安徽省淮北市五校联考2021-2022学年七年级下学期第三次月考数学试卷(含解析)

这是一份安徽省淮北市五校联考2021-2022学年七年级下学期第三次月考数学试卷(含解析)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年安徽省淮北市五校联考七年级（下）第三次月考数学试卷  一、选择题（本大题共10小题，共40分）计算的结果是(    )A.  B.  C.  D. 下列各数中，不是无理数的是(    )A.  B.  C.  D. 某公司运用技术，下载一个的文件大约只需要秒，则用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 要使分式有意义，则的取值应满足(    )A.  B.  C.  D. 已知，下列式子不成立的是(    )A.  B.
C.  D. 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是(    )A.  B.  C.  D. 若，是两个连续整数，且，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 若把分式中的、同时扩大为原来的倍，则该分式的值(    )A. 不变 B. 扩大为原来的倍
C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的小明要从甲地到乙地，两地相距千米．已知他步行的平均速度为米分，跑步的平均速度为米分，若他要在不超过分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为(    )A.  B.
C.  D. 已知，满足，且，则关于与的数量关系，下列说法中正确的是(    )
；；；．A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）的算术平方根是          ．分解因式：______．如果展开后不含项，那么______．已知关于的分式方程．
若此方程的解为，则______．
若此方程的解为正数，则的取值范围为______．三、解答题（本大题共9小题，共90分）计算：．
解不等式，并把它的解集在所给的数轴上表示出来． 为何值时，式子与的值相等．先化简：，再从中选择一个合适的整数代入求值．已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为．
求、的值；
求的平方根．探究规律并解决问题．
比较与的大小用“”“”或“”填空：
当，时，______；
当，时，______；
当，时，______．
通过上面的填空，猜想与的大小关系，并说明理由．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回字”正方形．
用两种不同的方法由代数式来表示图中阴影部分的面积，并用等号连接；
若，利用中的等式计算，，求的值；
若，利用中的等式，求的值．
已知关于的不等式组
当时，求不等式组的解集；
若不等式组的解集是，求的值；
若不等式组有三个整数解，则的取值范围是______．某水果商两次去批发市场采购同一种水果，第一次用元购进了若干千克，很快卖完．第二次用元所购数量比第一次多千克，且每千克的进价比第一次提高了．
求第一次购买水果的进价；
求第二次购买水果的数量；
该水果商按以下方案卖出第二批的水果：先以元千克的价格售出千克，再以元千克的价格售出剩余的全部水果，共获利元．若，均为整数，且不超过第二次进价的倍，求和的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：

，
故选：．
 2.【答案】 【解析】解：．是无理数，故本选项不符合题意；
B.是分数，属于有理数，故本选项符合题意；
C.是无理数，故本选项不符合题意；
D.是无理数，故本选项不符合题意．
故选：．
 3.【答案】 【解析】解：，
故选：．
 4.【答案】 【解析】解：由题意得，，解得．
故选：．
 5.【答案】 【解析】解：、在不等式的两边同时加上得，原变形成立，故此选项不符合题意；
B、在不等式的两边同时加上得，原变形成立，故此选项不符合题意；
C、在不等式的两边同时乘以得，原变形不成立，故此选项符合题意；
D、在不等式的两边同时除以得，原变形成立，故此选项不符合题意；
故选：．
 6.【答案】 【解析】解：，能用完全平方公式分解因式，因此选项A符合题意；
B.，不能用完全平方公式分解因式，因此选项B不符合题意；
C.才能利用完全平方公式分解因式，因此选项C不符合题意；
D.才能利用完全平方公式分解因式，因此选项D不符合题意；
故选：．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
，
，是两个连续整数，且，
，，
，
故选：．
 8.【答案】 【解析】解：，
故选：．
 9.【答案】 【解析】解：根据题意列不等式为：，
故选：．
 10.【答案】 【解析】将等式整理即可得出，根据因式分解及即可得到．
解：，
，
，
，
．
故选：．
 11.【答案】 【解析】解：因为，
所以．
故答案为：．  12.【答案】 【解析】解：，
，
．
故答案为：．  13.【答案】 【解析】解：原式
，
由题意可知：，
，
故答案为：．
 14.【答案】  且 【解析】解：将代入原方程得，
解得：，
的值为．
故答案为：．
解分式方程得：，
又此方程的解为正数，
，
解得：．
当时，，
解得：，
的取值范围为且．
故答案为：且．
将代入原方程，可求出的值；
解分式方程，可得出，结合此方程的解为正数，即可得出的取值范围，再由是分式方程的增根，可得出的取值范围为且．
 15.【答案】解：


． 【解析】根据数的乘方法则，负整数指数幂法则，立方根性质，算术平方根性质，零指数幂法则计算，再根据有理数乘法法则和加减法则计算便可．
 16.【答案】解：去括号，得
移项及合并得，
系数化为，得；
在数轴上表示为：
 【解析】解本题的步骤为：去括号，移项及合并，系数化为．
 17.【答案】解：由题意得方程，，
方程两边都乘，得，
解得：，
检验，当时，
所以是增根，
即原分式方程无实根，
答：为任意实数时，式子与的值均不相等． 【解析】根据题意得出分式方程，再方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可．
 18.【答案】解：原式


．
，，，
当时，原式． 【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的的值代入进行计算即可．
 19.【答案】解：正数的两个不同的平方根是和，
，
解得，
的立方根为，
，
解得
、；
、代入
得，
的平方根是． 【解析】根据正数的两个不同的平方根是和，列出方程解出，再根据的立方根为，列出方程解出；
把、代入计算出代数式的值，然后求它的平方根．
 20.【答案】     【解析】解：把，代入，，，所以；
把，代入，，，所以；
把，代入，，，所以；
故答案为：，，：
由可得，，理由如下：
，即，
．
代入计算得出答案；
根据的结果，得出结论．
 21.【答案】解：阴影部分的面积为：
；
，，
由知，，
，
解得：；
要使有意义，
必须，
，
，
即，
根据结论可得，
，
，
解得：，
的值为． 【解析】根据阴影部分面积个长方形面积之和，阴影部分面积大正方形面积小正方形面积，列出代数式即可解答；
把，代入中，即可求解；
根据可得，在根据的结论变形，最后代入即可求解．
 22.【答案】 【解析】解：当时，，
原不等式组解得：，
不等式组的解集为：；
当不等式组的解集是时，
，
解得；
由，当不等式组有三个整数解时，
则不等式组的整数解为、、，
又且，
，
解得．
故答案为：．
将代入不等式组，然后利用“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则确定不等式组的解集；
利用“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则确定的取值范围；
根据不等式组中确定不等式组的整数解，然后利用“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则确定的取值范围．
 23.【答案】解：设第一次购买水果的进价为元千克，则第二次购买水果的进价为元千克，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：第一次购买水果的进价为元千克．



千克．
答：第二次购买水果的数量为千克．
依题意得：，
．
不超过第二次进价的倍，
，即，
．
又，均为正整数，
或或．
答：当的值为时，的值为；当的值为时，的值为；当的值为时，的值为． 【解析】设第一次购买水果的进价为元千克，则第二次购买水果的进价为元千克，利用数量总价单价，结合第二次用元所购数量比第一次多千克，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
利用数量总价单价，即可求出第二次购买水果的数量；
利用利润销售单价销售数量进货总价，即可得出关于，的二元二次方程，化简后可得出，结合不超过第二次进价的倍，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再结合，均为正整数，即可得出结论．