2021-2022学年七年级数学下册期末总复习专题（一）填空题

这是一份2021-2022学年七年级数学下册期末总复习专题（一）填空题，共35页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年七年级数学下册期末总复习专题（一）填空题
　
一、填空题（共80小题，每小题5分，满分400分）
1．（5分）方程5x﹣6y+2=0，用x的代数式表示y，则y=　_________　．
　
2．（5分）当a=　_________　时，方程组无解．
　
3．（5分）若4x﹣3y=0（y≠0），则（x+y）：y=　_________　．
　
4．（5分）若（b≠0），则=　_________　．
　
5．（5分）在方程组中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是　_________　．
　
6．（5分）若x|a|﹣2+y4﹣3|b|=1是关于x，y的二元一次方程，其中a+b≤3，则a﹣b=　_________　．
　
7．（5分）若方程组的解中x与y的值相等，则k为　_________　．
　
8．（5分）6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为
　_________　．
　
9．（5分）已知是方程3mx+2y=1的解，则m=　_________　．
　
10．（5分）已知2xby3a与﹣3x2ay5﹣b是同类项，则a=　_________　，b=　_________　．
　
11．（5分）满足不等式3x﹣12＜0的正整数解为
　_________　．
　
12．（5分）不等式组的解集为　_________　．
　
13．（5分）若a＞b，则﹣2a
　_________　﹣2b．（用“＜”号或“＞”号填空）
　
14．（5分）代数式﹣3的值不大于1，则x的取值范围是　_________　．
　
15．（5分）不等式2x﹣1＜3的正整数解为　_________　．
　
17．（5分）已知二元一次方程2x+y﹣1=0，用含x的代数式表示y，y=　_________　．
　
18．（5分）二元一次方程3x+2y=19的正整数解有　_________　组．
　
19．（5分）若3ax+yby与4a2b3是同类项，则x=　_________　，y=　_________　．
　
20．（5分）当x=　_________　时，代数式2x﹣5与互为倒数．
　
21．（5分）如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=　_________　．
　
22．（5分）一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为　_________　．
　
23．（5分）若△ABC的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是　_________　三角形．
　
24．（5分）已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=　_________　．
　
25．（5分）方程组的解有
　_________　个．
　
26．（5分）等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是　_________　．
　
27．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE为AB的中垂线，则∠CBE=　_________　度；若△ABC的周长为15cm，BC=4cm，则△BCE的周长为　_________　cm．

　
28．（5分）小文掷60次骰子，出现5的机会是
　_________　，出现偶数的机会是
　_________　．
　
29．（5分）等腰三角形一个底角为36°，则此等腰三角形顶角为　_________　度．
　
30．（5分）把一张写有“A、B、C、D、E、1、2、3、4、5”字母和数字字样的长方形纸条，平放在一张平面镜前的桌子上，则镜子里纸条上的字母和数字不改变的是　_________　．
　
31．（5分）如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为　_________　cm．

　
32．（5分）如图，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，则∠ABD=　_________　度，∠DBC=　_________　度，图中共有等腰三角形　_________　个．

　
33．（5分）如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为　_________　厘米．

　
34．（5分）随意掷出一枚骰子，掷出是奇数的概率为
　_________　；掷两次硬币，两次反面都朝上的概率为
　_________　．
　
35．（5分）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则△ABC是
　_________　三角形．
　
36．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=46°，AD⊥BC于点D，则∠CAD=　_________　度．

　
37．（5分）三角形有两边的长为2cm和9cm，第三边的长为xcm，则x的范围是
　_________　．
　
38．（5分）已知二元一次方程2x﹣3y=﹣4，用含x代数式表示y=　_________　．
　
39．（5分）方程x+3y=6的正整数解是　_________　．
　
40．（5分）如果a＞b，则2a﹣6
　_________　 2b﹣6，﹣3a+2
　_________　﹣3b+2．（填＞、＜、=）．
　
41．（5分）如图（1）、图（2）都是轴对称图形，图（1）有　_________　条对称轴，图（2）有　_________　条对称轴

　
42．（5分）△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若△ABC的周长为12cm，△A′B′C′的面积为6cm2，则△A′B′C′的周长为　_________　cm，△ABC的面积为　_________　cm2．
　
43．（5分）如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=　_________　度，图中有　_________　个等腰三角形．

　
44．（5分）如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=　_________　；若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为　_________　cm．

　
45．（5分）如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与　_________　对应；B与　_________　对应；C与　_________　对应；D与　_________　对应．

　
46．（5分）如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是　_________　．

　
47．（5分）在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于　_________　度．
　
48．（5分）在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=　_________　度．
　
49．（5分）直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为　_________　度，　_________　度．
　
50．（5分）如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=50°，则∠EAD=　_________　度．

　
51．（5分）△ABC中，∠A的平分线与BC交于D，∠B=70°，∠C=50°，则∠ADB=　_________　．
　
52．（5分）以下四个事件，它们的概率分别为多少，填在后面的横线上．
事件A：投掷硬币时，得到一个正面，则P（A）=　_________　；
事件B：在一小时内，你步行可以走80千米，则P（B）=　_________　；
事件C：一个六个面标有“1、2、3、4、5、6”且均匀的骰子，你掷出3点，则P（C）=　_________　；
事件D：两数之和是负数，则其中必有一数是负数，则P（D）=　_________　．
　
53．（5分）如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=　_________　．

　
54．（5分）在100个灯泡中有6个次品，从中任意抽出一个，抽到次品的概率是　_________　．
　
55．（5分）给你一对数值，请写出一个二元一次方程组：　_________　．
　
56．（5分）（2004•徐州）等腰三角形的顶角为80度，则一个底角=　_________　度．
　
57．（5分）写出一个至少具有2条对称轴的图形名称
　_________　．
　
58．（5分）一个角为60°，且具有对称轴的三角形是
　_________　三角形．
　
59．（5分）镜子对面有一只钟，某人在镜子中看到钟的时间是9：30，则此时实际时间是　_________　．
　
60．（5分）某电视台综艺节目接到热线电话1000个，现要从中抽取“幸运观众”10名．小红同学打通了一次热线电话，那么她成为“幸运观众”的机会为　_________　．
　
61．（5分）直角三角形两锐角平分线所夹钝角是　_________　度．
　
62．（5分）若三角形的三边长分别是5、8、x，则x的值小于
　_________　且大于
　_________　．
　
63．（5分）△ABC中，若∠C=2（∠A十∠B），则∠C=　_________　度．
　
64．（5分）任意投掷一枚均匀的硬币三次，至少有两次出现反面朝上的概率为　_________　．
　
65．（5分）字符在水中的倒影为　_________　．
　
66．（5分）若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为　_________　．
　
67．（5分）解不等式组的解集是　_________　．
　
68．（5分）已知是方程x﹣ky=1的解，那么k=　_________　．
　
69．（5分）钟表上8点30分时，时针与分针所夹的锐角是　_________　度．
　
70．（5分）已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=　_________　．
　
71．（5分）已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m=　_________　．
　
72．（5分）在△ABC中，若已知∠A=60°，再添加一个条件　_________　，就能使△ABC是等边三角形．（只要写出一个符合题意的条件即可）
　
73．（5分）△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则AB=　_________　．

　
74．（5分）（1）等腰三角形的顶角是110°，则它的另外两个内角的度数分别为
　_________　；
（2）已知等腰三角形一边的长是3，另有一边的长是7，则这个三角形的周长是
　_________　．
　
75．（5分）八边形的内角和为　_________　，外角和为　_________　．
　
76．（5分）一个盒子里面放着搅匀了的4个红球、3个白球和2个黄球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同．给出下列事件：①随机地从盒子中取出一个小球，是黄色的；②随机地从盒子中取出6个球，则其中一定有红色的球．其中的“随机事件”是　_________　，“必然事件”是　_________　．（填写序号即可）
　
77．（5分）已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于5cm，则周长为　_________　cm．
　
78．（5分）（2009•贵港）若等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为　_________　度．
　
79．（5分）在分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十张卡片中随意抽取一张，则抽到数字小于5的概率是
　_________　．
　
80．（5分）某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是　_________　．

　

2021-2022学年七年级数学下册期末总复习专题（一）填空题
参考答案与试题解析
　
一、填空题（共80小题，每小题5分，满分400分）
1．（5分）方程5x﹣6y+2=0，用x的代数式表示y，则y=　+　．

考点：
解二元一次方程．1561964
专题：
计算题．
分析：
方程5x﹣6y+2=0，先移项可得到6y=5x+2，然后，系数化一，即可得到用x表示y的代数式．
解答：
解：方程5x﹣6y+2=0，
移项得，6y=5x+2，
系数化一得，y=+；
故答案为y=+．
点评：
本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式．
　
2．（5分）当a=　﹣4　时，方程组无解．

考点：
二元一次方程组的解．1561964
分析：
将方程组消元，使之化为ax=b的形式，然后讨论一次项系数a．
当a≠0时，有唯一解；当a=0，b=0时，有无数个解；当a=0，b≠0时，无解；反之也成立．
解答：
解：将3x+2y=0变形，得y=﹣，
代入6x﹣ay=7中，
整理得x=7 ①．
由原方程组无解，知方程①也无解，即=0，解得a=﹣4．
故当a=﹣4时，方程组无解．
点评：
解答此题的关键是熟知方程组无解的含义，考查了学生对题意的理解能力．
　
3．（5分）若4x﹣3y=0（y≠0），则（x+y）：y=　7：4　．

考点：
分式的化简求值．1561964
专题：
计算题．
分析：
有条件4x﹣3y=0可得x和y的关系式，再把x用含有y的式子代入要计算的式子化简即可的问题答案．
解答：
解：∵4x﹣3y=0，
∴4x=3y，
∴x=y，
∴（x+y）：y==，
故答案为7：4．
点评：
本题考查了分式的化简求值，在化简时要注意用未知量表示未知量，即等式的变形应用．
　
4．（5分）若（b≠0），则=　　．

考点：
代数式求值．1561964
专题：
计算题．
分析：
令=t，分别求出a=t，b=2t，c=3t，把a、b、c代入即可求值．
解答：
解：令=t，
∴a=t，b=2t，c=3t，
∴==，
故答案为．
点评：
本题主要考查代数式求值的知识点，解答本题的关键是把a、b、c分别用t表示出来，本题比较简单．
　
5．（5分）在方程组中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是　﹣6＜a＜3　．

考点：
解一元一次不等式组；解二元一次方程组．1561964
分析：
把a当做已知数，求出方程组的解，然后利用x＞0，y＜0，得到不等式组，解之即可．
解答：
解：①+②，得
3x=a+6，
∴x=+2，
∴y=a﹣x=﹣2，
∵x＞0，y＜0，
∴+2＞0且﹣2＜0
解得
﹣6＜a＜3．
点评：
这是一道关于方程组和不等式组的综合性题目．解决问题的关键是把a看成已知数．
　
6．（5分）若x|a|﹣2+y4﹣3|b|=1是关于x，y的二元一次方程，其中a+b≤3，则a﹣b=　±4或﹣2　．

考点：
二元一次方程的定义；绝对值．1561964
专题：
计算题．
分析：
二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
解答：
解：根据题意，得
|a|﹣2=1，4﹣3|b|=1，
∴|a|=3，|b|=1；
∴a=±3，b=±1；
又∵a+b≤3，
∴①a=3时，b=﹣1，
∴a﹣b=4；
②当a=﹣3时，b=﹣1，
a﹣b=﹣2；
③当a=﹣3时，b=1，
a﹣b=﹣4；
综合①②③，知a﹣b=±4或﹣2；
故答案是：±4或﹣2．
点评：
此题主要考查了绝对值、二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：
（1）方程中只含有2个未知数；
（2）含未知数项的最高次数为一次；
（3）方程是整式方程．
　
7．（5分）若方程组的解中x与y的值相等，则k为　2　．

考点：
解三元一次方程组．1561964
分析：
将4x+3y=14与x=y组成方程组，求出x、y的值，再代入kx+（k﹣1）y=6即可求出k的值．
解答：
解：根据题意得：，
解得①，
将①代入kx+（k﹣1）y=6得，
2k+2（k﹣1）=6，
解得k=2．
点评：
此题考查了用消元法解方程组．先求出已知方程组的解，再将解代入第三个方程，即可求出k的值．
　
8．（5分）6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为
　6+2x＜0　．

考点：
由实际问题抽象出一元一次不等式．1561964
专题：
计算题．
分析：
6与x的2倍的和为2x+6；和是负数，那么前面所得的结果小于0．
解答：
解：x的2倍为2x，
6与x的2倍的和写为6+2x，
和是负数，
∴6+2x＜0，
故答案为6+2x＜0．
点评：
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式的知识点，解决本题的关键是理解负数用数学符号表示是“＜0”．
　
9．（5分）已知是方程3mx+2y=1的解，则m=　1　．

考点：
二元一次方程的解．1561964
专题：
方程思想．
分析：
知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．
解答：
解：把代入方程3mx+2y=1，得
﹣3m+4=1，
解得m=1．
点评：
解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．
　
10．（5分）已知2xby3a与﹣3x2ay5﹣b是同类项，则a=　1　，b=　2　．

考点：
同类项．1561964
专题：
计算题．
分析：
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出a和b的值即可．
解答：
解：∵2xby3a与﹣3x2ay5﹣b是同类项，
∴2a=b，3a=5﹣b，
解得：a=1，b=2．
故答案为：1，2．
点评：
本题考查同类项的定义，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
　
11．（5分）满足不等式3x﹣12＜0的正整数解为
　1、2、3　．

考点：
一元一次不等式的整数解．1561964
专题：
计算题．
分析：
首先利用不等式的基本性质解不等式，先移项，再系数化1，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
解答：
解：不等式3x﹣12＜0，
移项得，3x＜12，
得，x＜4；
所以，正整数解为：1、2、3．
故答案为：1、2、3．
点评：
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
　
12．（5分）不等式组的解集为　﹣2＜x＜3　．

考点：
解一元一次不等式组．1561964
分析：
先求出每个不等式的解集，再利用口诀求出这些不等式解集的公共部分．
解答：
解：，
解不等式①，得x＞﹣2，
解不等式②，得x＜3，
∴这个不等式组的解集为﹣2＜x＜3．
点评：
确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可应用以下口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解集）．
　
13．（5分）若a＞b，则﹣2a
　＜　﹣2b．（用“＜”号或“＞”号填空）

考点：
不等式的性质．1561964
专题：
计算题．
分析：
根据不等式的性质，将a＞b两边同时乘以﹣2，要改变不等号的方向．
解答：
解：a＞b两边同时乘以﹣2得，
﹣2a＜﹣2b．
故答案为：＜．
点评：
此题主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
　
14．（5分）代数式﹣3的值不大于1，则x的取值范围是　x≤8　．

考点：
解一元一次不等式．1561964
专题：
计算题．
分析：
由题意可知：代数式﹣3的值不大于1，即﹣3≤1，则列出不等式即可解得x的取值．
解答：
解：∵代数式﹣3的值不大于1，
即﹣3≤1，
移项得≤4，
两边同乘2可得x≤8；
所以，x的取值范围为x≤8．
点评：
本题考查关于x的不等式的解法：先移项，再化简（同乘除）．
　
15．（5分）不等式2x﹣1＜3的正整数解为　1　．

考点：
一元一次不等式的整数解．1561964
分析：
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
解答：
解：不等式的解集是x＜2，故不等式2x﹣1＜3的正整数解为1．
点评：
正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
　
17．（5分）已知二元一次方程2x+y﹣1=0，用含x的代数式表示y，y=　1﹣2x　．

考点：
等式的性质．1561964
专题：
应用题．
分析：
把方程2x+y﹣1=0写成用含x的代数式表示y，需要进行移项即可得出结果．
解答：
解：移项，得y=1﹣2x．
故答案为：1﹣2x．
点评：
本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，难度适中．
　
18．（5分）二元一次方程3x+2y=19的正整数解有　3　组．

考点：
解二元一次方程．1561964
分析：
由已知方程，通过移项，系数化为1，用其中一个未知数表示另一个未知数，再根据x和y为正整数，求出合适的x值和y值．
解答：
解：由已知方程得y=，
要使x，y都是正整数，
合适的x值只能是x=1，3，5，
相应的y值为y=8，5，2．
分别为，，．
共3组．
点评：
本题是求不定方程的整数解，主要考查方程的移项，合并同类项，系数化为1等技能，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
　
19．（5分）若3ax+yby与4a2b3是同类项，则x=　﹣1　，y=　3　．

考点：
同类项；解二元一次方程组．1561964
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．
解答：
解：由同类项的定义可知，
解得x=﹣1，y=3．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
　
20．（5分）当x=　4　时，代数式2x﹣5与互为倒数．

考点：
解一元一次方程．1561964
专题：
计算题．
分析：
两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数．本题由两者互为倒数可得一等式即：（2x﹣5）×=1，即可求出x的值．
解答：
解：∵代数式2x﹣5与互为倒数
∴2x﹣5=3
解得：x=4．
点评：
本题的关键是找出两者之间的关系，使其转化成解方程的问题，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．
　
21．（5分）如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=　﹣7　．

考点：
同解方程．1561964
专题：
计算题．
分析：
先求得方程3x=9的解，再代入方程2x+k=﹣1中求得k的值即可．
解答：
解：解3x=9得，x=3，
把x=3代入2x+k=﹣1，
解得k=﹣7．
点评：
本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
　
22．（5分）一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为　7或9　．

考点：
三角形三边关系．1561964
分析：
能够根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是奇数，进行求解．
解答：
解：根据三角形的三边关系，得
第三边应＞5，而＜11．
又第三边是奇数，则第三边应是7或9．
点评：
此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
　
23．（5分）若△ABC的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是　直角　三角形．

考点：
三角形内角和定理．1561964
分析：
设三角形的三个内角分别是k，2k，3k．根据三角形的内角和是180°，列方程求得三个内角的度数，即可判断三角形的形状．
解答：
解：设三角形的三个内角分别是k，2k，3k．
根据三角形的内角和定理，得
k+2k+3k=180，k=30．
则三个内角分别是30°，60°，90°．
则该三角形是直角三角形．
点评：
此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类．
三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形．
　
24．（5分）已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=　﹣3　．

考点：
二元一次方程的解．1561964
专题：
方程思想．
分析：
知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．
解答：
解：把代入方程3mx﹣y=﹣1，得
3m+8=﹣1，
解得m=﹣3．
点评：
解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的一元一次方程，再求解．
　
25．（5分）方程组的解有
　1　个．

考点：
二元一次方程组的解．1561964
专题：
计算题．
分析：
先将方程组化简，，用加减消元法求解即可．
解答：
解：方程组可化为：，
②﹣①，得x=0，
把x=0代入①得，y=，
方程组的解为，
故答案为1．
点评：
本题是一道基础题，考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组若有解且解唯一．
　
26．（5分）等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是　平行　．

考点：
等腰三角形的性质．1561964
专题：
计算题．
分析：
如图：根据等腰三角形的性质和角平分线的性质求得∠B=∠DAB，从而得出AD∥CB．
解答：
解：如图所示，△ABC中，AB=AC，AD为∠EAB的角平分线，求AD与BC的关系．
∵AB=AC，AD为∠EAB的角平分线；
∴∠B=∠C，∠EAD=∠DAB；
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB；
∴∠B=∠DAB；
∴AD∥CB．
故答案为：平行．

点评：
本题主要考查对等腰三角形的性质及角平分线的掌判定握情况． 本题结论在分析其它问题是可作为定理加以运用．
　
27．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE为AB的中垂线，则∠CBE=　30　度；若△ABC的周长为15cm，BC=4cm，则△BCE的周长为　9.5　cm．


考点：
线段垂直平分线的性质．1561964
分析：
根据垂直平分线的性质计算．
解答：
解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°﹣40°）÷2=70°，
∵DE为AB的中垂线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°，
∵△ABC的周长为15cm，BC=4cm，
∴AB=AC=（15﹣4）÷2=5.5cm，
△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+5.5=9.5cm．
故答案为：30；9.5cm．
点评：
解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等和角相等．
　
28．（5分）小文掷60次骰子，出现5的机会是
　　，出现偶数的机会是
　　．

考点：
可能性的大小．1561964
专题：
计算题．
分析：
要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．
解答：
解：小文掷60次骰子，出现5的机会是=，
出现偶数的机会是 =．
故答案为：，．
点评：
本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
　
29．（5分）等腰三角形一个底角为36°，则此等腰三角形顶角为　108　度．

考点：
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．1561964
分析：
由已知一个底角为36°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和不难求得其顶角的度数．
解答：
解：因为其底角为36°，所以顶角=180°﹣36°×2=108°．
故填108．
点评：
考查了三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质的运用；利用三角形的内角和求角度是常用的方法，注意掌握．
　
30．（5分）把一张写有“A、B、C、D、E、1、2、3、4、5”字母和数字字样的长方形纸条，平放在一张平面镜前的桌子上，则镜子里纸条上的字母和数字不改变的是　B、C、D、E、1、3　．

考点：
镜面对称．1561964
专题：
探究型．
分析：
根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
解答：
解：在A、B、C、D、E、1、2、3、4、5中，
只有B、C、D、E和1、3是轴对称图形，
经镜面反射后数字不变．
故答案为：B、C、D、E、1、3．
点评：
本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，弄清图形的结构，并注意技巧．
　
31．（5分）如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为　21　cm．


考点：
线段垂直平分线的性质．1561964
分析：
要求周长，就要求出三角形的三边，利用垂直平分线的性质计算．
解答：
解：因为DE⊥AC，AE=CE，
则DA=DC，
于是C△ABD=AB+BD+DA=AB+（BD+DC）=AB+BC=10+11=21．
∴△ABD的周长为21．
点评：
此题设计巧妙，解答时要根据垂直平分线的性质将三角形ABC的周长问题转化为三角形ABC的两边长问题．
　
32．（5分）如图，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，则∠ABD=　80　度，∠DBC=　40　度，图中共有等腰三角形　2　个．


考点：
等腰三角形的判定；三角形内角和定理．1561964
分析：
在△ADB中，知道∠A，∠ADB容易利用三角形内角和定理求出∠ABD；在△ABC中，知道∠A，∠C容易利用三角形内角和定理求出∠ABC，这样就可以求出∠DBC，根据等腰三角形的判定求得等腰三角形的个数．
解答：
解：在△ADB中，∠ABD=180°﹣∠A﹣∠ADB=180°﹣20°﹣80°=80°；
在△ABC中，∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣40°=120°，
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=120°﹣80°=40°，
∴△ABD，△BDC是等腰三角形．
故分别填80，40，2．
点评：
此题主要考查了三角形的内角和及等腰三角形的判定；求得各角的度数是正确解答本题的关键．
　
33．（5分）如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为　8　厘米．


考点：
轴对称的性质．1561964
分析：
根据轴对称的性质和三角形周长的定义可知．
解答：
解：根据题意点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，
故有MP=MC，NP=ND；
则CD=CM+MN+ND=PM+MN+PN=8cm．
故答案为：8．
点评：
本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
　
34．（5分）随意掷出一枚骰子，掷出是奇数的概率为
　　；掷两次硬币，两次反面都朝上的概率为
　　．

考点：
列表法与树状图法；概率公式．1561964
分析：
首先求得随意掷出一枚骰子可能出现的数字与出现的奇数的个数，然后求比值即可；
首先求得掷两次硬币可能出现的情况与两次反面都朝上的个数，然后求比值即可．
解答：
解：∵随意掷出一枚骰子可能出现的数字有：1，2，3，4，5，6，
其中奇数有：1，3，5，
∴掷出是奇数的概率为：=；
∵掷两次硬币可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反，
∴两次反面都朝上的概率为：．
故答案为：，．
点评：
此题考查了概率的知识．注意列举法的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
35．（5分）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则△ABC是
　钝角　三角形．

考点：
三角形内角和定理；解一元一次方程．1561964
专题：
计算题．
分析：
设∠A=x，∠B=3x，∠C=5x，根据三角形的内角和定理得到方程x+3x+5x=180°，求出x即可求出∠A、∠B、∠C的度数，根据三角的度数即可得到答案．
解答：
解：设∠A=x，∠B=3x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+3x+5x=180°，
解得：x=20°，
∴∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案为：钝角
点评：
本题主要考查了三角形的内角和定理，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是设出未知数得到方程．
　
36．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=46°，AD⊥BC于点D，则∠CAD=　26　度．


考点：
三角形的外角性质；三角形内角和定理．1561964
分析：
根据三角形的内角和定理，可求∠C=64°，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CAD的度数．
解答：
解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°，
∵∠B=70°，∠BAC=46°，
∴∠C=64°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°=∠CAD+∠C，
∴∠CAD=26°．
故答案为：26．
点评：
本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
　
37．（5分）三角形有两边的长为2cm和9cm，第三边的长为xcm，则x的范围是
　7＜x＜11　．

考点：
三角形三边关系．1561964
专题：
计算题．
分析：
已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；
解答：
解：根据三角形的三边关系，得
9﹣2＜x＜9+2，
即7＜x＜11．
故答案为：7＜x＜11．
点评：
本题考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
　
38．（5分）已知二元一次方程2x﹣3y=﹣4，用含x代数式表示y=　　．

考点：
解二元一次方程．1561964
分析：
本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可．
解答：
解：把方程2x﹣3y=﹣4移项得，
﹣3y=﹣4﹣2x，
方程左右两边同时除以，
得到y=．
点评：
此题考查的是方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为1等，然后合并同类项，系数化1就可用含x的式子表示y．
　
39．（5分）方程x+3y=6的正整数解是　　．

考点：
解二元一次方程．1561964
分析：
求方程x﹢3y﹦6的正整数解，可给定x一个正整数值，计算y的值，如果y的值也是正整数，那么就是原方程的一组正整数解．
解答：
解：∵x+3y=6，
∴x=6﹣3y，
∵x，y是正整数，
∴6﹣3y＞0，
即0＜y＜2，
∴y=1，
则x=3，
∴方程x﹢3y﹦6的正整数解是．
点评：
一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义给定一个未知数的值，可以求方程中另一个未知数的值．注意二元一次方程有无数组解．
　
40．（5分）如果a＞b，则2a﹣6
　＞　 2b﹣6，﹣3a+2
　＜　﹣3b+2．（填＞、＜、=）．

考点：
不等式的性质．1561964
专题：
存在型．
分析：
先根据不等式的基本性质2得出2a＞2b，再根据不等式的基本性质1即可得出2a﹣6＞2b﹣6；
先根据不等式的基本性质3得出﹣3a＜﹣3b，再根据不等式的基本性质1即可得出结论．
解答：
解：∵a＞b，
∴2a＞2b，
∴2a﹣6＞2b﹣6；
∵a＞b，
∴﹣3a＜﹣3b，
∴﹣3a+2＜﹣3b+2．
故答案为：＞、＜．
点评：
本题考查的是不等式的基本性质，即
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
　
41．（5分）如图（1）、图（2）都是轴对称图形，图（1）有　2　条对称轴，图（2）有　2　条对称轴


考点：
轴对称图形．1561964
分析：
根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此对连心园、长方形图形进行判断．
解答：
解：图（1）、图（2）都是轴对称图形，图（1）有2条对称轴，图（2）有2条对称轴
故答案为：2，2．
点评：
本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．
　
42．（5分）△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若△ABC的周长为12cm，△A′B′C′的面积为6cm2，则△A′B′C′的周长为　12　cm，△ABC的面积为　6　cm2．

考点：
轴对称的性质．1561964
分析：
根据关于成轴对称的两个图形是全等形和全等三角形的性质填则可．
解答：
解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴△A′B′C′的周长为12，△ABC的面积为6．
故填12；6．
点评：
本题考查了成轴对称的两个图形是全等形和全等三角形的性质．
　
43．（5分）如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=　72　度，图中有　3　个等腰三角形．


考点：
等腰三角形的判定．1561964
分析：
由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏．
解答：
解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴△ABC是等腰三角形，∠C=∠ABC==72°，
∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠A=∠DBC=36°，
∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，
∴∠1=180°﹣36°﹣72°=72°=∠C，
∴BC=BD，△CDB是等腰三角形，
图中共有3个等腰三角形．
故填3．
点评：
本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键．
　
44．（5分）如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=　30°　；若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为　10　cm．


考点：
线段垂直平分线的性质．1561964
分析：
先根据AB=AC求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠ABD的度数，进而可求出∠DBC的度数；根据线段垂直平分线的性质求出BD=AD，再通过等量代换即可求出△DBC的周长．
解答：
解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC===70°，
∵D是线段AB垂直平分线上的点，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．
∵D是线段AB垂直平分线上的点，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD=BC，
∵AC+BC=10cm，
∴BD+CD+BC=10cm．
点评：
本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目．
　
45．（5分）如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与　M　对应；B与　N　对应；C与　Q　对应；D与　P　对应．


考点：
全等图形．1561964
分析：
能够完全重合的两个图形叫做全等形．按照剪开前后各基本图形是重合的原则进行逐个验证、排查．
解答：
解：由全等形的概念可知：
A是三个三角形，与M对应；
B是一个三角形和两个直角梯形，与N对应；
C是一个三角形和两个四边形，与Q对应；
D是两个三角形和一个四边形，与P对应
故分别填入M，N，Q，P．
点评：
本题考查的是全等形的识别，注意辩别组成图形的基础图形的形状．
　
46．（5分）如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是　9：30　．


考点：
镜面对称．1561964
分析：
镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．
解答：
解：由图中可以看出，此时的时间为9：30．

点评：
解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．
　
47．（5分）在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于　117　度．

考点：
三角形的外角性质．1561964
分析：
根据三角形内角与外角的关系得：∠A的外角=∠B+∠C．
解答：
解：∠A的外角=∠B+∠C=45°+72=117°．
点评：
本题考查了三角形内角与外角的关系，属简单题目．
　
48．（5分）在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=　35　度．

考点：
三角形内角和定理．1561964
分析：
根据三角形的内角和定理可得．
解答：
解：∵在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，
∴∠C=180°﹣（∠A+∠B）=180°﹣110°=70°，
∵∠C=2∠A，
∴∠A=∠C=×70°=35°．
点评：
此题很简单，考查的是三角形的内角和定理，即三角形的内角和是180°．
　
49．（5分）直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为　35　度，　55　度．

考点：
直角三角形的性质．1561964
分析：
此题主要是运用直角三角形的两个锐角互余列方程求解．
解答：
解：设其中较小的一个锐角是x，则另一个锐角是x+20，
∵直角三角形的两个锐角互余，
∴x+x+20°=90°，
∴x=35°，x+20=55°．
点评：
熟记直角三角形的两个锐角互余，注意解方程思想的运用．
　
50．（5分）如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=50°，则∠EAD=　15　度．


考点：
三角形内角和定理．1561964
分析：
由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数．在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数．AE是角平分线，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC﹣∠DAC．
解答：
解：∵∠B=20°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=110°．
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=∠BAC=55°．
∵AD是高，∠C=50°，
∴∠DAC=40°，
∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=55°﹣40°=15°．
点评：
本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解．
　
51．（5分）△ABC中，∠A的平分线与BC交于D，∠B=70°，∠C=50°，则∠ADB=　100°　．

考点：
三角形的外角性质；三角形内角和定理．1561964
专题：
计算题．
分析：
根据，∠B=70°，∠C=50°得出∠A的度数，再利用角平分线的性质得出，∠DAC=30°，进而求出答案．
解答：
解：∵△ABC中，∠A的平分线与BC交于D，∠B=70°，∠C=50°
∴∠BAC=60°，∠DAC=30°，
∴∠ADB=180°﹣∠C﹣30°=180°﹣50°﹣30°=100°．
故答案为：100°．

点评：
此题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的性质等知识，得出∠DAC=30°是解决问题的关键．
　
52．（5分）以下四个事件，它们的概率分别为多少，填在后面的横线上．
事件A：投掷硬币时，得到一个正面，则P（A）=　　；
事件B：在一小时内，你步行可以走80千米，则P（B）=　0　；
事件C：一个六个面标有“1、2、3、4、5、6”且均匀的骰子，你掷出3点，则P（C）=　　；
事件D：两数之和是负数，则其中必有一数是负数，则P（D）=　1　．

考点：
概率公式．1561964
专题：
计算题．
分析：
事件A：让1除以总情况数2即为所求的概率；
事件B：在一小时内，你步行可以走80千米为不可能事件，依此可知概率；
事件C：让1除以总情况数6即为所求的概率；
事件D：根据有理数的加法法则知两数之和是负数，则其中必有一数是负数是必然事件，依此可知概率．
解答：
解：事件A：任意掷一枚均匀的硬币，有2种情况，即正、反两面，所以正面朝上的概率P（A）=；
事件B：在一小时内，你步行可以走80千米为不可能事件，故这个事件的概率P（B）=0；
事件C：任意掷一枚六个面标有“1、2、3、4、5、6”均匀的骰子，有6种情况，掷出3点的为其中的一种，则P（C）=；
事件D：可知两数之和是负数，则其中必有一数是负数是必然事件，则P（D）=1．
故答案为：；0；；1．
点评：
本题主要考查概率公式的知识，概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
　
53．（5分）如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=　76°　．


考点：
三角形的外角性质．1561964
分析：
可延长CD交AB于点E，根据三角形外角的性质求∠A的度数．
解答：
解：如图，延长CD交AB于点E．
根据三角形外角的性质，可知∠DEB=∠BDC﹣∠B=114°．
∴∠A=∠DEB﹣∠C=114°﹣38°=76°．

点评：
本题考查三角形一个外角等于与它不相邻的两内角之和．
　
54．（5分）在100个灯泡中有6个次品，从中任意抽出一个，抽到次品的概率是　　．

考点：
概率公式．1561964
分析：
根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目，即6个次品；
②全部情况的总数，即100个灯泡．
二者的比值就是其发生的概率的大小．
解答：
解：∵共有100个灯泡，有6个次品，
∴从中任意抽出一个，抽到次品的概率是=．
点评：
本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
　
55．（5分）给你一对数值，请写出一个二元一次方程组：　　．

考点：
二元一次方程组的解．1561964
专题：
开放型．
分析：
本题的答案不唯一，根据二元一次方程组的定义和解，写出一个简单的二元一次方程组：两个数的和与两个数的差即可．
解答：
解：∵二元一次方程组的解为，
∴满足要求的二元一次方程组为．
故答案为：．
点评：
本题是一个开放性的题目，考查了二元一次方程组的解，注写出一个比较简单的即可．
　
56．（5分）（2004•徐州）等腰三角形的顶角为80度，则一个底角=　50　度．

考点：
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．1561964
分析：
依题意，已知等腰三角形的顶角为80度，根据三角形内角和定理易求出底角的值．
解答：
解：根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质，得：底角是（180°﹣80°）×=50°．
故填50．
点评：
考查了三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质．题目思路比较直接，过程不很复杂，属于基础题．
　
57．（5分）写出一个至少具有2条对称轴的图形名称
　矩形　．

考点：
轴对称图形．1561964
专题：
开放型．
分析：
关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．
解答：
解：根据轴对称的定义可得：矩形有两条对称轴．
故答案为：矩形．
点评：
本题考查了轴对称图形的概念，需能够正确分析所学过的图形的对称性．
　
58．（5分）一个角为60°，且具有对称轴的三角形是
　等边　三角形．

考点：
轴对称的性质．1561964
分析：
根据轴对称性可以得到三角形是等腰三角形，再根据等边三角形的判定定理即可作出判断．
解答：
解：∵具有对称轴的三角形是等腰三角形．
又∵有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形．
∴一个角为60°，且具有对称轴的三角形是等边三角形．
故答案是：等边．
点评：
本题主要考查了轴对称的性质以及等边三角形的判定定理，是需要熟记的内容．
　
59．（5分）镜子对面有一只钟，某人在镜子中看到钟的时间是9：30，则此时实际时间是　2：30　．

考点：
镜面对称．1561964
分析：
根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
解答：
解：如图，

9：30时，在镜中看到的时间应为2：30．
故答案为：2：30．
点评：
本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
　
60．（5分）某电视台综艺节目接到热线电话1000个，现要从中抽取“幸运观众”10名．小红同学打通了一次热线电话，那么她成为“幸运观众”的机会为　　．

考点：
概率公式．1561964
分析：
让“幸运观众”数除以热线电话数即为所求的概率．
解答：
解：∵电视台综艺节目接到热线电话1000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，小红同学打通了一次热线电话，
∴她成为“幸运观众”的机会为．
点评：
本题考查的是古典型概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
　
61．（5分）直角三角形两锐角平分线所夹钝角是　135　度．

考点：
三角形内角和定理．1561964
分析：
先画图，再根据图来解答．先利用AE、BF是两个锐角的角平分线，可知∠BAD+∠DBA=45°．在△ABD中，利用三角形内角和等于180°，可求∠ADB．
解答：
解：如右图所示，AE、BF分别是Rt△ABC两个锐角的角平分线．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC+∠BAC=90°，
又∵AE、BF是∠BAC、∠ABC的角平分线，
∴∠BAD+∠ABD=（∠BAC+∠BAC）=×90°=45°，
∴在△ABD中，∠ADB=180°﹣（∠BAD+∠ABD）=180°﹣45°=135°．

点评：
本题利用了三角形内角和定理、角平分线的定义．
三角形三个内角的和等于180°．
　
62．（5分）若三角形的三边长分别是5、8、x，则x的值小于
　13　且大于
　3　．

考点：
三角形三边关系．1561964
专题：
计算题．
分析：
已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
解答：
解：根据三角形的三边关系，知
x＜5+8=13，即x＜8；
x＞8﹣5=3，即x＞3．
故答案是：13、3．
点评：
本题考查了三角形的三边关系．要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．
　
63．（5分）△ABC中，若∠C=2（∠A十∠B），则∠C=　120　度．

考点：
三角形内角和定理．1561964
专题：
计算题．
分析：
根据∠C=2（∠A十∠B），得出∠C=∠A十∠B，再利用三角形内角和求出即可．
解答：
解：∵∠C=2（∠A十∠B），
∴∠C=∠A十∠B，
∵∠A十∠B+∠C=180°，
∴∠C+∠C=180°，
解得：∠C=120°，
故答案为：120．
点评：
此题主要考查了三角形的内角和定理，熟练地应用三角形内角和定理是解决问题的关键．
　
64．（5分）任意投掷一枚均匀的硬币三次，至少有两次出现反面朝上的概率为　　．

考点：
列表法与树状图法．1561964
专题：
计算题．
分析：
此题需要三步完成，所以采用树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
解答：
解：根据题意，画树状图得：
∴一共有8种情况，
至少有两次出现反面朝上的有4种，
∴至少有两次出现反面朝上的概率为：=．
故答案为：．

点评：
本题考查的是画树状图法求概率．画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
65．（5分）字符在水中的倒影为　wp31285qb　．

考点：
镜面对称．1561964
专题：
计算题．
分析：
易得所求的牌照与看到的牌照关于水面成轴对称，作出相应图形即可求解．
解答：
解：
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
wp31285qb．
∴该汽车牌照号码为wp31285qb．
故答案为：wp31285qb．
点评：
本题考查了镜面对称的知识，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．
　
66．（5分）若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为　65°　．

考点：
等腰三角形的性质．1561964
分析：
等腰三角形中，给出了顶角为50°，可以结合等腰三角形的性质及三角形的内角和直接求出底角，答案可得．
解答：
解：∵三角形为等腰三角形，且顶角为50°，
∴底角=（180°﹣50°）÷2=65．
故填65．
点评：
本题主要考查了等腰三角形，的性质；等腰三角形中只要知道一个角，就可求出另外两个角，这种方法经常用到，要熟练掌握．
　
67．（5分）解不等式组的解集是　空集　．

考点：
解一元一次不等式组．1561964
专题：
计算题．
分析：
根据数轴求出不等式组中两个不等式解集的公共部分，即为不等式组的解集．
解答：
解：不等式组中，两个不等式的解集用数轴表示为：
∴不等式组的解集为空集．

点评：
本题考查了不等式组解集的求法．关键是利用数轴求解集的公共部分．
　
68．（5分）已知是方程x﹣ky=1的解，那么k=　﹣1　．

考点：
二元一次方程的解．1561964
分析：
知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．
解答：
解：把代入方程x﹣ky=1中，得
﹣2﹣3k=1，
则k=﹣1．
点评：
解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．
　
69．（5分）钟表上8点30分时，时针与分针所夹的锐角是　75　度．

考点：
钟面角．1561964
专题：
计算题．
分析：
画出草图，利用钟表表盘的特征解答．
解答：
解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°．
点评：
用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
　
70．（5分）已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=　8　．

考点：
一元一次方程的解．1561964
专题：
计算题．
分析：
将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．
解答：
解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，
∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，
∴3a﹣6=a+10，
解得a=8．
故答案为：8．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
　
71．（5分）已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m=　　．

考点：
同解方程．1561964
专题：
计算题．
分析：
分别将两个方程的m用x表示出来，联立后可求出m的值．
解答：
解：由第一个方程得：x=1﹣2m；
由第二个方程得：x=
由题意得：1﹣2m=
解得：m=．
故填：．
点评：
本题是考查的是方程与方程组的综合题目．解关于x和m的方程组是本题的一个关键．
　
72．（5分）在△ABC中，若已知∠A=60°，再添加一个条件　AB=AC　，就能使△ABC是等边三角形．（只要写出一个符合题意的条件即可）

考点：
等边三角形的判定．1561964
专题：
开放型．
分析：
欲证△ABC为等边三角形，已知∠A=60°，再添加两边相等即可．
解答：
解：添加AB=AC；
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵∠A=60°
∴△ABC为等边三角形．
故填AB=AC．
点评：
考查了等边三角形的判定：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；根据判定方法添加条件是解答这类题目常用的方法，要熟练掌握．
　
73．（5分）△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则AB=　10　．


考点：
线段垂直平分线的性质．1561964
分析：
由已知条件，根据垂直平分线的性质进行线段，得到线段相等，进行等量代换结合三角形的周长，可得答案．
解答：
解：∵边AB的垂直平分线交AC于E，
∴BE=AE．
∵△ABC和△BEC的周长分别是24和14，
∴AB+BC+AC=24，BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14．
∴AB=10．
故答案为：10．
点评：
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
　
74．（5分）（1）等腰三角形的顶角是110°，则它的另外两个内角的度数分别为
　35°　；
（2）已知等腰三角形一边的长是3，另有一边的长是7，则这个三角形的周长是
　17　．

考点：
等腰三角形的性质；三角形三边关系．1561964
专题：
计算题．
分析：
（1）根据已知条件，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出答案；
（2）由三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可求出另一边的长，然后即可求得答案．
解答：
解：（1）∵等腰三角形的顶角是110°，
∴有三角形内角和定理可得，
它的另外两个内角的度数为（180﹣110）=35°；
（2）∵等腰三角形一边的长是3，另有一边的长是7，
∴由三角形三边关系可知，另一边为7，不可能是3，
∴这个三角形的周长=3+7+7=17．
故答案为：（1）35°；（2）17．
点评：
此题主要考查等腰三角形的性质和三角形三边关系等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．
　
75．（5分）八边形的内角和为　1080°　，外角和为　360°　．

考点：
多边形内角与外角．1561964
专题：
计算题．
分析：
n边形的内角和是（n﹣2）•180°，已知多边形的边数，代入多边形的内角和公式就可以求出内角和；任何多边形的外角和是360度，与多边形的边数无关．
解答：
解：八边形的内角和为（8﹣2）•180°=1080°；
外角和为360°．
故答案为：1080°，360°．
点评：
本题考查了多边形内角与外角，正确记忆理解多边形的内角和定理，以及外角和定理是解决本题的关键．
　
76．（5分）一个盒子里面放着搅匀了的4个红球、3个白球和2个黄球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同．给出下列事件：①随机地从盒子中取出一个小球，是黄色的；②随机地从盒子中取出6个球，则其中一定有红色的球．其中的“随机事件”是　①　，“必然事件”是　②　．（填写序号即可）

考点：
随机事件．1561964
专题：
阅读型．
分析：
根据必然事件、随机事件的概念可区别各类事件．据必然事件、随机事件的概念可区别各类事件．
解答：
解：①随机地从盒子中取出一个小球，是黄色的，是随机事件；
②随机地从盒子中取出6个球，则其中一定有红色的球，是必然事件．
故答案分别为：①，②．
点评：
本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　
77．（5分）已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于5cm，则周长为　11或13　cm．

考点：
等腰三角形的性质；三角形三边关系．1561964
分析：
因为等腰三角形的两边分别为3和5，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
解答：
解：当3为底时，其它两边都为5，3、5、5可以构成三角形，周长为13；
当3为腰时，其它两边为3和5，3、3、5可以构成三角形，周长为11．
故填11或13．
点评：
本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
　
78．（5分）（2009•贵港）若等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为　80　度．

考点：
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．1561964
分析：
本题给出了一个底角为50°，利用等腰三角形的性质得另一底角的大小，然后利用三角形内角和可求顶角的大小．
解答：
解：∵等腰三角形底角相等，
∴180°﹣50°×2=80°，
∴顶角为80°．
故填80．
点评：
本题考查等腰三角形的性质，即等边对等角．找出角之间的关系利用三角形内角和求角度是解答本题的关键．
　
79．（5分）在分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十张卡片中随意抽取一张，则抽到数字小于5的概率是
　　．

考点：
概率公式．1561964
专题：
计算题．
分析：
根据概率的求法，找准两点：
①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
解答：
解：在分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十张卡片中随意抽取一张，
共有10种等可能的结果，其中小于5的有0、1、2、3、4共5种，
所以概率是=．
故答案为：．
点评：
此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
　
80．（5分）某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是　B6395　．


考点：
镜面对称．1561964
分析：
利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
解答：
解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．
点评：
本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．