高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律综合训练题

2　万有引力定律

A级 必备知识基础练

1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是(　　)

A.F1<F2 B.F1>F2

C.F1=F2 D.无法确定

2.关于万有引力定律,下列说法正确的是(　　)

A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间

B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值

C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大

D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用

3.(2021北京延庆高一期中)如有两艘轮船,质量都是1.0×107 kg,相距10 km,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,则它们之间的万有引力(　　)

A.大小为6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略

B.大小为6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略

C.大小为6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略

D.大小为6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略

4.图甲是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验;图乙是用来“测量引力常量”的实验。由图可知,两个实验共同的物理思想方法是(　　)

A.极限的思想方法

B.放大的思想方法

C.控制变量的思想方法

D.猜想的思想方法

5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为 (　　)

A.不仅地球对月球有引力,月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了

B.不仅地球对月球有引力,太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零

C.地球对月球的引力还不算大

D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球做圆周运动

6.(2021四川遂宁二中高一期中)已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体,且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g,当探测器位于地面以下深0.5R处时,该处的重力加速度大小为(　　)

A.0.25g B.0.5g C.2g D.4g

7.(2021湖北黄石高一期末)地球表面的重力加速度g地取10 m/s2,某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半,在该星球表面从某一高度以20 m/s的初速度竖直向上抛出一物体,从抛出到落回原地需要的时间为(　　)

A.1 s B. s C. s D. s

8.现代宇宙学理论告诉我们,恒星在演变过程中,可能会形成一种密度很大的天体——中子星。某一中子星物质的密度约为1.5×1017 kg/m3,若中子星的半径为10 km,求此中子星表面的重力加速度大小。

B级 关键能力提升练

9.(2021河南许昌高一期末)2021年5月15日,我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功软着陆。用h表示着陆器与火星表面的距离,用F表示它所受的火星引力大小,则在着陆器从火星上空向火星表面软着陆的过程中,能够描述F随h变化关系的大致图像是(　　)

10. (2021江苏镇江高一阶段练习)被命名为“开普勒11145123”的恒星距离地球5 000光年,其赤道直径和两极直径仅相差6公里,是迄今为止被发现的最圆天体。若该恒星的体积与太阳的体积之比约为k1,该恒星的平均密度与太阳的平均密度之比约为k2,则该恒星的表面重力加速度与太阳的表面重力加速度之比约为(　　)

A.·k2 B.·k1

C. D.

11. 已知物体放在质量分布均匀的球壳内部的时候受到球壳的万有引力为零,假想沿地球的直径打一个孔。在不考虑地球自转的情况下,从一端释放一个看成质点的小球,小球将沿直径运动到另一端,则小球运动的速度—时间图像可能是              (　　)

12. 如图所示,火箭内平台上放有测试仪,火箭从地面启动后,以加速度(g为地面附近的重力加速度)竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度。

13.假设天问一号着陆巡视器质量为m,其在火星表面着陆前的动力减速阶段可视为在竖直方向做匀变速直线运动,着陆巡视器制动打开后,会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星半径约为地球半径的二分之一,火星质量约为地球质量的十分之一,地球表面的重力加速度为g,忽略火星大气阻力。求:

(1)火星表面的重力加速度大小;

(2)着陆巡视器在火星表面着陆前的动力减速阶段受到的制动力大小。

2　万有引力定律

1.B　根据万有引力定律可知,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。

2.B　万有引力定律适用于所有物体间,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律,大小相等,C错误。

3.A　根据万有引力定律

F= N=6.67×10-5 N,相比自身重力G=mg=1.0×107×9.8 N=9.8×107 N,该引力完全可以忽略,A正确。

4.B

5.D　地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力,作用在两个物体上,不能互相抵消,选项A错误;地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,选项B、C错误,D正确。

6.B　设地球的密度为ρ,则在地球表面有G=mg,地球的质量m地=ρ·πR3,联立可得,地表重力加速度表达式g=πρGR,由题意可知,地面以下深0.5R处的重力加速度相当于半径为0.5R的球体表面的重力加速度,即g'=πρG·R,可得g'=0.5g,B正确。

7.B　设星球质量为m星,半径为R星,地球质量为m地,半径为R地,已知=9,,根据万有引力等于重力得G=mg得g=,则重力加速度之比,因g地=10 m/s2,得g星=360 m/s2,在该星球表面从某一高度以20 m/s的初速度竖直向上抛出一物体,根据竖直上抛运动规律得,从抛出到落回原地需要的时间t= s= s,故选B。

8.答案 4.19×1011 m/s2

解析 在中子星表面,满足mg=G且有m中=πR3·ρ,联立整理得g=πρGR=×3.14×1.5×1017×6.67×10-11×104 m/s2=4.19×1011 m/s2,故中子星表面的重力加速度大小为4.19×1011 m/s2。

9.C　由万有引力定律可得F=G,对比图线可知,C正确。

10.A　将恒星视为球体,有V=πR3∝R3,根据mg=得g=∝ρR,所以·k2,故选A。

11.A　如图所示,当小球运动至A处时,由题意可知,A处以外的地球部分对小球作用力为零,A处以内的地球部分对小球作用力产生加速度,满足G=ma,又有m0=ρ·πr3,联立解得a=Gρπr,小球靠近地球球心过程中,r减小,a减小,做加速度减小的加速运动,到小球另一侧时,由对称性可知,小球做加速度增大的减速运动,A正确。

12.答案

解析 启动前测试仪对平台的压力FN1=mg ①

设火箭离地面的高度为h时,测试仪对平台的压力为FN2,根据牛顿第三定律,平台对测试仪的支持力大小也等于FN2的大小。

对测试仪由牛顿第二定律得FN2-mg'=m ②

由题意得 ③

由①②③式解得g'=g ④

根据万有引力定律知mg=G,则g= ⑤

mg'=G,则g'= ⑥

由④⑤⑥式解得h=。

13.答案 (1)g　(2)

解析 (1)由万有引力定律可知=m2g,

解得g=,则火星表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值

即火星表面的重力加速度g火=g。

(2)着陆巡视器着陆过程可视为竖直向下的匀减速直线运动

由v0-at0=0

可得a=

由牛顿第二定律有F-mg火=ma

解得此过程中着陆巡视器受到的制动力大小F=。