高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 波的干涉同步测试题

4　波的干涉

必备知识基础练

1.(2021广东深圳四校联盟期中)已知S1、S2为水波槽中的两个波源,它们在同一水槽中分别激起两列水波,已知两列波的波长λ1<λ2,某时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇,则以下叙述正确的是(　　)

A.P点有时在波峰,有时在波谷,振动始终加强

B.P点始终在波峰

C.P点的振动不遵守波的叠加原理,P点的运动也不始终加强

D.P点的振动遵守波的叠加原理,但并不始终加强

2. 如图所示,水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源,在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点。已知某时刻,a质点处是两列波的波峰的相遇点,c质点处是与a质点处波峰相邻的两列波的波谷的相遇点,b质点处为a、c两质点所在处的中点,则以下说法正确的是(　　)

A.a质点是振动加强点,c质点是振动减弱点

B.a质点与c质点都是振动加强点,b质点是振动减弱点

C.a质点与c质点此时刻是振动加强点,经过一段时间后变成振动减弱点,而b质点可能变成振动加强点

D.a、b、c质点都是振动加强点

3. 一个波源在绳的左端发出半个波①,频率为f1,振幅为A1;同时另一个波源在绳的右端发出半个波②,频率为f2,振幅为A2,P为两波源的中点,由图可知,下列说法错误的是(　　)

A.两列波同时到达两波源的中点P

B.两列波相遇后,P点波峰值可达A1+A2

C.两列波相遇时,各自仍保持原来的波形独立传播

D.两列波相遇时,绳上波峰可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧

4.(多选)(2021江苏扬州中学期中)如图所示,这是两列相向传播、振幅和波长都相同的横波,它们在O点相遇,此后可能出现的状态是(　　)

5.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则(　　)

A.在两波相遇的区域中会产生干涉

B.在两波相遇的区域中不会产生干涉

C.a点的振动始终加强

D.a点的振动始终减弱

6.由两个完全相同的波源S1与S2发出的两列波在某时刻的情况如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,下列说法正确的是(　　)

A.处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱

B.处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强

C.振动最强质点的位移始终最大,大小为每一列波振幅的2倍

D.振动最弱的质点除了该时刻处于波峰与波谷的交点外,没有其他质点

关键能力提升练

7.(多选)(2021江苏高二月考)一根长20 m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上,以绳中点为坐标原点,以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动,形成两列振幅分别为10 cm、20 cm的相向传播的机械波。已知P的波速为2 m/s,t=0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有(　　)

A.两波源的起振方向相反

B.两列波的频率均为2 Hz,叠加区域有稳定干涉图样

C.t=6 s时,两波源间(不含波源)有5个质点的位移为-10 cm

D.叠加稳定时两波源间(不含波源)有10个质点的振幅为30 cm

8.(2021山东青岛模拟)如图所示,这是t=0时刻的简谐横波a与b的波形图,其中a沿x轴正方向传播,b沿x轴负方向传播,波速都是10 m/s,振动方向都平行于y轴。下列平衡位置在x=2 m处的质点从t=0开始在一个周期内的振动图像正确的是(　　)

9.如图所示,两列简谐波均沿x轴传播,传播速度大小相等,其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示),一列沿x轴负方向传播(如图中虚线表示),这两列波的频率相同,振动方向沿y轴,则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=　　　　的点,振幅最小的是x=　　　　的点。 

10. (2021湖北武汉一中期末)如图所示,S1、S2是两个同向的相干波源,相距4 m,两列相干波的波长为λ=2 m,则在以S1、S2连线为半径、S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点?

11. (2021陕西西安中学月考)一振动片以频率f做简谐振动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点,a、b、c间的距离均为l,如图所示。已知除c点外,在ac连线上还有其他振幅极大的点,其中距c最近的点到c的距离为l。求:

(1)波的波长大小;

(2)波的传播速度大小。

参考答案

4　波的干涉

1.D　两波源产生的波都在水中传播,故波速v相等,而两列波的波长λ1<λ2,根据v=λf可知,两列波的频率不同,所以两列波不能产生干涉现象,不能形成稳定的干涉图样,A错误;任意两列波都可以叠加,故C错误,D正确;P点在其平衡位置附近振动,B错误。

2.D　在AB的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0,因此都是振动加强点,故选项D正确。

3.B　因两列波在同一介质(绳)中传播,所以波速相同,由图可知λ1>λ2,说明它们的波峰离P点距离不等,波同时传至P点,但波峰不会同时到P点,所以P点波峰值小于A1+A2,两列波波峰能同时传到的点应在P点左侧,故选项A、D正确,选项B错误;又由于波具有独立性,互不干扰,故选项C正确。

4.BD　当左列波的波峰和右列波的波谷相遇时,叠加后的图像为B;当两列波的波峰相遇时,叠加后的图像为D;而A和C是不可能出现的。

5.B　由题图知,两列波的波长不相等,由c=λf知,两列波的频率不同,不满足波的干涉条件。

6.B　波谷与波谷相遇的质点和波峰与波峰相遇的质点振动一定最强,振动最强的质点仍然在振动,位移也会为零,振动减弱的点可能处于它振动的波峰,也可能处于它振动的波谷。

7.AC　P起振方向沿y轴负方向,而Q起振方向沿y轴正方向,因此起振方向相反,A正确;波速由介质决定的,因此两列波的速度相等,根据v=λf,可知f=0.5 Hz,两列波的频率均为0.5 Hz,叠加区域有稳定干涉图样,B错误;t=6 s时,两列波都向前传播了12 m,波形如图所示,

当两列波叠加时,合振动等于两个振动的矢量和,由图像可知,在x=-7 m,x=-1 m,x=3 m处位移都是-10 cm,且在6~8 m间还有两个点位移是-10 cm,因此有5个点位移为-10 cm,C正确;振动稳定后,某时刻振动图像如图所示,

从图中可知,在叠加稳定时两波源间(不含波源)有9个质点的振幅为30 cm,D错误。

8.B　由题可知,两列波的波速相等,波长相等,则频率相等,能发生干涉。过周期后,两列波的波峰同时到达x=2 m处的质点,则此质点振动总是加强,振幅为两列波振幅之和,即3 cm,t=0时刻该质点从平衡位置沿y轴正方向振动,所以B正确。

9.答案 4、8　2、6

解析 在图示时刻,两列波引起各质点振动的位移之和都为零,但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置,而另外一些点是振动减弱且振幅为零。对x=4处的质点,两列波均使该质点从平衡位置向上运动,是同向叠加的,即振幅可以达到两列波分别引起的振幅之和,同理,x=8处的质点也是同向叠加,是加强点;而x=2和x=6处质点则为反向叠加,即为振幅最小点。

10.答案 8

解析 两

列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象,某点振动加强或减弱由两列波源到该点的距离差及波长决定。

当某点到波源的距离差Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)时,该点振动减弱。设圆周上某点P振动最弱。如图所示,由干涉条件得|S1P-S2P|=(2n+1)(n=0,1,2,…),而λ=2 m,S2P=4 m,0≤S1P≤8 m,分别代入后可得共有8处振动最弱的点(注意是整个圆周上)。

11.答案 (1)l　(2)fl

解析 (1)设ac连线上与c点最近的振幅极大的点为d,则

ad=l-l=l

bd=l

bd-ad=l

根据干涉加强点距离差的关系有Δx=x1-x2=nλ

所以波长为l。

(2)由v=λf知,v=fl。