2022-2023学年人教版八年级数学下册18.2 特殊的平行四边形同步练习

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2022-2023学年人教版八年级数学下册18.2 特殊的平行四边形同步练习一、选择题1.  下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是(    )A. 对角线相等且互相垂直 B. 一组邻边相等且有一个角是直角
C. 对角线相等且一组邻边相等 D. 对角线互相平分且有一个角是直角2.  在菱形中，，则此菱形的周长为．(    )A.  B.  C.  D. 3.  要使▱成为矩形，下列添加条件正确的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是：，则这个菱形的面积是(    )A.  B.  C.  D. 5.  如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则四边形的周长(    )A.          B.
C.         D. 6.  如图，在矩形中，，且，点、分别在、上，连接、，若四边形是菱形，则的长为(    )A.  B.  C.  D. 7.  如图，矩形中，、分别平分和，点、都在上，下列结论不正确的是(    )A. ≌
B. 和都是等腰直角三角形
C. 四边形是等腰梯形
D. E、是的三等分点8.  如图，菱形的一边在轴上，将菱形绕原点顺时针旋转至的位置，若，，则点的坐标为(    )A.   B.   C.   D.  二、填空题9.  如图，在四边形中，，对角线与相交于点，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形是正方形，则还需增加一个条件是______． 
   10.  已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的面积是______．11.  如图，菱形的两条对角线分别长和，点是对角线上的一个动点，点、分别是边、的中点，则的最小值是______．
 12.  如图，有两个正方形夹在与中，且，若，两个正方形临边夹角为，则的度数为______度正方形的每个内角为   三、解答题13.  如图，长方形中，，，是的中点，是的中点，、、把长方形分成了六块，阴影部分总面积是多少？
14.已知，如图，在中，，是的平分线，的垂直平分线分别交，，于点，，求证：四边形是正方形．
15.如图，菱形的对角线、相交于点，，求证：四边形是矩形．
 16.如图，在矩形中，分别取，，，的中点，，，，连接，，，，求证：四边形是菱形．
  17. 为平行四边形的边的中点，且，你能说明平行四边形一定为矩形吗？说明你的理由．
     18.如图，菱形的边长为，，、分别是边，上的两个动点，且满足．
求证：≌；
判断的形状，并说明理由；
 
 19.如图，在中，，，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动；同时，动点从点出发沿方向以每秒的速度向终点运动，将沿翻折，点的对应点为点设点运动的时间秒，若四边形为菱形，求的值．

答案和解析 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】或 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】解：设交于点，交于点，
，且，
：：，
：：，
同理得出：：，
，
，
，
，
即阴影部分总面积平分厘米． 14.【答案】证明：的垂直平分线分别交，，于点，，，
，，
，平分，
，
，
，
，
四边形为菱形，
，
四边形为正方形． ，
四边形为菱形，
，
四边形为正方形．

15.【答案】证明：，，
四边形是平行四边形，
又四边形是菱形，
，
，
平行四边形是矩形． 16.【答案】证明：连接，，如图所示：
为的中点，为的中点，
为的中位线，
，
同理，，
矩形，
，
，
四边形是菱形． 17.【答案】解：依题意，，，≌
又为平行四边形平行四边形为矩形． 18.【答案】证明：菱形的边长为，，
和都为正三角形，
，，
，而，
，
≌；

解：为正三角形．
理由：≌，
，，
，
即，
为正三角形；

19.【答案】解：作于，于，如图，，，
，，
为直角三角形，
，
和为等腰直角三角形，
，，
，
四边形为矩形，
，
，
，
在中，，
在中，，
四边形为菱形，
，
，
，舍去，
的值为．