高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振课后作业题

6　受迫振动　共振

必备知识基础练

1.自由摆动的秋千,摆动的振幅越来越小,下列说法正确的是(　　)

A.机械能守恒

B.能量正在消失

C.总能量守恒,机械能减小

D.只有动能和势能的相互转化

2.(2021山东潍坊高二检测)A、B两个单摆,A摆的固有频率为4f,B摆的固有频率为f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,则两单摆比较(　　)

A.A摆振幅较大,振动频率为f

B.B摆振幅较大,振动频率为4f

C.A摆振幅较大,振动频率为5f

D.B摆振幅较大,振动频率为5f

3.如图所示,把两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz,乙弹簧振子的固有频率为72 Hz。当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时,两个弹簧振子的振动情况是(　　)

A.甲的振幅较大,且振动频率为18 Hz

B.甲的振幅较大,且振动频率为9 Hz

C.乙的振幅较大,且振动频率为9 Hz

D.乙的振幅较大,且振动频率为72 Hz

4.(多选)研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的共振曲线,下列说法正确的是(　　)

A.其纵坐标为位移

B.其横坐标为固有频率

C.单摆的固有周期为2 s

D.图像的峰值表示单摆共振时的振幅

5.(多选)用两根完全一样的弹簧和一根细线将甲、乙两滑块连在光滑的水平面上,线上有张力,甲的质量大于乙的质量,如图所示。当线突然断开后,两滑块都开始做简谐运动,在运动过程中(　　)

A.甲的振幅一定等于乙的振幅

B.甲的振幅一定小于乙的振幅

C.甲的最大速度一定大于乙的最大速度

D.甲的最大速度一定小于乙的最大速度

6.如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时,让小球做简谐运动,其振动图像如图乙所示。圆盘匀速转动时,小球做受迫振动。下列说法正确的是(　　)

A.小球振动的固有频率是4 Hz

B.小球做受迫振动时周期一定是4 s

C.圆盘转动周期在4 s附近时,小球振幅显著增大

D.圆盘转动周期在4 s附近时,小球振幅显著减小

关键能力提升练

7.(2021北京第四十三中学期中)把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛,如图所示。不开电动机让这个筛子自由振动时,完成20次全振动用15 s,在某电压下,电动偏心轮的转速是50 r/min。已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高,而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大,以下做法可行的是(　　)

①降低输入电压　②升高输入电压　③增加筛子质量　④减小筛子质量

A.①③ B.①④ 

C.②③ D.②④

8.(多选)(2021山东师范大学附中高二检测)如图甲所示,竖直圆盘转动时,可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个弹簧和小球,共同组成一个振动系统。当圆盘静止时,小球可稳定振动。现使圆盘以4 s的周期匀速转动,经过一段时间后,小球振动达到稳定。改变圆盘匀速转动的周期,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示,则(　　)

A.此振动系统的固有频率约为0.25 Hz

B.此振动系统的固有频率约为3 Hz

C.若圆盘匀速转动的周期增大,系统振动的固有频率不变

D.若圆盘匀速转动的周期增大,共振曲线的峰将向右移动

9.如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线,则下列说法正确的是(　　)

A.两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ=2∶5

B.若两个受迫振动在地球上同一地点进行,则两个摆长之比为lⅠ∶lⅡ=4∶25

C.图线Ⅱ若是在地面上完成的,则该摆摆长约为1 m

D.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线

10.(多选)有一根绷紧的水平绳上挂有5个双线摆,其中b摆摆球质量最大,另4个摆球质量相等,摆长关系为Lc>Lb=Ld>La>Le,如图所示。现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度,放手后让其振动,经过一段时间,其余各摆均振动起来,则达到稳定时(　　)

A.周期关系为Tc>Td>Ta>Te

B.频率关系为fc=fd=fa=fe

C.摆幅关系为Ac=Ad=Aa=Ae

D.四个摆中,d的振幅最大,且Ae<Aa

参考答案

6　受迫振动　共振

1.C　可以把自由摆动的秋千看作做阻尼振动的模型。振动系统中的能量转化不只是系统内部动能和势能的相互转化,振动系统是一个开放系统,与外界时刻进行着能量交换,但总能量守恒。系统由于受到阻力,消耗系统机械能,从而使振动的机械能不断减小。

2.C　受迫振动的频率等于驱动力的频率,当系统的固有频率等于驱动力的频率时,系统达到共振,振幅最大,故A、B两个单摆都做受迫振动,频率为5f,A摆的固有频率接近驱动力的频率,则A摆的振幅较大,C正确。

3.B　根据受迫振动发生共振的条件可知,甲弹簧振子的振幅较大,因为甲弹簧振子的固有频率等于驱动力的频率,做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率,所以选项B正确。

4.CD　共振曲线的纵坐标表示受迫振动的振幅,横坐标表示驱动力的频率,峰值表示驱动力频率等于固有频率时,发生共振的振幅。根据图像可知固有频率为0.5 Hz,故单摆的固有周期为2 s。

5.AD　两根弹簧完全相同,线未剪断时两弹簧所受拉力大小相等,伸长量相同,所以剪断线以后,甲、乙振幅相同,故选项A对,选项B错;又由于线未剪断时弹簧的弹性势能相同,所以甲、乙通过平衡位置时的动能相同,质量大的速度小,故选项C错,选项D对。

6.C　小球振动的固有周期T=4 s,则其固有频率为f==0.25 Hz,A错误;小球做受迫振动时周期等于驱动力的周期,即等于圆盘转动周期,不一定等于固有周期4 s,B错误;圆盘转动周期在4 s附近时,驱动力周期等于振动系统的固有周期,小球产生共振现象,振幅显著增大,C正确,D错误。

7.C　根据题意,得筛子的固有频率为f0= Hz= Hz,电动机某电压下,电动偏心轮的转速是50 r/min,此时频率为f= Hz= Hz,此时频率小于筛子的固有频率,要使振幅增大,可以升高输入电压或增加筛子质量,故选C。

8.BC　由共振曲线可得,此振动系统的固有频率约为3 Hz,A错误,B正确。共振曲线的峰值对应振子的固有频率,它是由振动系统本身的性质决定的,与驱动力的频率无关,共振曲线的峰不因驱动力周期的变化而改变,C正确,D错误。

9.C　由共振曲线及共振的条件可知,Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz,周期之比TⅠ∶TⅡ=5∶2,A项错误。由单摆的周期公式T=2π可知,lⅠ∶lⅡ==25∶4,B项错误。同时可知lⅡ==1 m,C项正确。当摆长相等时,重力加速度越大,频率越大,月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度,故D项错误。

10.BD　b摆的振动作为一种驱动力,迫使其他四个摆做受迫振动,受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),而和自身的固有周期(固有频率)无关,故选项B正确;四个摆做受迫振动的振幅与驱动力的频率跟自身的固有频率之差有关,相差越小,物体做受迫振动的振幅越大。在a、c、d、e四个摆中,d的摆长跟b的摆长相等,因此d的固有频率和驱动力的频率相等,d摆做受迫振动的振幅最大。同理,e摆做受迫振动的振幅比a摆小,故选项D正确。