物理必修 第一册5 共点力的平衡同步训练题

5.共点力的平衡

必备知识基础练

1.如图所示,重力为20 N的物体,放在倾角为30°的光滑斜面上,弹簧测力计对物体的拉力与斜面平行。物体在斜面上保持静止时,弹簧测力计示数为(　　)

A.10 N B.17 N

C.20 N D.30 N

2.(2021江苏淮安中学高一期末)如图所示,斜面上和与斜面垂直的挡板上各有一个压力传感器A、B,斜面倾角可调,铁球静止在传感器A、B上,从图示位置缓慢减小斜面的倾角θ,下列说法正确的是(　　)

A.A的示数不变,B的示数减小

B.A的示数减小,B的示数不变

C.A的示数增大,B的示数减小

D.A的示数减小,B的示数增大

3.如图所示,一物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ。先用平行于斜面的推力F1作用于物体,恰好能使该物体沿斜面匀速上滑(如图甲所示)。若改用水平推力F2作用于该物体上,也恰好能使该物体沿斜面匀速上滑(如图乙所示)。则两次的推力之比为(　　)

A.cos θ+μsin θ B.cos θ-μsin θ

C.1+μtan θ D.1-μtan θ

4.(2021广东清远高一期末)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有竖直挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,如图所示。若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动,在Q着地前,P始终保持静止,则下列说法正确的是              (　　)

A.P对Q的弹力方向不变

B.Q对MN的弹力逐渐减小

C.地面对P的支持力逐渐增大

D.地面对P的摩擦力逐渐增大

5.(多选)(2022山东青岛高一期末)如图所示,在恒力F作用下,物块保持静止。关于物块的受力情况,下列说法正确的是(　　)

A.物块一定受到四个力

B.物块与墙之间一定有弹力

C.物块与墙之间一定有摩擦力

D.物块受到的摩擦力方向可能向下

6.物体A在水平力F1=500 N的作用下,沿倾角θ=37°的斜面匀速滑动,如图所示。物体A受的重力G=400 N,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求物体与斜面间的动摩擦因数μ。

关键能力提升练

7.(2022湖北联考)如图所示,物体在水平推力F的作用下静止在斜面上。若增大水平力F而物体仍保持静止,则下列判断正确的是(　　)

A.斜面对物体的摩擦力一定增大

B.地面对斜面的支持力一定增大

C.斜面对物体的支持力可能先减小再增大

D.地面对斜面的静摩擦力一定增大

8.如图所示是一个简易起吊设施的示意图,AC是质量不计的撑竿,A端与竖直墙用铰链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在AC杆达到竖直前(　　)

A.BC绳中的拉力FT越来越大

B.BC绳中的拉力FT越来越小

C.AC杆中的支撑力FN越来越大

D.AC杆中的支撑力FN越来越小

9.(多选)如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点,衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变,将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是(　　)

A.B端移到B1位置时,绳子拉力不变

B.B端移到B2位置时,绳子拉力变小

C.B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子拉力变大

D.B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子拉力变小

10.如图所示,小球被轻质细线系住斜吊着放在静止的光滑斜面上。设小球质量m=1 kg,斜面倾角θ=30°,悬线与竖直方向夹角α=30°,光滑斜面的质量为3 kg,置于粗糙水平面上,g取10 m/s2。求:

 (1)悬线对小球的拉力大小;

(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向。

11.如图所示,质量m1=12 kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2=2 kg的物体B相连,连接A的细绳与水平方向的夹角为θ=53°,此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:

(1)A物体所受摩擦力的大小;

(2)改变物体B的质量,欲使系统始终保持静止,物体B的质量不能超过多少?

5.共点力的平衡

1.A　物体受重力、支持力和弹簧测力计的拉力,三力平衡,拉力等于重力沿斜面向下的分力,故

F=mgsin 30°=20× N=10 N。

2.C　压力传感器A的读数为FA=mgcos θ,压力传感器B的读数为FB=mgsin θ,则当θ减小时FA变大,FB减小。故选C。

3.B　F1作用时,物体的受力情况如图1,根据平衡条件得

F1=mgsin θ+μFN,FN=mgcos θ,解得F1=mgsin θ+μmgcos θ;F2作用时,物体的受力情况如图2,根据平衡条件得F2cos θ=mgsin θ+μFN',FN'=mgcos θ+F2sin θ,解得F2=,所以=cos θ-μsin θ,选项B正确。

4.D　如图甲所示,设MN对Q的弹力为F1,P对Q的弹力为F2,MN保持竖直且缓慢地向右移动,θ增大,则P对Q的弹力方向改变,P对Q的弹力逐渐增大,MN对Q的弹力F1逐渐增大,根据牛顿第三定律,Q对MN的弹力逐渐增大,A、B错误;再对P、Q整体受力分析,受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力,如图乙所示,地面对P的支持力不变,MN对Q的弹力F1逐渐增大,则地面对P的摩擦力逐渐增大,C错误,D正确。

5.BD　恒力F有水平向左和竖直向上分力Fy,根据力平衡条件可知,墙对物块一定有水平向右的弹力,选项B正确;Fy与重力可能相等,则物块与墙之间没有摩擦力,选项C错误;Fy可能大于重力,则物块受到的摩擦力方向向下,选项D正确。

6.解析 取A为研究对象,受力分析并建立坐标系如图所示。

由平衡条件可知,在坐标x、y两个方向合力分别为零,即有

x方向上F1cos 37°-Gsin 37°-Ff=0

y方向上FN-F1sin 37°-Gcos 37°=0

解得FN=620 N,Ff=160 N

所以μ=。

答案

7.D　力F沿斜面向上的分力Fx可能小于或大于重力,则原来斜面对物体的静摩擦力方向可能沿斜面向上或向下;若斜面倾角为θ,静摩擦力Ff=mgsin θ-Fx或Ff=mgsin θ+Fx,则增大F,Fx增大,静摩擦力可能减小或增大,选项A错误;物体对斜面的压力FN=mgcos θ+Fsin θ增大,则斜面对物体的支持力增大,故C错误;以物体和斜面整体为研究对象,竖直方向仅受重力和地面对斜面的支持力,所以地面对斜面的支持力大小不变,水平方向地面对斜面的摩擦力等于外力F,所以F增大,地面对斜面的静摩擦力一定增大,故D正确,B错误。

8.B　作出C点的受力示意图,如图所示。作出力的矢量三角形如图中虚线所示,由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得,解得BC绳中的拉力为FT=G,AC杆中的支撑力为FN=G。由于重物P向上运动时,AB、AC不变,BC变小,故FT减小,FN不变。B正确。

9.AD　设绳子间的夹角为2α,绳子总长为L,两杆间距离为s,由几何关系得L1sin α+L2sin α=s,得sin α=。当B端移到B1位置时,s、L都不变,则α也不变,由平衡条件可知,2Fcos α=mg,F=,可见,绳子拉力F也不变,故A正确,B错误。B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,s减小,L不变,则α减小,cos α增大,则F减小,故C错误,D正确。

10.解析 (1)以小球为研究对象,受力分析如图甲所示,水平方向建立x轴,竖直方向建立y轴,对各力进行正交分解,得水平方向FTsin 30°=FNsin 30°,竖直方向FTcos 30°+FNcos 30°=mg,解得FT= N。

(2)以小球和斜面整体为研究对象,受力分析如图乙所示,因为系统静止,所以Ff=FTsin 30°= N= N,方向水平向左。

答案 (1) N　(2) N　水平向左

11.解析 (1)选物体B为研究对象,由平衡条件得

细绳的拉力F=m2g

再以物体A为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件知

水平方向Fcos 53°-Ff=0

解得Ff=12 N。

(2)当物体B的质量增加,使物体A刚要滑动时,同理有:水平方向Fcos 53°-Ffm=0

竖直方向Fsin 53°+FN-m1g=0

其中最大静摩擦力Ffm=μFN

联立方程解得m2=6 kg。

答案 (1)12 N　(2)6 kg