高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光4 实验：用双缝干涉测量光的波长复习练习题

4　实验:用双缝干涉测量光的波长

必备知识基础练

1.(2021辽宁锦州高二月考)在用双缝干涉测量光的波长实验中,需要从标尺上读出某条亮纹的位置,图甲中所示的读数是　　　　　 mm;若缝与缝间相距d,双缝到屏间的距离为l,相邻两个亮条纹中心的距离为Δx,则光的波长为λ=　　　　　(字母表达式);某同学测出以下结果,d=0.20 mm,l=700 mm,测量Δx的情况如图乙所示,由此可计算出该光的波长为λ=　　　　　 m。 

2.(2021山东潍坊高二联考)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,请按照题目要求回答下列问题。

(1)如图1所示,甲、乙都是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是　　　　。 

图1

图2

(2)将下表中的光学元件放在图2所示的光具座上组装成“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置,并用此装置测量红光的波长。

将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,各光学元件的排列顺序应为　　　　。(填写元件代号) 

(3)已知该装置中双缝间距d=0.50 mm,双缝到光屏的距离l=0.50 m,在光屏上得到的干涉图样如图3中(a)所示,分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺示数如图3中(b)所示,则其读数为　　　　 mm;在B位置时游标卡尺示数如图3中(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为　　　　 m。 

图3

3.(1)如图所示,在用双缝干涉测光的波长实验中,光具座上放置的光学元件依次为①光源、②、③、④　　　　、⑤遮光筒、⑥光屏。 

(2)已知双缝到光屏之间的距离l=500 mm,双缝之间的距离d=0.50 mm,单缝到双缝之间的距离s=100 mm,某同学在用测量头测量时,调整手轮,在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心,然后他继续转动,使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心,前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ=　　　　　　 m(结果保留两位有效数字)。 

(3)实验中发现条纹太密,难以测量,可以采用的改进办法有　　　　。 

A.改用波长较长的光(如红光)作为入射光

B.增大双缝间距

C.增大双缝到单缝的距离

D.增大双缝到屏的距离

4.(2021辽宁实验中学期中)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。

(1)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点:

A.灯丝和单缝及双缝必须平行放置

B.干涉条纹与双缝垂直

C.干涉条纹疏密程度与双缝间距离有关

D.干涉条纹间距与光的波长有关

以上几点正确的是　　　　。 

(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为　　　　 mm。 

(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示,则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时,测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。 

关键能力提升练

5.(2021江苏吕叔湘中学高二期末)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。

(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、E、　　、　　、A; 

(2)如图所示,A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样,回答下列问题:

①如果A图样是红光通过双缝产生的,那么换用紫光得到的图样用　　　　　图样表示最合适; 

②如果将B图样的双缝距离变小,那么得到的图样用　　　　　图样表示最合适; 

(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数为2.320 mm,然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,此时手轮上的示数为13.870 mm,求得相邻亮条纹的间距Δx为　　　　　 mm(结果保留三位小数); 

(4)已知双缝间距d为2.0×10-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算公式λ=　　　　　,求得所测红光波长为　　　　　 mm(结果保留两位有效数字)。 

6.(2019全国Ⅱ卷)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题:

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可　　　　　; 

A.将单缝向双缝靠近

B.将屏向靠近双缝的方向移动

C.将屏向远离双缝的方向移动

D.使用间距更小的双缝

(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx,则单色光的波长λ=　　　　　; 

(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为　　　　　 nm(结果保留三位有效数字)。 

参考答案

4　实验:用双缝干涉测量光的波长

1.答案 11.4　　5.6×10-7

解析 由题图甲可知,游标卡尺示数为11 mm+4×0.1 mm=11.4 mm。由干涉条纹间距的计算公式Δx=λ,得光的波长为λ=。由题图乙求出条纹间距为Δx= mm=1.96 mm=0.001 96 m,光的波长λ=,解得λ=5.6×10-7 m。

2.答案 (1)甲　(2)EDBA　(3)111.10　6.4×10-7

解析 (1)光的干涉条纹是等间距的,故题图1中的干涉图样是甲。

(2)根据实验原理可知,图2中的光具座上自左向右放置的光学元件依次为白光光源、透红光的滤光片、单缝、双缝、光屏,故顺序为EDBA。

(3)由题图3中(b)可知,A位置所对应的游标卡尺读数为x1=111 mm+2×0.05 mm=111.10 mm,由题图3中(c)可知,B位置所对应的游标卡尺读数为x2=115 mm+12×0.05 mm=115.60 mm,故条纹间距Δx=≈0.64 mm,将其代入Δx=λ,得λ=Δx=×0.64×10-3 m=6.4×10-7 m。

3.答案 (1)滤光片　单缝　双缝　(2)6.6×10-7

(3)AD

解析 (1)由题图可知,②是滤光片,③是单缝,④是双缝。

(2)由Δx=λ可得λ=Δx·

= m

=6.6×10-7 m。

(3)由Δx=λ可知,要使Δx增大,可改用波长较长的光(如红光)作为入射光,可减小双缝间距,可增大双缝到屏的距离,故选项A、D正确,选项B、C错误。

4.答案 (1)ACD　(2)0.702　(3)大于

解析 (1)实验中,灯丝和单缝及双缝必须平行放置,故A正确;干涉条纹与双缝平行,故B错误;根据干涉条纹的间距公式Δx=λ知,干涉条纹疏密程度及间距与双缝间距离、波长有关,故C、D正确。

(2)读数为0.5 mm+0.01 mm×20.2=0.702 mm。

(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,条纹间距Δx测量值偏大。

5.答案 (1)D　B　(2)①C　②D　(3)2.310　(4)Δx　6.6×10-4

解析 (1)双缝干涉装置各组成部分在光具座上的正确排序为:光源、滤光片、单缝、双缝、光屏;

(2)由于紫光的波长比红光的短,由Δx=λ可知图样为C,如果将B图样的双缝距离变小,由Δx=λ可知,条纹间距变大,则图样为D;

(3)由题意可知Δx= mm=2.310 mm;

(4)由Δx=λ可得λ=Δx,可求出λ=×2.310 mm=6.6×10-4 mm。

6.答案 (1)B　(2)　(3)630

解析 (1)根据Δx1=λ可知,若想增加从目镜中观察到的条纹个数,即Δx1减小,应使l减少或d增大,B正确。

(2)根据Δx1=λ,得λ=。

(3)λ= m=630 nm。