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    江苏省连云港市赣榆区2022届九年级中考二模数学试卷(含解析)

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    江苏省连云港市赣榆区2022届九年级中考二模数学试卷(含解析)

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    这是一份江苏省连云港市赣榆区2022届九年级中考二模数学试卷(含解析),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022年江苏省连云港市赣榆区中考二模数学试题一、选择题1. 5的相反数是(     )A.  B.  C. 5 D. -52. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(    A.  B.  C.  D. 3. 下列计算正确的是( )A.  B.  C.  D. 4. 某校为了丰富校园文化,举行初中生书法大赛,决赛设置了7个获奖名额,共有13名选手进入决赛,选手决赛得分均不相同,小颖知道自己比赛分数后,要判断自己能否获奖,需要知道这13名同学成绩的(  A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差5. 估计的值在(    ).A. 45之间 B. 56之间 C. 67之间 D. 78之间6. 如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,点ABC都在格点上,以AB为直径的圆经过点CD,则的值为(    A.  B.  C.  D. 7. 一次函数,若yx增大而减小,则它的图象不经过(    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 如图,点分别在双曲线上,且,则值(    A. 1 B.  C. 2 D. 二、填空题9. 使有意义的x取值范围是__________10. 计算(-2)(+2)的结果是______11. 一个不透明袋子中装有10个球,其中有5个红球,3个白球,2个黑球,这些球除颜色外无其它差别,从袋子中随机取出1个球,则它是白球的概率是__________12. 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm20.00000164用科学记数法表示为_____13. 一个正多边形的每个内角都为135°,那么该正多边形的边数为_____14. 圆锥的底面半径为7cm,母线长为21cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 _____度.15. 在以y轴为对称轴的二次函数的图象上,则的最大值为______16. 如图,在矩形ABCD中,,点E是线段BC上的一个动点,连接AE,将沿着AE翻折得到,其中点G的平分线与EF延长线的交点,若点E从点B运动到点C,则点G的运动路径长为__________三、解答题17. 计算:18. 解方程:19. 解不等式:20. 某学校开展学生读书月活动,为了了解学生每天读书情况,教务处随机抽取了部分学生,了解他们每天读书时长情况,并按时长分为4个等级:A.少于5分钟、B5分钟到15分钟、C.大于15分钟到30分钟、D30分钟以上.并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:1)这次被调查的学生共有      人;2)请你将图(2)补充完整;3D所对应的圆心角的度数为      4)如果该校有1500名学生,请你根据调查数据估计,该校每天读书时长超过15分钟学生大约有多少人?21. 一张圆桌旁设有4个座位,甲先坐在了如图所示的座位上,乙、丙2人等可能地坐到中的2个座位上.1)丙坐在号座位的概率是                  2)用画树状图或列表的方法,求乙与丙不相邻而坐的概率.22. 如图,点同一条直线上,求证:(12)四边形是平行四边形.23. 我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动,小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来,他在高出水面处测得在处的龙舟俯角为;他登高到正上方的处测得驶至处的龙舟俯角为,问两次观测期间龙舟前进了多少?(结果精确到,参考数据:24. 某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元;购进甲商品1件和乙商品2件共需70元.1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?2)商场决定甲商品以每件20元出售,乙商品以每件50元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共60件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并求出最大利润.25. 如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点且与x轴相交于点D,过A点作轴,垂足为C,其中的面积等于31)求出一次函数的表达式;2)直接写出不等式的解集;3)点P是一次函数图象上的动点,若CP分成面积比等于的两部分,求点P的坐标.26. 如图,抛物线过点为线段OA上一个动点(点M与点A不重合),过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点DN1)求直线AB的表达式和抛物线的表达式;2)若,求此时点N的坐标:3)若点P为直线AB上方的抛物线上一个动点,当时,求点P的坐标.27. 如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,连接DGBE1[发现]:当正方形AEFG绕点A旋转,如图2,线段DGBE之间的数量关系是____;位置关系是___2[探究]:如图3,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD2ABAG2AE,猜想DGBE的数量关系与位置关系,并说明理由;3 [应用]:在(2)情况下,连结GE(点EAB上方),若GE//AB,且ABAE1,求线段DG的长
    答案 1. C-5的相反数是5故选C2. C主视图可以看到两列三个面,左边有两个面,右边一个面.故选:C3. C解:A2a+3b无法计算,故此选项错误;B,故此选项错误;C,正确;D,故此选项错误;故选C4. B由题意可知,共有13名选手进入决赛,决赛设置了7个获奖名额,因此小颖知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,只要知道这组数据的中间的数即可,即知道这组数据的中位数.故选:B5. C解:故选:C6. AABC所对的弧长都是根据圆周角定理知,ABCRtACB中,AB=根据锐角三角函数的定义知,sinABC=故选A7. A解:一次函数,若yx的增大而减小,k0图象一定过第二、四象限,b=-1该一次函数一定过第二、三、四象限,不过第一象限,故选:A8. C解:分别过点ABAEx轴于EBFx轴于F,则OEA=BFO=90°分别在双曲线上,SOAE=SBOF=2  AEx轴,∴∠AOE+BOF=90°AOE+OAE=90°∴∠BOF=OAE∴△OAE∽△BOF=2故选:C.9. x1##x1x1##x1x1解:要使有意义,只需1-x0,即x≠1故答案为:x≠1.10. -1由平方差公式,( )-2由二次根式的性质,3-2计算,-1故答案为-111. 袋子中共有10个小球,其中白球有3个,摸出一个球是白球的概率是故答案为:12. 1.64×106解:0.000001641.64×106故答案是:1.64×10613. 8解:一个正多边形的每个内角都为135°此多边形的每一个外角是:180°-135°=45°这个正多边形的边数是:360°÷45°=8故答案为:814. 120解:设圆锥的侧面展开图的圆心角为n度,圆锥的底面半径为7cm圆锥的底面周长为14πcm,即圆锥的侧面展开图扇形的弧长为14πcm14π解得:n120故答案为:12015. 解:在以y轴为对称轴的二次函数的图象上,y=-x2+2在二次函数y=-x2 +2的图象上,=m+-m2+2=a=时,a+b取得最大值故答案为:16. 解:如图,点G最后位置如图所示,作的延长线于点,作由题意知,平分四边形是矩形,GCD的距离是定值,所以点G的轨迹是一条线段,其长度等于CK的长度,,则中,解得:G的路径长为故答案为:17. 解:=1+2×-2+2=1+1-2+2=218. 解:去分母,得:x-2+3x=6移项、合并同类项,得:4x=8化系数为1,得:x=2检验:x-2=0原分式方程无解.19. 解:去分母,得:3x-3x+1移项、合并,得:2x4化系数为1,得:x2原不等式的解集为x2.20. 1解:这次被调查的学生共有:80÷40%200(人),故答案为:2002解:等级为C的学生有:20020804060(人),补充完整的图(2)如图所示;3解:D所对应的圆心角的度数为:360°×72°故答案为:72°4解:1500×750(人),即该校每天读书时长超过15分钟的学生大约有750人.21. 1解:丙坐到三个座位上的可能性相同,丙坐在号座位的概率是2解:列树状图如下所示:由树状图可知共有6种等可能结果,乙与丙两人不相邻而坐的结果有2P(乙与丙不相邻面坐,即乙与丙不相邻而坐的概率为22. 证明:(1中,2)由(1)得:四边形是平行四边形.23. 解:设BACD的延长线交于点O根据题意易得:BDO=50°ACO=23°OA=15mAB=6mRtBOD中,解得:RtAOC中,答:两次观测期间龙舟前进了18米.24. 1)设甲种商品每件的进价为x元,乙种商品每件的进价为y元,,得答:甲、乙两种商品每件的进价分别是10元、30元;2)设该商场购进甲种商品m件,则购进乙种商品(60-m)件,设卖完甲、乙两种商品商场的利润为w元,w=20-10m+50-30)(60-m=-10m+1200m≥460-m),解得:m≥48m=48时,w取得最大值,最大利润为:-10×48+1200=720元,60-m=12答:当购进甲商品48件,乙商品12件时可获得最大利润720元.25. 1解:RtAOC的面积等于3k3k6反比例函数为y反比例函数y的图象经过点A3m)、Bn−3),m6−3n6解得m2n−2A32),B−2−3),AB的坐标代入yaxb解得一次函数的解析式为yx−12观察图象,不等式axb的解集为:−2x0x33BMxMBNy轴于NAFy轴于F,则ACBM,设ABy轴交于点EA32),B−2−3),AC2BM3CDABC分成面积比等于23的两部分,同理CEABC分成面积比等于23的两部分,直线yx−1交坐标轴于DED10),E0−1),CPABC分成面积比等于23的两部分,P10)或(0−1).26. 1解:抛物线过点,解得:抛物线的表达式为设直线AB的表达式为y=kx+d将点代入,得:,解得:直线AB的表达式为2解:MNx轴,,点D在直线AB上,点N在抛物线上,Dm),Nm),DM=DN=-()==3),解得:m=3m=4(舍去),N坐标为(32);3解:过PPHx轴于H,交直线ABE,过B x轴的平行线交抛物线于G,交PHF,则ABG=BACBGPH∵∠ABP=2BAC∴∠PBG=ABG=BAC设点Pt(0t4 )BF=tPF=tanBAC=tanPBG=解得:t=2经检验,t=2是所列方程的解,P坐标为(23).27. 解:(1①∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形,AEAGABADBADEAG90°∴∠BAEDAGABEADG中,ABADBAEDAGAEAG∴△ABE≌△ADGSAS),BEDG如图,延长BEADQ,交DGH知,ABE≌△ADG∴∠ABEADG∵∠AQBABE90°∴∠AQBADG90°∵∠AQBDQH∴∠DQHADG90°∴∠DHB90°BEDG故答案为:BEDGBEDG2)如图,延长BEADI,交DGH四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,∴∠BADEAG∴∠BAEDAGAD2ABAG2AE∴△ABE∽△ADG∴∠ABEADG即: DG2 BE∵∠AIBABE90°∴∠AIBADG90°∵∠AIBDIH∴∠DIHADG90°∴∠DHB90°BEDG3)如图3,(为了说明点BEF在同一条线上,特意画的图形)EGAD的交点记作MEGAB∴∠DMEDAB90°RtAEG中,AE1AG2AE2根据勾股定理得,EGABEGABEGAB四边形ABEG是平行四边形,AGBEAGEFBEF在同一条直线上如图4∴∠AEB90°RtABE中,根据勾股定理得,BE2由(2)知,ABE∽△ADGDG4 

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