物理必修 第二册4 抛体运动的规律测试题

4　抛体运动的规律

A级 必备知识基础练

1.(2021河南平顶山高一期末)某射箭运动员在练习射箭时,箭水平射出的位置到靶的水平距离为18 m,到靶心的竖直高度为0.45 m。忽略空气阻力,将箭看作质点,重力加速度g取10 m/s2。如果箭射中靶心,则箭射出的速度大小为(　　)

A.30 m/s B.40 m/s

C.50 m/s D.60 m/s

2.(2021北京顺义高一期末)一带有发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为4h,不计空气的作用,不考虑乒乓球旋转,重力加速度大小为g。乒乓球从发射点到台面上,运动的时间为(　　)

A. B.

C. D.2

3.如图所示,在水平路面上一特技运动员驾驶摩托车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10 m/s2)(　　)

A.0.5 m/s B.2 m/s

C.10 m/s D.20 m/s

4.(2021四川巴中高一期末)某公园的人造瀑布景观如图所示,水流从高处水平流出槽道,恰好落入步行道边的水池中,现制作一个为实际尺寸的模型展示效果,模型中槽道里的水流速度应为实际的(　　)

A. B. C. D.

5.(2021北京顺义高一期末)在篮球比赛中,篮球的投出角度太大和太小,都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中,运动员在空中投出一个漂亮的投篮,篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐,测得篮球入筐时的速度为5 m/s,这次跳起投篮时,投球点和篮筐正好在同一水平面上,投球点到篮筐距离为2.5 m,不考虑空气阻力,g取10 m/s2。篮球从出手到入筐在空中运动的时间为(　　)

A.2 s B. s C. s D.7 s

6. (2021四川眉山高一期末)某中学的教师运动会进行了飞镖项目的比赛,镖靶竖直固定,某物理老师站在离镖靶一定距离的某处,将飞镖水平掷出,飞镖插在靶上的状态如图所示。测得飞镖轴线与靶面上侧的夹角为60°,抛出点到靶面的水平距离为3 m。不计空气阻力。飞镖抛出瞬间的速度大小为(　　)(g取10 m/s2)

A. m/s B. m/s

C. m/s D.3 m/s

7.(2022重庆西南大学附中高一期末)如图所示正在斜坡上玩耍的小猴子遇到了危险,在高处的母猴纵身一跃去救小猴子,最终落在小猴子前面M点处。已知斜坡与水平面夹角θ=25°,母猴跳离前的位置O点与M点的竖直高度h=5 m,母猴的初速度沿水平方向,落在M点时速度与斜坡夹角α=35°,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:

(1)母猴在空中的运动时间;

(2)OM的水平距离。

8.(2022湖北武汉高一期末)跳台滑雪的雪道示意图如图所示,AO为助滑道,OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下,然后从O点沿水平方向飞出,最后在着陆坡上着陆。已知着陆坡OB的倾角为θ,重力加速度为g。将运动员和滑雪板整体看作质点,不计一切摩擦和空气阻力,测得运动员从飞出到着陆的时间为t,求:

(1)运动员从飞出到着陆过程中,速度变化量Δv的大小和方向;

(2)运动员从O点飞出到着陆点的位移;

(3)运动员到达O点时获得的速度v0的大小。

B级 关键能力提升练

9.(2022湖南长郡中学高一期末)如图所示,在同一根竖直的悬绳上、下两个不同的位置上,两个杂技演员在同一侧面沿水平方向抛出两小球a、b。空气阻力可以忽略不计。要使两小球在空中相撞,下列说法正确的是(　　)

A.抛出速度相同时,应该同时抛出a、b两球

B.抛出速度相同时,应该先抛出b球、后抛出a球

C.同时抛出a、b球时,a球拋出速度小于b球抛出速度

D.同时抛出a、b球时,a球抛出速度大于b球抛出速度

10.如图所示,用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板水平抛出,O与A在同一水平线上,当飞镖的水平初速度分别为v1、v2、v3时,打在挡板上的位置分别为B、C、D,且AB∶BC∶CD=1∶3∶5(不计空气阻力),则v1∶v2∶v3的值为(　　)

A.3∶2∶1 B.5∶3∶1

C.6∶3∶2 D.9∶4∶1

11. (2021北京西城模拟)壁球是一种对墙击球的室内运动,如图所示,某同学分别在同一竖直面上相同高度的A、B、C三个位置先后击打壁球,结果都使壁球垂直击中墙壁同一位置。设三次击打后球到达墙壁前在空中飞行的时间分别为t1、t2、t3,到达墙壁时的速度分别为v1、v2、v3,不计空气阻力,则(　　)

A.t1>t2>t3,v1>v2>v3

B.t1>t2>t3,v1=v2=v3

C.t1=t2=t3,v1>v2>v3

D.t1=t2=t3,v1=v2=v3

12.(2021重庆高一期中)标枪比赛中,某选手进行了三次投掷,标枪的出手位置和离开手时的速度大小相等、方向略有不同。如标枪在空中仅受重力作用且可看成质点。下列说法正确的是(　　)

A.三次投掷,标枪的水平位移都相等

B.三次投掷,标枪的运动时间都相等

C.如忽略运动员投掷标枪时出手点离地高度,当投掷方向与水平方向等于37°角时水平位移最大

D.如忽略运动员投掷标枪时出手点离地高度,当投掷方向与水平方向等于45°角时水平位移最大

13.(2022江苏淮安高一期末)如图所示,环保人员在一次检查时发现,有一根管壁厚度不计的排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平放置,管口离水面的竖直高度为3.2 m,管口到污水落地点的水平距离为4 m,忽略一切阻力,g取10 m/s2。

(1)求污水从管口到水面的时间;

(2)求污水从管口流出的速度大小;

(3)环保人员利用卷尺测得排污管道的周长为0.942 m,则该管道每秒钟排出的污水体积大约是多少?(π取3.14,计算结果保留两位小数)

14.(2022江苏苏州高一期末)棒球运动是一项集智慧与勇敢、趣味与协作于一体的集体运动项目。如图所示,投手在A点将球抛向捕手,捕手预备在B点接球,击球员预备在C点用棒击球。已知A点离地面1.8 m,C点离地面1.0 m,A、B两点的水平距离为20 m。某次投手将球水平抛出,经0.5 s球到达B点(击球员未击中球)。棒球可看作质点,空气作用力不计,g取10 m/s2。求:

(1)棒球被抛出时的速度大小;

(2)棒球抛出后经过C点时的速度大小。

4　抛体运动的规律

1.D　箭射出后做平抛运动,在竖直方向有t==0.3 s,在水平方向有x=v0t,代入数据解得v0=60 m/s,故选D。

2.D　乒乓球做平抛运动,则竖直方向是自由落体运动,则4h=gt2,可得乒乓球从发射点到台面上,运动的时间为t=2,故选D。

3.D　根据x=v0t,y=gt2,将已知数据代入可得v0=20 m/s,故选D。

4.A　由题意可知,水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的,则有h=gt2,得t=,所以时间变为实际的,则水流出的速度v=,由于水平位移变为实际的,时间变为实际的,则水流出的速度为实际的,故选A。

5.B　篮球在空中做斜抛运动,水平方向速度不变,竖直方向做竖直上抛运动,射出点和球筐等高,由此可得,射出时的速度大小和进篮筐时的速度大小相等,根据运动合成和分解可得,篮球进筐时的水平分速度大小为vx=vcos 45°=v,设篮球由投球点运动到篮筐的时间为t,则水平方向x=vxt=vt,代入数据求得t= s,故B正确,A、C、D错误。

6.D　飞镖击中靶面时的水平速度为v0,则竖直速度vy=v0tan 30°=gt,水平方向x=v0t,解得v0=3 m/s,故选D。

7.答案 (1)1 s　(2)5.8 m

解析 (1)根据h=gt2

解得t= s=1 s。

(2)猴子落到M点时的竖直速度vy=gt=10 m/s

水平速度vx=v0= m/s

水平位移x=v0t= m=5.8 m

则OM的水平距离为5.8 m。

8.答案 (1)gt,方向竖直向下

(2),方向沿斜面向下

(3)

解析 (1)运动员从飞出到着陆过程中只受重力作用,则速度变化Δv=gt,方向竖直向下。

(2)运动员下落的高度h=gt2

根据几何关系s=

联立解得s=

方向沿斜面向下。

(3)根据几何关系可得水平位移x=

水平方向位移大小x=v0t

联立解得v0=。

9.C　平抛运动竖直方向上为自由落体运动,下落时间t=,抛出速度相同时,要使两小球在空中相碰,两小球要同时到达相碰点,由于a小球的高度大于b小球,a小球的下落时间长,因此应该先抛出a球、后抛出b球,选项A、B错误;平抛运动水平方向有x=v0t,同时抛出a、b两球时,要使两小球在空中相碰,两小球的水平位移要相等,由于a小球下落时间大于b小球,可知b球抛出速度要大于a球抛出速度,选项C正确,D错误。

10.C　忽略空气阻力,则飞镖被抛出后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,由h=gt2,解得t=,所以三次小球运动的时间比t1∶t2∶t3==1∶2∶3,水平位移相等,根据v=得,v1∶v2∶v3==6∶3∶2,故选C。

11.C　壁球击中墙壁的过程可逆向看成壁球从墙壁上某点抛出的平抛运动,根据h=gt2知,壁球下落高度相等,则运动的时间相等,即t1=t2=t3,故A、B错误;水平位移x1>x2>x3,根据v0=知,壁球到达墙壁的速度v1>v2>v3,故C正确,D错误。

12.D　设标枪离开手时的速度方向与水平方向夹角为θ,根据竖直方向vy=v0sin θ,设标枪的出手位置距离地面的高度为h,则h=vyt-gt2=(v0sin θ)t-gt2,h、v0相等,θ不同,则时间不相等,由水平位移x=(v0cos θ)t可知水平位移不相等,A、B错误;根据竖直方向vy=v0sin θ,则运动的时间t=2,水平位移x=(v0cos θ)t,解得x=,知θ=45°时,sin 2θ最大,则落地点和抛出点间的水平距离最大,C错误,D正确。

13.答案 (1)0.8 s　(2)5 m/s　(3)0.35 m3/s

解析 (1)根据平抛运动规律有h=gt2

解得t=0.8 s。

(2)根据平抛运动规律有v0=

解得v0=5 m/s。

(3)由几何关系有l=πd

该管道每秒钟排出的污水体积为Q=Sv0=πd2v0

联立解得Q=0.35 m3/s。

14.答案 (1)40 m/s　(2)40.2 m/s

解析 (1)棒球做平抛运动,从A点到B点,水平方向做匀速直线运动,有xAB=v0tAB

解得v0=40 m/s。

(2)依题意,棒球从A点到C点的竖直高度差为hAC=1.8 m-1.0 m=0.8 m

则棒球在C点的竖直分速度大小为vy==4 m/s

所以棒球抛出后经过C点时的速度大小v==4 m/s=40.2 m/s。