浙教版1.1 二次根式精练

2023年浙教版数学八年级下册

《二次根式》拓展练习

一              、选择题

1.下列各式中是二次根式的是(　　)

A.　　    B.     C.        D.

2.要使式子有意义，则x的值可以是(　　)

A.2        B.0       C.1        D.9

3.二次根式 中，字母a的取值范围是(　 　)

A.a≠        B.a≤      C.a＜        D.a＞

4.为使－有意义，x的取值范围应是(　　)

A.x≥－2且x≠2        B.x＞－2且x≠2

C.x＞2                 D.x＞2或x≤－2

5.下列命题中，错误的是(    )

A.若＝5，则x＝5

B.若a(a≥0)为有理数，则是它的算术平方根

C.化简的结果是π﹣3

D.在直角三角形中，若两条直角边长分别是，2，则斜边长为5

6.若|x2－4x＋4|与互为相反数，则x＋y的值为(　　)

A.3        B.4           C.6        D.9

7.已知＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 024的值为(　　)

A.－1        B.1          C.32 024        D.－32 024

8.若实数a满足＋a＝0，则有(   )

A.a>0　　　　  B.a≥0      C.a＜0　　　　  D.a≤0

9.已知△ABC的三边长分别是1，k，3，则化简7﹣﹣|2k﹣3|的结果为(    )

A.﹣5　　　  B.1         C.13　　　   D.19﹣4k

10.设M＝，其中a，b为相邻的两个整数，c＝ab，则M(     )

A.必为偶数　　　  B.必为奇数     C.必为无理数　　  D.以上三种都有可能

二              、填空题

11.填空：＝       ；＝       ；(﹣3)2＝       ；＝       .

12.若a＜1，则化简﹣1＝      .

13.当x＝－2时，二次根式的值      .

14.要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径应为      m.(π取3.14)

15.已知＋在实数范围内有意义，则点P(m，n)在平面直角坐标系中的第       象限.

16.若y＝＋－6，则xy＝     

三              、解答题

17.计算：.

18.计算：＋.

19.求下列各个二次根式中x的取值范围.

(1)；   (2)；   (3) ；   (4) .

20.已知直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.

(1)如果a＝12，b＝5，求c；

(2)如果a＝3，c＝4，求b；

(3)如果c＝10，b＝9，求a.

21.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为 10 m2.

(1)求这个长方形过道的长和宽；

(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长.

22.已知x，y满足y＝，求xy的平方根.

23.已知a，b，c满足＋|a－c＋1|＝＋，求a＋b＋c的平方根.

答案

1.A

2.D

3.C

4.A

5.A

6.A

7.B

8.D

9.B

10.B

11.答案为：2,0.3,27，.

12.答案为：﹣a.

13.答案为：4.

14.答案为：.

15.答案为：一.

16.答案为：-3.

17.解：原式＝|﹣3|＝3﹣.

18.解：原式＝﹣＋＋＝2.

29.解：(1)x≥；(2)x≤；(3)x为任意实数；(4)x＞－3.

20.解：(1)c＝＝＝13；

(2)b＝＝＝；

(3)a＝＝＝.

21.解：(1)设这个长方形过道的长为5x(m)，宽为2x(m)，

则5x·2x＝10，

∴x2＝1，解得x1＝1，x2＝－1(不合题意，舍去).

答：这个长方形过道的长为5 m，宽为2 m；

(2)设这种地板砖的边长为m(m)，

则40m2＝10，

∴m2＝0.25，

解得m1＝0.5，m2＝－0.5(不合题意，舍去).

答：这种地板砖的边长为0.5 m.

22.解：由题意，得

即x2－16＝0，8－2x≠0，由x2－16＝0，得x＝±4，

由8－2x≠0，得x≠4，综上所述，x＝－4，

∴y＝＝－，

∴xy＝－4×(－)＝，

∴xy的平方根为±.

23.解：由题意，得b－c≥0且c－b≥0，

∴b＝c，

∴等式可变为＋|a－b＋1|＝0，

即解得

∴c＝2，a＋b＋c＝1＋2＋2＝5，

∴a＋b＋c的平方根是±.