高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究4 自由落体运动课后练习题

4.自由落体运动

必备知识基础练

1.在同一高度的一个苹果和一片树叶同时从静止开始下落,苹果先着地,下列说法正确的是(　　)

A.苹果和树叶做的都是自由落体运动

B.因为苹果比树叶更重,所以苹果先着地

C.苹果的运动可看成自由落体运动,树叶的运动不能看成自由落体运动

D.假如地球上没有空气,则也是苹果先落地,树叶后落地

2.(多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是(　　)

A.其中的甲、乙、丙图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论

B.其中的丁图是实验现象,甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论

C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使时间更容易测量

D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显

3.(2022江苏合格考试)小球由静止开始自由下落,不计空气阻力,落地速度为30 m/s,g取10 m/s2,则(　　)

A.下落的高度是30 m B.下落的高度是90 m

C.下落的时间是3 s  D.下落的时间是6 s

4.某人从井口由静止释放一颗小石子,不计空气阻力,为表示小石子落水前的运动,下列四幅图像可能正确的是(　　)

5.跳水运动员训练时,从10 m跳台双脚朝下由静止自由落下,某同学利用手机连续拍摄了多张照片。选取其中两张照片,根据比例运算可知,运动员双脚离水面的实际高度分别约为8.2 m和5.0 m。由此估算手机拍摄这两张照片的时间间隔为(　　)

A.2×10-2 s B.2×10-1 s

C.4×10-2 s D.4×10-1 s

6.某同学用如图甲所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动。图乙是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时,得到的一条纸带,纸带上的点是从放手开始打下的连续的计数点,两点之间的距离s1=9.6 mm,s2=13.4 mm,s3=17.3 mm,s4=21.1 mm。电源频率为50 Hz。

(1)下列说法正确的是　　　　　。 

A.电火花计时器用的是220 V交变电源

B.实验中使用停表测量时间

C.实验时应先由静止释放纸带,然后赶紧接通电源

D.求出的加速度一般比9.8 m/s2小,是因为纸带和重锤受到阻力

(2)通过对纸带的分析,你认为自由落体运动是　　　　　(选填“匀速”或“变速”)运动。 

(3)根据纸带上的数据,求出加速度大小a=　　　　　 m/s2。(保留两位有效数字) 

7.如图所示,A、B两物体(可视为质点)用一根长L=2.8 m的轻绳相连,开始时A物体与井口平齐,B物体自然下垂。然后由静止释放两物体,两物体先后落入水中,测得两物体先后落入水中的时间差Δt=0.2 s,g取10 m/s2。计算水面到井口的距离h。

关键能力提升练

8.(2021四川乐山高一期末)下图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法正确的是(　　)

A.x1、x2、x3一定满足x1∶x2∶x3=1∶3∶5

B.羽毛下落到B点的速度大小为

C.苹果在C点的速度大小为2gT

D.羽毛下落的加速度大小为

9.(2021江苏常熟期中)为了能够方便测出人的反应时间,某研究小组制作了“反应时间测量尺”。甲同学捏住测量尺上端使其保持竖直,零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲释放测量尺时,立即用手指捏住,根据乙同学手指所在测量尺的位置,直接读出反应时间。下列“反应时间测量尺”的标度最合理的是(　　)

A.a B.b C.c D.d

10.小明从某砖墙前一定高处由静止释放一个石子,让其自由落下,拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0 cm,照相机本次拍照曝光时间为1.5×10-2 s,由此估算出位置A距石子下落起始位置的距离约为(　　)

A.4.5 m B.3.2 m

C.2.5 m D.1.6 m

11.(2021湖北天门高一期末)某同学在研究落体运动时,用三根等长的轻质细线系住小球A、圆环B,将小球A置于空中,细线拉直时,圆环B恰好水平,此时球A到环面的距离为1.8 m。先控制圆环不动,让A从静止开始自由下落,当A球穿越圆环B时,圆环B立即被释放并开始自由下落,空气阻力可忽略,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)

A.从小球A开始下落至穿越圆环B,历时0.36 s

B.小球A穿越圆环B时的速度大小为3 m/s

C.从圆环B开始下落至细线再次拉直,历时0.3 s

D.从圆环B开始下落至细线再次拉直,历时0.6 s

4.自由落体运动

1.C　苹果和树叶都受重力和空气阻力,但空气阻力相对苹果的重力来说很小,可以忽略不计,故苹果的运动可以看成自由落体运动,而树叶的运动不能看成自由落体运动,故A、B错误,C正确;假如地球上没有空气,苹果和树叶都只受重力,都做自由落体运动,同时落地,故D错误。

2.AC　甲、乙、丙均是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论,选项A正确,B错误;伽利略的时代无法直接测定瞬时速度,就无法验证v与t成正比,伽利略通过数学运算得到,若物体初速度为零,且速度随时间均匀变化,即v正比于t,那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比,只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。由于伽利略时代靠滴水计时,不能测量自由落体所用的时间,伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下,由于沿斜面下滑时加速度减小,所用时间长得多,所以容易测量。这个方法叫“冲淡”重力,选项C正确,D错误。

3.C　小球做自由落体运动,则下降的高度h= m=45 m,故A、B错误;下落的时间t= s=3 s,故C正确,D错误。

4.D　小石子做自由落体运动,是初速度为零的匀加速运动,其速度图像为过原点的倾斜直线,选项D正确。

5.D　运动员做自由落体运动,设下落到距水面为8.2 m时所需时间为t,则H-h=gt2,设下落到距水面为5.0 m时,下落的时间为t+T,则H-h'=g(t+T)2,联立解得T=4×10-1 s,故选D。

6.解析 (1)电火花计时器使用的是220 V的交变电源,故A正确;实验中是通过打点计时器打点计时的,故B错误;实验时,应先接通电源,后释放纸带,故C错误;求出的加速度一般比9.8 m/s2小,是因为纸带和重锤受到阻力,故D正确。(2)对纸带分析可知,相同时间内物体下落的位移越来越大,故物体做变速运动。(3)由逐差法可知,加速度大小为a=,代入数据解得a=9.6 m/s2。

答案 (1)AD　(2)变速　(3)9.6

7.解析 A、B两物体均做自由落体运动,根据运动学知识,对于A物体h=gt2,对于B物体h-L=g(t-Δt)2,解得h=11.25 m。

答案 11.25 m

8.D　只有初速度为零的匀变速直线运动,从开始计时起,连续相等时间内位移之比为x1∶x2∶x3=1∶3∶5,A点不一定是起点,A错误;羽毛下落到B点的速度大小为v=,B错误;如果A点是起点,苹果在C点的速度大小为2gT,题目无此条件,C错误;羽毛下落的加速度大小为a=,D正确。

9.B　测量尺做自由落体运动,在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…,由此可知,图b是正确的,故选B。

10.B　由题图可以看出,在曝光的时间内,物体下降了大约有两层砖的厚度,即12 cm,曝光时间为1.5×10-2 s,所以AB段的平均速度为 m/s=8 m/s,由平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可知AB中间时刻的速度为v=8 m/s,因为距离很小,所以A点的速度近似等于8 m/s。设下降的高度大约为h,则h= m=3.2 m,选项B正确,A、C、D错误。

11.C　由公式h=gt2得t= s=0.6 s,故A错误;由速度公式v=gt可知,小球A穿越圆环B时的速度大小为v=10×0.6 m/s=6 m/s,故B错误;以B为参考系,则A相对B做匀速直线运动,所以从圆环B开始下落至细线再次拉直所用时间为t'= s=0.3 s,故C正确,D错误。