高中物理人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动习题

第六章　圆周运动

1　圆周运动

A级 必备知识基础练

1.(2021重庆清华中学高一月考)某物理老师用圆规在黑板上画圆,已知圆规脚之间的距离是25 cm,该老师使圆规脚之间保持这个距离不变,用粉笔在黑板上匀速率地画了一个圆,粉笔的线速度是2.5 m/s。关于粉笔的运动,有下列说法:①角速度是0.1 rad/s;②角速度是10 rad/s;③周期是10 s;④周期是0.2π s;⑤转速小于2 r/s;⑥转速大于2 r/s。下列选项的结果全部正确的是(　　)

A.①③⑤ B.②④⑥

C.②④⑤ D.①③⑥

2. 如图所示为行星传动示意图。中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,半径均为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程中不打滑,那么              (　　)

A.A点与B点的角速度相同

B.A点与B点的线速度相同

C.B点与C点的转速之比为7∶2

D.A点与C点的周期之比为3∶5

3. 如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是(　　)

A.a、b和c三点的线速度大小相等

B.a、b和c三点的角速度相等

C.a、b的角速度比c的大

D.c的线速度比a、b的大

4.如图所示的装置中,已知大轮B的半径是小轮A的半径的3倍。A、B在边缘接触,形成摩擦传动,接触点无打滑现象。B为主动轮,B转动时边缘的线速度为v,角速度为ω,则(　　)

A.A轮边缘的线速度为

B.A轮的角速度为

C.两轮边缘的线速度之比为vA∶vB=1∶1

D.两轮转动的周期之比TA∶TB=3∶1

5.某型汽车无极变速器的主动带轮和被动带轮均由若干同轴轮组成,金属带不打滑,车轮与被动带轮一侧的输出轴同轴,甲、乙、丙三图所示为变速器的三个工作挡位,若主动轮转速恒定不变,车轮与路面之间不打滑,则下列说法正确的是(　　)

A.甲图所示挡位,车速最快

B.乙图所示挡位,车速最快

C.丙图所示挡位,车速最快

D.甲、乙、丙三图所示挡位车速从大到小顺序为甲、丙、乙

6.某转盘每分钟转45圈,在转盘离转轴0.1 m处有一个小螺帽,求小螺帽随转盘做匀速圆周运动的角速度和线速度的大小。

B级 关键能力提升练

7. (多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的(　　)

A.转速变大 B.周期变大

C.角速度变大 D.线速度变大

8. (多选)如图所示,静止在地球上的物体都要随地球一起转动,a是位于赤道上的一点,b是位于北纬30°的一点,则下列说法正确的是(　　)

A.a、b两点的运动周期都相同

B.它们的角速度是不同的

C.a、b两点的线速度大小相同

D.a、b两点线速度大小之比为2∶

9. (多选)某一皮带传动装置如图所示。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是              (　　)

A.从动轮顺时针转动

B.从动轮逆时针转动

C.从动轮的转速为n

D.从动轮的转速为n

10. 机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下:车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上,可在原地沿前进方向加速,然后把检测传感器放入尾气出口,操作员把车加速到一定程度,持续

一段时间,在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如图所示的检测过程简图:车轴A的半径为rA,车轮B的半径为rB,滚动圆筒C的半径为rC,车轮与滚动圆筒间不打滑,当车轮以恒定转速n(每秒钟n转)运行时,下列说法正确的是(　　)

A.C的边缘线速度大小为2πnrC

B.A、B的角速度相等,均为2πn,且A、B沿顺时针方向转动,C沿逆时针方向转动

C.A、B、C的角速度大小相等,均为2πn,且均沿顺时针方向转动

D.B、C的角速度之比为

11.(2022江苏如皋高一期末)如图所示,旋转脱水拖把杆内有一段长度为25 cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起,螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d=5 cm,拖把头的半径为10 cm,拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转,把拖把头上的水甩出去。某次脱水时,拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm,该过程中拖把头匀速转动,则(　　)

A.拖把杆上段向下运动的速度为0.1π m/s

B.拖把头边缘的线速度大小为π m/s

C.拖把头转动的角速度为5π rad/s

D.拖把头的转速为1 r/s

12.(2021广东佛山高一期中)利用激光测转速的原理示意图如图甲所示,圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当圆盘转到某一位置时,接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束,并将所收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示),取π=3.14。

(1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格(含有5等分小格)对应的时间为Δt=0.100 s,则圆盘的转动周期T=　　　　 s,转速n=　　　　 r/s; 

(2)若测得圆盘半径为6 cm,则可求得圆盘侧面反光涂层的宽度为　　　　 cm。 

1　圆周运动

1.C　由题意可得ω= rad/s=10 rad/s,周期为T==0.2π s,转速n= r/s<2 r/s,综上可得C正确,A、B、D错误。

2.C　根据齿轮传动的特点可知,A、B两点的线速度大小相等,方向不同,B错误;由v=ωr知,线速度大小相等时,角速度和半径成反比,A、B两点的转动半径不同,因此角速度不同,A错误;B点和C点的线速度大小相等,由v=ωr=2πnr可知,B点和C点的转速之比为nB∶nC=rC∶rB,rB=R2,rC=1.5R2+2R2=3.5R2,故nB∶nC=7∶2,C正确;根据v=可知,TA∶TC=rA∶rC=3∶7,D错误。

3.B　a、b、c三点共轴,角速度相同,B正确,C错误;Ra=Rb>Rc,a、b、c三点角速度相同,故a、b两点的线速度大于c点线速度,A、D错误。

4.C　A、B两轮边缘上各点的线速度大小都与接触点相同,故A轮边缘的线速度为v,选项A错误、C正确;由ω=可知,ωA=3ω,选项B错误;由T=可知TA∶TB=1∶3,选项D错误。

5.B　由题意知主动轮转速恒定,根据v=ωr可知,金属带所在主动轮半径越大,线速度越大,所以题图乙所示挡位金属带线速度最大,题图丙所示挡位金属带线速度最小;金属带与所接触被动轮边缘的线速度相等,根据ω=可知,被动轮半径越小,角速度越大,所以题图乙所示挡位被动轮,即输出轴的角速度最大;车轮半径一定,车轮不打滑,车速等于车轮边缘的线速度,根据v=ωr可知,角速度越大,车速越快。综上所述,题图乙所示挡位车速最快,故B正确,A、C错误;车速从大到小顺序为乙、甲、丙,故D错误。

6.答案 4.71 rad/s　0.471 m/s

解析 由周期和转速的关系可求周期

T= s= s

角速度ω= rad/s=4.71 rad/s

线速度v=ωr=4.71×0.1 m/s=0.471 m/s。

7.ACD　转动的速度变快,即转速变大,角速度变大,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。

8.AD　地球绕自转轴转动时,地球上各点的周期及角速度都是相同的。地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,b点半径rb=,由v=ωr,可得va∶vb=2∶。

9.BC　由于皮带是交叉传动,当主动轮做顺时针转动时,从动轮做逆时针转动;轮子边缘线速度相等,v1=ω1r1=2nπr1,v2=ω2r2=2n'πr2,则由v1=v2,得n'=n。

10.B　由v=2πnr可知,B的线速度vB=2πnrB,B、C线速度大小相同,即C的线速度vC=vB=2πnrB,A错误;B、C线速度相同,B、C的角速度之比为半径的反比,D错误;A、B为主动轮,且同轴,角速度大小相等,C为从动轮,A、B顺时针转动,C逆时针转动,B正确,C错误。

11.B　拖把杆上段向下运动的速度v杆==0.25 m/s,故A错误;拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm,则转动5圈,即拖把头的转速n=5 r/s,则拖把头转动的角速度ω=2πn=10π rad/s,拖把头边缘的线速度v=ωR=π m/s,故B正确,C、D错误。

12.答案 (1)0.400　2.50　(2)1.88

解析 (1)显示屏横向的每大格(含有5等分小格)对应的时间为Δt=0.100 s,由题图乙可知,圆盘转动的周期T=0.400 s,圆盘转动的转速n= r/s=2.50 r/s。

(2)圆盘侧面反光涂层的宽度约为圆盘周长的,则有s=×2πr=1.88 cm。