安徽省宿州市2022-2023学年七年下学期数学第一次月考试题(含答案)

这是一份安徽省宿州市2022-2023学年七年下学期数学第一次月考试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了下列运算，若，，，则，，的大小关系是，若，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
同步达标自主练习・七年级数学（BS）第五次：第一章注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必子在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.若，则等于（    ）A.7 B.4 C.2 D.62.下列运算正确的是（    ）A.  B.C.  D.3.若成立，则的值为（    ）A. B. C. D.或4.石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034m.这个数用科学记数法表示正确的是（    ）A. B. C. D.5.有2张边长为的正方形纸片，4张边长分别为，的矩形纸片，5张边长为的正方形纸片，从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼珬一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（    ）A. B. C. D.6.下列运算：①；②；③；④，可以运用平方差公式计算的有（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，长为，宽为的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（    ）A.88 B.70 C.64 D.408.若，，，则，，的大小关系是（    ）A. B. C. D.9.若，则下列结论正确的是（    ）A. B. C. D.10.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”.如：记；.已知，则的值是（    ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若，，则的值为______.12.若一个三角形的面积为，它的一条边长为，则这条边上的高为______.13.已知是完全平方式，则的值为______.14.在矩形内，将如图1所示的两张边长分别为和的正方形纸片按图2，图3所示的两种方式放置（图2，图3中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的面积为，图3中阴影部分的面积为.当时，的值为______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.先化简，再求值：，其中，.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知，，求的值. 18.从前，古希腊的一位庄园主人把一块边长为的正方形土地租给租户约翰，第二年，他对约翰说：“我把这块地的一边增加，相邻的另一边减少，变形矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”若是这样，你觉得约翰吃亏了吗？通过计算说明你的结论.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.某同学在计算一个多项式除以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么原题正确的计算结果是多少？20.根据现有的知识，当，时，不能分别求出和的值，但是小红却利用它们求出了的值，你知道她是怎样计算的吗？请写出计算过程.六、（本题满分12分）21.小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如下框：小明的作业计算：.解：.请你参考小明的方法解答下列问题.计算：（1）；（2）.七、（本题满分12分）22.我们规定：，即的负次幂等于的次幂的倒数.例：.（1）计算：______；若，则______；（2）若，求的值；（3）若，且，为整数，求满足条件的，的值.八、（本题满分14分）23.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题.（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式.图1：____________，图2：____________，图3：____________；（2）用4个全等的长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，之间的等量关系；（3）根据（1），（2）中你探索发现的结论，完成下列计算：已知，，求代数式①；②的值. 参考答案同步达标自主练习・七年级数学（BS）第五次一、1.A  2.C  3.B  4.C  5.D  6.B  7.D  8.A  9.D  10.D10.[提示]∵，∴.∴的值为4.∴，故选D.二、11.35   12.   13.   14.14.[提示]∵，，，∴.三、15.解：原式16.解：原式.把，代入，原式.四、17.解：.将，代入，得.18.解：约翰吃亏了.理由：原正方形土地的面积为，改变后的土地面积为.改变后土地面积比原来少了，所以约翰吃亏了.五、19.解：∵一个多项式加上的结果是，∴这个多项式.∴原题正确的计算结果.20.解：∵，，∴，得.∴.∴，即.六、21.解：（1）.（2）七、22.解：（1）   3（2）∵，∴.∴，.（3）∵，∴，.∵，为整数，∴当时，.当时.当时，.八、23.解：（1）（2）.（3）①∵.∴，即.∴.将代入，得.②∵，∴.∴或.