北师大版八年级下册6 一元一次不等式组练习

这是一份北师大版八年级下册6 一元一次不等式组练习，共4页。试卷主要包含了回顾旧知，探索发展，练习巩固，促进迁移，巩固应用，拓展研究，回顾联系，形成结构等内容，欢迎下载使用。
1.6 一元一次不等式组第一课时1.回顾旧知，探索发展回顾：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。        （1）2x+3＞5                                 （2）6x—5≤1（让学生上台演示，注意指导其解题的规范性）探索：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？分析：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量应为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，因此，应有1200≤30x≤1500（通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念。学生在研究这一具体问题时，自然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式。这样引入不等式组比较自然） 上式实际上包括了两个不等式      30x≥1200          和        30x≤1500它说明要这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：      （你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流。学生可以通过列表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解。要让学生在充分交流的基础上体会寻找不等式的公共解的方法。）      分别求这两个不等式的解集，得              同时满足①②的未知数x应是个不等式的解集的公共部分。在数轴上表示出来                              ∴x应取   40≤x≤50    这就是所列不等式组的解集。即答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。概括： 几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组，其步骤通常为： (1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集；     (2)在数轴上把它们的解集表示出来；     (3)找出解集的公共部分，即不等式组的解集。2.练习巩固，促进迁移(1)例题：解不等式组   解：解不等式①，得   x＞2       解不等式②，得   x＞4在数轴上表示出①②的解集    ∴原不等式组的解集为x＞4（要让学生认识到准确、熟练得解不等式是解不等式组的基础，而运用数轴表示（找公共部分）是关键。让学生再次体会数形结合思想的魅力。）（2） 练习：    （3）问题探讨：从练习的情况来看，请同学们认真观察它与下面几种图示的关系：     ①当不等号的方向一致时(称同向不等式)，即：对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解(如图)．     ②当不等号的方向相反时(称异向不等式)，即：则若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分(如图)；           ③若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分(如图3)．(先让学生通过练习，从感性上了解不等式组解集的基本情况；其次引导学生通过“练习解答的形式与所给图示”的对比，引发出不等式组解集的四种基本情况；从而加深学生对不等式组解集的理解，更重要的是学生区分出这四种不同的情况后，在结合图形能更快更准地找出不等式组的解集。)3.巩固应用，拓展研究（1）找出下列不关x的公共部分。            (2)解不等式组   (3)求不等式组的整数解   (巩固应用的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的同学的需要。其中第1题主要训练学生的定向思维，巩固不等式组解集的四种情况；第2题则是以训练学生解不等式组的方法。第3题则以发散思维为主，其目的是让优生吃得饱。在挑战难题的过程中，培养学生学习的意志力。)4.回顾联系，形成结构通过本节课的学习，你有哪些收获？(学生小结,教师对学生小结内容作肯定或补充。启发学生动脑思考、归纳、总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力。通过学生自我总结使之进一步理解一元一次不等式组的概念，并从中初步体会一元一次不等式与一元一次不等式组的内在联系。促进学生对数学知识的记忆,并把所学知识结构化系统化。)