2023年重庆八中中考数学适应性试卷（含解析）

这是一份2023年重庆八中中考数学适应性试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个实数中，是正数的是(    )
A. −|−4| B. −13 C. −(−2) D. −12
2. 单项式−35x的次数是(    )
A. −35 B. 2 C. 35 D. 1
3. 如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是(    )

A. 四棱柱
B. 四棱锥
C. 三棱柱
D. 三棱锥


4. 已知a>b，则下列各式中一定成立的是(    )
A. a−bb3
5. 若在反比例函数y=kx图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为(    )
A. (−1,2) B. (3,2) C. (−2,−1) D. (0,−3)
6. 把黑色圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有6个黑色圆点，第③个图案中有8个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中黑色圆点的个数为(    )

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
7. 按如图所示程序框图计算，若输入的值为x=16，则输出结果为(    )

A. 2 B. ±2 C. 4 D. −2
8. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的两点，连接AC、OD、CD，且AC//OD，若AB=6，∠ACD=15°，则AC的长为(    )
A. 22
B. 4
C. 32
D. 33
9. 如图，在正方形ABCD内有一点F，连接AF，CF，有AF=AB，若∠BAF的角平分线交BC于点E，若E为BC中点，CF=2，则AD的长为(    )
A. 33
B. 6
C. 25
D. 5
10. 对于多项式a−b−c+d+e，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：a−(−b)−c+(−d)+e=a+b−c−d+e.规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为(    )
①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到a−b−c−d−e；
②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；
③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. cos30°+(3)−1=        ．
12. 已知关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+a2−1=0有一个根为x=0，则a=______．
13. 如果y=15−x+x−15+2，那么xy的值是        ．
14. 有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，一次性从中随机抽取两张，则抽中卡片上正面的图形都是中心对称图形的概率为        ．
15. 如图，直径AB=8的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A′，则图中阴影部分的面积是        ．


16. 若数a使得关于x的分式方程1−ax−1−1=21−x有正整数解，且使关于x的二次函数y=x2+(a−2)x+1在直线x=1右侧，y随x增大而增大，那么满足以上所有条件的整数a的和为        ．
17. 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，点D、点E分别为线段AC、AB上的点，连结DE.将△ADE沿DE折叠，使点A落在BC的延长线上的点F处，此时恰好有∠BFE=30°，则CF的长度为        ．

18. 若一个四位正整数abcd−满足：a+c=b+d，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是        ；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除.则满足条件的“交替数”m的最大值为        ．
三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：
(1)x(3x+5)−(x−2)(x−3)；
(2)x2−4x2−6x+9⋅(1−1x−2)÷x+2x−3．
20. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC交BC于点D.点E是线段AD上一点，连接BE，请完成下面的作图和填空．
(1)用尺规完成以下基本作图：以点C为顶点，在BC的右边作∠BCF=∠EBD，射线CF交AD的延长线于点F，连接BF，EC.(保留作图痕迹，不写作法，不下结论)
(2)利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，求证：四边形BECF是菱形．
证明：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴①        ，
∴BE=CE．
在△BED和△CFD中，∠EBD=∠DCFBD=CD②(ㅤㅤ)，
∴△BED≌△CFD，
∴③        ．
∴四边形BECF是平行四边形．
∵④        ，
∴四边形BECF是菱形．

21. (本小题10.0分)
某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤xb∴2a>2b∴2a−1>2b−1，故B不合题意；
C、当c2=0时，ac2=bc2，故C不合题意；
D、a>b，则a3>b3，故D符合题意；
故选：D．
根据解不等式的性质将不等式变形，从而选出正确的选项．
本题考查不等式性质的应用，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键．

5.【答案】A 
【解析】解：因为在反比例函数y=kx图象的任一支上，y都随x的增大而增大，
所以k0，故本选项不符合题意；
D.0×(−3)=0，故本选项不符合题意；
故选：A．
根据反比例函数的性质判断即可．
本题主要考查反比例函数的性质：当k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k