山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一数学下学期3月月考试题（Word版附答案）

高一数学第一次月考试题

一、单选题（共40分）

1.已知点在第三象限，则角的终边位置在（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知，则（    ）

A. B. C. D.

3.在中，设，，，则（    ）

A. B. C. D.

4.已知，，，则（    ）

A.M，N，P三点共线  B.M，N，Q三点共线

C.M，P，Q三点共线  D.N，P，Q三点共线

5.若，则（    ）

A. B. C. D.

6.将函数的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，最后得到函数，则（    ）

A.  B.

C.  D.

7.函数在上恰有三个零点，则正数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

8.已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、多选题（共20分）

9.已知，，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10.计算下列各式，结果为的是（    ）

A.  B.

C.  D.

11.对于函数，给出下列选项其中正确的是（    ）

A.的图象关于点对称 B.的最小正周期为

C.在区间上单调递增 D.时，的值域为

12.已知函数，下列结论正确的是（    ）

A.的最小正周期为  B.为偶函数

C.函数的图像关于直线对称 D.函数的最小值为1

三、填空题（共20分）

13.函数的单调递增区间为__________．

14.已知角的终边过点，则__________.

15.__________.

16.设函数，给出以下四个论断：

①的周期为；  ②在区间是增函数；

③的图象关于点对称； ④的图象关于直线对称．

以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：____________________（只需将命题的序号填在横线上）．

四、解答题（共10分）

17.已知，．

（1）求的值；

（2）求的值．

18.已知，，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

19.如图所示，在平面直角坐标系xOy中、角的项点与原点重合，以x轴非负半轴为始边的两个锐角、，它们的边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为和．

（1）求，的值．

（2）求的值．

20.已知函数，．

（1）求函数的最小正周期；

（2）函数的单调递增区间和对称轴方程．

21.已知函数的部分图象如图．

（1）求函数的解析式；

（2）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域．

22.设函数．

（1）求的最小正周期及其图像的对称中心；

（2）若且，求的值．

参考答案

1-8.BBABA，AAD  9-12.ABC/AD/CD/ABD

13． 14．2 15．

16．①④  ②③

7．【详解】由，由，可得，

若函数恰有3个零点，只需要，得．

8．【详解】，因为，所以，

因为，所以．

正弦函数在一个周期内，要满足上式，则，

所以，，所以的取值范围是．

12．【详解】在上的函数图像如下所示：

数形结合可知：的最小正周期为，且其不关于对称，

的最小值为；

又，

又其定义域关于原点对称，故其为偶函数．

综上所述，正确的选项是：ABD．

17．（1）因为，又因为，且，所以，

所以；

（2）

．

18．（1）因为，，所以

又因为，，所以

所以

．

（2）因为，，所以

，所以．

19.（1）由三角函数的定义可知，，因为为锐角，则，

从而，同理可得，因此，．

（2），，

所以．

20．（1）

函数的最小正周期．

（2）令，，解得，

所以函数的单调递增区间为，．

令，解得，

所以对称轴方程为，．

（3）当时，，

所以，．

所以函数在区间上的最大值是，最小值是．

21.（1）由图象可知，的最大值为，最小值为，又，，

周期，，，则，

从而，代入点，得，

则，，即，，

又，则．．

（2）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，

故可得；再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象

故可得；

，，，

，的值域为．.

22.（1）解：因为

，

即，

所以的最小正周期为．

令，解得，，

所以函数的对称中心为．

（2）解：因为，即，

所以，

因为，所以，所以，

所以

．