感知线段
师：老师带来了一幅图片，同学们看这是什么？（生：弓。师：这是射大雕、打兔子用的弓。）在这张弓里，你能找出直直的线吗？（紧绷的弓弦是直直的线）弓弦的两端固定在弓架上，用两个点来表示。
师：我把图片拿走，把生活中的图形表示成数学图形了。我们把两点之间这段直直的线叫做线段。这两个点叫做线段的端点。板书：线段
师：哪位同学说一说线段是由什么组成的呢？
生回答。师强调：由两个端点和两点之间一段直直的线组成。（课件演示）
（2）线段命名
师：我们每个人都有名字，咱们也给线段起个名字。给人起名字先说姓再说名，给线段起名也有规则，我们先用大写字母表示两个端点，我们先给老师画的线段起名字，一个端点可以用大写字母A表示,另一端点可以用大写字母B表示，那么这条线段就叫：线段AB
师：老师在黑板上再画一条线段，请哪位同学愿意在黑板上用不同的大写字母表示端点，给这条线段起名字呢？其他同学们也给你画的线段起一个名字吧，用不同的大写字母表示线段的端点，并在心里轻轻地读出线段的名字。
师：（在黑板上这位同学完成后），要求读出线段的名字，其他同学还起了不同的名字吗？哪位同学愿意告诉老师？
（3）线段的特征
师：（出示课件：线段图形）线段这位朋友我们已经了解了一些，它有什么特征呢？
哪位同学能试着总结一下？学生总结老师补充并板书线段的特征： “直直的，有两个端点，”师：因为有两个端点，线段的长度就固定了，线段的两端就不能延伸了，所以我们找到了线段的又一个特征：两端不能延伸。
师：在二年级我们就量过线段的长度，所以线段又有另外一个特征：能量出长度，也可以说：能度量。
（二）射线、直线：
（1）感知直线
师：（随着画一条线段）如果我们把一条线段向两端无限延伸，它将变成什么样子呢？（无限延伸的意思就是：无穷无尽一直延伸）
同学们完成题卡纸上的第一个活动：把一条线段向两端无限延伸。
师：（请一位同学在黑板上画）停下来后，老师问画完了吗？（强调：是画不完的，因为向两端无限延伸是指向两端没有尽头地一直延伸下去。我们只能画出这一部分表示。）
师：（出示课件）我们想象着这条直直的线一直向两端延伸下去，就像孙悟空的金箍棒，一直变长、变长…….闭上眼睛想象着它还在变长，没有尽头、没有端点，这条线就叫做直线。板书：直线
（2）直线的特征
师：请同学讨论一下直线的特征是什么？
小结直线：直直的，没有端点，两端能无限延伸，不能度量。纠正其中的错误，让学生重点解释不能度量的原因。
（3）感知射线
师：如果我们把一条线段向一个方向无限延伸，它又将变成什么样子呢？
同学们完成题卡纸上的第二个活动：把一条线段向一个方向无限延伸。
师：（请一位同学在黑板上画）停下来后，老师问画完了吗？（学生回答后强调：我们是画不完的，因为向一个方向无限延伸是指向一个方向没有尽头地一直延伸下去。我们只能画出这一部分表示。）
师：（出示课件）有的同学把它向这个方向无限延伸，有的同学把它向那个方向无限延伸，这都是正确的。像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，
都可以近似地看成是射线。（课件出示射线两字）板书：射线（课件展示）这一点就是射线的端点。
（4）射线的特征
师：请同学讨论一下射线的特征是什么？
射线：直直的，有一个端点，一端能无限延伸，不能度量。纠正其中的错误，让学生重点解释不能度量的原因。
（5）快乐游戏看谁画得多：过一点画直线。
师：学了这么多，我们做一个小游戏轻松一下吧！
师：过一点画一条直线就是画出一条直线，使它经过给出的这一点。（课件演示画出3条直线）
师：老师画出一条、又画出一条，再画出一条，同学们能画出多少条呢？同学们边画边数，老师计时看谁画得多？
师：请几名学生说自己画了多少条？
师：如果再给你一分钟，你还能多画一些吗？如果再给你一个小时，你还能多画吗？如果再给你一天时间呢？如果给你足够的时间你能画出多少条直线呢？
师：哪位同学能填一下这个空？过一点能画出多少条直线呢？（课件）无数。
（三）线段、直线、射线之间的关系
师：咱们再来变一个小魔术。（课件演示）这是什么？（直线）
师：（课件演示）这是什么？（直线）在直线上点上一个点，变成了两条什么？
说明射线和直线是有联系的，什么联系？（射线是直线的一部分）
在直线上点上两个点，两点间的这一段变成了什么？
说明线段和直线是有联系的，谁是谁的一部分？（线段是直线的一部分）
（课件）哪位同学能填一下这个空：（线段）和（射线）都是（直线）的一部分。
（四）线段、直线、射线的联系与区别
老师提个问题考考大家：线段、直线、射线的联系与区别是什么呢？大家一起探索研究，总结三线的联系和区别，完成板书上的三线的联系与区别。
三、反馈练习，巩固新知
1、数线段
2、练一练
3、判断




板
书
设
计

联系
区别
线段
直直的
线段、射线都是直线的一部分
有2个端点
两端不能延伸
能度量
直线
没有端点
两端能无限延伸
不能度量
射线
有1个端点
一端能无限延伸
不能度量

课
后
反
思











康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
角的度量
课型
新授
教学内容：
角的度量，教材40-41页
主编教师
孙培霞
教材分析：
本节课是四年级上册第3单元第2课时，是学生在认识了线段、射线、直线、角之后学习的。本课时要让学生认识量角器，会用量角器测量各种角的度数。教材分两个层次编排。第一层次，是介绍量角器和角的度量方法。第二个层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确：角的大小要看两边叉开的大小，与所画得边的长短无关。
学情分析：

教学目标：
1.使学生联系已有的学习经验,体会计量角的大小需要有统一的计量单位,认识角的计量单位,建立1°角的表象。
2.使学生在自己观察、交流的基础上,认识量角器的结构与功能;经历探索用量角器量角的方法和过程,初步掌握用量角器量角的方法。
3.使学生通过量角,感受角的大小与所画边的长短无关;初步感知三角尺上三个内角和的特点。

教学重点：
认识量角器，会用量角器正确量角
教学难点：
能正确读量角器内，外圈的度数
教具、学具准备：
课件 量角器
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一 创设情境，激趣导入
师:同学们,上节课我们认识了角,你知道怎样画出一个角吗?
生:从一点起画两条射线,可以组成一个角。
教师在黑板上画出一个角。
师:你能画出一个比这个角更大或更小一些的角吗?
请两个学生上黑板画,其他学生在练习纸上画;教师巡视了解情况。
师:要画一个比这个角更大的角,你是怎么想的?画一个小一些的角呢?
生:角的两条边叉开得大,角就大一些;角的两条边叉开得小,角就小一些。
师:比较老师画的角和刚才××同学画的角,你能知道××同学画的角比老师画的角大多少吗?
生:不知道。
师:要想准确地比较角的大小,就要有统一的计量单位和度量工具。这节课我们就一起来研究角的度量。(板书课题)
二 探究体验，经历过程
1.认识计量角的单位。
师:联系测量长度和面积的经验,想想怎样才能准确地知道一个角的大小呢?
(如果多数学生仍然感到困难,再次提示:计量长度是用了一个1 cm的长度单位,计量面积是用了一个1 cm2的面积单位,那么计量角度呢?)
生:需要一个1份的角作单位。
师:是啊!要准确测量一个角的大小,应该用一个合适的角作单位来量。人们将圆平均分成360份,将其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°。根据这一原理,人们制作了度量角的工具——量角器。量角器是把半圆分成180等份制成的。

2.认识量角器。
师:每个人拿出自己的量角器。仔细观察,你看到些什么?同桌之间互相说一说。
学生观察量角器,相互交流;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:
生1:量角器是一个半圆形,把半圆平均分成180等份,每一份就是1度角,量角器也可以看作是由180个1°角拼在一起的。
生2:量角器上有许多刻度线,量角器上的度数有从右边数起的,也有从左边数起的。
师:量角器上内圈刻度是按逆时针方向排列的,外圈刻度是按顺时针方向排列的。刻度线汇集的一点,是量角器的中心点。现在请同学们先从右边起,依次找出0°、20°、90°、135°和180°的刻度线;再从左边起,依次找出这些度数的刻度线,指给小组同学看看。
学生在小组内进行活动;教师巡视了解情况。

3.探索用量角器量角的方法。
师:从图中你能看懂怎样量角吗?试着完成下面的填空。(课件出示:教材第41页例1)
生:量角的步骤:(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。
(2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
师:你能照样子量出教材第40页∠2的度数吗?试一试。
学生尝试自己量角;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生汇报交流测量角的结果。
师:在小组里说说,怎样使用量角器量角?
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
师生小结:量角的时候,把量角器的中心点与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合;然后看另一条边所对齐的刻度线,就可以读出刻度。
三 课末总结，梳理提升
师:本节课我们研究了什么内容?我们是联系哪些知识来研究角的计量单位和度量工具的?通过本节课的学习,你有哪些收获?在小组里说一说。
学生在小组内自由交流各自的收获体会。



板
书
设
计



角的度量
量角工具:量角器
计量单位：1°
角的大小与边的长短无关,与两边张开的大小有关。
课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
角的分类
课型
新授
教学内容：

主编教师
闫富魁
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2．通过观察、操作，经历平角和周角的形成过程，建立平角、周角的表象。
3．体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
理解各种角的意义。
教学难点：
角的分类及其之间的关系。
教具、学具准备：
量角器、活动角、三角板、课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充

师：同学们，我们已经认识了角，这节课老师将与大家一起来学习《角的分类》。如果我们要将角分类，你想按照什么进行划分？
生1：我们可以按照角的度数来划分。
生2：我们可以按照角的大小来划分。
师：好，就按你们说的办，我们按照角的大小来划分。
师：其实有一类角，我们在上二年级时就已经认识了，还记得是什么角吗？
生：直角。
师：那么我们今天再来学习一下直角。

1．测量直角的度数。
师：你能说出在我们的生活中哪些物体和平面中存在直角吗？
生1：我们黑板的四个角是直角。
生2：我们用的书桌的四个角是直角。
生3：我们的数学书和这张白纸的角也是直角。
生4：三角板的这个角是直角。
师：同学们找的可真多，可见直角在我们的生活中应用是多么的广泛！
那么谁知道直角是多少度的角？
生：90度。
师：你们都说是90度，让我们一起来验证一下好不好，你们可以量书桌的一角，也可以量书的一角，还可以量三角板的直角，可以量一个直角也可以量几个直角，看看直角是不是90度的角。
(教师巡视看学生量角的方法是否准确。)
师：结果怎么样？用你自己的话来说说。
生： 90度的角是直角，直角都是90度。
2．认识平角。
师：老师这里还有一个图形想让你来帮老师判断一下，它是不是角，(演示折扇抽象为平角的过程)在判断它是不是角之前我想问同学们一个问题，怎样的图形才称为角？
生1：有一个顶点，两条射线。
生2：从一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。
师：(演示后在黑板上画出一个平角)这是一个角吗？理由是什么？
生1：因为这个图形是由一个顶点引出了两条射线。
生2：我刚才认真看老师画了，老师画的就是从一个顶点引出的两条射线，所以组成的这个图形是角。
师：同学们都会用定义来进行判断了，你们说的都非常好。
这是一个角，你知道它是什么角吗？
生：平角。
师：你能用你自己的话说说什么样的角是平角吗？
生1：平角就像一条直线，但是有一个顶点。
生2：角的两条边在一条直线上。
生3：平角的两条边成一条直线。
(师根据学生的回答进行总结，课件出示平角的定义。)
师：我们都知道什么样的角是平角了，你能自己摆一个平角吗？
(学生动手操作，亲自体验。)
同桌互相判断摆的是不是平角。
师：你们同桌说说看，他摆的是平角吗？为什么？
师：量一量平角是多少度的角？(180度)
师：说说平角和直角有什么关系？(板书：1平角＝2直角)
3．认识周角。
师：我们已经认识了平角，再看下面的图形。(教师拿出折扇，演示周角的形成过程，并用课件抽象周角的形成过程。)
师：大家仔细看一下，形成的这个图形是不是角呢？
师：谁来指一下这个角？
师：一条射线绕着它的端点旋转一周和它本身重合后所形成的角叫做周角。周角是360度的角，一个周角等于几个平角呢？(板书：1周角＝2平角)那周角和直角又有什么关系？(板书：1周角＝4直角)
师：想一想你在哪儿还见过周角？
师：请同学们仔细观察课件(或实物钟表)看一看，分针和时针在什么位置的时候形成的角是周角？(课件出示分针和时针从0时到12时的演变过程。)
师：大家想一想，有人说周角就是一条射线，这句话对吗？为什么？
4．锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
拿出活动角。
师：这是多少度的角？(还没有旋转角度)
师：下面大家看这个活动角，如果角的类型发生变化，也就变成了不同的角。
师：说一说锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系？
锐角< 直角<钝角<平角<周角

课件演示题目：
判断题：
(1)比钝角小的角叫锐角。(　　　)
(2)钝角大于任何一个锐角。(　　　)
(3)大于90°的角是钝角。(　　　)
(4)两个锐角一定能拼成一个钝角。(　　　)
师：这些题也没能难倒你们，看来你们掌握得很好啊。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？


板
书
设
计
角的分类
锐角< 直角<钝角<平角<周角
课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
画角
课型
新授
教学内容：

主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．使学生学会用量角器按指定度数画角的方法。
2．使学生学会用三角尺画一些特殊度数的角，经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
3．培养学生的动手实践能力和探索精神。

教学重点：
掌握画指定度数的角的方法。
教学难点：
利用量角器画指定度数的角的方法。
教具、学具准备：
量角器、三角板、课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充

复习：画一个锐角、一个钝角和一个平角。 让学生独立画角，同桌交流，说一说画角的方法。
揭示课题：同学们画这样的角既快又准，如果是画一个指定度数的角，如60°的角，还能这么快就画出来吗？这节课我们就一起来学习如何画指定度数的角。(板书课题：画角)

1．回顾量角。
师：我们用什么工具来量角呢？(量角器)请一名同学到台前量一量黑板上的角(60°)，并说一说量角的步骤。
生：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度是60，这个角就是60°。
2．画60°的角。(课件展示60°的角)
师：怎样用量角器画60°的角呢？(学生自学教材第43页例题的内容。)











量角
画角
把量角器放在角的上面，量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
找到角的另一条边所对的量角器上的刻度。
在量角器上对准所需度数刻度线的地方点一个点。
在角内标出测量的度数。
以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，并在画出的角内标上度数。
















交流用量角器画角的步骤： (1)画一条射线；(2)点点重合(量角器的中心和射线的端点重合。)；(3)线线重合(量角器的0°刻度线和射线重合。)；(4)找点连线； (5)标度数。
教师按步骤板书画角。学生尝试独立画角，在小组内交流画角的体会。
3．量角与画角的对比，说一说它们之间的联系。(师结合学生的回答，完成表格。)



师：画角和量角在方法上都有着相同的地方，都要“两重合，一对准”，所以我们以后学习新知时，要利用旧知，看看它们之间有什么联系和区别。

1．教材第43页“做一做”第2题(1)。
(1)先让学生用量角器画出这两个角，并在小组中相互交流，比一比谁画得好。
(2)如果没有量角器，你能利用一副三角尺画出这两个角吗？
组织学生先议一议，再说一说。
2．教材第45页“练习七”第6题。
学生画完后在小组中交流自己画的方法和步骤。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？


板
书
设
计
量角
画角
把量角器放在角的上面，量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
找到角的另一条边所对的量角器上的刻度。
在量角器上对准所需度数刻度线的地方点一个点。
在角内标出测量的度数。
以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，并在画出的角内标上度数。

课
后
反
思









康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
三位数乘两位数的笔算乘法
课型
新授
教学内容：
因数中间或末尾没有零的三位数乘两位数笔算乘法。教材第47页例1、“做一做”、练习八的1、2、9题。
主编教师
郝晓宇
教材分析：
本节课是在学生已经学习了三位数乘以两位数，两位数乘以两位数的乘法笔算的基础上学习三位数乘以两位数笔算的基本方法。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并以今后进一步学习小数乘法积累经验。
学情分析：

教学目标：
1.通过复习两位数乘两位数，自主归纳三位数乘两位数的一般笔算方法。
2.通过练习，提高学生笔算的准确率。
教学重点：
1.三位数乘两位数的笔算方法。
2.积的书写位置。
教学难点：
1.三位数乘两位数的笔算方法。
2.积的书写位置。
教具、学具准备：
多媒体课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一、复习导入
创设情境，生成问题。
1.口算
152×2= 231×4= 321×2=
415×3= 298×3= 523×3=
2.笔算
24×12= 44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么？
3.这节课继续学习笔算乘法。
板书课题:笔算乘法
二、新课讲授
教学例1:
1.幻灯片呈现题目:
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？
（1）请一个同学读题。
（2）谁来列算式？
145×12，老师同时板书。
（3）估算:
谁来估一估145×12的积大概是多少呢？并说说你是怎么估算的。
2.笔算:
（1）提问:哪个同学估算的结果和准确值最接近呢？我们要用什么方法？
我们已经学过了两位数乘两位数的笔算方法，现在请你们在练习本上尝试列式笔算。
145×12=1740

（2）学生独立尝试笔算，教师巡视课堂，请一个动作快，做得准确的孩子到黑板上板书。
做完的孩子自己读一读计算过程。
（3）全班判断正误。
现在就请这个同学当小老师，教我们说说这道题的计算过程。
用第二个因数12的个位2去乘145，二五一十，个位上写0，二四得八，加上前面进的1，十位上写9，一二得二，百位上写2。再用第二个因数12十位上的1去乘145，一五得五，十位上写5，一四得四，百位上写4，一一得一，千位上写1，0加0等于0，9加5等于14，向前面进1，2加4等于6，加上进的1等于7，1写下来，所以145×12等于1740。
学生齐说。
老师在横式上写单位，并答完整。
3.三位数乘两位数与两位数乘两位数笔算的区别。
老师:这个竖式和前面的竖式相比较，有什么相同点和不同点？
学生:方法相同，都是用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数的每一位，再把所得的积加起来。不同点:其中一个因数由两位数变成了三位数。

三、课堂作业
1完成数学书47页，“做一做”。
（1）请做得快的学生到黑板上完成。
（2）全班集体订正。
老师抽一个学生说说第一题的计算过程。
2练习八第2题。
要求学生注意选择条件，分别列式解答。
3.练习八第9题。
让学生用不同方法解答，然后比较哪种方法简便一些。
四、课堂小结
提问:三位数乘两位数笔算的方法是什么？
小结:两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。


板
书
设
计
第1课时三位数乘两位数的笔算乘法
三位数乘以两位数，先用两位数个位上的数乘三位数，数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

课
后
反
思


康保县城关小学教案
科目
数学
课题
因数的中间和末尾有0的笔算乘法
课型
新授
教学内容：
因数的中间和末尾有0的笔算乘法（教材47-48）
主编教师
赵利青
教材分析：

本节课内容是人教版小学数学（四）年级（上）册（48）页的内容，本节课是在学生学习了两位数乘两位数的笔算乘法的方法和三位数乘一位数的笔算乘法的基础上学习的，并为后面学习多位数乘法奠定了基础，起到了承上启下的作用。

学情分析：

教学目标：
1.使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法，掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性，。
2.使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。
3.培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
教学重点：

掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
教学难点：

掌握三位数乘两位数的算理和计算的方法。
教具、学具准备：

制作多媒体课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充

导入新课
笔算下面各题
23×56＝
24×12＝
回忆交流：
两位数乘两位数怎样计算？
汇报：
1.先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的个位对齐；
2.再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的十位对齐；
3.最后把两次乘得的积加起来。
讲授新课
（一）因数的中间和末尾没有0的笔算乘法。
出示例1：
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？
师：说一说这题如何列式？为什么？这是一道什么样的乘法算式？（板书教学内容补充：三位数乘两位数）
生交流：因为每小时行145千米，要求12小时行多少千米，也就是求12个145是多少，所以用乘法计算。
145×12估计一下大约是多少？（指名回答）
145≈150
12≈10
150×10＝1500
145×12≈1500（千米）
师：怎么计算出准确的结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。（小组讨论并汇报）
提问：
（1）先算什么？（先算2乘145的积是290，得数的末位和因数的个位对齐）
（2）再算什么？（再算10乘145的积是1450，得数的末位和因数的十位对齐）积的书写位置怎样？（注意：第二步个位上的0不写）。
（3）最后算什么？（算12乘145的积，也就是把两次乘得的积加起来得1740）
板书：145×12＝1740
同桌交流：三位数乘以两位数怎样计算？
汇报：
1.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐。
2.再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐。
3.最后把两次乘得的积加起来。
巩固应用
（二）巩固应用
1.做一做

2.火眼金睛辩对错。

3.我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周要用114分钟。绕地球59周要用多少分钟？比4天时间长些还是短些？
（三）因数的中间和末尾有0的笔算乘法。
出示例2：
（1）160×30＝______ （2）106×30＝______
小组尝试完成
怎样计算160×30＝
能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。
学生独立进行计算。
（1）请不同算法的学生说一说口算的过程。
生1：先口算出16×3＝48，再在积的末尾添两个0
生2：也可以这样想：
16×3＝48，10×10＝100，48×100＝4800，所以160×30＝4800
（2）写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？ （指名板演，其他学生在本上完成。）
小组讨论交流计算的过程
用自己的话说一说计算的过程。
160×30＝4800

观察比较：哪种方法计算简便？
独立计算106×30＝
学生反馈讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

观察比较：哪种方法计算简便？
同桌交流：因数中间、末尾有0的笔算乘法怎样计算?
师生归纳：
先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个零。注意：写竖式时末尾0前边的数对齐。
（四）巩固应用
1.做一做。




2.育才小学计划建一座长105米、宽31米的教学楼。该教学楼的占地面积是多少？
3.填一填。

课堂小结
师：这节课我们学习了哪些知识？
生：三位数乘两位数的计算方法及因数中间和末尾有0的乘法。



板
书
设
计



、


课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
积的变化规律
课型
新授
教学内容：
教材第51页的例3
主编教师
孙培霞
教材分析：
«积的变化规律»是人教版四年级上册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除的计算做准备。
学情分析：

教学目标：
1. 通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2. 理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3. 在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
教学重点：
掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。

教学难点：
1. 引导学生自己发现并总结积的变化规律
2. 运用积的变化规律解决问题
教具、学具准备：
课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一 创设情境，激趣导入
师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234　　 950382573014
学生记数。
师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?
生1:有什么规律?
生2:学积的变化干什么?
生3:积的变化规律和什么有关系?
生4:怎么就知道这个规律了?
师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
二 探究体验，经历过程
师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?
课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元?
②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?
③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?
学生口头列式并计算:
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的?
学生说出自己写的第一组算式:6×2000=12000,6×20000=120000。
师:你们也是这么写的吗?你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说这组算式的特点?
生:其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大10倍,积也随着扩大10倍。
师:刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。如果让你再往下写,你还能再写出来吗?猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘5,积会有怎样的变化呢?请同学们写出一组这样的算式验证一下。
学生写出后汇报交流。
师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?
生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
师:如果问题是这样的(课件出示下面问题),你还会算吗?
①大袋面粉每袋 20 元, 4 袋一共多少元?
②中袋面粉每袋10 元, 4 袋一共多少元?
③小袋面粉每袋5元, 4 袋一共多少元?
学生口头列式并计算:
20×4=80
10×4=40
5×4=20
师:同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说?
生:我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。
师:你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律?
生:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。
师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。
学生分组活动;教师巡视了解情况。
师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?
生:所选数据要方便扩大与缩小。
展示交流: 请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。
师:发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢?
同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书:
一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
三 课末总结，梳理提升
师:你发现了什么?
生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?
生:结合具体情况举例验证,得出的结论。
师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。


板
书
设
计
积的变化规律
一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
单价 数量和总价
课型
新授
教学内容：
教材第52页的内容。
主编教师
闫富魁
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．理解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价×数量＝总价。
2．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。
教学重点：
理解单价×数量＝总价的意义。
教学难点：
运用单价×数量＝总价解决实际问题。
教具、学具准备：
PPT
第一课时
授课时间

教学流程
补充

课件出示超市图片。
师：同学们这是哪里呀？你们喜不喜欢去超市购物呀？这是巧巧和妈妈去超市的购物收银条。看看这张收银条，你从收银条上找到了哪些信息？单价、数量和总价你熟悉吗？用自己的话说说什么是单价、数量和总价。
引导学生观察橙汁、巧克力和酸奶的数量都是2，而它们的总价却不相同呢？我们认识了这三个量，它们之间是不是存在某种数量关系呢？这节课我们就共同来学习。

师：同学们，其实生活中类似这样的数学问题还有很多，今天老师就给大家带来了两道，我们一起来看。(课件出示教材第52页例4。)
师：那面对这样的两道题，你们愿不愿意尝试独立算算？请你们借助自学提示来独立地解决问题。谁愿意来读一读学习导航中的内容？你弄清要求了吗？写完的同学可以和你们同桌说一说发现了哪些共同点。
指名学生汇报黑板上的题，集体订正。
师：谁能指出这两题中的单价、数量、总价分别是什么？
师：哪个小组想说说？你们组发现了哪些共同点？
师：好，同学们，你们不但独立解决了例题，还发现了单价、数量和总价之间的关系，你们太了不起了。
板书：80×3＝240(元)，10×4＝40(元)。
每件商品的价钱→单价
买了多少　　　→数量
一共用的钱数　→总价
加深对单价、数量和总价关系的理解。
课件出示老师的购物清单。
师：昨天老师也去超市购买了一些商品，但是我一不小心把购物清单弄脏了，你们能帮我算出清单上内容吗？算完后请你想想，单价、数量和总价之间还有什么样的关系呢？算完的同学，可以在小组之中说说你发现了什么。
师：你知道单价、数量和总价之间的关系吗？想一想，议一议。
教师总结并板书：单价×数量＝总价。

教材第52页“做一做”第2题。指名学生说一说，然后集体订正。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？


板
书
设
计


每件商品的价钱→单价
买了多少　　　→数量
一共用的钱数　→总价
单价×数量＝总价
课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
速度、时间和路程
课型
新授
教学内容：
教材第53页的内容。
主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。
2．能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。
教学重点：
理解时间、速度和路程之间的数量关系。
教学难点：
运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。
教具、学具准备：

第一课时
授课时间

教学流程
补充

课件出示“特快列车”行驶的画面和“神州六号”发射的画面。
师：看到这两个画面你的心情是怎样的？老师非常高兴，我们班的同学从小就爱祖国、爱科学。有关“神州六号”的数学信息你知道多少？
说到速度时板书出来。
板书：神州六号飞行速度每秒7.9千米，用简单表示法写成7.9千米/秒。
又如：特快列车每小时行160千米可写作160千米/时，你发现速度表示法都是怎样写的？(“/”右边是时间单位，可以是时、分或秒。“/”线左边是长度单位，通常是千米或米。)
板书：长度单位/时间单位。
师：老师家距学校大约是500米，7：20我从家出发，如果以60米/分的速度行走，能在7：30走到学校吗？怎样计算呢？这就是我们今天将要学习的有关行程的问题。(板书课题：行程问题)

课件出示教材第53页例5。
一辆汽车的速度是70千米/时，4小时可以行多少千米？
组织学生同桌议一议、说一说题中告诉了我们什么？求什么？
出示例题：李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可以行多少米？
师：为什么这样做？通过以上两道题你发现速度、时间与所行的路程有什么关系？(板书：速度×时间＝路程)

教材第53页“做一做”第2题 。
(1)组织学生读题，获取题目信息。
(2)小组讨论得到的已知信息是否相同，并交流想法。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？


板
书
设
计
行程问题
速度、时间和路程
长度单位/时间单位
速度×时间＝路程
课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
平行与垂直
课型
新授
教学内容：
平行与垂直(教材第56~57页内容)
主编教师
郝晓宇
教材分析：
这一单元主要学习垂直与平行，认识平行四边形和梯形的特征，属于“图形与几何”的领域，在生活中有着广泛的应用，为培养学生的空间观念提供了一个良好的载体。垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，这部分内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的。同时平行与垂直又是学生以后认识平行四边形、梯形、长方体和正方体等几何形体的基础，是小学高年级进一步认识长方体和正方体各棱之间位置关系的基础，是理解圆柱和圆锥的高的基础，是几何研究的基本工具，在几何学中有举足轻重的基石地位。
学情分析：

教学目标：
1.使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握平行、垂直的概念。
2.能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。
3.通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
4.培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的意义
教具、学具准备：
课件、直尺、三角板
第一课时
授课时间

一、复习导入
1.亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。
2.你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？
3.（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一
平面内？
4.这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
5.板书:在同一平面内
二、新课讲授
1.学生画直线。
（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。
（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。
2.小组探索学习。
（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。
（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？
（3）四人小组讨论。
（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。
（5）板书:相交不相交
3.揭示“互相平行”的概念。
（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？
（2）（课件出示）你是怎样知道的？
（3）小结:这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。
（4）（课件出示）这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）
（5）像这种情形，在数学中叫做什么？
（6）板书:互相平行
（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）
（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。
4.练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
5.揭示“互相垂直”的概念。
（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）
（2）板书:成直角、不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板上进行分类。
（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？
（5）板书:互相垂直
（6）用完整的话说出来。（课件出示）
6.小结:判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。
7.出示课题。（平行与垂直）
三、课堂作业
1.摆一摆。
（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
2.找一找。
（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）
（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。
3.摘苹果。（课件出示）
4.判断。（课件出示）
下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。
（1）不相交的两条直线叫平行线。（ ）
（2）如图:直线a叫做垂线。（ ）
（3）如图:直线b叫做平行线。（ ）
5.分小组在教室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。
【课堂小结】
提问：今天你有什么收获？
小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系：一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.











补充



板
书
设
计
第1课时平行与垂直
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

课
后
反
思



康保县城关小学教案
科目
数学
课题
画垂线及点到直线的距离
课型
新授
教学内容：
画垂线及点到直线的距离56-59页
主编教师
赵利青
教材分析：
学生学会画垂线及点到直线的距离，这也为学生后续学习其他几何图形奠定基础。
学情分析：

教学目标：
知识与技能：
1、巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。
2、初步掌握画垂线的方法，训练画图的能力。
3、学会用直尺、三角尺画平行线。
4、理解“平行线之间的距离处处相等”。
过程与方法：
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣
教学重点：
学画画垂线，理解点到直线的距离、平行线之间的距离处处的相等
教学难点：
理解点到直线的距离等概念和探索垂线的画法。
教具、学具准备：
多媒体。三角板
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一、复习旧知识，激趣导入
1.复习旧知识，揭示课题。
师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种两条直线间的特殊位置关系，下面我们一起做一个折纸游戏。
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
展示学生作品。
师：这两条折痕互相垂直吗？你们是怎样想的？
【学情预设】引导学生说出：只要它们相交成直角，就说这两条折痕互相垂直。
2.点明课题，提出挑战。
师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你们能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起来学习画垂线。(板书课题：画垂线)
【设计意图】在新课开始前，通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引导学生清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线奠定了基础。
二、动手操作，探究新知
1.独立尝试画垂线。
师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线呢？
【学情预设】学生会说出必须画出直角，那么就需要借助三角尺上的直角或量角器了。
师：用上你们想到的工具画一画吧！
学生独立尝试画互相垂直的两条直线,教师巡视。
【学情预设】学生可能会选择利用一把三角尺上的直角来画，也可能想到用两把三角尺拼起来画，还会想到用量角器来画。
师：大家是怎么画的？画的时候要注意什么？
同桌互相说一说后教师指名回答。
【学情预设】学生会发现要想画出两条互相垂直的线，必须要借助直角，而用一把三角尺上的直角来画是最简单的方法。
【设计意图】在本教学环节中，教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直的两条直线的画法。这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图，初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单，为后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。
2.学习过直线上一点画这条直线的垂线的方法。
课件出示教科书P58例2第1题。

学生尝试用三角尺画图。
师：谁愿意说说你是怎么画的？
多让几个同学说一说，并要求说清楚画图的步骤和要注意的问题，教师适时补充。
教师边总结边用课件同步演示：将三角尺的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角尺的顶点与直线上的点重合，最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线。

【设计意图】最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生已有的知识经验，在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有的知识经验来探索新知，让每个学生都能充分参与到学习中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为学习后面知识的基础。
3.学习过直线外一点画这条直线的垂线的方法。
课件出示教科书P58例2第2题。

学生思考后尝试画图。
学生汇报，总结方法：先将三角尺的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角尺的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角尺的另一条直角边画一条线。(课件同步演示)

4.比较总结。
师：通过学习，你们认为过直线上一点画已知直线的垂线的方法和过直线外一点画已知直线的垂线的方法有什么相同之处？
【学情预设】学生会发现方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画直线。
【设计意图】通过已有的知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线的方法，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。
5.巩固练习。
课件展示教科书P58“做一做”。
学生独立完成后小组内交流，教师巡视指导。
6.认识“点到直线的距离”。
课件出示教科书P59例3第(1)小题。

师：哪条线段最短呢？动手量一量。
【学情预设】学生通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短。
师：你们再试着从a点出发多画几条线段试试，还有更短的线段吗？
【学情预设】通过再次操作学生会发现不会出现比垂直线段更短的线段。
师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。(板书课题：点到直线的距离)
7.认识“平行线间的距离处处相等”。
课件出示教科书P59例3第(2)小题。

学生先自己动手画一画，然后量一量。
【学情预设】学生会发现这些垂线的长度都是相等的，即使再画几条，长度也是一样的。
师小结：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。我们也可以说平行线之间的距离处处相等。
【设计意图】这个环节让学生经历“画一画”“量一量”“比一比”“想一想”的过程，从而发现“点到直线的距离最短”及“平行线间的距离处处相等”，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
三、巩固练习，拓展应用
1.课件展示教科书P59“做一做”。
学生分组动手操作，相互验证。
【设计意图】第1题以生活中过马路为素材，让学生结合例3的知识来分析解决问题，使学生感受数学与生活的密切联系。第2题给出的3组图都是“黑林错觉”的经典实例。一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面可以加深学生对“平行线间距离处处相等”的认识。2.课件展示教科书P62“练习十”第6、7题。
这两题安排学生课后去亲自动手试一试，引导学生从垂直的含义和特征来说明怎样测立定跳远和正确挂画的方法。
【设计意图】第6题和第7题是垂直在生活中的应用。让学生运用数学原理来解释生活现象，感受到数学与生活的密切联系。这样的实例还有很多，可以鼓励学生到课外找找。
3.课件展示教科书P62“练习十”第8题。
让学生在长方体和正方体模型上互相指一指、说一说，还要注意引导学生有序观察、思考，并有条理地表达。
【学情预设】学生能正确指出互相垂直的线段，但可能是无序的、不全面的，需要老师的正确引导。
【设计意图】第8题通过让学生在长方体和正方体的面上找到互相垂直的线段，从而建构线、面、体的内在联系，加深学生对垂直的认识，建立良好的空间观念。
4.课件展示教科书P62“练习十”第9、10题。
第9题引导学生正确使用三角尺，利用三角尺上的直角过点A作BC边的垂线，提醒学生其他的边线可以忽略不看，为后面学习画平行四边形和梯形的高奠定基础。第10题让学生有序观察并完成涂色，进一步加深学生对平行线的认识。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？






板
书
设
计
画垂线及点到直线的距离

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
画长方形
课型
新授
教学内容：
教材第60页例4、“做一做”及练习十第12题。
主编教师
孙培霞
教材分析：
本单元是在学生初步认识长方形、正方形的基础上，主要教学长方形和正方形的认识，周长的含义和长方形、正方形周长的计算。通过这部分内容的教学，可以使学生进一步认识长方形和正方形的特征，学会周长计算，发展学生的探索意识和能力。结合教学内容，教材还安排了一次数学实践活动。
学情分析：

教学目标：
【教学目标】
1.掌握长方形的画法，会画一个长和宽已知的长方形。
2.经历长方形的画图过程，体验类推的思想和方法。
3.培养学生的思维能力和动手能力，体验数学知识在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。

教学重点：
.掌握长方形的画法。

教学难点：
画长方形和正方形
教具、学具准备：
多媒体课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
【复习导入】
1.同学们，请看老师拿的这张纸是什么形状？（长方形）
2.那你能在长方形纸上找到我们学过的平行和垂直吗？（学生会说到哪一组对边平行，或者哪一组邻边垂直等等）
3.那你会在纸上画一个长方形吗？
【新课讲授】
1.出示例题，探究新知
（1）请同学们根据自学提示，先独立思考:
如果让你画一个任意的长方形，你会怎么画？
（2）出示例4
画一个长是10厘米，宽是8厘米的长方形，你又会怎么画？
①在画长方形的过程中，你用到了哪些已学的知识？
②你如何验证你画的长方形就是长方形？
2.动手操作，合作交流
（1）小组交流画法，并动手尝试。
生:利用有长方形面的物品来画，比如数学书，文具盒等等。
生:利用画平行线和垂线的方法来画。
生:利用方格纸或者点子图来画。
（2）全班交流画法，展示作品。
3.精讲点拨，巩固训练
（1）实物画法，有局限。
（2）利用垂直和平行的画法，更一般。
（3）师生共同归纳方法:
第一步:画一条长10厘米的线段；
第二步:分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的8厘米的线段；
第三步:把两条线段的另一端点连接起来；
【课堂作业】
1.在练习本上画一个边长是4厘米的正方形。
2.完成第60页下面“做一做”。
【课堂小结】
提问：今天你有什么收获？
小结：画长方形的步骤:
第一步:画一条线段（长方形的长）；
第二步:分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的线段；
第三步:把两条线段的另一端点连接起来。
【课后作业】
1.练习十第12题
2.完成《创优作业100分》本课时的练习。





















板
书
设
计

第4课时画长方形和正方形
画长方形的步骤:
第一步:画一条线段（长方形的长）；
第二步:分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的线段；
第三步:把两条线段的另一端点连接起来。





课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
平行四边形的认识
课型
新授
教学内容：
教材第64～65页的内容
主编教师
闫富魁
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。
2．使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的定义、各部分的名称。
教学难点：
理解并掌握平行四边形的特性。
教具、学具准备：
课件、三角板、可变形长方形框架
第一课时
授课时间

教学流程
补充

课件出示：一组平面图形，有三角形、长方形、正方形、平行四边形。
师：你能说出每一幅图形的名称吗？
师：今天我们一起来学习关于平行四边形的知识。(板书课题。)

1．认识生活中的平行四边形。
师：生活中你见过平行四边形吗？在哪见过？能给大家说一说吗？
学生尝试举例。
教师课件出示：生活中与平行四边形有关的实例。
引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。
2．合作探究平行四边形的特征。
(1)师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？
生：对边平行、对边相等、对角相等。
(2)师：平行四边形是否都具有这样的特征呢？
学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。
小组汇报交流：
生1：量一量，发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。
生2：画一画，分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都相等，说明平行四边形的两组对边分别平行。
在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。
(3)抽象概括平行四边形的定义。
师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说得最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。
师：刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？(学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。)这句话是什么意思啊？
3．认识平行四边形的底和高。
师：刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。那么，怎样描述平行四边形的高和底呢？

生：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的一条高。垂足所在的边就是底。
师：还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？
练习：(课件出示。)

这是平行四边形的高吗？为什么？
4．动手操作，感悟特性。
教师出示可变形的长方形框架，学生动手推拉长方形框架。 学生动手操作，师巡视，给学生充分“玩”的时间。
思考：拉长方形的一组对角，长方形的边和角有什么变化？
师：仔细观察这个平行四边形，说一说，它有哪些特性？
学生交流汇报，描述特性。
板书：平行四边形有容易变形的特性。
联系生活，深化表象。师用课件展示生活中平行四边形的图片，感悟易变形特性在生活中的应用。


1．教材第64页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视辅导。
2．选择：(课件出示)图中相对应的底和高是(　　　)。
A．⑥和①　　　　　　　B．⑤和④
C．②和④ D．③和①

今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？


板
书
设
计
平行四边形的认识
对边平行、对边相等、对角相等

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
梯形的认识
课型
新授
教学内容：
教材第66页的内容
主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．掌握梯形的特征，能辨认梯形，知道梯形的各部分名称，会画梯形的高。初步了解等腰梯形和直角梯形的特征。
2．借助多媒体手段，发展学生的空间观念，提升数学思考能力。
教学重点：
掌握梯形的特征，会画梯形的高
教学难点：
理解四边形之间的关系。
教具、学具准备：
等腰梯形、直角梯形、一般梯形图片各若干张、课件。
第一课时
授课时间

教学流程
补充

课件出示一个平行四边形图。
师：这是什么图形？有什么特点？
师：把平行四边形剪去一个三角形，保留上下边平行，可以得到一个新的图形——梯形。今天我们就来学习梯形的有关知识。(板书课题：梯形的认识。)

1. 认识梯形。

师：把梯形的两组对边向两边无限延长是相交还是平行？量一量平行的这组对边是否相等？
学生动手操作，互相交流测量结果。
生：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行。
师：只有一组对边平行的四边形叫做梯形(板书)。
师：梯形与平行四边形有什么相同点和不同点？
相同点：都有四条边、四个角，都是四边形。
不同点：平行四边形两组对边分别平行；而梯形只有一组对边平行。
2．认识梯形各部分名称。(出示课件：梯形各部分名称)
让学生自学教材第66页的相关内容。
汇报自学情况：互相平行的一组对边叫做梯形的底，一般地，上底画得短些，下底画得长些。不平行的一组对边叫做梯形的腰，从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。高的画法与平行四边形中高的画法相同。
师：你怎样区分梯形的底和腰呢？
3．认识等腰梯形和直角梯形。
(1)课件出示一个等腰梯形。
教师演示：拿一个等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？
学生测量：量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？(两腰相等。)
师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形(板书)。它是梯形的一种特殊情况。
(2)课件出示一个直角梯形。
师：它的角有什么特点？
生：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
4．学习画梯形的高。
师：什么叫梯形的高？
生：从上底的一点向下底引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。
引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任选一边上的点向它的对边画垂线。
小组讨论：梯形的高有几条？能不能在腰上画高呢？
5．四边形的分类。
师：你能根据学习的内容，把四边形进行分类吗？
学生讨论交流。
汇报归纳并板书：


1．教材第66页“做一做”。
指名学生板演，其余学生独立练习，然后集体订正。
2．教材第67页“练习十一”第5题。
明确梯形的定义。组织学生归纳并独立完成，然后小组内讨论结果，再集体订正。
3．在日常生活中，哪些物体的形状是梯形？
组织学生说一说生活中的梯形。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？







板
书
设
计
梯形的认识
而梯形只有一组对边平行
互相平行的一组对边叫做梯形的底，一般地，上底画得短些，下底画得长些。不平行的一组对边叫做梯形的腰，从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高
课
后
反
思


康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
除数是两位数的口算除法
课型
新授
教学内容：
教材第71页例1、例2、“做一做”、练习十二。
主编教师
郝晓宇
教材分析：
本课是整十数除整十数和整十数除几百几十的数的口算除法，能在具体情境中进行除法估算，解决简单的实际问题。口算有广泛的生活应用，也是学习笔算除法的基础

学情分析：

教学目标：
1. 使学生在理解的基础上，掌握用整十数除整十数，商是一位数的口算方法。
2.培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
3.培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点：
掌握用整十数除整十数，商是一位数的口算方法
教学难点：
理解口算的算理
教具、学具准备：
多媒体，课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一、复习导入
1.填空:
（1）20×4=80表示（ ） 个（ ） 是（ ） 。
（2）70×3=210表示（ ） 个（ ） 是（ ） 。
（3）90里有（ ） 个10。
（4）280里有（ ） 个10。
2.口算，说说你是怎样计算的。
60÷2= 80÷4= 90÷3=
120÷6= 42÷ 7= 63÷9=
81÷9= 60÷ 5=
二、新课讲授
教师:我们已经学习了一位数除两位数，除整十除整百数的口算方法，今天我们继续学习整十数除整十数。
1.出示例1
（1）有80面彩旗，每班20面，可以分给几个班？
提问:计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？
80÷20如何计算？
小组交流讨论。小组汇报:
练一练:
80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈
（2）有120面彩旗，每班30面。能提什么问题？
可以分给几个班？怎么计算？
列式:120÷30
提问:计算这道题时怎样想？
120里面有几个30？
几个30是120？
120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。
练一练:120÷40＝ 150÷50＝ 160÷80＝
2.想一想83÷20≈ 80÷19≈
3.出示例2 150÷50=
让学生计算，然后请部分学生说出计算方法。
4.想一想
122÷30≈ 120÷28≈
三、课堂作业
1.“做一做”1、2题
2.练习十二的相关练习题
四、课堂小结
提问:你今天学到了什么？
小结:口算整十数除整十数，商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算:30×40=1200。




















板
书
设
计
1、口算除法
整十数除整十数的口算方法：
1.根据乘除法的关系用乘法算除法
2.利用表内除法计算

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
除数是整十数的笔算除法
课型
新授
教学内容：
除数是整十数的笔算除法71-73
主编教师
赵利青
教材分析：
除数是整十数的笔算除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是学生学习了除数是一位数的除法和除数是整十数的笔算除法的基础上教学的。《除数是整十数的笔算》是本单元第二课时的内容，是笔算除法的重点，主要解决试商，商的书写位置等问题，这些知识为后面学习奠定基础。
学情分析：

教学目标：
1.引导学生利用除数是整十数的口算除法知识自主探索笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。
2.使学生会用估算的方法计算除数是整十数商一位数的除法，养成估算的习惯。
3.使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。
4.通过本节课的学习，培养学生书写整洁、认真计算的良好习惯。
教学重点：

除数是整十数的笔算除法的试商方法和商的书写位置。
教学难点：
理解算理，确定商的位置。
教具、学具准备：

多媒体。

第一课时
授课时间

教学流程
补充
一、准备练习
1．口算．
　90÷30= 720÷90= 92÷30 ≈ 722÷90 ≈
40×4= 270÷90= 160÷40= 273÷90≈
2．在下面的括号里最大能填几？
30×（ ）<85 40×（ ）<180 50×（ ） < 251
二、出示尝试题
学校为了丰富同学们的课余生活，图书馆准备了92本连环画,如果每个班30本，可以分给几个班？
师：这个问题你能解决吗？怎么列式？
生：92÷30=
师：我们学过除数是一位数的笔算除法。今天我们共同学习除数是整十数的笔算除法。（板书课题：笔算除法)
三、自主探究，掌握算法
1.自主尝试
（1）用估算解决
师：你们能估计一下，这些书大约能分给几个班吗？
( 2)借直观展示
师：同学们，老师这有92根小棒，用92根小棒表示92本书，每班分30本，谁能来动手圈一圈，表示出分给几个班呢？

（3）用竖式计算。
师：92÷30=，用竖式计算怎么书写呢？动笔试试看！
预设：

师：你们认为哪个正确呢？为什么？（同桌讨论交流）
师：商3应写在个位上还是十位上？为什么？
师：谁能结合小棒图，说说为什么把3写在个位呢？
师：90是什么？
生：3个30是90。3乘30是90。90是分掉的本数。
师：商和余数的单位各是什么？
生：商的单位是“个”，余数的单位是“本”，表示剩余2本。
生边说师边板书，学生口答。
92÷30=3（个）……2（本）
(5)练习尝试。
师：这样的题你会做了吗？我们一起来试试。
①30÷10= 85÷40=
生试做，校对。说说商的位置。
2. 教学三位数除以整十数
师：刚才同学们已经会列竖式计算两位数除以整十数，如果再把这道题的“92本连环画”改成“178本连环画”，你会算吗？
（1）出示尝试题：如果买了178本连环画,每个班分30本，可以分给几个班？
（2） 指明读题，列式178 ÷ 30=
（3） 你会列竖式计算吗？ 试试看。
（4） 自学课本：P73例2
想一想：
1.商应该写在哪一位上？为什么？
2.为什么要商“5”？
师：谁来说说商应该写在哪一位上？
生：因为被除数的前两位17不够30除，就要看前三位178，,178够除了，此时除到了个位，所以商要写在个位上。
师小结：都讲的很好，“被除数的前两位不够除，要看前三位”。
师：为什么要商“5”？
生说试商的过程：178里面有5个30，应该商5余28。
板书：
178 ÷ 30= 5（个）……28（本）
四、 巩固练习，深化提高
师：刚才我们解决了两个新问题，你们会做除数是两位数的除法了吗？我们检测一下自己的学习成果吧！
1.基本练习。独立完成后，集体订正。
170÷20= 415÷60= 78÷20= 89÷50=
420÷60= 102÷30= 410÷80= 359÷60=
2.判断改错。
师：（打开书上P75的第8题），


3.解决问题。
一方有难,百方支援。大朗人民向地震灾区捐赠了500吨货物,需要多少节车厢才能装完?


4.思考题．
下面算式中，□里可以填几？
523÷□0 □42÷30
五．小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？


板
书
设
计



除数是整十数的笔算除法

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
除数接近整十数的笔算除法
课型
新授
教学内容：
教材第76~80页，例3，例4
主编教师
孙培霞
教材分析：
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的
学情分析：

教学目标：
1.初步掌握用“四舍五入”法试商的方法,会用这两种试商法进行有关的笔算。
2.在学习活动中感觉数学与生活的密切联系。

教学重点：
掌握试商的方法,并能正确的运用于计算。

教学难点：
运用“四舍五入”法的试商。

教具、学具准备：
课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一 创设情境，激趣导入
师:同学们,今天我们继续学习商是一位数的除法,但今天学习的除法除数不再是整十数,那么这样的除法又该怎样计算呢?下面我们就一起来学习和探讨吧。
二 探究体验，经历过程
1.教学例3(1)。
师:下面是商店的一角,说说你们知道了什么?〔课件出示:教材第76页例3(1)题情景图〕
学看图,了解图中商品的单价信息。
师:一个笔袋21元,84元可以买多少个?该怎样计算呢?能说说你们的想法吗?
生:我们从图中了解到一个笔袋的单价是21元,总价是84元,问题是84元可以买多少个笔袋,也就是求笔袋的数量,所以用除法计算,列式为84÷21,即总价÷单价=数量。
师:试一试,看谁能自己笔算出正确的结果。
学生尝试笔算;教师巡视了解情况。
组织学生交流,如果学生不能说出把21看作20来试商,教师对比可以加以谈话引导。
师:要想算84里面有几个21,既要看十位,又要看个位。这道题中84、21都比较小,一眼就能看出商4。如果被除数、除数比较大,不能一眼看出该商几,该怎么办呢?我们可以把除数看成整十数,用除数是整十数的除法的试商方法来试商,这样是不是会方便些呢?下面我们就尝试一下。
　　把21看作20来试商。
2.教学例3(2)。
师:你们能独立地解答下面的问题吗?[课件出示:教材第76页例3(2)题]
学生尝试独立解答;教师了解情况。
师:把你们的想法跟大家说一说吧。
生:我们已知台灯的单价是62元,问题是430元可以买几个台灯,还剩多少元。就是看430里面有几个62,用除法计算,列式为430÷62。
师:讲得有道理。可是该怎样计算呢?说说你的算法。
生:在笔算的时候,我们可以把62看作60,这样60乘7的积接近430又小于430;而实际计算的时候62×7=434,结果大于430,说明我们初次试商的数比实际商大了,所以应该商6,余数是58。
3.教学例4。
课件出示例4,引导学生分析题意后,放手让学生独立尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流算法,重点说说如何试商、调商。
师:结合刚才的计算,讨论一下怎样试商比较合理?
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
组织学生交流,总结归纳:除数个位数为1、2、3、4的两位数时,一般情况下,可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去,变成整十数来试商。除数是个位为5、6、7、8、9的两位数时,一般情况下,可以用“五入”法把除数个位上的数舍去,同时向前一位进1,把除数看作整十数来试商。
】
三 课末总结，梳理提升
师:同学们,我们在笔算除数接近整十数的除法时,除数个位上是1、2、3、4时,可以把尾数舍去,把它看作整十数来试商。除数个位是5、6、7、8、9时,试商时,用“五入”法把除数个位上的数舍去,再向十位进1,看作整十数试商。试商是不是合适,要用它和除数相乘的积与被除数比较,进行检验才能确定。


板
书
设
计
除数接近整十数的除法(二)
84÷21=4(元)

在除数是两位数的除法中,如果除数是一个接近整十数的两位数,就用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商,直接口算出商几。

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
科目
课题
除数不接近整十数的除法
课型
新授
教学内容：
教材第81页的内容
主编教师
闫富魁
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．学会把除数看作是15、25等特殊数进行试商方法。
2．使学生在独立探索的过程中选用不同的方法试商，能正确地进行除数不接近整十数的笔算除法。
3．培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
掌握两位数除三位数中除数不接近整十数的试商方法。
教学难点：
采用灵活试商的方法进行试商计算。
教具、学具准备：

第一课时
授课时间

教学流程
补充


1．口算：
35×7　　65×4　　　85×6　　　45×8　　　45×2
8×35 9×25 52÷2 40÷4 30÷3
2．除数用几十试商较为合适(课件逐题出示)。
127÷36　　　　457÷49　　
278÷92　　　　781÷81
139÷73 283÷64
921÷38 942÷47
提问：试商的根据是什么？
3．计算(指名学生板演)：
157÷69　　　　　538÷72　　　　　482÷83
师：这节课我们继续学习笔算除法。

1．课件出示教材第81页例5。
师：仔细观察，怎么能很快确定商呢？自己试着做做看？
学生互动交流，教师巡视并及时指导，收集学生不同的解决方案。
师：完成得怎么样？请同学们在小组内交流一下。
师：组织学生汇报各自的算法，依次板书。组间质疑、辩论，师在关键环节点拨提升。
组1：用“五入”的方法，把26看作30，通过检查，发现商8小了，余数32里还有一个26，可以商9，再得出应该商9。
展示竖式：

师：他做得对吗？帮他验算一下。(指名学生验算。)
师：你说说你是怎样验算的？(被除数＝除数×商＋余数。)
组2：可以把26看作25，用口算试商，8×25＝200，再加25等于225，接近240，所以商9。
组3：10个26是260，260比被除数多20，所以商大了，直接确定商9。
2．共同优化，形成结论。
师：你们喜欢哪种算法？哪一种较简便？
引导学生比较几种算法，从中找出更简便实用的方法。几种方法都是找接近的数。
师小结：如果以后碰到除数是14、15、16和24、25、26的数都可以把它看成15、25来试商，可以提高试商的速度。

1．在(　　)里最大能填几？
　15×(　　)< 65　　　25×(　　)<124　　　25×(　　)< 95
　15×(　　)<124 26×(　　)<150 16×(　　)<100
指名回答，培养学生的试商能力。
2．计算：405÷15　　192÷24　　728÷26　　496÷14
指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

通过这节课的学习，大家要知道具体问题具体分析，要灵活地选择合适的试商方法。这节课你学会了什么？







板
书
设
计
除数不接近整十数的除法

如果以后碰到除数是14、15、16和24、25、26的数都可以把它看成15、25来试商，可以提高试商的速度。

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
商是两位数的笔算除法
课型
新授
教学内容：
教材第83～84页的内容
主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．巩固除数是两位数的除法计算方法，通过对商末尾有零的除法的学习，进一步加深学生对两位数除法计算方法的掌握。
2．理解“不够商1写0占位”的意义，掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能初步运用所学知识准确地进行计算。
教学重点：
理解“不够商1写0占位”的意义。
教学难点：
理解算理并能比较熟练地计算商是两位数的除法。
教具、学具准备：
PPT
第一课时
授课时间

教学流程
补充


1．口算。
52÷13＝　　　600÷20＝　
7200÷36＝　　　640÷16＝
说一说口算52÷13、600÷20时是怎么想的？
2．笔算。
750÷5＝　　　 900÷6＝
订正时，要求学生说一说计算过程。特别要强调，在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位商0。

1．两位数除三位数，商的末尾没有0。
(1)课件出示教材第83页例6。
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
师：你怎样理解“可以组成多少组”这个问题？
师：你认为商是几位数？
(2)探究方法。
师：先算18除什么数？
生：先看被除数前两位，18除61个十，商3。
师：这个3表示的是什么？余下的是多少？
生：商3表示3个十，余下的是7个十。然后用18除72，商4。
(3)试一试。
989÷43　　244÷58　　768÷26
2．两位数除三位数，商的末尾有0。
课件出示：930÷31。
(1)学生试算930÷31，指名学生在黑板上计算，教师巡视，及时发现学生计算时可能出现的问题。
(2)师：这道题的商是多少？为什么？被除数十位上的商是3，已经没有余数了，为什么还要在个位上商0?
(3)小组讨论，充分发表不同见解。
①因为根据除法的计算法则，除到被除数的哪一位，就要对着那一位写商；如果不够商1，就要在那一位上商0，所以商的个位上就写0。
②被除数十位上的商是3，虽然已经没有余数了，但个位上的0除以31仍然得0，所以商的个位应写0。
③因为930÷31商的首位在被除数的十位上，商应该是两位数，所以应该是30。
④因为除到被除数的十位商3，除到被除数的个位商0，表示商是30个一，也就是30，所以个位要写0。
⑤如果商的个位不写0，商是一位数3，不表示两位数30，经验算，3×31不等于930，所以商不是3。
教师对学生的不同见解充分给予肯定，然后指导商写得不完整的同学把商写完整，从而使学生再次体会到：做除法时除到被除数十位正好没余数，而个位是0，只要在被除数个位上补0就可以了。
注意：教师要强调这个0不能丢，并用红色粉笔描一描这个末尾的0。
(4)对比练习。
课件出示教材第83页例7：940÷31。
师：想一想这道题与上一题有什么不同？做题的过程中有疑问的可以跟同桌相互交流。
结合板演竖式提问：当十位上商3后，出现了余数1，为什么还要把被除数个位上的0移下来？
引导学生明确因为十位上的余数1表示一个十，把个位上的0移下来，余数则表示10。
师：商的末尾不添0行吗？为什么？
强调：商的末尾不添0，商就不是两位数，也就不能表示3个十，而只是3；同样若商的末尾不添0，根据“被除数＝除数×商＋余数”验算，结果也不能等于被除数。
师：比较两道例题有什么相同点和不同点？
学生口述：相同点——都是商末尾有0的两位数除法。不同点——前一道没有余数，而后一道有余数。
(5)师生共同小结。
商末尾有0的除法有两种情况：一种是没有余数，商末尾的0必须写上。一种是有余数但不够商1时，也要用0占位。为了防止商末尾的0丢掉，可在计算前判断商的位数，计算后进行验算。
(6)做一做。
722÷36　　　901÷90
师：边做边想除数是两位数除法的笔算方法。
3．师生共同小结除数是两位数除法的计算方法。
(1)从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
(3)求出每一位商，余下的数必须比除数小。

1．做一做。
784÷54　　　　　　762÷38
学生独立完成，指名板演，教师巡视辅导。
2．下面的计算对吗？
　　　　　　　
师：有没有谁在笔算除法时想提醒大家的？

商是两位数的笔算除法，在试商的过程中，应注意什么？





板
书
设
计
商是两位数的笔算除法
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
612÷18=
(1)从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
(3)求出每一位商，余下的数必须比除数小。
课
后
反
思




康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
商的变化规律
课型
新授
教学内容：
商的变化规律（教科书第87页例题8）
主编教师
郝晓宇
教材分析：
这是一节新授课，主要学习商的三个变化规律：即商随除数的变化而变化的规律、商随被除数的变化而变化的规律和商不变的规律。“商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
学情分析：

教学目标：
1. 学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。
2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3.使学生经历思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：
理解并掌握商的变化规律
教学难点：
运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理
教具、学具准备：
多媒体课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
【复习导入】
1.谈话引入。
同学们，我们前面一直在学习除法的笔算，今天我们学习的内容和前面有所不同，今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析，看你们能发现什么。好，下面我们先进行课前练习。
2.口算练习:
完成每天指定的口算练习册中的口算练习，集体订正。通过订正，老师统计正确率，看学生口算的正确率是否有提高，并提出新的要求。
【新课讲授】
1.学习例8，探究商变化的规律。
（1）投影第87页例8的两组题，请学生读题目要求，并按要求在书上完成计算。
（2）完成计算后，请学生思考以下问题。
①每一组题中的什么数变了，什么数没变？
②从上往下看除数（或被除数）发生了什么变化？商是怎样变化的？
③从下往上看除数（或被除数）发生了什么变化？商是怎样变化的？
学生观察比较时，既允许学生独立观察、思考，也允许交头接耳交换意见，让每个学生都能发现商的变化规律。
第一组题除数没变，被除数和商发生了变化。
第二组题被除数没变，除数和商发生了变化。
第一组题由上往下看:除数不变，被除数依次乘10、20，商乘以10、20。
第一组题由下往上看:除数不变，被除数依次除以10、20，商除以10、20。
第二组题由上往下看:被除数不变，除数依次乘10、20，商也随着除以10、20。
第二组题由下往上看:被除数不变，除数依次除以10、20，商也随着乘以10、20。
（3）通过观察比较，引导学生互相交流，老师系统归纳整理。
（4）引导学生用简单的语言表述发现的规律，学生之间可以相互补充。在此基础上老师归纳总结。板书:被除数不变，除数乘或除以多少，商则除以或乘相同的数。
除数不变，被除数乘或除以多少，商也随着乘或除以相同的数。
（5）在老师总结的基础上，让学生用语言表述商变化的规律，引导学生参照板书表述，加以说明和验证。
（6）投影出示一组练习题，让学生根据刚才总结出的商的变化规律来直接说出结果，其他同学用手势判断对错。如果错题，要引导学生用总结的规律说明错误的原因。
160÷4= 24÷3= 160÷40=
240÷3= 1 60÷20= 120÷3=
2.学习例5，探究商的变化规律。
（1）引导学生动手摆一摆，发现规律。

（2）老师说题，学生在表格中用卡片摆出。
分别讨论它们的商，用卡片摆出来。
（3）引导学生讨论:认真观察表格，你发现了什么？什么变了？什么没变？为什么？
（4）引导学生交流，学生之间互相补充。
表格从左往右看:被除数和除数同时依次乘10、20、40、400，商不变。
表格从右往左看:被除数和除数同时依次除以10、20、40、400，商不变。
（5）引导学生根据刚才总结的商不变的规律，试着总结出商不变的规律，并用简单的语言表述。
（6）老师把学生的表述总结、整理、归纳、板书。
被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
（7）引导学生规范地说出商不变的规律，有意识地培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
（8）引导学生验证这一规律，请学生把表格中2-4组题的“0”卡片拿走，分别变成14÷2、28÷4、56÷8、56÷8，商有变化吗？为什么？
【课堂作业】
1.课本P87“做一做”
2.课本P89第1、2题
3.课本P89第3、4题。
【课堂小结】
提问:通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？
小结：被除数不变，除数乘或除以多少，商则除以或乘相同的数。
除数不变，被除数乘或除以多少，商也随着乘或除以相同的数。













板
书
设
计
第8课时商的变化规律（1）
被除数不变，除数乘或除以多少，商则除以或乘相同的数。
除数不变，被除数乘或除以多少，商也随着乘或除以相同的数。
课
后
反
思



康保县城关小学教案
科目
数学
课题
用商的变化规律简便计算
课型
新授
教学内容：
用商的变化规律简便计算
主编教师
赵利青
教材分析：
商的变化规律在小学教学中占有很重要的地位，而本节课是在商的变化规律基础进行简便运算，也为今后学习小数除法，分数，比的基本性质等知识的基础。
学情分析：

教学目标：
1.在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。
2.经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。
3.在探索学习中学会根据具体算式灵活选择简便计算方法，培养学生的数学思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。
教学重点：
掌握运用商的变化规律简便计算的知识与方法。
教学难点：
有余数除法简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的灵活运用。
教具、学具准备：
多媒体课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一、复习规律，揭示课题
1.课件出示习题。

学生独立完成后，小组内交流自己的想法。
【学情预设】多数学生能发现这三道算式和例题之间的联系：第一道算式是除数不变，被除数乘了2，商也要乘2；第二道算式被除数不变，除数除以了2，商要乘2；第三道算式被除数和除数同时除以了6，商不变。
2.揭示课题。
师：商的变化规律这一知识看来同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。怎样运用商的变化规律使笔算变简便呢？让我们一起来探究吧！(板书课题：用商的变化规律简便计算)
【设计意图】由习题中利用商的变化规律直接写出除法算式的商，引导学生思考“能否用商的变化规律使笔算也变得简便及如何可以使笔算变得更简便”等问题，促使学生积极地将已经学过的方法迁移到新的学习中来。
二、利用规律，自主建构
1.没有余数除法的竖式简便计算。
(1)课件出示教科书P88例9第(1)小题。

学生独立完成笔算过程后和同桌交流做法，教师巡视指导。
(2)展示交流。
选择有代表性的计算方法进行展示。
师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？
【教学提示】
余数是40而不是4，学生心里都很明白，关键是引导学生想办法验证。
分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。
【学情预设】大多数学生会直接按照除数是两位数的除法的计算方法直接计算，也不排除会有学生想到把被除数和除数末尾的0同时去掉即同时除以10进行简便笔算。

师：这样计算正确吗？
引导学生发现这两种计算方法都是正确的。
(3)对比方法。
师：哪种方法更简便？为什么780和30末尾的0同时去掉了商还是26？
【学情预设】学生很容易看出把780÷30变成78÷3进行计算更简便，也能够说出把780和30末尾的0同时去掉就是把被除数和除数同时除以10。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变，所以这种方法是完全可行的。
师小结：看来当被除数和除数的末尾有0时，我们可以利用商不变的规律使笔算变得简便。
(4)小练习。
课件展示教科书P88“做一做”第1题的前两道题。
师：你们会用刚刚学习的方法进行简便计算吗？试试看。
学生独立完成后，集体评价。
【设计意图】通过让学生独立试做，对比与交流两种笔算方法，让学生从中明确简便方法的算理。再通过“做一做”进行及时巩固和反馈，使学生的笔算技能得到提高。
2.有余数除法的竖式简便计算。
(1)课件出示教科书P88例10。

师：你能用简便方法进行笔算吗？
学生尝试计算后汇报。
(2)交流讨论。
师：余数是4还是40？说说你是怎样想的。可以怎样验证余数是40而不是4?
【学情预设】经过例9中第一道算式的简便计算，学生已经基本掌握运用商的变化规律进行简便计算的方法和竖式书写格式，能够独立完成840÷50的简便计算，而余数究竟应该是4还是40成为问题讨论的焦点。
【学情预设】将例10提前至例9第一道算式后教学，因为用竖式计算，既可以更好地促进方法的迁移，也可以让学生在运用所学方法进行有余数除法的简便计算时，发现新问题，即“余数究竟是多少?”，从而引发学生的思考与讨论，在讨论的过程中引导学生进一步厘清算理，从而确定余数是40而不是4。而后再通过用原来的方法计算或验算等途径进行验证，使学生在学习活动中主动发现问题、思考问题并解决问题，在获得知识的同时培养学生的数学思维，提高探究问题的能力。
(3)小练习。
课件展示教科书P88“做一做”第1题的后两道题。
学生独立完成后，集体评价。
3.除数是非整十数除法的简便计算。
(1)课件出示教科书P88例9第(2)小题。

师：这道题和刚才两题有什么不一样?
【学情预设】学生会说到除数不是整十数。
(2)分析讨论，尝试计算。
师：你想怎样用商的变化规律使计算简便呢?
①引导学生思考并尝试把自己的计算过程用算式表示出来。
②展示学生作业并进行汇报、评价。
分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。
【学情预设】通过对比，多数学生会发现这道算式中除数不是整十数，无法运用将被除数和除数同时除以10的方法进行简便计算。根据之前对商的变化规律的认识，可能会想出将被除数和除数同时除以两数共同的因数3或5；也可能想出先将被除数和除数同时乘上一个数，使除数变成整十数，再进行口算。
【教学提示】
这里要问学生：利用商不变的规律把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)的目的是什么？是随便乘或除以一个数都行吗？让学生明白这样做的目的是让除数变成整十数从而进行快速口算。

师：这样计算正确吗？它们能使计算变得简便吗？
引导学生发现这两种方法都是正确的，都能使计算变得简便。
【设计意图】通过对比，一方面让学生发现原有的方法只适用于被除数与除数同为整十或整百数的算式，另一方面激发学生根据商的变化规律思考出不同的方法，使除法笔算变得简便，从而促进学生对商的变化规律能更深刻地理解与运用，并促进学生创新思维的发展。
(3)师：这道题我们是怎样运用商的变化规律使计算简便的?
【学情预设】学生会说到可以将被除数和除数同时除以几(0除外)，也可以同时乘几(0除外)，使除数是两位数的除法变成除数是一位数的除法或整十数的除法。
(4)小练习。
课件展示教科书P88“做一做”第2题。
师：先填一填，再说一说为什么这样算比较简便。
三、回顾反思，总结提升
师：回顾今天学习的三道算式，谁来说一说我们可以怎样运用商的变化规律使除法笔算变得简便？
学生先独立思考，再在全班汇报交流。
【学情预设】学生可能会说到如果被除数和除数的末尾都有0，我们可以同时去掉末尾的一个0，即让它们同时除以10再进行简便计算；如果末尾没有0，我们可以利用商不变的规律把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，再用脱式计算。
师：你知道这些方法的共同之处吗？
【学情预设】引导学生归纳出：我们都可以利用商不变的规律把除数是两位数的除法变成除数是一位数的除法或整十数的除法，从而使计算变得简便。
【设计意图】这一环节让学生回顾运用商的变化规律进行简便计算的过程，从而使学生学会根据具体问题选择合适的方法，灵活进行简便计算。此外引导学生进一步抽象概括，认识到这些方法都是通过运用商的变化规律，将原来除数是两位数的除法转化为除数是一位数或整十数的计算，从而使计算简便，逐步转化为一般的方法与策略。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
【教学提示】
如果没有学生想到用简便方法(即被除数和除数同时除以10)进行笔算，教师可直接课件展示教科书上小英的做法。


板
书
设
计

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
除数是两位数的 整理和复习
课型
复习
教学内容：
(教材第91~93页)
主编教师
孙培霞
教材分析：

学情分析：
学生在计算中的困难和错误往往与其对数和运算的意义理解不深有关，不管是口算还是笔算，学生在最初学习时出现错误，与其对运算的关键“每一步商”的意义不理解有关。
教学目标：
1.巩固复习除数是两位数的口算和笔算方法,并能正确熟练地计算。
2.复习商的变化规律,并能灵活地运用规律。
3.培养学生总结、归纳的能力,提高学生的学习能力,同时使学生感受到计算在生活中的应用价值,培养应用意识。
教学重点：
正确运用计算方法口算和笔算除数是两位数的除法
教学难点：
正确理解和运用商的变化规律。把所学的知识灵活地运用到解决实际问题中
教具、学具准备：
课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一 创设情境，激趣导入
师:同学们,我们已经学完了有关除数是两位数的除法的口算和笔算,这节课我们就来把这一单元的内容加以整理,弥补我们以前在学习中出现的漏洞,所以请同学们积极参与到课堂活动中来。
二 探究体验，经历过程
师:想想关于这一单元的学习,你们都学会了什么?
生1:我学会了口算整十数除整十数或几百几十数。
生2:我学会了商是一位数的笔算除法。
生3:其实除数是一位数的除法和除数是两位数的除法计算方法有相同之处:除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;每次余下的数必须比除数小。
生4:除数是一位数的除法和除数是两位数的除法计算方法也有不同之处:除数是一位数的除法,先除被除数的前一位,除数是两位数的除法,先除被除数的前两位。
生5:除数是两位数的除法的计算方法是:从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商;求出每一位商,余数必须比除数小。
生6:我知道了商的变化规律和商不变的规律,应用这些规律可以使计算简便。
……
师:你们学会的知识真不少啊!我们一起来做练习,检验一下你们掌握的到底怎样?(课件出示:教材第91页“整理和复习”第4题)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
师:把你的想法跟大家说一说吧。
生1:已知买树苗的总价是176元,树苗的单价是每棵16元,要求能买多少棵树苗,根据“数量=总价÷单价”,就可以知道要用除法计算,176÷16=11(棵)。
生2:这样算还不行,因为还知道“买3棵送1棵”,这样算出来的11棵,是花钱买的树苗,还应该加上赠送的树苗棵数,11÷3≈3(棵)(不足3棵就不送了),所以最多可以买到的树苗数是11+3=14(棵)。
对于解答正确的学生给予表扬鼓励。

三 课末总结，梳理提升
师:经过本节课的整理和复习,你们有哪些收获?还有什么疑问呢?














板
书
设
计

整理和复习
除数是两位数的除法
口算
笔算
试商
商变化的规律和商不变的规律

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
条形统计图1
课型
新授
教学内容：
教材第94～95页的内容
主编教师
闫富魁
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。会用简单的方法收集、整理数据，会用1格表示1个单位的条形统计图表示数据。
2．通过观察、比较使学生体会到“条形统计图能清楚地表示数量的多少”这一特征；初步认识条形统计图的结构特点和优势。
教学重点：
能用不同的统计方法表示数据，并根据统计数据制作条形统计图。
教学难点：
对条形统计图的数据进行合理的分析和预测。
教具、学具准备：
课件、坐标纸。
第一课时
授课时间

教学流程
补充
课件出示教材第94页例1主题图。
师：这是北京市2012年8月的天气情况，这个月的每种天气各有多少天？怎样能把它们清楚地表示出来？
学生自己思考并反馈，教师根据学生汇报情况逐一评价。
生1：统计表。我们可以把统计得到的数据填入统计表中以备查找。
引导学生完成统计表中数据的填写。
师：说一说，从这张表中你知道了哪些信息？用统计表表示数据有什么好处？
生2：用条形统计图表示统计结果。
师：条形统计图有什么优点与不足？

1．课件出示教材第94页条形统计图。
师：我们不光可以把数据填入统计表中，还可以把结果画到统计图中。
(1)观察统计图有什么特点——介绍横轴、纵轴、单位数量、单位、直条。
(2)教师边讲解边演示：根据晴天的数量如何在图中涂上颜色表示出来。再让学生接着把阴、多云、阵雨、雷阵雨的天数也在图中涂上颜色表示出来。
(3)展示学生的作品，师生共同评价。小结，揭示课题——条形统计图。
2．比较条形统计图和统计表。
师：统计图和统计表有什么相同点、不同点？(开放性问题。)
学生同桌议一议，发表一下自己的看法。
师生小结：用统计图的方法来记录统计数据更直观、更便于比较。

教材第95页“做一做”。
(1)以小组为单位，统计本班同学出生的月份，完成条形统计图，并指派小组代表汇报信息。
(2)你能根据统计图提出数学问题吗？




板
书
设
计
条形统计图1
横轴、纵轴、单位数量、单位、直条
课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
条形统计图2
课型
新授
教学内容：
教材第96～97页的内容
主编教师

教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．使学生能根据统计表的数据将统计表转化为更直观的条形统计图，并能根据数据的大小情况选择每个单元格表示的数的大小。
2．能根据统计图中的数据提出并回答简单的问题。进一步了解统计的意义，培养学生整理、分析数据的能力。
教学重点：
根据统计表绘制条形统计图。
教学难点：
选用合适的刻度来绘制条形统计图。
教具、学具准备：
课件、坐标纸
第一课时
授课时间

教学流程
补充

师：你最喜欢吃的一种早餐是什么？(学生自由发言。)
师：在课前老师做了调查，大家最喜欢吃的早餐是牛奶、豆浆或粥。(教师边说边在统计表中写名称。)
师：我根据大家的意愿做了统计表如下。(课件出示统计结果。)

最喜欢的早餐
牛奶
豆浆
粥
人数
6
12
24



1．试画统计图。
(1)师：请同学们把刚才的统计结果绘制成条形统计图。
(在学生遇到问题时，学生可以小组交流一下。)
(2)请学生展示不同的方法。
生1：用1格表示1个单位的统计图。
生2：在旁边一栏画格；
生3：用1格表示2个单位的统计图。
(3)师：观察一下这两种条形统计图有什么不同？
师：看来，用一格表示多少，是根据实际需要而定的。
2．学画用1格表示2个单位的统计图。
(1)师：我们一起用1格表示2个单位的方法完成这张统计图。(黑板上的空白统计图。)
师：喜欢牛奶的有6人，要涂几格？生：涂3格。
师：明明是6个人，为什么只涂3格呢？生：因为1格代表2个人。
师：怎么能让别人一眼就看出来1格表示2个人呢？生：在左边标上数。
师：从0开始，到这是几？
教师随着学生的回答标数，写单位名称。
师：用红色标注0、2、4、6，喜欢牛奶的有6人，怎么涂？(指名回答。)
师：我们先找到2这个数所在的横线，对准牛奶这一列画一条线，线以下这部分就表示2人。(边说边将条形框描粗、涂色，并在上面标数6。)
师：喜欢豆浆的有12人，怎么涂？(指名学生板演。)
(2)解决不足一个格的情况。
师：如果喜欢豆浆的不是12人，是15人，应该怎么画呢？
师：能不能就画6格？画8格行不行？你认为应该怎么画？
师：是不是在格中任意位置画条线表示就可以？那应该画在什么位置？(教师板演指导。)
师：如果喜欢粥的有25人，怎么涂？(指名学生板演。)
(3)师：观察这几幅统计图，你都知道了什么？
师：如果让你当生活委员，根据这个统计结果你想怎么安排同学们的早餐呀？
师：刚才我们用统计的知识解决了安排同学们的早餐的问题。这节课的统计知识和原来学的哪里不一样了？
生：原来学的1格表示1个单位，现在学的1格表示2个单位，遇到单数用半格表示。

教材第97页“做一做”。
学生独立完成，并将自己的成果向小组的成员展示。

这节课，你们有什么收获？还有什么疑问？



板
书
设
计


条形统计图2
用一格表示多少，是根据实际需要而定的
课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
条形统计图（3）
课型
新授
教学内容：
教科书第98页的例题3，第99页“做一做”及练习十九的第6、7题。
主编教师
郝晓宇
教材分析：
教材的例题在选材上都注意了生活现实，一是学习生活现实，二是日常生活现实；在呈现方式上都采用了表、图结合，统计表提供统计数据，统计图反映其直观优势；在引导学生学习方式上，都通过对话框的形式，
引导学生经历为什么要用条形统计图表示数量、条形统计图的特点以及如何制作统计图；怎样用表格表示1个单位的数量，为什么用1格表示多个单位，怎样确定1个格表示多少个单位等。
学情分析：

教学目标：
1.使学生认识条形统计图，会绘制条形统计图。
2.会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3.使学生体会统计在现实生活中的作用，在生活中找到条形统计图，并能进行简单的数据分析。
4.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。
教学重点：
绘制条形统计图。
教学难点：
根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。
教具、学具准备：
多媒体课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
【复习导入】
现在人们的生活水平提高了，许多家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽车？我们在外出时有时就要将汽车放在停车场。
下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
【新课讲授】
1.学习例2
（1）课件出示例2
甲乙两个停车场车辆停放情况统计表如下:

（2）请学生说一说这是一张什么统计表。通过统计表可以获得哪些信息？
（3）老师引导:通过这个统计表，我们可以绘制出前面学过的单式条形统计图。请同学们看课件演示的绘制统计图过程。（先演示横轴、纵轴内容和刻度的划分。再逐条演示各种车的数量。）
2.学习根据统计图回答问题:
（1）你能提出什么数学问题？
（2）你能得到那些信息？
通过信息的比较分析可以发现，机动车中一个共同特点:轿车的数量最多。充分体现了由于人民生活水平的提高，家庭拥有轿车的数量也增加，也是导致社会轿车数量在增加的一个原因。
题中每格代表5辆车比较合适，结合统计表中所给的数据，如果不是很大，并且差不多都是5的倍数时，就可以用1格表示5辆车了。
如果统计结果是下表这样，也符合刚才特点。

【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：能根据统计表绘制条形统计图。












板
书
设
计
第3课时条形统计图（3）
甲乙两个停车场车辆停放情况统计表如下:

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
沏茶问题
课型
新授
教学内容：
沏茶问题 p104
主编教师
赵利青
教材分析：
和上几册教材一样，在本册中，也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
学情分析：

教学目标：
1、学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间； 会画简单的事件流程图。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐培养合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
教学难点：
选择最合理的方案。
教具、学具准备：
多媒体
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一、激情导课
师 ：同学们，星期天老师要去你家里做客，你欢迎么？
生：欢迎  
师：出于礼貌，你打算怎么招待我？
生1：我给您洗水果
生2：我请您喝茶。
师：今天咱们就这位同学提出的招待方式来共同探讨其中的数学问题。（板书课题）
师：要探究沏茶问题，你想了解什么？
生1、我想了解沏茶的工序
生2、我想知道各个工序所用的时间
生3、我想知道这些工序怎么安排能让客人尽快喝上茶。
师将生提出问题的重点进行板书 
师：同学们，有信心招待好客人么？有。大家信心很足，客人的满意就是我们的终极目标，加油！
二、合作探究
1、说一说：沏茶的工序有哪些及各个工序所用的时间
生汇报沏茶的工序 时老师将其所讲呈现用纸卡出示在黑板上，不完整的可以让其他同学补充。（洗茶壶1分钟、接水1分钟、烧水8分钟、找茶叶1分钟、洗茶杯2分钟、沏茶1分钟）
师：大家想到的和书上的小明想到的是一样的，他还在每一工序下标明了所需时间。谁来大声的读出他的工序。生读完后，师做出评价后提出任务一得第二个问题，怎样能让客人尽快喝到茶呢？接下来大家依照老师的任务要求进行自主学习。
2、自主学习（出示学习要求）
（1）、小组讨论：沏茶的工序中应该先做什么，再做什么，最后做什么，那些事情可以同时做？
（2）、动手操作：根据讨论结果，用准备好的工序图片摆出沏茶的流程图。
（3）、画流程图：用画箭头的方法在练习本上记录你们沏茶的过程。
（标注每个工序用的时间并算一算你们安排的方法需要多长时间？）
3、展示交流
师：看到大家正交流的热火朝天真不忍心打断，但老师实在想知道答案了，已经完成的小组可以把你们组的沏茶方案流程图展示到黑板上让大家借鉴一下。（生汇报可能有以下几种）
（1)、一个工序一个工序的完成，用时14分钟
（2）、按照烧水（洗水壶  接水   找茶叶  洗茶杯） 沏茶的顺序完成，用时9分钟
(3)、按照洗水壶  接水 （烧水  找茶叶）洗茶杯  沏茶的顺序完成，用时13分钟
师：为了可以清楚的看出沏茶的流程，在这里我们可以用箭头连接每一工序。
师：想一想，为什么做同样的事情，工序不同，所用的时间就不一样呢？
（学生充分发表意见。）
师：在这几种方案中最合理的安排方案是哪一种？为什么？
（学生充分发表意见。）
4、师小结：同学们刚才这两种方法第三种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时作的事情越多，，下面我们可以用四句话来总结沏茶问题，那就是：沏茶问题并不难，弄清顺序是关键。同时干的同时干，加快速度省时间。
同学们，就在你们刚才探究沏茶问题的过程中，你们已经会用数学的思维来考虑生活中的问题，真让老师佩服！因为你们所想的和科学家的想法一样。（出示课件）其实，在我们的日常生活和生产中，有许多事都要经过认真的思考、合理的安排，才能做的有条理、有顺序，才能节省时间，提高效率。现在我们就用今天学到的知识来解决一些生活中的问题吧。
三、解决问题（出示练习题）
 （一）、
用洗衣机洗衣服
35分钟
辅导孩子
15分钟
拖地
10分钟
看报纸
20分钟
晾衣服
10分钟
 
妈妈怎样安排最节省时间? （画出流程图并计算出时间）
（二）
洗电饭锅
1分钟
炒青菜
3分钟
煮饭
20分钟
烧汤
6分钟
红烧鱼
6分钟
煮肉
6分钟
放米和水
2分钟
怎样才能尽快吃上饭? （画出流程图并计算出时间）
（三）说一说：
•小丁边走路边看书。
•小红边吃饭边看电视。
（合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。）
四、畅谈收获
1、同学们通过今天的学习你有什么收获？说出来跟大家分享一下吧！
2、看来大家的大家的收获可真不少！伟大的文学家鲁迅有这样的一句话：“时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”（课件出示）
把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理地安 排自已的学习和生活，做一个珍惜时间的人。


板
书
设
计
合理安排时间
1、 明确完后才能一项工作需要做哪些事情。
2、 明确每项事情各需要多少时间。
3、 合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

课
后
反
思


康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
烙饼问题
课型
新授
教学内容：
教材第105页
主编教师
孙培霞
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1.分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案。
2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。
教学重点：
让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。
教学难点：
使学生感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但有优选方案,要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教具、学具准备：
课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一 创设情境，激趣导入
师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。(课件出示:教材第105页例2情景图)

二 探究体验，经历过程
1.请学生打开教材第105页例2,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。
2.引导学生从例2中收集信息,然后互相交流。
通过例2的情景图,学生可以了解到,书中的“妈妈”每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,所以烙1张饼要6分钟。爸爸、妈妈和小红每人1张,共烙3张,怎样烙花费的时间最少?
3.先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间。(学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考)
4.引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。


第1张
第2张
第3张
第一次
正面(3分)


第二次
反面(3分)


第三次

正面(3分)

第四次

反面(3分)

第五次


正面(3分)
第六次


反面(3分)
方案一:每次烙1张需6分,3张共需时间3×6=18(分)。

第1张
第2张
第3张
第一次
正面(3分)
正面(3分)

第二次
反面(3分)
反面(3分)

第三次


正面(3分)
第四次


反面(3分)
方案二:每次烙2张,3张共需时间3×4=12(分)。
5.引导学生对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。
通过观察比较,学生会发现第二种方案更合理,因为第二种方案减少了很多时间,烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些。
6.引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢?请学生用手中的学具再试一试。(在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理,还要节省时间的方案)


第1张
第2张
第3张
第一次
正面(3分)
正面(3分)

第二次
反面(3分)

正面(3分)
第三次

反面(3分)
反面(3分)
方案三:第一次先烙第1张、第2张的正面,第二次烙第1张的反面,第3张的正面,第三次烙第2张和第3张的反面,这种方案共需时间为3×3=9(分)。(展示三种方案,使同学们感受到在解决实际生活中的问题时,要尽可能追求最完美的选择,要具有解决问题的优化意识)
7.引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼……10张饼,怎样烙更节省时间,能发现什么规律?
(1)首先请学生独立思考。
(2)然后组织学生交流讨论,并说出各自的想法。通过对学生想法的归纳,老师可以引导总结:如果要烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后的3张,就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。
8.引导学生完成教材第108页的“练习二十”第4题。
(1)引导学生观察教材第108页“练习二十”第4题的情景图,说一说从图中收集到的信息,并说出题中需要解决的问题。
图中告诉我们,餐厅有3位顾客,每人点了两个菜,而只有两个厨师,问题是怎样安排炒菜的顺序比较合理。
(2)学生在思考这个问题时,老师要引导学生参照例2的方法去思考,并独立设计出炒菜的方案,并说明理由。
(3)学生设计完后,老师用投影展示他们的方案,并选出最优方案。


顾客1
顾客2
顾客3
第一次
第1个菜
第1个菜

第二次
第2个菜

第1个菜
第三次

第2个菜
第2个菜
　　列表展示,择优方案,使同学们感受到此种方案既没有人力和资源的浪费,而且又节省时间,所以此方案为最优方案。(如果学生的方案不同,也可让其说出自己的想法,让学生通过方案的对比,亲自感受到上面的方案为最优方案)
三 课末总结，梳理提升
师:这节课你学到了什么?
学生自由交流各自的收获体会。


板
书
设
计
烙饼问题

第1张
第2张
第3张
第一次
正面(3分)
正面(3分)

第二次
反面(3分)

正面(3分)
第三次

反面(3分)
反面(3分)

课
后
反
思


康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
田忌赛马
课型
新授
教学内容：
教材第106页的内容。
主编教师
闫富魁
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．体会理解和掌握解决问题的策略，培养学生的策略意识。
2．初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
教学重点：
探究解决问题的策略。
教学难点：
所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教具、学具准备：

第一课时
授课时间

教学流程
补充

播放“田忌赛马”的故事视频。
师：听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但“田忌赛马”的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。
(板书课题：田忌赛马。)

1．探究最优策略。
师：第二次比赛，田忌是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？


齐王
田忌
获胜者
第一场
上等马


第二场
中等马


第三场
下等马


　　学生汇报交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田忌所采用的策略却让他赢了。
2．验证最优策略的唯一性。
师：田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。
(1) 表格验证，介绍填表。








第一场
第二场
第三场
获胜者
齐王
上
中
下

田忌1




田忌2




田忌3




田忌4




田忌5




田忌6





师：同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。
师：怎样找，才能不重复、不遗漏呢？
引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。
(2)小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略。
(3)汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性。
师：填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？
总结：我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。

教材第106页“做一做”。
把所有策略填在下表中。

对方
小红
获胜方
第一次



第二次



第三次







从田忌赛马到帮助小红赢得扑克牌的比赛胜利，优化思想不仅可以帮助我们合理有效地节省时间，有序地安排生活，还可以帮助我们解决很多生活中的困难，希望同学们把它广泛地应用到实际生活中，我们一定会收到事半功倍的效果。




板
书
设
计
田忌赛马

第一场
第二场
第三场
获胜者
齐王
上
中
下

田忌1




田忌2




田忌3




田忌4




田忌5




田忌6





课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
读写、改写大数
课型
复习
教学内容：
教材第109～110页的相关内容
主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．通过复习和整理，使学生能正确熟练地掌握读写、改写和省略大数的方法。培养学生归纳概括和善于比较知识的能力。
2．使学生经历比较、整理的过程，掌握复习的方法。

教学重点：
正确地读写、改写大数。
教学难点：
中间或末尾有0的数的读写、改写。
教具、学具准备：

第一课时
授课时间

教学流程
补充

1．读数。
师：2008年，我国四川曾发生过特大地震，全国各地伤亡汇总如下：(截至10月8日12时。)
遇难：69227人；
受伤：374643人；
失踪：17923人。
师：读了这段资料，你能读出横线上的数吗？
69227　　　　读作：六万九千二百十十七
374643　　　 读作：三十七万四千六百四十三
17923　 读作：一万七千九百二十三
2．写数。
此次地震全国共接收国内外社会各界捐赠款物总计五百九十五亿元， 实际到账款物五百九十四亿元， 已向灾区拨付捐赠款物合计二百六十八亿元。
比较权威的说法是：汶川特大地震造成的直接经济损失超过一万亿元！
师：你能写出横线上的数吗？
五百九十五亿　　写作：59500000000
五百九十四亿　　 写作：59400000000
二百六十八亿　 写作：26800000000
一万亿　 写作：1000000000000
师：你是怎么写的？在写数的时候需要注意什么？
生：第一步要判断最高位是哪一位，从最高位写起。第二步是哪一位上一个单位也没有，就要写0占位。
注意：(1)不是读一个零，就写1个“0”；(2)不要忘记写单位名称；(3)改写和省略。
3．大数的改写。
师：通过写这些大数，你有什么想说的吗？
生：为了便于读、写我们还可以把大数进行改写和省略。
独立完成：
69227人≈7万人　374643人≈37万人
5950000元＝595万元　2680000元＝268万元
(1)第一次比较：比较改写和省略的相同点和不同点。


改写成以万为单位的数
省略万后面的尾数求近似数
计数单位
万
万
方法
去掉个级4个0，在末尾添上一个“万”字
看千位上的数四舍五入，在末尾添上一个“万”字
数值
准确值
近似值
符号
＝
≈


(2)第二次比较。
师：刚才我们复习了亿以内数的读写、改写和省略的方法。如果扩展到亿以上的数时你们会吗？比较它们之间的相同点和不同点？
(3)第三次比较。
师：通过对比我们对数的改写和省略认识得更加清晰了。回忆这节课我们重点复习了哪些知识？比较写数和改写、省略的知识你有什么想说的？

1．写出下面各数。
三百零三万零三百零三 一千零五十万四千零二十 二十亿零七百六十八万
2．将下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
(1)人造卫星每分钟约行470000千米。
(2)天文学家估计，在我们银河系中大约有近100000000000颗恒星。
(3)地球上海洋的总面积是362000000平方千米。
3．省略下面的数中亿位后面的尾数，并改写成以“亿”为单位的数。
(1)2002年我国固定电话约有214420000部。
(2)2002年我国出口总额约为325600000000美元。
(3)1996年，我国森林面积是128630000公顷。
4．填空。
(1)(　)个一万是十万；(　)个十万是一百万；(　)个一百万是一千万；(　)个一千万是一亿。
(2)由3个亿、2个十万、8个千、5个百、6个十和4个一组成的数是(　)。
5．判断对错。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)把6870000吨改写成以“万”作单位的数是687万吨。(　　)
(2)把95050省略“万”后面的尾数是9万。(　　)
(3)一个八位数，它的最高位在百万位上。(　　)
6．□里最大填几？
7□000＝7万　　　　　　　7□0000000≈7亿
74□00≈7万 7□000≈8万
19□785≈20万 60□907≈60万
28□0785000≈29亿 9 □9070000≈10亿

通过这节课的学习你有什么收获？


板
书
设
计
读写、改写大数
(1) 不是读一个零，就写1个“0”；
(2)不要忘记写单位名称；
(3)改写和省略。
课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
积(商)的变化规律
课型
复习
教学内容：
教材第109～110页的相关内容
主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1．通过系统地整理复习，让学生对乘、除法知识形成一个系统的知识结构。
2．牢固掌握乘法和除法的口算、估算、笔算以及各部分间的关系，掌握乘、除法的一些简便算法，并体会知识之间的相互联系。
3．使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
教学重点：
熟练掌握乘、除法的计算方法。
教学难点：
因数末尾带0的笔算除法，被除数和除数末尾有0的笔算除法的简算
教具、学具准备：

第一课时
授课时间

教学流程
补充

1．创设情境，导入复习。
同学们，计算是我们这个学期学习的重点，在第三单元和第五单元我们已经分别学习过了三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，这节课我们一起来对有关“乘法和除法”这两部分的知识进行全面系统的复习。
2．回顾整理，建构网络。
师：请同学们回忆一下，在乘、除法这两个单元中我们学了哪些知识？
生说师板书：口算、估算、笔算以及积(商)的变化规律。
师：通过这节课的复习我们要达到：进一步掌握乘除法口算、估算、笔算的计算方法，能灵活运用积(商)的变化规律进行乘、除法的简便运算。

师：下面我们就从口算闯关比赛开始，去追寻我们今天的学习目标吧！
1．第一关：口算下列各题。
(1)23×4＝　　　　　　　　230×4＝
18×3＝ 70×50＝
说出得数，并讲出每一题的算法，再找出本组题目中的规律。(因数末尾有“0”的算法，积的变化规律。)
(2)54÷3＝ 540÷3＝
60÷30＝ 180÷90＝
说出得数，并讲出每一题的算法，再找出本组题目中的规律。(商的变化规律和不变的规律。)
师：乘、除法的口算大家掌握得比较好，接着我们要去闯第二关。
2．第二关：估算下列各题。
(1)493÷70≈　　　720÷92≈　　　
学生说出答案后，小结除数是两位数的除法估算方法：一般是用“四舍五入”法把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果，但有时也需要把被除数看作几十或几百，再口算出结果。
(2)103×59≈　　　720×12≈　　　
师：三位数乘两位数的估算方法又是怎样的？
用“四舍五入”法把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果，但有时也需要把另一个因数看作整百数或整十数，再口算出结果。
师：同学们刚才在口算时，利用了好多巧妙的方法，你们能否借用巧妙的方法来闯闯第三关呢？
3．第三关：复习积的变化规律，商不变的规律。
不计算，直接写出下面各式的积或商。
15×39＝　　　　　792÷24＝　　　　　150×39＝
396÷12＝ 3×39＝ 1584÷48＝
积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也要乘(或除以)几。
商不变的规律：在除法里，被除数、除数同时乘(或除以)几，商不变。
师：前面三关大家表现不错，还有一关在等着大家去闯呢？
4． 第四关：复习笔算。



交通工具
普通火车
直升机
飞机
小汽车
轮船
特快列车
所行路程



585千米
1440千米
2380千米
时间
23小时
14小时
12小时
13小时


每小时行






的路程
112千米
102千米
910千米

24千米
140千米
竖式







　　














(1)分析统计表前三个的已知信息和所求的问题。
先完成前三个： 112×23＝　　　102×14＝　　　910×12＝
一一说出竖式和结果。说出都用乘法计算的理由。(已知速度和时间，求路程。)
根据因数的特点，思考：笔算乘法包括哪些类型？每种类型需要注意什么？
小结：笔算乘法主要有三种类型：一般情况，也就是两个因数都没有“0”；一个因数中间有“0”；因数末尾有“0”。
注意：笔算第一、二种情况时，末位对齐，先用一个因数的个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和个位对齐；再用这个数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。笔算第三种情况时，可以先把0前面的数相乘，乘完以后再看因数末位一共有几个0，就在乘得的结果末尾填写几个0。
(2)分析统计表后三个的已知信息和所求问题。
再完成后三个： 585÷13＝　　1440÷24＝　　　2380÷140＝
一一说出竖式和结果。说出都用除法计算的理由。[已知路程和速度(或时间)，求时间(或速度)。]
观察：算式中被除数和除数的特点。
思考：笔算除法包括哪些类型？每种类型需要注意什么？你是如何试商的？
小结：被除数和除数末尾都有“0” ，在试商时，可以根据“商不变的性质”将被除数和除数同时除以10，即同时划掉一个“0” ，再去试商，如果有余数，余数必须比除数小。 试商时，一般是把除数用 “四舍五入”法后看作一个整十数去试商，如果初商大了，就要调小；如果初商小了，就要调大。
总结除数是两位数的除法的笔算方法：先用除数试除被除数的前两位，不够除，再试除前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；哪一位不够商1，就在那一位上面商0；余数必须比除数小。(课件展示。)
师：我们复习了乘法和除法的口算、估算、笔算和积(商)的变化规律，大家在闯关的比赛中表现不错，下边我们去逛逛智慧乐园吧！

1．判断题。
(1)576÷58的商是两位数。(　　)
(2)因为18×24＝432，所以18×12＝216。(　　)
(3)因为97÷8＝12……1，所以970÷80＝12……1。(　　)
2．小林家的果园今年收了310千克梨，收的苹果是梨的19倍。大约收了多少千克苹果？
(1)读懂题中的数量关系，苹果的重量＝梨的重量×19。
(2)列式计算为：310×19≈6000(千克)　答：大约收了6000千克苹果。
(3)让学生说一说，从哪里可以看出要求近似数？如何求出近似数的？
3．一辆长途客车3小时行了174千米。照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
让学生说一说题中的数量关系，再独立列式计算：
速度×时间＝路程
174÷3＝58(千米/时)　　　或：12÷3＝4
58×12＝696(千米)　　　　 174×4＝696(千米)
答：它12小时可以行696千米。
4．一个长方形的面积是144平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
让学生同桌讨论得出结果，并说出理由。根据“因数×因数＝积，一个因数乘几，另一个因数除以相同的一个数(0除外)，积不变”得出。
12×12＝144(平方厘米)
答：这个正方形的面积是144平方厘米，它的边长是12厘米。

通过今天的复习，大家都能进一步掌握乘法和除法的口算、估算、笔算的计算方法以及积(商)的变化规律，还能运用乘、除法的知识去解决一些实际问题。希望同学们在以后学习中时时都能做到“学以致用”，为我们的以后努力加油学习吧！


板
书
设
计
口算、估算、笔算以及积(商)的变化规律
因数×因数＝积，
一个因数乘几另一个因数除以相同的一个数(0除外)，积不变
课
后
反
思


康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
空间与图形
课型
复习
教学内容：
教材第109～110页的相关内容
主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：

1．复习线、角、平行与垂直的相关概念及平行四边形与梯形的特点，高的画法。加深学生对这些知识之间内在联系的认识。
2．让学生学会分类归纳、有序整理、系统复习的学习方法，提高学习的能力。

教学重点：
整理完善知识结构，正确解决实际问题
教学难点：
理解图形之间的内在联系
教具、学具准备：

第一课时
授课时间

教学流程
补充


1．揭示课题。
师：今天这节课，我们就来复习有关线和角的知识及由线段围成的各种图形。
2．回顾整理，建构网络。
师：谁能用“线”组词？要求：与数学有关。(直线、射线、线段、平行线、垂线。)
师：你能试着把这些线分成两类吗？
师：直线、射线、线段、平行线、垂线、角与四边形是我们这节课复习的主要内容，围绕这些方面的知识想一想，通过这节课的复习我们应该弄清哪些问题？达到哪些要求？(学生自由提问。)
问题1：直线、射线、线段有什么联系和区别？
问题2：在同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
问题3：什么叫做角？我们学过哪几类角？怎样画角？
问题4：我们学过哪几种四边形？它们的特点及相互之间的关系是怎样的？
3．小组探究。
(1)带着问题默读课本相关的两个单元内容。
要求：独立阅读、思考用什么方式、图表表示出主要内容及相互之间的联系。
(2)独立思考后围绕问题，组长负责，组内交流。
(3)全班汇报、交流。
①问题1：直线、射线、线段有什么联系和区别？
小组成员汇报：线段是直线的一部分，把线段的一端无限延长，就得到一条射线；把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
师：直线、射线、线段的联系和区别，可以用列表的方法进行整理。谁能把这张表补充完整？
师小结：这个环节我们解决了直线、射线、线段有什么联系和区别这个问题，这里我们采用列表的整理知识的方法。这种方法有什么好处？
②问题2：同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
小组成员汇报：同一平面内的两条直线，可能相交，可能不相交。如果不相交，那它们互相平行；如果相交成直角，那它们互相垂直，相交不成直角，那是相交的一般情况。(学生边汇报，师可以梳理知识制成网络图。)
师：请同学们写出下面几组直线的位置关系。

练习：过直线上的B点画出这条直线的垂线，再过直线外A点画出已知直线的平行线。
师：还有哪些知识和平行与垂直有关呢？(正方形、长方形、平行四边形、梯形、高。)
师：你能标出下面两个图形各部分的名称吗？并画出它们的高。
　　
③问题3：什么叫做角？我们已经学过的角有哪几类？角的大小与什么有关？
师：把这部分知识整理清楚，可以列表、画网络图，也可以用其他的方法，看哪个小组整理得清楚、有特色。
小组展示。
练习：画一个135度的角，看谁的方法多？
④问题4：图形之间有什么关系？小组同学可以根据自己的理解进行整理。这些图形有什么关系？你用什么方式表达？

师：知识之间有着千丝万缕的联系，由直线我们想到同一平面内两条直线的位置关系，由射线我们想到角，由线段我们想到它围成的平面图形。这节课同学们依靠自己的努力整理了线、角、图形的知识，理清了知识的脉络，还想出了许多整理知识的方法。

1．判断题。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)小于180度的角叫做钝角。(　　)
(2)不相交的两条直线叫平行线。(　　)
(3)两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。(　　)
2．破坏一组平行后，平行四边形变成了我们学过的什么图形？让另一组对边也不平行得到什么图形？四边形可以分为几类？
3．游戏：猜图形。
一个同学口述图形特征，另一个同学猜图形名称。

通过这节课的学习，你有哪些收获？
你认为这节课什么地方应提醒同学注意？











板
书
设
计
空间与图形

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
复习条形统计图
课型
复习
教学内容：
教材第109～111页的相关内容
主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：

1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。
2．使学生初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据提出并解决简单的问题。

教学重点：
了解并绘制条形统计图。
教学难点：
对条形统计图进行信息分析。
教具、学具准备：

第一课时
授课时间

教学流程
补充

师：在日常生活中，我们经常要对一些数据进行整理和统计，便于我们发现问题，改善我们的生活。今天我们来复习关于统计的有关知识。
1．在本册教材中，我们学习了用哪一种统计图进行统计？
生：条形统计图。
2．我们一般怎样画条形统计图？
学生独立思考，组内交流。
教师小结：(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的射线上根据数据的大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)根据数据的大小画出长短不同的直条，并标注数量。
3．画条形统计图时，我们要注意什么？
教师指名学生回答，其余学生可以补充。
教师强调：(1)同一条线上所画的间隔必须保持一致，直条的宽窄必须相同。
(2)单位长度表示数量的多少要根据具体情况而定。
4．我们怎样对条形统计图进行简单的分析？
学生独立思考，组内交流。
指名学生汇报，集体订正。

1．教材第111页第4题。
(1)组织学生看图，理解题意，在教材上独立完成条形统计图，同桌之间相互交流。
(2)教师指名学生上台板演第(1)题的算法，其余学生练习，集体订正。
(3)学生独立完成第(2)题，教师指名汇报，并要求说说解题的方法，集体交流并订正。
2．教材第114页“练习二十一”第12题。
(1)学生独立完成统计图的绘制，组内交流并订正。
(2)教师指名学生口答第(1)题，集体订正。
(3)教师指名学生板演第(2)题的算法，其余学生练习，师生共同订正。

通过今天的学习，你有哪些收获？














板
书
设
计
条形统计图
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的射线上根据数据的大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)根据数据的大小画出长短不同的直条，并标注数量。

课
后
反
思