安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(含解析)

这是一份安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(含解析)，共9页。试卷主要包含了 方程x=x+3的解是等内容，欢迎下载使用。
定远县育才学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  要使式子有意义，则的取值范围是(    )A.  B. 且  C. 或  D. 且 2.  若，则化简的结果为(    )A.  B.  C.  D. 3.  若与互为倒数，则(    )A.  B.  C.  D. 4.  计算的结果为(    )A.  B.  C.  D. 5.  已知是方程的一个解，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 6.  若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 7.  用配方法解方程，则方程可变形为(    )A.  B.  C.  D. 8.  一元二次方程的两个实数根中较大的根是(    )A.  B.  C.  D. 9.  方程的解是(    )A.  B. ，
C. ， D. ，10.  关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.  计算的结果是___                     ___．12.  某精密仪器的一个零件上有一个长方形的孔，其面积为，它的长为，则这个孔的宽为_________．13.  若一个一元二次方程的二次项系数为，常数项为，其中一个根为，则该方程的一般形式为_________________．14.  若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为                            ．三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.  本小题分计算：；
．16.  本小题分解下列方程
 17.  本小题分阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：          ．化简一个分母含有二次根式的式子时，可以采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法．例如：．请仿照上述方法化简：．比较与的大小． 18.  本小题分某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染人．
现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数用含的代数式表示；
在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有人吗？19.  本小题分观察下列各式：；；请你猜想_________，，_________。计算请写出推导过程：请你将猜想到的规律用含有自然数的代数式表达出来______________．20.  本小题分若为一元二次方程的较大的一个根，为一元二次方程的较小的一个根，求的值．21.  本小题分阅读下面的材料：
分解因式有一种很重要的方法叫“十字交叉相乘法”，方法的关键是“拆两头，凑中间”，例如，分解因式，方法如下：拆两头，拆为，拆为，然后排列如下：交叉相乘积相加得，凑得中间项，所以．利用材料解决问题的策略解答下列问题：解方程：已知，求的值．22.  本小题分下面是小聪同学用配方法解方程：的过程，请仔细阅读后，解答下面的问题．
移项，得
二次项系数化为，得
配方，得
即．
，
，
第步二次项系数化为的依据是什么？
整个解答过程是否正确？若不正确，说出从第几步开始出现的错误，并直接写出此方程的解．23.  本小题分已知，，是的三条边长，若为关于的一元二次方程的根．是等腰三角形吗请写出你的结论并证明若关于的代数式有意义，且为方程的根，求的周长．答案和解析1. 【解析】由题意得，，，
解得，且，故选：．
2. 【解析】，
原式
，故选：．  3. 【解析】若与互为倒数，
则
即，
所以故选：．  4. 5. 【解析】把代入方程，
得，
则，
所以．故选B．
6. 【解析】把代入方程得，
所以，
所以．故选：．
7. 8. 【解析】一元二次方程中，，，，
，
，
，
一元二次方程的两个实数根中较大的根是．故选B．
9. 【解析】，
，
或，
，，故选D．  10. 【解析】关于的一元二次方程有两个相等的实数根，
，
解得．故选：．
11. 【解析】．故答案为：．  12. 【解析】．13. 【解析】根据一元二次方程的二次项系数为，常数项为，设该方程的一般形式为．
将代入，解得，故该方程的一般形式为：．
14. 15.

；



． 16.，
，
，
，
所以，；
，
，
或，
所以，． 17.与答案不唯一；
；
，，
，
． 18.依题意得：第一轮传染后患病的人数为人．
依题意得：，
整理得：，
解得：，．
，都不是正整数，
第二轮传染后患病的人数为人的情况不会发生． 19. ，；
；
．  20.
，
开方得：或，
解得：，，
方程，
开方得：或，
解得：，，
，，
则． 21.分解因式，得，或，，．，且，分解因式，得
，或，或．
 22.第步二次项系数化为的依据是：等式两边同除以同一个不为的数，等式仍然成立．
从第步开始出现的错误，
正确过程如下：
移项，得，
二次项系数化为，得，
配方，得，
即，
，
，
，． 23.是等腰三角形．证明：是关于的方程的根，，
．，，是的三条边长，为等腰三角形．依题意，得
，
．解方程，得，．为方程的根，且，的值为，的周长为．