山东省泰安市新泰市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

这是一份山东省泰安市新泰市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级上学期期末模拟测试题一、选择题下列光线所形成的投影不是中心投影的是A. 太阳光线 B. 台灯的光线 C. 手电筒的光线 D. 路灯的光线已知反比例函数，下列结论中，不正确的是A. 图象必经过点 B. 的值随值的增大而减小
C. 图象在第一、三象限内 D. 若，则二次函数的图象的顶点坐标为A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为A.             B. C. D. 在中，，若，则的度数是A.  B.  C.  D. 在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是A.  B.
C.  D. 对于双曲线，时，随的增大而增大，则的取值范围为A.  B.  C.  D. 二次函数经过点，，，则，，的大小关系是A. B.   C.   D. 如图，点、、均在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为，则的值为A.
B.
C.
D. 如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则的值为A.
B.
C.
D. 对于反比例函数，下列说法正确的个数是
函数图象位于第一、三象限；
函数值随的增大而减小
若，，是图象上三个点，则；
为图象上任一点，过作轴于点，则的面积是定值．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示．下列结论：方程的两个根是，：；；当时，的取值范围是；当随的增大而增大时，一定有其中结论正确的个数是A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为，的面积为若点也在此函数的图象上，则______．

  如图，在轴的正半轴上依次截取，过点、、、、分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、、、、，得直角三角形、，，，，并设其面积分别为、、、、，则______的整数
  在中，，若于，若，，则为______．如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，，斜坡长，斜坡的坡比为：为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚不动，则坡顶沿至少向右移______时，才能确保山体不滑坡．取已知二次函数是常数，的与的部分对应值如下表：下列结论：
；
当时，函数最小值为；
若点，点在二次函数图象上，则；
方程有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的序号是______把所有正确结论的序号都填上将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的抛物线的表达式为______． 三、计算题计算：

已知，求的值．






  四、解答题如图，在平行四边形中，平分，已知，，．
求证：；
求．







 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点．
求，的值；
当时，请直接写出的取值范围；
点关于轴的对称点是，连接，，求的面积．







 如图，上午时，一条船从处出发，以每小时海里的速度向正东方向航行，时分到达处，从、两处分别测得小岛在北偏东和北偏东方向上，已知小岛周围方圆海里的海域内有暗礁．该船若继续向东方向航行，有触礁的危险吗？并说明理由．






 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，已知．

求一次函数和反比例函数的解析式；
求点的坐标；
连接、，求的面积．






 某玩具商店以成本为每件元购进一批新型玩具，以每件元的价格销售则每天可卖出件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价元，则每天可多卖件．
若商店平均每天盈利元，每件玩具的售价应定为多少元？
若商店为增加效益最大化，每件玩具的售价定为多少元时，商店平均每天盈利最多？最多盈利多少元？






 如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．

求抛物线的解析式；
设抛物线的对称轴与轴交于点，问在对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由；
如图，若点为第二象限抛物线上一动点，连接、，求四边形面积的最大值，并求此时点的坐标．