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    江苏省扬州市仪征市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

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    江苏省扬州市仪征市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

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    这是一份江苏省扬州市仪征市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析),共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022年度第二学期期中调研测试八年级数学一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上.)1. 下列常用APP的图标中,是中心对称图形的是(   A.  B.  C.  D. 2. 下列调查中,不适合采用全面调查方式的是(    A. 了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况B. 调查某中学在职教师的身体健康状况C. 疫情期间对进入校园的师生的测温检查D. 检测某城市的空气质量状况3. 为更好地反映长春市一周内新冠确诊病例人数的变化情况,一般采用(  )A. 条形统计图 B. 折线统计图C. 扇形统计图 D. 统计表4. 下列式子中是分式的是(    A.  B.  C.  D. 5. 从一副扑克牌中任意抽取1张,下列4个事件:这张牌是A这张牌是红心这张牌是大王这张牌是红色的.其中发生的可能性最大的事件是(  )A.  B.  C.  D. 6. 下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是(   A. 内角和为360° B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直7. 若关于x的分式方程有增根,则增根为(    A. 1 B. 0 C. 10 D. 不确定8. 如图,矩形ABCD的边,点E在边上,且F边上的一个动点,连接,将线段绕点E顺时针旋转90°得到,连接,则的最小值为(    A. 2 B. 3 C.  D. 二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分.)9. 使分式有意义的x的取值范围是_________10. 小明怀着激动的心情买票去看电影《长津湖》,电影票座位号码是奇数属于______(选填必然事件不可能事件,或随机事件).11. 为了解一组数据分布情况,我们可以将一个样本的50个数据分成5组,若第1234组的频数分别为281515,则第5组的频率为________12. 已知中,40°,则的度数为________13. 已知,则分式的值等于______14. 如图,在中,绕点A按顺时针方向旋转25°得到,若,则等于________15. 如图,顺次连接矩形ABCD的各边中点EFGH,若,则四边形EFGH的面积为________.(用含ab的代数式表示)16. 如图,在矩形ABCD中,BE平分ABCEC平分BED.若,则的长为________17. 关于x的方程2的解是非负数,则a的取值范围是_____18. 已知平面直角坐标系中,点AB在动直线m为常数且)上,,点C是平面内一点,以点OABC为顶点平行四边形面积的最大值是________三、解答题(本大题共10小题,共计96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明)19. 解方程1220. 先化简,然后从013中选一个合适数代入求值.21. 在一只不透明的口袋里,装有若干个除了颜色外均相同的小球,某数学学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据: 摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996b295480601摸到白球频率a0.640.580.590.600.601 1)上表中的a=________b=________2摸到白球的的概率的估计值是________(精确到0.1);3)如果袋中有18个白球,那么袋中除了白球外,还有多少个其它颜色的球?22. 某中学为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校范围随机抽取了若干名学生进行调查,调查过程中提供了五种上学方式:步行、自行车、公交车、私家车、其他供每一位被调查的学生选择,每人只能选其中一项,且不能不选.现将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.I)在这次随机调查中,样本容量为    2)补出条形统计图中上学方式为步行的部分;3)扇形统计图中上学方式为公交车部分的圆心角度数等于    °4)估计该中学全校所有学生中上学方式为私家车的人数等于    23. 如图所示的正方形网格中,ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:1)将ABC沿x轴翻折后再沿y轴向上平移2个单位,在图中画出平移后的A1B1C1,若ABC内有一点P(ab),则经过两次变换后点P的坐标变为           2)作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C23)若将ABC绕某点逆时针旋转90°后,其对应点分别为A3(12)B3(13)C3(05),则旋转中心坐标为           24. 甲、乙两公司为见义勇为基金会各捐款30000元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%,乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙两公司各有多少人?1)利用表格分析数量关系是解决分式方程问题的重要手段,填表:(不需要化简) 捐款额/员工人数人均捐款/甲公司30000________________乙公司30000x________ 2)写出完整的解答过程.25. 如图,在中,BAC90°DE中位线,AF的中线.求证DEAF证法1DE的中位线,DE     AF的中线,BAC90°AF      DEAF请把证法1补充完整,连接EFDF,试用不同的方法证明DEAF证法226. 如图,在ABC中,ADBC边上的中线,EAD的中点,过点ABC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF1)求证:AFDC2ABC满足什么条件时,四边形ADCF是菱形,并说明理由.27. 阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为真分数假分数.而假分数都可化为带分数,如:.我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为假分式;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为真分式.如:这样的分式就是假分式;再如:这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).如:再如:解决下列问题:1)分式________分式(填);2)请将假分式化为带分式的形式;3)若分式的值为整数,求满足条件的整数x的值.28. 如图1,在正方形中,边,点PQE分别在上(E不与AD重合)1)如图2,当点QC重合,且时,求证:2)如图3,若将四边形沿翻折,使点B落在E点处,连接,求的长;求四边形面积S的取值范围.
    答案 1. B解:A、不是中心对称图形,故本选项不合题意;B、是中心对称图形,故本选项符合题意;C、不是中心对称图形,故本选项不合题意;D、不是中心对称图形,故本选项不合题意;故选:B2. D解:A、了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况,适合采用全面调查方式,故本选项不符合题意;B、调查某中学在职教师的身体健康状况,适合采用全面调查方式,故本选项不符合题意;C、对全校同学进行每日温度测量统计,适合采用全面调查方式,故本选项不符合题意;D、检测某城市的空气质量状况,不适合采用全面调查方式,故本选项符合题意;故选:D3. B解:为了更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况,一般选用折线统计图,故选:B4. C解:A、它的分母中不含有字母,是整式,故本选项不符合题意;B、它的分母中不含有字母,是整式,故本选项不符合题意;C、它是分式,故本选项符合题意;D、它是分数,故本选项不符合题意;故选:C5. D解:∵①这张牌是A的概率为这张牌是红心的概率为这张牌是大王的概率为这张牌是红色的的概率为其中发生的可能性最大的事件是故选:D6. CA、菱形、矩形的内角和都为360°,故本选项错误;B、对角互相平分,菱形、矩形都具有,故本选项错误;C、对角线相等菱形不具有,而矩形具有,故本选项正确;D、对角线互相垂直,菱形具有而矩形不具有,故本选项错误;故选:C7. A解:解得:若关于x的分式方程有增根,解得:,故A正确.故选:A8. D解:将AEF绕点E顺时针旋转90°得到HEG,延长HGBC于点NAE=HE=1AF=HGA=H=AEH=90°HGAB则点G在平行于AB,且与AB距离为1的直线上运动,HG=AD=3时,GC有最小值,∵∠HEB=B=EHN=90°四边形EHNB是矩形,HE=BN=1BE=HN=6CN=2GN=3CG=故选:D9. x≠1根据题意得:x-1≠0,即x≠1. 故答案为:x≠110. 随机事件解:小明怀着激动的心情买票去看电影《长津湖》,电影票座位号码是奇数属于随机事件,故答案为:随机事件.11. 20%解:由题意得:50-2-8-15-15=1010÷50=0.25组的频率为:20%故答案为:20%12. 110°解:四边形ABCD是平行四边形,∴∠ACAB//CD∴∠A+D180°∵∠A-D40°∴∠A110°∴∠C110°故答案为:110°13. 解:xy=6xy==故答案为:14. ##解:绕点A按顺时针方向旋转得到中,故答案为:15. 解:EFGH分别是矩形ABCD各边上的中点,且AB=aBC=bAE=ED=BG=GC=bAF=FB=DH=HC=aSAEF= SBFG= SCGH= SDFH=ab=abS四边形EFGH= S矩形ABCD-4 SAEF = ab-4×ab=ab故答案是:ab16. 解:过点CCFBE于点FBE平分ABC∴∠ABE=CBF=45°AB=AE=1BE=四边形ABCD是矩形,AB=CD=1EC平分BEDCF=CD=1∵∠CBF=45°BF=CF=1由勾股定理可知:BC=AD=BC=故答案为:17. 解:去分母得:解得:由分式方程的解为非负数,得到解得:故答案为:18. 30解:直线ABymx6m+8mx6+8AB过定点M68),OHABHOH≤10SABOABO的最大面积是15以点OABC为顶点的平行四边形面积是ABO面积的2倍,以点OABC为顶点的平行四边形面积的最大值是30故答案为:3019. 1解:方程两边乘(x+3)(x-1),得2x-2=x+3解得:x=5检验:当x=5时,(x+3)(x-1≠0所以x=5是原分式方程的解,即原分式方程的解是x=52解:方程两边乘x-4,得5-x=x-4+1解得:x=4检验:当x=4时,x-4=0所以x=4是原分式方程的增根,原分式方程无解.20. 原式分式的分母不能为0解得:m不能为03则选代入得:原式21. 1解:a=59÷100=0.59b=200×0.58=116
    故答案为:0.591162解:摸到白球的的概率的估计值是0.6故答案为:0.63解:18÷0.6-18=12(个).答:除白球外,还有大约12个其它颜色的小球.22. 1)这次随机调查中抽取的总人数是:12÷15%=80(人),则样本容量为80故答案为:802)步行的人数有:80×20%=16(人),补全统计图如下:3)公交车的人数有:801216206=26(人),扇形统计图中上学方式为公交车部分的圆心角度数等于:360°117°故答案为:1174)根据题意得:1600400(人),答:该中学全校所有学生中上学方式为私家车的人数等于400人.故答案为:40023. 解:(1)如图,A1B1C1,经过两次变换后点P的坐标变为(ab+2).故答案为:(ab+2).2)如图,A2B2C2即为所求作.3)如图,旋转中心的Q的坐标为(01).故答案为:(01).24. 1解:设乙公司员工人数为x甲公司员工人数=甲公司人均捐款=乙公司人均捐款=2解:设乙公司员工人数为x,则甲公司员工人数为-=20解得:x=250检验:当x=250时,≠0x=250是原分式方程的解;=300答:甲公司有300人,乙公司有250人.25. 证法1DEABC的中位线,DE=BCAFABC的中线,BAC=90°AF=BCDE=AF
    证法2:连接DFEFDEABC的中位线,AFABC的中线,DFEFABC的中位线,DFACEFAB四边形ADFE是平行四边形,∵∠BAC=90°四边形ADFE是矩形,DE=AF故答案为:BCBC26. 解:(1)证明:AFBC
    ∴∠AFE=DBE
    EAD的中点,
    AE=DE
    AFEDBE中,∴△AFE≌△DBEAAS);
    AF=DB
    ADBC边上的中线,
    DB=DC
    AF=DC
    2ACAB
    理由如下:
    AF=DCAFBC
    四边形ADCF是平行四边形,
    ACABAD是斜边BC的中线,
    AD=BC=DC
    平行四边形ADCF是菱形.27. 1分式是真分式.故答案为:真2原式== ==3原式=====分式的值为整数,=2,-112解得:x =1023整数x的值为-102328. 1证明:四边形ABCD是正方形,AB=BCA=CPB=90°BEPC∴∠ABE+AEB=90°ABE+BPC=90°∴∠AEB=BPC∴△BAE≌△CNPAAS),BE=PC2解:如图2中,连接PEPQ垂直平分线段BEPB=PE,设PB=PE=xRtPAE中,AE2+AP2=PE212+3-x2=x2x=PB=如图3中,过点QQHABHPQBEQHAB∴∠A=QHP=90°∴∠QPH+ABE=90°ABE+AEB=90°∴∠QPH=BEA∵∠C=CBH=QHB=90°四边形BCQH是矩形,BC=HQ=AB∴△BAE≌△QHPAAS),BE=PQBEPQS四边形PEQB=BE2E不与AD重合,3BE3SB9 

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