数学人教版九年级下册2相似图形 教案

这是一份数学人教版九年级下册2相似图形，共4页。
课题：相似图形学习目标：1、   理解相似图形的含义，会判断两个图形是否相似2、   知道两个相似多边形的特征，理解相似比的含义，会应用特性求相似多边形中角和边的大小 学习过程：一、探索新知1、相似图形的定义：       相似图形      相似图形      相似图形                                               上图中，有一大一小两面国旗，也有大小不同的两个足球，还有一辆汽车和它的模型，以及排版印刷时使用不同字号排出的文字，所有这些都给我们以              相同的图形的形象，我们把这样的图形叫做               。【归纳】（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做是由另一个图形         和         得到的。（2）全等图形可以看成是一种特殊的相似图形，即不仅        相同，       也相同。（3）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与其他因素无关，这也是相似图形的本质。 例1  下列图形不是相似图形的是（      ）A. 同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B. 用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C. 某人的侧身照片和正面照片D. 大小不同的两张中国地图 2、相似多边形的性质：【思考】如图，△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？∵△ABC和△A1B1C1是正三角形                                     A∴∠A      ∠A1    ∠B      ∠B1    ∠C      ∠C1  AB＝        ＝            A1B1＝        ＝                 B        C∴ ＝         ＝                                             A1【归纳】（1）相似多边形的对应角          ；对应边的                    。几何表示方法：∵△ABC ∽ △A1B1C1∴∠A      ∠A1    ∠B      ∠B1    ∠C      ∠C1         B1            C1＝         ＝           （2）相似多边形          的    称为相似比。“相似比为1”的两个相似图形是              。                                                           例2           如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度。            例3     如图，在长为16，宽为12的矩形中，截出一个矩形EFCD，使留下的矩形AEFB与原矩形ABCD相似，求矩形AEFB的面积。               A           E         D                                                         B           F         C     例4  如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，线段EF＝10，在矩形EFGH的边EF上任取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH和矩形MFGN，使矩形MFGN与矩形ABCD相似（MF＞GF）。令MN＝，当为何值时，矩形EMNH的面积有最大值？最大值是多少？        D              C           H             N       G         A                B          E              M       F       3、   相似多边形的判定：将相似多边形的性质反过来，如果两个多边形满足             ，               ，那么这两个多边形相似。 例5  下列各组图形：①两个平行四边形；②两个圆；③两个矩形；④两个正五边形；⑤有一个角为80°的等腰三角形；⑥两个等腰直角三角形；⑦两个菱形；⑧两个正方形，其中一定是相似图形的是                            （填序号）. 例6  如图，DE∥BC，求，△ADE∽△ABC。           A                                                                                                                                 3                                                            4              5                                                            B      9        C  例7  如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，且AC＝6，BC＝8，求证：（1）△ACD∽△ABC，△BCD∽△BAC，△ACD∽△CBD；  （2）AC2＝AD·AB，   BC2＝BD·         ，                CCD2＝        ·         ；                                                               A                     B    例8  已知，如图所示，四边形ABCD是边长为8的正方形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH＝2，试判断四边形ABCD与四边形EFGH是否相似？如果相似，求出相似比。                    B   F          C                                                                     G                                                   E                                                    A          H   D 二、课外作业：1、下列说法正确的是（      ）A. 对应角相等的多边形一定是相似多边形B. 对应边的比相等的多边形是相似多边形C. 边数相同的多边形是相似多边形D. 对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形2、一个三角形的三边长依次为3、4、5，与它相似的另一个三角形的两边长分别为6和10，试求另一个三角形的周长。     3、市场上供应的纸张有以下特征：每次对折后，所得的长方形与原长方形相似，求纸张的长和宽应满足什么条件？                                D        E        C                                                             A        F        B  4、   如图，DE是△ABC的中位线，那么△ADE与△ABC是否相似？说明理由。                                                                       A                                                                 D          E                                                           B                 C 二次备课