初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集课后作业题

第九章　不等式与不等式组

9.1　不等式

9.1.1　不等式及其解集

知能演练提升

能力提升

1.下列哪个数是不等式2(x-1)+3<0的一个解?(　　)

A.-3 B.- 

C. D.2

2.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为(330±10)g,表明了这罐八宝粥的净含量x(单位:g)的范围是(　　)

A.320<x<340 B.320≤x<340

C.320<x≤340 D.320≤x≤340

3.下列说法错误的是(　　)

A.x=1不是x≥2的解

B.x=0是x<的一个解

C.不等式x+3>3的解集是x>0

D.x=6是x-7<0的解集

4.某品牌衬衫进价为120元,标价为240元,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折?(　　)

A.8 B.6 

C.7 D.9

5.如图,在数轴上表示的x的取值范围是　　　　　　　　. 

6.请根据下列不等关系填上不等号:

(1)7×(-2 019)　　　　　8×(-2 019); 

(2)-a2　　　　　0. 

7.有理数m,n在数轴上的位置如图所示,用不等号填空.

(1)m+n　　　　　0;(2)m-n　　　　　0; 

(3)m·n　　　　　0;(4)m2　　　　　n; 

(5)|m|　　　　　|n|. 

8.用不等式表示:

(1)a的2倍与4的差是正数;

(2)b的与c的和是负数;

(3)x与y的差是非负数;

(4)a的与15的和的是负数;

(5)x的绝对值与1的和不小于1;

(6)a的20%与a的和不大于a的2倍与1的差.

9.★已知不等式x+2>5.

(1)下列哪些数值是不等式的解?哪些不是?

-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.

(2)你还能找出这个不等式的其他解吗?有多少个?用式子怎样表示?

(3)请把这个不等式的解集表示在数轴上.

创新应用

10.★阅读下列材料,并完成填空.

你能比较2 0182 019和2 0192 018的大小吗?为了了解这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.

(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦各组中两数的大小.(在横线上填“>”“=”或“<”)

①12　　　　　21,　　 ②23　　　　　32, 

③34　　　　　43, ④45　　　　　54, 

⑤56　　　　　65, ⑥67　　　　　76, 

⑦78　　　　　87. 

(2)由第(1)问的结果归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系吗?

(3)根据以上结论,可以得出2 0182 019和2 0192 018的大小关系怎样?

答案：

能力提升

1.A　2.D　3.D　4.B

5.x<1　6.(1)>　(2)≤

7.(1)<　(2)<　(3)>　(4)>　(5)>

由数轴可得m<n<0,

(1)两个负数相加,和仍为负数,故m+n<0;

(2)相当于两个异号的数相加,符号由绝对值大的数决定,故m-n<0;

(3)两个负数的积是正数,故m·n>0;

(4)正数大于一切负数,故m2>n;

(5)由绝对值的意义可得,|m|>|n|.

8.解 (1)2a-4>0;

(2)b+c<0;

(3)x-y≥0;

(4)<0;

(5)|x|+1≥1;

(6)20%a+a≤2a-1.

9.解 (1)3.2,4.8,8,12是x+2>5的解,-4,-2.5,0,1,2.5,3不是x+2>5的解.

(2)4,5,6,100,1 000都是x+2>5的解,它的解有无数个,用式子表示为x>3.

(3)x+2>5的解集在数轴上表示如图所示.

创新应用

10.解 (1)①<　②<　③>　④>　⑤>　⑥>　⑦>

(2)当n=1或2时,nn+1<(n+1)n;

当n≥3时,nn+1>(n+1)n.

(3)2 0182 019>2 0192 018.