中职数学高教版（中职）基础模块上册复习题1优秀单元测试课后练习题

这是一份中职数学高教版（中职）基础模块上册复习题1优秀单元测试课后练习题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《集合与充要条件》单元测试  A卷一、单选题1．下列集合表示正确的是（    ）A． B． C． D．{高个子男生}2．下列语言叙述中，能表示集合的是（    ）A．数轴上离原点距离很近的所有点；B．太阳系内的所有行星C．某高一年级全体视力差的学生；D．与大小相仿的所有三角形3．若集合，则集合中元素的个数是（    ）A．9 B．5 C．3 D．14．“”是“>1”的（    ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件5．下列各组集合表示同一集合的是（    ）A．， B．，C．， D．， 6．已知集合，则集合A的子集个数为（　　）A．2 B．4 C．8 D．167．设，则“”的充要条件是（    ）A．，都为1 B．，不都为1C．，中至少有一个为1 D．，都不为08．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，4}，集合B＝{2，4，5}，则如图中的阴影部分表示（    ）A．{2，4}B．{1，3}C．{5}D．{2，3，4，5}9．已知集合，则（    ）A． B． C． D．10．已知集合集合，则（    ）.A． B． C． D．  二、填空题11．用列举法表示集合M==_________;12．已知集合，则A的子集有___________个.13．设集合，，则=_______;14．已知：，，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是____.三、解答题15．若，求实数a的值．    16．用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；（4）方程的所有实数根组成的集合；     17．已知为全集，集合，集合．（1）求．（2）若，求实数的值．   18．已知集合，．（1）若，，求；（2）集合A，B能否相等？若能，求出a，b的值；若不能，请说明理由．      19．设全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}．（1）当m＝3时，求A∩B，A∪B；（2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．       20．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.  若问题中的存在，求的值，若不存在，请说明理由.已知集合__________，.  若是的真子集， 求实数的取值范围.                      《集合与充要条件》单元测试  A卷一、单选题1．下列集合表示正确的是（    ）A． B． C． D．{高个子男生}【答案】B【解析】A选项，不符合集合中元素的互异性，故A不正确；B选项由集合的定义可知B正确；C选项，集合的表示方式不正确；D选项不符合集合中元素的确定性，故D不正确.故选：B2．下列语言叙述中，能表示集合的是（    ）A．数轴上离原点距离很近的所有点； B．太阳系内的所有行星C．某高一年级全体视力差的学生；D．与大小相仿的所有三角形【答案】B【解析】对A，数轴上离原点距离很近的所有点不满足确定性，故A错误；对B，太阳系内的所有行星满足集合的性质，故B正确；对C，某高一年级全体视力差的学生不满足确定性，故C错误；对D，与大小相仿的所有三角形不满足确定性，故D错误故选：B3．若集合，则集合中元素的个数是（    ）A．9 B．5 C．3 D．1【答案】B【解析】因为集合，所以，所以B中元素的个数是5.故选：B4．“”是“>1”的（    ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件【答案】A【解析】由题意，“”可推出“>1”， 充分性成立；“”不可推出“>2”， 必要性不成立；故“”是“>1”的充分非必要条件故选：A5．下列各组集合表示同一集合的是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】A【解析】A中两个集合中元素都是4和5，A是同一集合；B中集合是点集，是数集，不是同一集合；C中，由于，因此不是同一个集合；D中，是数集，是点集，不是同一集合．故选：A．6．已知集合，则集合A的子集个数为（　　）A．2 B．4 C．8 D．16【答案】D【解析】由题意，，则子集个数为.故选：D.7．设，则“”的充要条件是（    ）A．，都为1 B．，不都为1C．，中至少有一个为1 D．，都不为0【答案】C【解析】∵，∴，，，∴或，故“”的充要条件是“，至少有一个为1”.故选：C.8．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，4}，集合B＝{2，4，5}，则如图中的阴影部分表示（    ）A．{2，4}B．{1，3}C．{5}D．{2，3，4，5}【答案】C【解析】根据题意可得阴影部分表示，而，所以，故选：C9．已知集合，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为所以故选：C10．已知集合集合，则（    ）.A． B． C． D．【答案】C【解析】：因为，所以，解得，或，无解，所以，所以.故选：C.二、填空题11．用列举法表示集合M==_________;【答案】【解析】因且，显然m是正整数，于是得m是10的正约数，而10的正约数有1，2，5，10，所以.故答案为：12．已知集合，则A的子集有___________个.【答案】8【解析】：集合的子集有个．故答案为：8.13．设集合，，则=_______;【答案】【解析】由，得，所以，故答案为：14．已知：，，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是____.【答案】【解析】由于是的充分非必要条件，所以.所以的取值范围是.故答案为：三、解答题15．若，求实数a的值．【解析】：∵①时，，；②时，，；③时，，，或．∴实数a的值为5，，或．16．用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；（4）方程的所有实数根组成的集合；【解析】（1）小于10的所有自然数为，用列举法表示它们构成的集合为；（2）由解得或,所以方程的所有实数根为0和1，用列举法表示所有实数根组成的集合为；（3）1～20以内的所有素数为，用列举法表示它们组成的集合为；（4）方程的所有实数根为-2，2，用列举法表示它们组成的集合为.17．已知为全集，集合，集合．（1）求．（2）若，求实数的值．【解析】（1）因为为全集，集合，所以或，（2）因为集合，集合，，所以，且，解得18．已知集合，．（1）若，，求；（2）集合A，B能否相等？若能，求出a，b的值；若不能，请说明理由．【解析】：（1）当，时，，∵，或，∴，或；（2）∵，若，则可变成，∵，则，解得；若，则可变成，而，不可能；综上： ，．19．设全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}．（1）当m＝3时，求A∩B，A∪B；（2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．【解析】（1）当m＝3时，A＝{x|1＜x＜5}；∴A∩B＝{x|1＜x＜4}，A∪B＝{x|﹣4＜x＜5}；（2）若p是q的充分不必要条件，则A是B的真子集；∴，解得：﹣2≤m≤2，当时，，当时，，A是B的真子集都成立，所以实数m的取值范围是：[﹣2，2]．20．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的存在，求的值，若不存在，请说明理由.已知集合__________，.若是的真子集，求实数的取值范围.【解析】当选条件①时，因为是的真子集，所以（等号不可同时取得），  解得．所以实数a的取值范围是．当选条件②时，因为是的真子集，所以解得a＝1．此时A＝B，不符合条件．故不存在a的值满足题意．当选条件③时，因为是的真子集， 所以，该不等式组无解，故不存在a的值满足题意．综上：当选条件①时；当选条件②③时，不存在a的值满足题意.