初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数综合训练题

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数综合训练题，共6页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。

一、能力提升
1.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是( )
A.255分B.84分
C.84.5分D.86分
2.3月22日是“世界水日”,某中学在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级的240名同学中任选20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:
用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
A.240吨B.300吨
C.360吨D.600吨
3.某市中小学举行了一场课本剧表演比赛,组委会规定:任何一个参赛选手的成绩x满足:60≤x<100,赛后统计整理了150个选手的成绩,成绩如表:
根据表提供的信息得到m= ,利用组中值估计这些选手的平均成绩大约是 .(结果精确到0.1)
4.某校举行运动会,按年级设奖,第一名得5分,第二名得3分,第三名得2分,第四名得1分,其他名次不得分.某班派8名同学参加比赛,共得2个第一,1个第三,4个第四,则该班8名同学的平均得分为 .
5.某果园有苹果树100棵,为了估计该果园的苹果总产量,小王先按长势把苹果树分成了A,B,C三个级别,其中A级30棵,B级60棵,C级10棵,然后从A,B,C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵,测出其产量,制成了如下的统计表.如果小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量,那么小李的估计值是 kg.
6.如果x1与x2的平均数是4,那么x1+1与x2+5的平均数是 .
★7.已知x1,x2,x3的平均数为x,则3x1+5,3x2+5,3x3+5的平均数是 .
8.一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的,已知甲种糖果的单价为9元/千克,乙种糖果的单价为10元/千克,丙种糖果的单价为12元/千克.
(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合,问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变?
(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合,则混合后得到的什锦糖果的单价是多少才能保证获得的利润不变?
9.《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为:86分及以上为优秀;76分~85分为良好;60分~75分为及格;59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试,测试结果如图所示:
各等级人数比
各等级学生平均分数
(1)在抽取的学生中,不及格人数所占的百分比是 .
(2)小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是(90+82+65+40)÷4=69.25(分).根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式,并计算出结果.
(3)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.
二、创新应用
★10.某广告公司欲招聘一名广告策划人员,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项成绩如下表所示.
(1)如果根据三次测试的平均成绩确定录用人员,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,该公司按4∶3∶1的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?
(3)如果该公司依次按20%,50%,30%的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?
知能演练·提升
一、能力提升
1.D
2.C 先求样本平均数x=1×4+1.2×5+1.5×6+2×3+2.5×220=1.5(吨).
于是每名同学的家庭月平均节水约为1.5吨,估计240名同学的总节水量为240×1.5=360(吨).
3.40 79.7
4.2分 8名同学的平均得分为2×5+1×2+4×18=2(分).
5.7 600 3×80+6×75+7010×100=7 600(kg).
6.7 由题意知,x1+x2=8,
所以x1+1+x2+52=8+62=7.
7.3x+5 x'=13(3x1+5+3x2+5+3x3+5)
=13(3x1+3x2+3x3)+5=3x+5.
8.分析 要求混合后的什锦糖果的单价,不能简单地将三种糖果的单价加起来除以3,而应当根据三种糖果的权重按比例求加权平均数.
解 (1)1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4(元).
要保证混合后的利润不变,这种什锦糖果单价应定为10.4元.
(2)1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6(元).
要保证利润不变,这种什锦糖果单价应定为9.6元.
9.解 (1)4%
(2)不正确.
正确的算法:90×20%+82×32%+65×44%+40×4%=74.44(分).
(3)设不及格的人数为x,则76≤40x≤85,
即1.9≤x≤2.125,则x=2.
所以抽取学生人数为2÷4%=50.
所以八年级学生中优秀人数约为50×20%÷10%=100.
二、创新应用
10.解 (1)A,B,C的平均成绩分别为
13×(72+50+88)=70,
13×(85+74+45)=68,
13×(67+70+67)=68.
因此,候选人A将被录用.
(2)根据题意,A,B,C的平均成绩分别为
72×4+50×3+88×14+3+1=65.75,
85×4+74×3+45×14+3+1=75.875,
67×4+70×3+67×14+3+1=68.125.
因此,候选人B将被录用.
(3)根据题意,A,B,C的平均成绩分别为
72×20%+50×50%+88×30%20%+50%+30%=65.8,
85×20%+74×50%+45×30%20%+50%+30%=67.5,
67×20%+70×50%+67×30%20%+50%+30%=68.5,
因此,候选人C将被录用.节水量/吨
1
1.2
1.5
2
2.5
同学数
4
5
6
3
2
分数段
频数
60≤x<70
30
70≤x<80
m
80≤x<90
60
90≤x<100
20
苹果树长势
A级
B级
C级
随机抽取棵数/棵
3
6
1
所抽取果树的平均产量/kg
80
75
70
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新能力
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言表达能力
88
45
67