数学七年级下册2 幂的乘方与积的乘方课后测评

这是一份数学七年级下册2 幂的乘方与积的乘方课后测评，共7页。试卷主要包含了如果，计算，阅读等内容，欢迎下载使用。
幂的乘方和积的乘方练习一.选择题.计算（a6）3的结果是（　　）A．a8B．a9C．a11D．a18  2.如果（3n）2=316，则n的值为（　　）A．3B．4C．8D．14  3.（-0.125）2021×82021+（-1）2022+（-1）2021的值是（　　）A．-2B．-1C．0D．1   4若2n+7•3n+7=63n-1，则n的值为（　　）A．4B．3C．-2D．-3   5..已知，a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系是（　　）A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a   二．填空题 6..计算2101×0.5100=      ．  7.已知2m=a,32n=b,m,n为正整数，则25m+10n=     ．  8.已知a2n=2，则（2a3n）2-3（a2）2n的值为     ．    9.若（a+3）2+（3b-1）2=0，则a2020×b2021=     ．   10.设2a=3，2b=6，2c=12．现给出实数a、b、c三者之间的四个关系式：
①a+c=2b；
②a+b=2c-3；
③b+c=2a+1；
④b2-ac=1．
其中，正确的关系式为：     ．（请填写正确的序号）      三．解答题 11.计算：
（1）−()6×(−4)5×(2)6×0．256；
（2）a5•（-a）3+（-2a2）4．       12.已知：am=3，an=5，求：
（1）am+n的值．
（2）a3m+2n的值．        13.am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n.利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果2÷8x•16x=25，求x的值；
（2）如果2x+2+2x+1=24，求x的值；        14.阅读：已知正整数a,b,c,对于同底数，不同指数的两个幂ab和ac（a≠1），若b＞c,则ab＞ac；对于m指数，不同底数的两个幂ab和cb，若a＞c,则ab＞cb．根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小：28     82（填“＞““＜“或“=“）；
（2）比较233与322的大小（写出具体过程）；
（3）比较9913×10210与9910×10223的大小（写出具体过程）．                       幂的乘方和积的乘方练习一.选择题.计算（a6）3的结果是（　　）A．a8B．a9C．a11D．a18 【解答】解：（a6）3=a18．
故选：D． 2.如果（3n）2=316，则n的值为（　　）A．3B．4C．8D．14 【解答】解：∵（3n）2=[（3）2]n=32n，
∴32n=316，
∴2n=16，
∴n=8．
故选：C．  3.（-0.125）2021×82021+（-1）2022+（-1）2021的值是（　　）A．-2B．-1C．0D．1 【解答】解：（-0.125）2021×82021+（-1）2022+（-1）2021
=（-0.125×8）2021+1-1
=-1+1-1
=-1．
故选：B．  4若2n+7•3n+7=63n-1，则n的值为（　　）A．4B．3C．-2D．-3 【解答】解：∵2n+7•3n+7=63n-1，
∴（2×3）n+7=63n-1，
即6n+7=63n-1，
∴n+7=3n-1，
解得：n=4．
故选：A．   5..已知，a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系是（　　）A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a 【解答】解：∵a=255=（25）11=3211，
b=344=（34）11=8111，
c=433=（43）11=6411，
则8111＞6411＞3211，
∴b＞c＞a.
故选：A．     二．填空题 6..计算2101×0.5100=      ． 【解答】解：原式=（2×0.5）100×2
=1×2
=2，
故答案为：2．  7.已知2m=a,32n=b,m,n为正整数，则25m+10n=     ． 【解答】解：∵2m=a,32n=b,
∴25m+10n=（2m）5•（25）2n=（2m）5•322n=（2m）5•（32n）2=a5b2，
故答案为：a5b2． 8.已知a2n=2，则（2a3n）2-3（a2）2n的值为     ． 【解答】解：∵a2n=2，
∴（2a3n）2-3（a2）2n
=4a6n-3a4n
=4（a2n）3-3（a2n）2
=4×23-3×22
=4×8-3×4
=32-12
=20，
故答案为：20．  9.若（a+3）2+（3b-1）2=0，则a2020×b2021=     ．  【解答】解：∵（a+3）2≥0，（3b-1）2≥0，且（a+3）2+（3b-1）2=0，
∴（a+3）2=0，（3b-1）2=0，
即a+3=0，3b-1=0，
∴a=-3，b＝，
当a=-3，b＝时，
∴a2020b2021
=（-3）2020（）2021
=（-3）2020（）2020•
=．
故答案为：．      10.设2a=3，2b=6，2c=12．现给出实数a、b、c三者之间的四个关系式：
①a+c=2b；
②a+b=2c-3；
③b+c=2a+1；
④b2-ac=1．
其中，正确的关系式为：     ．（请填写正确的序号）  【解答】解：∵2a=3，2b=6，
∴2a•22=12，2b•2=12，
∴2a+2=12，2b+1=12，
∵2c=12，
∴a+2=c,b+1=c,
∴a=c-2，b=c-1，
∴①a+c=c-2+c=2c,故①正确；
②a+b=c-2+c-1=2c-3，故②正确；
③∵b+c=c-1+c=2c-1，2a+1=2（c-2）+1=2c-4+1=2c-3，
∴b+c≠2a+1，
故③不正确；
④b2-ac=（c-1）2-c（c-2）=c2-2c+1-c2+2c=1，故④正确；
所以，正确的关系式是①②④，
故答案为：①②④．   三．解答题 11.计算：
（1）−()6×(−4)5×(2)6×0．256；
（2）a5•（-a）3+（-2a2）4． 【解答】解：（1）原式=−(×2)6×(−4×0.25)5×0.25
=-（1）6×（-1）5×0.25
=-1×（-1）×0.25
=0.25；
（2）原式=-a8+24a8=15a8．   12.已知：am=3，an=5，求：
（1）am+n的值．
（2）a3m+2n的值． 【解答】解：（1）原式=am•an=3×5=15．
（2）原式=a3m•a2n=（am）3•（an）2=33×52=675．  13.am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n.利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果2÷8x•16x=25，求x的值；
（2）如果2x+2+2x+1=24，求x的值；  【解答】解：（1）2÷8x•16x=2÷（23）x•（24）x=2÷23x•24x=21-3x+4x=25，
∴1-3x+4x=5，
解得x=4；
（2）∵2y+2+2y+1=24，
∴2y（22+2）=24，
∴2y=4，
∴y=2．    阅读：已知正整数a,b,c,对于同底数，不同指数的两个幂ab和ac（a≠1），若b＞c,则ab＞ac；对于m指数，不同底数的两个幂ab和cb，若a＞c,则ab＞cb．根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小：28     82（填“＞““＜“或“=“）；
（2）比较233与322的大小（写出具体过程）；
（3）比较9913×10210与9910×10223的大小（写出具体过程）．  【解答】解：（1）28=（24）2=162，
∵162＞82，
∴28＞82，
故答案为：＞；
（2）∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，
∵811＜911，
∴233＜322；
（3）∵9913×10210=993×9910×10210，9910×10223=10213×9910×10210，
∵993＜10213，
∴993×9910×10210＜10213×9910×10210
∴9913×10210＜9910×10223．