初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形课时作业

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形课时作业，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022--2023学年人教版八年级数学下册18.2.3 正方形随堂练  一、选择题 1.  下列命题错误的是(    )A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等且互相平分
C. 菱形的对角线相等且互相平分 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分2.  如图，分别以线段的两个端点为圆心，大于的一半的长为半径画弧，两弧分别交于，两点，连接，，，，则四边形一定是(    )
 A. 正方形 B. 矩形 C. 梯形 D. 菱形3.  如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为  (    )A.  B.  C.  D. 不能确定4.  如图，在正方形外侧作等边，则的度数为(    )
A.  B.  C.  D. 5.  如图，已知四边形是平行四边形，下列说法正确的是(    )A. 若，则▱是菱形
B. 若，则▱是正方形
C. 若，则▱是矩形
D. 若，则▱是正方形
 6.  如图：将边长为的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是(    )A.
B.
C.
D. 7.  如图，将一边长为的正方形纸片的顶点折叠至边上的点，使，折痕为，则的长为  (    )A.  B.  C.  D. 8.  如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是(    )

 A.  B.  C.  D. 9.  如图，正方形的边长为，为边上一点，将正方形沿折叠，使点恰好与点重合，连接，，，则四边形的面积为(    )A.
B.
C.
D. 10.  四边形不具有稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为的正方形的内角，变为菱形，若，则阴影部分的面积是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空题 11.  菱形中，对角线，相交于点，请你添加一个条件，使得菱形成为正方形，这个条件可以是______写出一种情况即可12.  已知正方形的边长为，如果是正方形内一点，且，那么的长为          ．13.  在正方形中，在上，，，是上的动点，则和的长度之和最小是          ．14.  小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图所示菱形，并测得，接着活动学具成为图所示正方形，并测得正方形的对角线，则图中对角线的长为______．
 15.  如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是
 16.  如图，边长分别是和的两个正方形和并排放在一起，连接并延长交于点，交于点，则的长度为_________ 
 17.  如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且为对角线上一点，则的最大值为______．
 18.  如图，、、、分别是、、、的中点．要使四边形是正方形，、应满足的条件是          ．
  19.  如图，在长方形中，，是边上的一点，交于点，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，则          ． 20.  如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”在此图形中连接四条线段得到如图的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，则的值为______．
 三、解答题 21. 如图，点是正方形的边上一点，点是延长线上的一点，且，求证：．    22. 如图，是正方形对角线上一点，连接，，并延长交于点．
求证：≌；
若，求的度数． 
23. 如图，正方形的对角线、相交于点，是上一点，连接过点作，垂足为，与相交于点求证：．
24. 如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点．
证明：≌；
连接，求证：．
 
25. 如图，四边形是矩形，，，三点的坐标分别是，，，求点的坐标．
如图，四边形是菱形，，两点的坐标分别是，，点，在坐标轴上，求，两点的坐标．
如图，四边形是正方形，，两点的坐标分别是，，求，两点的坐标．
 
 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、或答案不唯一 ； 12、或 ； 13、 ； 14、 ；
15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、且 ； 19、 ； 20、 21、证明：，，．又，，≌，． 22、证明：四边形是正方形，
，，，
在和中，
，
≌；
≌，
，
又，
，
，
，
，
． 23、证明：四边形是正方形．
，．
又，
，
．
≌．
． 24、证明：四边形是正方形，
，，
又，
，
，
在和中，

≌；
如图所示，延长交的延长线于，
是的中点，
，
在和中，

≌，
，
即是的中点，
又，
在中，． 25、解：如图中，，，
，，
四边形是矩形，
，，，
．

如图中，四边形是菱形，
，，
，，
，，
，．

如图中，四边形是正方形，
，，
，
，
，
，．