鲁科版高中物理选择性必修第一册·第1章第1节 动量和动量定理(同步练习含答案)
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第1节 动量和动量定理
1. [多选]关于动量,以下说法正确的是( )
A.做匀速圆周运动的质点,其动量不随时间发生变化
B.做匀速圆周运动的质点,其动能不随时间发生变化
C.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时,每次经过最低点时的动量均相同
D.平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比
2. 关于力的冲量,下列说法正确的是( )
A.力越大,力的冲量就越大
B.作用在物体上的力大,力的冲量不一定大
C.静置于地面的物体受水平推力F的作用,经时间t物体仍静止,则此推力的冲量为零
D.若F1与作用时间t1的乘积F1t1的大小等于F2与作用时间t2的乘积F2t2的大小,则这两个冲量相同
3. 有两颗质量不等、在圆轨道上运行的人造地球卫星,用T表示卫星的运行周期,用p表示卫星的动量,则有关轨道半径较大的那颗卫星的周期T、动量p和机械能,下列说法中正确的是 ( )
A.周期T较大,动量p也一定较大,机械能也大
B.周期T较大,动量p可能较小,机械能不能确定
C.周期T较小,动量p较大,机械能也大
D.周期T较小,动量p也较小,质量大的卫星的机械能也大
4. [多选]A、B两球质量相等,A球竖直上抛,B球平抛,两球的运动过程中空气阻力不计,则在落地前下列说法正确的是( )
A.相等时间内,动量的变化大小相等、方向相同
B.相等时间内,动量的变化大小相等、方向不同
C.动量的变化率大小相等、方向相同
D.动量的变化率大小相等、方向不同
5.如图所示,p、p'分别表示物体被作用前、后的动量,短线表示的动量大小为15 kg·m/s,长线表示的动量大小为30 kg·m/s,箭头表示动量的方向。在下列四种情况中,物体动量改变量相同的是 ( )
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
6. 质量为0.2 kg的小球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面上,再以4 m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,小球动量的变化量Δp和合外力对小球做的功W为 ( )
A.Δp=2 kg·m/s,W=2 J
B.Δp=2 kg·m/s,W=2 J
C.Δp=0.4 kg·m/s,W=2 J
D.Δp=0.4 kg·m/s,W=2 J
7. [多选]大小为F的恒力作用在质量为m的物体上,如图所示,由于地面对物体的摩擦力较大,物体没有被拉动,则经时间t,下列说法正确的是( )
A.拉力F对物体的冲量大小为零
B.拉力F对物体的冲量大小为Ft
C.拉力F对物体的冲量大小为Ftcos θ
D.合力对物体的冲量大小为零
8. 如图所示,质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动,经过时间t1速度变为零然后又下滑,经过时间t2回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为,重力加速度为.在整个过程中,重力对滑块的总冲量为( )
A.mgsin θ(t1+t2) B.mgsin θ(t1-t2)
C.mg(t1+t2) D.0
9.质量相同的子弹a、橡皮泥b和钢球c以相同的初速度水平射向竖直墙,结果子弹穿墙而过,橡皮泥粘在墙上,钢球以原速率反向弹回。关于它们对墙的水平冲量的大小,下列说法正确的是( )
A.子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等
B.子弹对墙的冲量最小
C.橡皮泥对墙的冲量最小
D.钢球对墙的冲量最小
10.水平面上有质量相等的两个物体,水平推力分别作用在上.一段时间后撤去推力,物体继续运动一段距离后停下.两物体的图线如图所示,图中.则整个过程中( )
A.F1的冲量等于的冲量
B.F1的冲量小于的冲量
C.摩擦力对物体的冲量等于摩擦力对物体的冲量
D.合外力对物体的冲量等于合外力对b物体的冲量
11.在公园里有多个高度相同、倾角不同的滑梯,一名小孩从静止沿不同滑梯的光滑斜面下滑至底端,小孩的动量是否相同?如果小孩质量为20 kg,斜面倾角为30°,高为5 m,取g=10 m/s2。求小孩下滑过程中的重力、支持力、合力的冲量。
12.在某轿车的撞击实验中,有一质量为60 kg的人体模型坐在驾驶位置,轿车以108 km/h的速度撞到坚固的墙,假设该模型与车皆在0.2 s内停下。
(1)此模型在水平方向所受力的平均值为多少?
(2)有人认为,在类似的事故中,如果人用双手抵住方向盘,便可止住突然向前倾倒的身体。请对上述看法作出评价,并说出你的依据。
13.一名80 kg的特技演员从一个距离地面5 m高的窗户跳出,触地瞬间他的速度是多少?若他落在一个大安全气垫上,在1.5 s后静止,这一过程中他感受到的平均作用力是多大?如果他直接落到地上呢?(假设碰撞时间t=0.01 s)哪种情况下特技演员受到的伤害大?(g取
10 m/s2)
14.有一艘宇宙飞船,它的正面面积S=3.5 m2,以v=2×103 m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区,此尘区每立方米空间有一个微粒,微粒的平均质量m=2×10-7 kg。要使飞船速度保持不变,飞船的牵引力应增加多少?(设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上)
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第1节 动量和动量定理
参考答案
1.BD 2. B 3.B 4.AC 5.C 6.A 7.BD 8.C 9.B 10.BD
11.解:设滑梯倾角为θ,如图所示
则小孩运动的位移x=
因为斜面光滑,则小孩只受自身重力和滑梯的支持力
则根据牛顿第二定律
F合=mgsin θ=ma
所以小孩下滑的加速度a=gsin θ
则小孩滑到底端时速度v2=2ax=2gsin θ·=2gh
即v=,方向沿滑梯斜向下,
所以小孩的动量p=mv大小相同,与滑梯倾角无关,但方向不同,与滑梯倾角有关。
小孩下滑到滑梯底端所用时间为t
由x=得t==·
代入数据解得t=2 s
重力的冲量I1=mgt=20×10×2 N·s=400 N·s,方向竖直向下;
支持力的冲量I2=Nt=mgcos θ·t=20×10××2 N·s= N·s,方向垂直斜面向上;
合力的冲量I3=F合t=mgsin θ·t=20×10××2 N·s=200 N·s,方向沿斜面向下。
12. 解:(1)取初速度方向为正方向,由题意知:
v1=108 km/h=30 m/s,v2=0,t=0.2 s
据动量定理Ft = mv2 mv1,得
=== 9×103 N
该模型在水平方向所受力的平均值大小为9×103 N,方向与运动方向相反。
(2)如果双手抵在方向盘上,胳膊在轿车撞墙过程受到的水平力约为9×103 N,相当于人举起900 kg重的物体所需的力,很明显人的胳膊是不能承受9×103 N的冲击力的。
13. 解:特技演员跳出后做自由落体运动,
由公式v2=2gh得
触地瞬间他的速度v==10 m/s
以向下为正方向,落地瞬间特技演员的动量p1=mv,
停下来时p2=0
则在安全气垫上特技演员受重力和安全气垫的作用力,
由动量定理得(mg+F1)t1=p2-p1=-mv
则F1=mg = = 1 333.3 N
负号表示平均作用力的方向竖直向上,即他受到的平均作用力大小约为1.3×103 N。
若直接落到地上,由动量定理得(mg+F2)t = p2p1 = mv
则F2=mg = = =80 800 N
负号表示平均作用力的方向竖直向上,即他受到的平均作用力大小约8.1×104 N。
可以看出直接落到地上特技演员受到的伤害大。
14. 解:选在时间Δt内与飞船碰撞的微粒为研究对象。
则其质量等于底面积为S、高为vΔt的圆柱体内微粒的质量,建立模型如图所示。
即M=mSvΔt,初动量为0,末动量为Mv,
设飞船对微粒的作用力为F,则由动量定理得
FΔt=Mv-0
整理得F===mSv2。
根据牛顿第三定律,微粒对飞船的撞击作用力大小等于mSv2。
则飞船要保持原速度匀速飞行牵引力应增加F′=F=mSv2
代入数据得F′=2.8 N。
点评:此题在于建立模型,选在Δt时间内与飞船碰撞的微粒为研究对象,表示出其质量,再根据动量定理求解。