中职数学复习题1优秀单元测试巩固练习

《集合与充要条件》单元测试B卷

一、单选题

1．由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（    ）

A．{x|-3<x<11，x∈Z}

B．{x|-3<x<11}

C．{x|-3<x<11，x=2k}

D．{x|-3<x<11，x=2k，k∈Z}

2．集合{1，3，5，7，9，…}用描述法可表示为（    ）

A．{x|x=2n±1，n∈Z}

B．{x|x=2n+1，n∈Z}

C．{x|x=2n+1，n∈N*}

D．{x|x=2n+1，n∈N}

3．已知集合M＝{x∈N|4－x∈N}，则集合M中元素个数是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

5．已知集合，则的子集的个数为（    ）

A． B． C． D．

6．“x>0”是“x≠0”的（    ）

A．充分条件

B．必要条件

C．既是充分条件又是必要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

7．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|x＜a}，若A⫋B，则实数a满足（    ）

A．a＜3

B．

C．a＞3

D．

8．若A＝{－1，2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则有（    ）

A． B．

C． D．

9．是的（    ）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．设集合S＝{x|x>5或x<－1}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是（    ）

A．－3<a<－1 B．－3≤a≤－1

C．a≤－3或a≥－1 D．a<－3或a>－1

二、填空题

11．若，则=___________.

12．设全集，集合，那么＝________.

13．已知：，命题：，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为________.

14．已知集合有且仅有两个子集，则实数______.

三、解答题

15．设全集，集合，.

（1）求及；

（2）求.

16．用描述法表示下列集合，并思考能否用列举法表示该集合

（1）所有能被3整除的自然数

（2）不等式的解集

（3）的解集

17．设集合.

（1）试判断元素1和2与集合B的关系；

（2）用列举法表示集合B.

18．若集合.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

19．已知集合，，.

（1）求A∪B；；

（2）若，求a的取值范围.

20．已知全集为，集合，.

（1）求；

（2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.

《集合与充要条件》单元测试B卷

一、单选题

1．由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（    ）

A．{x|-3<x<11，x∈Z}

B．{x|-3<x<11}

C．{x|-3<x<11，x=2k}

D．{x|-3<x<11，x=2k，k∈Z}

【答案】D

【解析】：大于-3且小于11的偶数，可表示为-3<x<11，x=2k，k∈Z，

所以由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是{x|-3<x<11，x=2k，k∈Z}，故D符合题意；

对于A，集合表示的是大于-3且小于11的整数，不符题意；

对于B，集合表示的是大于-3且小于11的数，不符题意；

对于C，集合表示的是大于-3且小于11的数，，但不一定是整数，不符题意.

故选：D.

2．集合{1，3，5，7，9，…}用描述法可表示为（    ）

A．{x|x=2n±1，n∈Z}

B．{x|x=2n+1，n∈Z}

C．{x|x=2n+1，n∈N*}

D．{x|x=2n+1，n∈N}

【答案】D

【解析】

对于A：，故A错误；

对于B：，故B错误；

对于C：，故C错误；

对于D：，故D正确.

故选：D

3．已知集合M＝{x∈N|4－x∈N}，则集合M中元素个数是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【解析】

依题意，

，符合，

，符合，

，符合，

，符合，

，符合，

所以，共有个元素.

故选：C

4．设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

∵集合，集合，

∴，即.

故选：A.

5．已知集合，则的子集的个数为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

由题意，因此它的子集个数为4．

故选：D．

6．“x>0”是“x≠0”的（    ）

A．充分条件

B．必要条件

C．既是充分条件又是必要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

【答案】A

【解析】

由于或，

所以“x>0”“x≠0”，但是“x≠0”“x>0”，

故“x>0”是“x≠0”的充分不必要条件.

故选：A.

7．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|x＜a}，若A⫋B，则实数a满足（    ）

A．a＜3

B．

C．a＞3

D．

【答案】D

【解析】

由于A⫋B，所以.

故选:D

8．若A＝{－1，2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则有（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

由题意，结合，

因为，可得和是方程的两个根，

利用一元二次方程的根与系数之间的关系，可得，解得.

故选：D.

9．是的（    ）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

因为，但是，所以“”是“”的充分不必要条件．

故选：A．

10．设集合S＝{x|x>5或x<－1}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是（    ）

A．－3<a<－1 B．－3≤a≤－1

C．a≤－3或a≥－1 D．a<－3或a>－1

【答案】A

【解析】

∵R，∴,

∴.

故选：A.

二、填空题

11．若，则=___________.

【答案】

【解析】

，.

故答案为：

12．设全集，集合，那么＝________.

【答案】

【解析】： 因为全集，集合，

所以，

所以，

故答案为：.

13．已知：，命题：，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为________.

【答案】.

【解析】

由，可得，

又由，可得，

因为是的一个必要不充分条件，所以，解得，

即实数的取值范围为.

故答案为：.

14．已知集合有且仅有两个子集，则实数______.

【答案】或1

【解析】：集合有且仅有两个子集，则集合A为单元素集.

当时，，符合题意；

当时，，解得，符合题意；

故答案为：或.

三、解答题

15．设全集，集合，.

（1）求及；

（2）求.

【解析】：（1）因为，，

所以，

（2）因为，所以，

所以.

16．用描述法表示下列集合，并思考能否用列举法表示该集合

（1）所有能被3整除的自然数

（2）不等式的解集

（3）的解集

【解析】

（1），集合中元素个数无穷，不能用列举法表示；

（2），即，，

集合为，集合中元素有无数个，不能用列举法表示；

（3）集合可表示为，列举法表示为．

17．设集合.

（1）试判断元素1和2与集合B的关系；

（2）用列举法表示集合B.

【解析】

（1）当x＝1时，＝2∈N；

当x＝2时，＝∉N，

所以1∈B，2∉B.

（2）的因数有，而，

令x＝0，1，4代入∈N检验，可得B＝{0，1，4}.

18．若集合.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

【解析】

（1）若，则的两个根分别为，

由韦达定理可得，故.

（2）若，则或，故.

综上若，则或

19．已知集合，，.

（1）求A∪B；；

（2）若，求a的取值范围.

【解析】

（1）∵，，

∴A∪B

或

或

（2）∵   ，，

∴   ，

∴   a的取值范围为

20．已知全集为，集合，.

（1）求；

（2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.

【解析】：（1），又

，

（2）因为“”是“”的必要不充分条件，所以，因为

所以解得，即