初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第4课时练习题

第4课时　利用计算器求三角函数值

知能演练提升

能力提升

1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=26°,BC=5,若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是(　　)

A.5　÷　tan　2　6　=

B.5　÷　sin　2　6　=

C.5　×　cos　2　6　=

D.5　×　tan　2　6　=

2.已知α为锐角,sin α=0.247 6,则α约等于(　　)

A.14°33' B.14°34' C.14°20' D.14°10'

3.用计算器计算tan 10°42'≈　　　　　.(精确到0.000 1) 

4.要把长为7 m的梯子上端放在距地面5 m高的阳台边沿上,则梯子摆放时与地面所成的角度约为　　　　　.(精确到1°) 

5.用计算器计算:sin 51°30'+cos 49°50'-tan 46°10'的值是　　　　　.(精确到0.000 1) 

6.用计算器求下列各式的值:(精确到0.000 1)

(1)sin 15°18'+cos 7°30'-tan 54°42';

(2)sin 48°25'-cos 23°27'-tan 48°.

7.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,且BC=5,求AB的长和∠B的度数.

8.某公园新增设的一台滑梯如图所示,该滑梯高度AC为2 m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC为4 m.

(1)求滑梯AB的长;(精确到0.1 m)

(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围,请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?

创新应用

★9.(1)通过计算(用计算器),比较下列各对数的大小,并提出你的猜想:

①sin 30°　　　　　2sin 15°cos 15°; 

②sin 36°　　　　　2sin 18°cos 18°; 

③sin 45°　　　　　2sin 22.5°cos 22.5°; 

④sin 60°　　　　　2sin 30°cos 30°; 

⑤sin 80°　　　　　2sin 40°cos 40°; 

⑥sin 90°　　　　　2sin 45°cos 45°. 

猜想:当0°<α≤45°时,sin 2α与2sin αcos α的大小关系.

(2)如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=2α.请根据图中的提示,利用面积方法验证你的结论.

能力提升

1.D　2.C　3.0.189 0　4.46°　5.0.386 0

6.解 (1)原式≈0.263 9+0.991 4-1.412 4=-0.157 1.

(2)原式≈0.748 0-0.917 4-1.110 6=-1.28.

7.AB=5,∠B≈63°26'.

8.解 (1)在Rt△ABC中,AB=≈4.5(m),

即滑梯AB的长约为4.5 m.

(2)因为tan B==0.5,

所以∠ABC≈27°,∠ABC≈27°<45°,

所以这架滑梯的倾斜角符合要求.

创新应用

9.解 (1)①~⑥都填“=”.sin 2α=2sin αcos α.

(2)∵S△ABC=AC·BE=×1×sin 2α=sin 2α,S△ABC=BC·AD=BD·AD=sin αcos α,

∴sin 2α=2sin αcos α.