中职数学高教版（中职）基础模块上册复习题2优秀单元测试当堂达标检测题
展开方程与不等式训练题B卷
一、选择题
1.不等式的解集是
A． B．
C． D．
2.集合，，则
A． B．
C． D．
3．不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A． B． C． D．
4若不等式|ax+2|＜6的解集为（﹣1，2），则实数a等于（ ）
A．8 B．2 C．﹣4 D．﹣8
5．下列关于一元二次方程的说法正确的是（ ）
A．该方程只有一个实数根
B．该方程只有一个实数根
C．该方程的实数根为，
D．该方程的实数根为，
6．已知方程的两个根是、，那么这两个根与方程中系数的关系是（ ）
A． B． C． D．
7.不等式的解集为
A． B．
C． D．
8.方程的根是（ ）
A． B． C． D．
9.如图，不等式组的解集在数轴表示为（ ）
A． B．
C． D．
10若全集则集合的补集为
A． B．
C． D．
二、填空题
11.．用区间的方法表示下列集合：
表示为_____________；或为_____________.
12．不等式的解集为______________.
13．若二次根式有意义，则x的取值范围用区间表示为___．
14．关于x的不等式|mx－2|＜3的解集为，则m＝________．
三、解答题
15若直角三角形的两直角边长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两根，求该直角三角形的面积？
16若，求的值？
17用区间表示不等式的解集.
18比较2x2＋5x＋3与x2＋4x＋2的大小．
19．求下列绝对值不等式的解集：
（1）
（2）.
- 关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求该方程的根？
方程与不等式训练题B
一、选择题
1.不等式的解集是
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】因为，所以，因此，
解得.故选A
2.集合，，则
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由题得N={x|-1≤x≤3，={-1,0,1,2,3},
所以.故选D
3.不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】：不等式组的解集是，
在数轴上表示为：，故选：D．
4若不等式|ax+2|＜6的解集为（﹣1，2），则实数a等于（ ）
A．8 B．2 C．﹣4 D．﹣8
【答案】C
【解析】因为的解集为，所以和是方程的根，
所以解得.故选：C.
5．下列关于一元二次方程的说法正确的是（ ）
A．该方程只有一个实数根
B．该方程只有一个实数根
C．该方程的实数根为，
D．该方程的实数根为，
【答案】D
【解析】：，，
故原方程有两个不相等的实数根，解得，．故选：D．
6．已知方程的两个根是、，那么这两个根与方程中系数的关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】：∵方程的两个根是、，
则，
∴，，故选：D．
7.不等式的解集为
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由|2x﹣1|>1得2x﹣1>1，或2x﹣1＜-1
解得x>1或x<0．故选B．
8.方程的根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】：利用完全平方公式变形后得，
即，故选：B．
9.如图，不等式组的解集在数轴表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】：
解不等式组得：，
在数轴上表示为：
故选：A．
10若全集则集合的补集为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】： ，补集
二填空题
11.用区间的方法表示下列集合：
表示为_____________；或为_____________.
【答案】
【解析】
表示为区间：
或表示为区间：
故答案为：
12．不等式的解集为______________.
【答案】或
【解析】由，得或，
解得或，
所以原不等式的解集为或，
故答案为：或，
13．若二次根式有意义，则x的取值范围用区间表示为___．
【答案】
【解析】由题意知，要使有意义，
则，得.
所以x的取值范围为：.
故答案为：
14．关于x的不等式|mx－2|＜3的解集为，则m＝________．
【答案】-6
【解析】
|mx－2|＜3⇔－3＜mx－2＜3⇔－1＜mx＜5，
①若m＞0，则，
由题意得且，无解．
②若m＜0，则，
由题意得且，
所以m＝－6，
综上可得m＝－6.
故答案为：．
三解答题
15若直角三角形的两直角边长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两根，求该直角三角形的面积？
【解析】：设x1、x2是方程x2﹣14x+48＝0的两根，
∴x1x2＝48，
∵直角三角形的两直角边长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两根，
∴直角三角形的面积为： ＝ ＝24，
故答案为：24．
16若，求的值？
【解析】：令，
原方程变形得：，
因式分解为：，
可得或，
解得：或，
∵，
∴
即：的值是4，
故答案为：4．
17用区间表示不等式的解集.
【答案】
【解析】
，即，写成区间为，
故不等式的解集为.
18．比较2x2＋5x＋3与x2＋4x＋2的大小．
【答案】2x2＋5x＋3>x2＋4x＋2.
【解析】
(2x2＋5x＋3)－(x2＋4x＋2)＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋.
因为(x＋)2≥0，所以(x＋)2＋≥>0，所以(2x2＋5x＋3)－(x2＋4x＋2)>0，
所以2x2＋5x＋3>x2＋4x＋2.
19．求下列绝对值不等式的解集：
（1）
（2）.
【答案】（1）；（2）
【解析】：（1）原不等式等价于，即或，解得或，所以不等式的解集为.
（2）原不等式等价于，即或，解得或.
综上，所求不等式的解集为.
20关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求该方程的根？
【解析】根据题意得：
整理得，
解得
又
原方程化为：
根据公式解得：
故答案为：
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