人教版高中物理必修第一册第4章运动和力的关系6超重和失重习题含答案

6.超重和失重

必备知识基础练

1.(多选)(2021山东聊城高一期末)下列关于超重、失重现象的描述正确的是(　　)

A.电梯正在减速上升,在电梯中的乘客处于失重状态

B.在空中做自由落体运动的物体,处于完全失重状态

C.磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时,车上乘客处于超重状态

D.站在地面上的人,由站立状态开始下蹲的瞬间,处于超重状态

2.(2022山东济南高一期末)下列关于超重和失重的说法正确的是(　　)

A.跳水运动员从空中下落的过程中处于失重状态

B.跳水运动员从空中入水的过程中处于超重状态

C.蹦床运动员在空中上升的过程中处于超重状态

D.单杠运动员引体向上拉起的整个过程都处于超重状态

3.(2021福建南平高一期末)有一个同学站在力学传感器上完成下蹲动作,力学传感器示数随时间变化如图所示。则(　　)

A.这位同学的重力约为700 N

B.这位同学的重力约为290 N

C.下蹲过程中合力方向先向下后向上

D.下蹲过程中合力方向先向上后向下

4.如图甲所示,质量为m=60 kg的同学,双手抓住单杠做引体向上。他的重心的速率随时间变化的图像如图乙所示,g取10 m/s2,由图像可知(　　)

A.t=0.5 s时,他的加速度约为3 m/s2

B.t=0.4 s时,他正处于超重状态

C.t=1.1 s时,他受到单杠的作用力的大小约为618 N

D.t=1.5 s时,他正处于超重状态

5.一质量为m=40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从0时刻由静止开始下降,在0~6 s内体重计示数F的变化如图所示。重力加速度g取10 m/s2。求这段时间内电梯下降的高度。

6.一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上,升降机的顶端悬挂了一个弹簧测力计,弹簧测力计下面挂着一个质量为m=5 kg的物体A,当升降机向上运动时,他看到弹簧测力计的示数为40 N,g取10 m/s2,求此时人对地板的压力大小。

关键能力提升练

7.(多选)(2021广东中山高一期末)某同学在地面上用体重计称得体重为490 N。他将体重计移至电梯内称其体重,t0~t3时间段内,体重计的示数如图所示,取向上运动的方向为正方向,则电梯运行的v-t图像可能是下图中的              (　　)

8.(多选)弹簧高跷是一种新型的运动器材,如图所示,当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后,人就向上弹起,进而带动高跷跳跃,则下列说法正确的是(　　)

A.弹簧压缩到最低点时,高跷对人的作用力大于人的重力

B.人向上弹起过程中,一直处于超重状态

C.人向上弹起过程中,踏板对人的作用力等于人对踏板的作用力

D.人和高跷离开地面上升过程中处于完全失重状态

9.(2022山东济宁高一检测)蹦极是一项极限运动,在做好充足防护的情况下,人们可以感受完全失重的刺激。蹦极所用绳索的弹力大小遵循胡克定律,人下降过程中的加速度随位移变化的图像如图所示,图中x3-x2=x2-x1,忽略空气阻力以及绳索的重力,下列说法正确的是(　　)

A.从x1到x2,人做减速运动

B.从x2到x3,人处于失重状态

C.下降到x1时,人的速度达到最大

D.下降到x3时,人受到的拉力是重力的2倍

10.某运动员在蹦床比赛时,运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图所示。g取10 m/s2,根据F-t图像求:

(1)运动员的质量。

(2)运动员在运动过程中的最大加速度大小。

(3)在不计空气阻力情况下,运动员离开蹦床上升的最大高度。

6.超重和失重

1.AB　电梯正在减速上升,加速度向下,则在电梯中的乘客处于失重状态,选项A正确;在空中做自由落体运动的物体,加速度为向下的g,处于完全失重状态,选项B正确;磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时,车上乘客竖直方向加速度为零,不处于超重状态,选项C错误;站在地面上的人由站立状态开始下蹲的瞬间,加速度向下,处于失重状态,选项D错误。

2.A　跳水运动员从空中下落的过程中,加速度向下,处于失重状态,选项A正确;跳水运动员从空中入水的过程中,先加速向下,后减速向下,加速度先向下后向上,则先失重后超重,选项B错误;蹦床运动员在空中上升的过程中,加速度向下,处于失重状态,选项C错误;单杠运动员引体向上拉起的整个过程,先加速向上后减速向上,即加速度先向上后向下,先超重后失重,选项D错误。

3.C　由题图可知,该同学在稳定状态下时,力学传感器示数为500 N,所以该同学重力为500 N,A、B错误;该同学在下蹲过程中,先向下加速运动,后减速运动,加速度先向下,后向上,先处于失重状态,后处于超重状态,所以合力方向先向下后向上,C正确,D错误。

4.B　根据v-t图像斜率表示加速度可知,t=0.5 s时,由a= m/s2知他的加速度约为0.3 m/s2,故A错误;t=0.4 s时他向上加速运动,加速度方向向上,他处于超重状态,故B正确;t=1.1 s时他的速度达到最大值,v-t图线斜率为零,表示加速度为0,他受到的单杠的作用力刚好等于重力600 N,故C错误;t=1.5 s时他向上做减速运动,加速度方向向下,他处于失重状态,故D错误。

5.解析 由题图可知,在第一段时间t1=1 s内,电梯向下匀加速运动,

mg-F1=ma1

解得a1=2 m/s2

电梯下降的高度h1=a1=1 m

在第二段时间t2=3 s内,电梯向下匀速运动,

速度为v=a1t1=2 m/s

下降高度h2=vt2=6 m

在第三段时间t3=2 s内,电梯向下匀减速运动,

F2-mg=ma2

解得a2=1 m/s2

下降高度h3=vt3-a2=2 m

所以,在整个过程中,电梯下降的总高度为

h=h1+h2+h3=9 m。

答案 9 m

6.解析 以A为研究对象,对A进行受力分析如图所示。

选向下的方向为正方向,由牛顿第二定律可得

mAg-FT=ma

所以a= m/s2=2 m/s2

再以人为研究对象,他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN。仍选向下的方向为正方向,同理由牛顿第二定律可得

m人g-FN=m人a

所以FN=m人g-m人a=400 N

由牛顿第三定律可知,人对地板的压力大小为400 N。

答案 400 N

7.AC　由图像可知,人先超重,再平衡,最后失重,则电梯的加速度先向上,再为0,最后向下;若电梯向上运动的方向为正,则电梯可能先匀加速向上,再匀速向上,最后匀减速向上;或者电梯可能先匀减速向下,再匀速向下,最后匀加速向下;故A、C正确。

8.ACD　弹簧压缩到最低点时,人要向上弹起,加速度的方向向上,人处于超重状态,高跷对人的作用力大于人的重力,故A正确;人向上弹起过程中,开始处于超重状态,弹力大于重力,上升过程,弹力减小,重力不变,当速度达到最大时,重力等于弹力,之后重力大于弹力,合力向下,处于失重状态,故B错误;人向上弹起过程中,由牛顿第三定律可知,踏板对人的作用力等于人对踏板的作用力,故C正确;人和高跷离开地面上升过程中只受重力,处于完全失重状态,故D正确。

9.D　从x1到x2,人的加速度向下,与速度方向相同,人在做加速度减小的加速运动,A错误;从x2到x3人的加速度向上,人处于超重状态,B错误;人从开始下降到x2的过程中,速度方向一直向下,且一直做加速运动,下降到x2时,人的加速度为0,下降到x2以后,加速度方向与速度方向相反,所以下降到x2时,人的速度达到最大,C错误;由题图可知,人在下降到x1以后,绳才产生弹力,从x1到x2绳的弹力小于重力,从x2到x3绳的弹力大于重力,在x2时绳的弹力等于重力,因x3-x2=x2-x1,再根据F=kΔx,则F1=k(x2-x1)=mg=k(x3-x2),所以下降到x3时,所受拉力为F2=k(x3-x1)=k(x3-x2)+k(x2-x1)=2mg,D正确。

10.解析 (1)由题图可知,刚站上去的时候弹力等于重力,故运动员所受重力为500 N,设运动员质量为m,则m==50 kg。

(2)由题图可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm=2 500 N,设运动员的最大加速度为am,

则Fm-mg=mam

am= m/s2=40 m/s2。

(3)由题图可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动,离开蹦床的时刻为9.4 s,再下落到蹦床上的时刻为11 s,它们的时间间隔均为1.6 s。根据竖直上抛运动的对称性,可知其自由下落的时间为0.8 s。

设运动员上升的最大高度为H,则

H=gt2=×10×0.82 m=3.2 m。

答案 (1)50 kg　(2)40 m/s2　(3)3.2 m