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    2023年江西省南昌市青山湖区九年级下学期3月质量调研数学试卷(含答案)

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    2023年江西省南昌市青山湖区九年级下学期3月质量调研数学试卷(含答案)

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    这是一份2023年江西省南昌市青山湖区九年级下学期3月质量调研数学试卷(含答案),共14页。试卷主要包含了已知点,均在反比例函数等内容,欢迎下载使用。
    青山湖区20233月九年级质调研试卷数学说明:1卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分.一、选择(本大6318每小题只有一个正确选项1下列图形中,中心称图形的()A B C D2如图所示的几何体的左视图是(A B C D3已知点均在反比例函数数)的象上,若k的取值范是()A B C D4在做抛掷硬币试验中,某人抛掷次,其中正面上有处次,若正面朝上的频率是P则下列说法正确的是()AP0.5  B多投一次,P更接近0.5CP一定不0.5  D投掷次数逐渐增加,P稳定在0.5附近5角器按如图所示的方式放在三角形纸板上,使点C在半圆上,点AB的读数分別为85°31°,则的度数是()A27° B31° C30° D54°6反比例函数的图象如图所示二次函数的图象大致是()A B C D二、填空题本大题共6小题,每小题3分,共187在平面角坐标系中,已知点与点关于原点对称,则__________8关于的一元二次方有两个不同的实数根__________9如图中,C顺时针旋转30°DEC若点D正好在BA的延长线上__________10《九算术》记了一个方程的问题,译文为:今上禾6束,减损其中之“实”十八升,与下禾10束之“实“相当下禾15其中之“实”五升,与上禾5束之“实”相当问上、下禾每束之实各为多少升?设上、下禾束之实各为x升和y则依题意可方程组为__________11如图在平面直角坐标中的顶点的正半轴上,点B在函数的图菱形的面积为,则k的值为__________12纸片中,边上一点,连接.沿CP纸片裁开,若是等腰三角形,则的长可能为__________三、解答题本大题共5小题,每小题6分,共3013本大题共2小题,每小题3分,共612)在中,的度数1424届北京冬奥会开幕式24倒计时惊艳亮相,从“雨水”开始,倒数至“立春”,将中国人独的浪漫传达给了全世界李老师将每个节气的名称写在完全相同且不透明的卡片上,洗匀后邀同学随机抽取一张卡片,并向大家介绍卡片上对应节气的含义1)若随机抽取一张卡片,则上面写有“立夏”的概率为__________2)老师选出写有“立春、立夏、立秋、立冬”的四张卡片冼匀后背面朝上放在桌面上小星从中抽取一张卡片记下节气名称不放,再洗匀后从中随机抽取一张卡片记下节气名称.请利用列表或画树状图的方法,求两次抽到的卡片上分别写立春、立冬节气名称的概率15美是一种感觉,当人体下半身长与身的比值越接近0618时,越给人一种美感如图,某女士身离165cm下半身长与身高的比值是0.601)求该女士下半身长2)为尽可能达到的效果,求她应穿的跟鞋的高度(结果精确到0.116如图,已知的外接圆,请仅用无刻度的直尺,按下列要求保留画图痕迹1)在图1上作点D使为等腰直角三角形2)在图2上作点MN使四边形BCMN为正方形17沙漏又称“沙钟”,是我国古代一种计时间的装置它是根据均匀的沙粒从一玻球漏到另一个玻璃球的数来计时间其中上面玻璃球中沙粒完全流入下面玻璃球后立即沙漏倒置倒置时间忽略不计,重新进行计时,周而复始某课外数学小组观察发现:该漏上面玻璃球沙粒剩余量粒与流入时间秒成一次函数关系不考虑其他因素,当流入时间在第3秒时,上面玻璃球剩余沙粒1140粒,当流入时间在第9秒时,上面玻璃球剩余沙10201)求出上面玻璃球沙粒余粒与流入时间(秒)之间的函数关系式2)求沙漏恰好完成第一次倒所需时间四、解答题本大题共3小题,每小题8分,共2418某中学积极落实国家双减”教育政策,决定增设“礼仪”、“陶艺”、“园艺”、厨艺”及“编程五门校本课程以升课后服务质促进学生全面康发展学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程要求必须选修一门且只能选修一门的随机问卷调查,并根据调数据绘制了如下幅不完整的统计图:结合上述信息解答下列问题1)请补充条形统计图,并计算共有__________名学生参与了本次问卷调查;2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是__________度;3)若该校七年级共有550人,请你估计选修“园艺”的同学人数为多少?19如图直线与反比例函数的图象交于点轴依次交于点BC1)当时,求的值2)判定ABBC的比值能否与相等?若有,求线段的长度;若没有请说明理由201一座拱桥,图2是其意图,斜道的坡度,斜道的坡度,测得湖宽米,米,米,已知弧所在圆的圆心上.(备注:坡度即坡角的正切值,如的坡度1)分别求拱桥部分CD到直线的距离2求弧CD果保留五、解答题本大题共2小题,每小91821如图,的外接圆分别过AC1)求证:2①求证:的切线已知当四边形的某条边所在线过圆心O时,求的半径22为增强学生身体质,创设体育文化氛围,某校开展田径运动会,小贤同学报了投铅球比赛的项目,如图曲线AB就是他投出的铅球运动路线,呈抛物线形,手点A离地面BC的高度为铅球飞行的水平距离的长度为13m于点OBy轴,建立平面直角坐标系,如图所示1)写出两点的坐标;2)若抛物线的解析式为①求的取值范求小贤同学投出的铅球运动路线抛物线的解析式六、解答题(本大题共12分)23发现如图1都是等边三角形,边在同一直线上,是边的中点,,连接,则下列结论正确的是__________(填序号即可);②;③;④整个图形是轴对称图形●数学思考将图1中的绕着点旋转,不动,连接,如图2,则具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;●拓展应用已知,在图1中的绕着点旋转的过程中,当时,求线段的长度. 2023年青山湖区九年级质量调研测试数学答案卷说明:1本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟2本卷分为试题卷和答题,答案要求写在答题卷上,不得在试题上作答,否则不给分一、选择题(本大题共6小题,小题3分,共18.每小题只有一个正确选项)1D2B3B4D5A6B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)758  9  10  11  12567.2三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13(本题共2小题,3分)1)解:  232)解:∵  2  314解:1解:“立夏”只占二十四节气中的一个,22)将“立春、立夏、立秋、立冬”分别用“1234”表示,画树状图如下: 4∵共有12种等可能的结果,其中抽中立春、立冬的结果有两种:P(抽中立春,立冬)615解:(122)设需要穿的高跟鞋是ycm4解得:答:该女下半身x99cm她应穿的高跟的高度为7.8cm616解:(1画图如下:方法一 2D即为所求3方法二: 2D即为所求2图如下 4正方形BCMN即为所求617解:(1)设次函数的解析式分别代入解得232沙漏恰好完成第一次倒置,解得4沙漏恰好完成第一次倒置的时间是606四、解答题(本大题共3小题,小题8分,共24分)18解:(1)如图所示, 212032993)样本中厨艺人数:(人5样本中园艺人数:(人6七年级中艺人数:(人)7答:估计七年级共110人选修“园艺”819解:(1)过点AD点,则∵直线y轴,x轴依次交于点B,点C42)能理由如下:5易证假设67故不存在相等的820解:(1)过点CE过点DF中,米,则由勾股定理得解得:(舍去)米,2同理,在中,答:点C直线AB的距离为15D线AB的距离为2042)连接OCOD米,米,米,米,则米,解得:米,6∴弧CD(米)8解答题(本大题共2小题,小题9分,共18分)211)证明:∴四边形ABCD为平行四边形22)①连接OAOBOCOC垂直平分ABCD的切线5②(i)当直线AD过圆心O为等边三角形垂直平分7ii)当直线过圆心时,如图综上所述,的半径为3cm922解:(1)∴22)①∵4②∵∴对称轴:直线故该抛物线与轴的交点为6∴设代入上式子得8故小贤同学投出的铅球运动路线的解析式为9六、解答题(本大题共12分)23解:●问题发现:①③④2●数学思考:理由如下:4连接,由图1可得绕着点旋转,仍然成立是等边三角形,同理,6延长点,交于点,,∴8●拓展应用时,∵,∴三点共线如备用图1,则∴在中,解之得:10如备用图2,则∴在中,解之得:,∴综上所述,12 

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