浙江省2023数学五年级下学期期中素养模拟卷二 (4)

这是一份浙江省2023数学五年级下学期期中素养模拟卷二 (4)，共9页。试卷主要包含了填空题，单选题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省数学五年级下学期期中素养模拟卷

一、填空题(共12题；共32分)
1．在横线上填上合适的单位。
一个铅笔盒的体积约有200　 　 一间卧室面积约为15　 　
一个浴缸的容积约为0.8　 　一个货舱的容积约300　 　
2．下面是从三个方向看一个几何体的图形，正确的摆法是　 　号。

3．（9分）①3平方米＝　 　平方分米 1.6平方分米＝　 　平方厘米
②4.3米3＝　 　分米3＝　 　升 0.034米3＝　 　厘米3
③3260毫升＝　 　升　 　毫升 10.02dm3＝　 　 dm3　 　cm3
4．82至少要加上　 　才是3的倍数，至少要减去　 　才能既是2的倍数，又是5的倍数。
5．在7，0，2，1中，选出三个数字组成一个三位数，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是　 　，最小的三位数是　 　。
6．下图是用1立方厘米的小正方体堆成的，它的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米，至少再添上　 　个这样的小正方体就变成较大的正方体。

7．一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是　 　cm．
8．一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14cm，宽和高相等，这个长方体的体积是　 　立方厘米．
9．分数单位是 17 的最小带分数是　 　，最大真分数是　 　，最小假分数是　 　。
10．把4米长的铁丝平均分成5段，每段长是这根铁丝的　 　，每段长　 　 米，也就是1米的　 　，其中的3段是这根铁丝的　 　．
11．将2m长的长方体木块沿横截面截成三段后，表面积增加了24cm2，原来这个长方体的体积是　 　cm3。
12．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 48cm2 。原来长方体的体积是　 　cm3 ．

二、单选题(共8题；共16分)
13．36□□同时是2、3、5的倍数，□□中的数最大是(　　)。
A．95 B．90 C．85 D．80
14．一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下图中合要求的立体图形是（　　）。
A． B． C． D．
15．下面说法中，正确的是（　　）。
A．2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数
B．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数
C．要使2□5能被3整除，□里可以填2、5、7
D．36全部因数有1，2，3，4，9，12，18，36，共8个
16．正方体棱长扩大2倍，表面积就扩大（　　）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
17．把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材长（　　）


A．4米 B．24米 C．2.4米 D．20米
18．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（　　）。
A．4=1+3 B．13=2+11 C．16=7+9 D．32=13+19
19．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（　　）个图形能折叠成正方体。

A．1 B．2 C．3 D．4
20．用两个长4厘米，宽3厘米，高2厘来的长方体拼成个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（　　）平方厘米。
A．104 B．98 C．92 D．88
三、计算题(共3题；共17分)
21．直接写出得数
0.78÷0.6= 3÷7= 6.3÷0.03= 5.35÷5=
1.06÷2= 5=10（   ） 7×0.3÷7×0.3= 1÷0.5－1×0.5=
22．（6分）把下面的分数化成最简分数。
（1）1215 = （2）3045 = （3）1251000 =
23．（6分）计算下面长方体的体积和正方体的表面积。
（1）
（2）
四、作图题(共1题；共5分)
24．由几个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到如下图，正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请在下方格图中画出该立体图形从正面看到的图形。


五、解答题(共6题；共30分)
25．实验小学学校植物园里种植了若干行的月季花，每行的月季花的棵数是相同的。如表是几位一年级同学数出的月季花总棵数，其中只有一位同学数对了，聪明的你知道他是谁吗？说明理由。
陈明
王一
许强
张雪
41棵
43棵
45棵
47棵
26． 一种长2m的长方体铁皮通风管，横截面是边长为0.4m的正方形。要制作8节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？

27．将一个由5个棱长是6厘米的正方体拼成的长方体拆开（如图）表面积共增加了多少。



28． 一个长方形的长和宽都是质数，且周长是36厘米，这个长方形有几种情况？最大的面积是多少平方厘米？

29．一块长方形铁皮，长50cm，宽35cm。像下图那样从四个角分别切掉一个边长为6cm的正方形，然后做成一个水槽。这个水槽最多能装多少升水？



30．一个封闭的长方体玻璃容器。从里面量长是30cm，宽和高都是10cm，里面装有6cm深的溶液，如果把这个容器立起来，现在的溶液深多少厘米？


答案解析部分
1．立方厘米；平方米；立方米；立方米
2．③
3．300；160；4300；4300；34000；3；260；10；20
4．2；2 5．720；120
6．13；40；14
7．60 8．896
9．117；67；77
10．15；45；45；35
11．1200
12．144
13．B
14．B
15．B
16．B
17．C
18．D
19．C
20．C
21．0.78÷0.6=1.3 3÷7= 37 6.3÷0.03=210 5.35÷5=1.07
1.06÷2=0.53 5=102 7×0.3÷7×0.3=0.09 1÷0.5－1×0.5=1.5
22．（1）1215=12÷315÷3=45
（2）3045=30÷1545÷15=23
（3）1251000=125÷1251000÷125=18
23．（1）解：16×8×5=640(立方分米)
（2）解：20×20×6
=400×6
=2400(平方厘米)
24．解：从正面看到的图形如图所示：

25．解：经过查找，只有45÷5＝9，
表示共5行，每行植9棵；或共9行，每行植5棵，
故这位同学是许强。
答：这位同学是许强。
26．解：0.4×2×4×8
=0.8×4×8
=3.2×8
=25.6（平方米）
答：至少需要25.6平方米铁皮。
27．解：6×6×8
=36×8
=288（cm²）
答：表面积共增加288cm²。
28．解：36÷2=18（厘米）
18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，
其中加起来是18的有：11+7=18（厘米），5+13=18（厘米），
11×7=77（平方厘米），13×5=65（平方厘米）
答：这个长方形有两种情况；最大的面积是77平方厘米。
29．（50-6×2）×（35-6×2）×6
=38×23×6
=5244（立方厘米）
=5.244（升）
答： 这个水槽最多能装5.244升水 。
30．解： 30×10×6÷(10×10)=18(cm)
答：现在的溶液深18厘米。
浙江省数学五年级下学期期中素养模拟卷
一、填空题
1．在横线上填上合适的单位。
一个铅笔盒的体积约有200　 　 一间卧室面积约为15　 　
一个浴缸的容积约为0.8　 　一个货舱的容积约300　 　

全面解析：
解：一个铅笔盒的体积约有200立方厘米；
一间卧室面积约为15平方米；
一个浴缸的容积约为0.8立方米；
一个货舱的容积约300立方米。
故答案为：立方厘米； 平方米；立方米；立方米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
2．下面是从三个方向看一个几何体的图形，正确的摆法是　 　号。


全面解析：
下面是从三个方向看一个几何体的图形，正确的摆法是③号。
故答案为：③。
【分析】可以采用试一试的方法，把每个几何图形从正面、上面、左面看看，哪一个都符合条件就选哪一个。
3．①3平方米＝　 　平方分米 1.6平方分米＝　 　平方厘米
②4.3米3＝　 　分米3＝　 　升 0.034米3＝　 　厘米3
③3260毫升＝　 　升　 　毫升 10.02dm3＝　 　 dm3　 　cm3

全面解析：
解：①3平方米=300平方分米，1.6平方分米=160平方厘米；
② 4.3米3 =4300 分米3=4300升， 0.034米3＝ 34000 厘米3；
③ 3260毫升＝ 3升260毫升， 10.02dm3＝ 10dm320cm3。
故答案为：300；160；4300；4300；34000；3；260；10；20。
【分析】高级单位的名数×进率=低级单位的名数；低级单位单名数化成复名数：单名数前面的数除以进率，商是高级单位前面的数，余数就是相同单位上的数；高级单位单名数化成复名数：整数部分就是相同单位上的数，小数部分化成低级单位上的数；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1米3=1000分米3=1000000厘米3；1分米3=1升；1升=1000毫升；1分米3=1000厘米3。
4．82至少要加上　 　才是3的倍数，至少要减去　 　才能既是2的倍数，又是5的倍数。

全面解析：
解：82÷3=27……1，3-1=2，所以82至少要加上2才是3的倍数；82-80=2，所以至少要减去2才能既是2的倍数，又是5的倍数。
故答案为：2；2。
【分析】要使一个数是3的倍数至少要加上的数，先把这个数除以3，然后用3减去所得的余数；
既是2的倍数，又是5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0；
与82接近的末尾是0的数只有80。
5．在7，0，2，1中，选出三个数字组成一个三位数，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是　 　，最小的三位数是　 　。

全面解析：
解：在7，0，2，1中，选出三个数字组成一个三位数，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是720，最小的三位数是120。
故答案为：720；120。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。由此确定这样的三位数，并找出最大的和最小的即可。
6．下图是用1立方厘米的小正方体堆成的，它的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米，至少再添上　 　个这样的小正方体就变成较大的正方体。


全面解析：
体积：7+5+1=13（立方厘米）
表面积：（7+7+7+7+6+6）×1=40（平方厘米）
再添上：33-13=37-13=14（个）
故答案为：13；40；14。
【分析】体积=第一层个数+第二层个数+第三层个数；表面积=13个小正方体总的表面积减去重叠面的数量；再添上小正方体的个数=33-已有的个数。
7．一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是　 　cm．

全面解析：
解：150÷6=25（平方厘米），
因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米；
5×12=60（厘米）
答：它的棱长总和是60厘米．
故答案为：60．
【分析】首先根据正方体的表面积公式：s=6a2，已知表面积求出棱长，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，把数据分别代入公式解答．
8．一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14cm，宽和高相等，这个长方体的体积是　 　立方厘米．

全面解析：
解：宽：
（120-14×4）÷8
=（120-56）÷8
=64÷8
=8（cm）
体积：8×8×14=896（cm³）
故答案为：896。
【分析】长方体的宽和高相等，说明这个长方体是特殊的长方体，有两个面是正方形。所以这个长方体有4条长、剩下的8条棱长都相等；这样用铁丝的长度减去4条长的长度，再除以8即可分别求出宽和高的长度，然后根据长方体体积公式计算体积即可。
9．分数单位是 17 的最小带分数是　 　，最大真分数是　 　，最小假分数是　 　。

全面解析：
解：分数单位是 17 的最小带分数是117，最大真分数是67，最小假分数是77。
故答案为：117；67；77。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数，由整数部分和真分数组成的分数是带分数；分数单位是 17 的最小带分数是117，最大真分数是67，最小假分数是77。
10．把4米长的铁丝平均分成5段，每段长是这根铁丝的　 　，每段长　 　 米，也就是1米的　 　，其中的3段是这根铁丝的　 　．

全面解析：
解：（1）把这根铁丝平均分成了5段，每段长就是这根铁丝的1÷5= 15；（2）每段的长度是：4÷5=45（米）；（3）每段的长度是1米的： 45÷1= 45．（4）其中的3段是这根铁丝的： 15 ×3= 35 ．
故答案为： 15， 45 ， 45， 35．
【分析】（1）求“每段长是这根铁丝的几分之几”，是把这根铁丝的长度看作单位“1”，平均分的是单位“1”，用除法计算；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，用除法计算；（3）求每段的长度是1米的几分之几，根据分数除法的意义，列式为： 45÷1；（4）求3段是这根铁丝的几分之几，也就是求3份是全长的几分之几．
11．将2m长的长方体木块沿横截面截成三段后，表面积增加了24cm2，原来这个长方体的体积是　 　cm3。

全面解析：
解：2米=200厘米
24÷（2×2）
=24÷4
=6（平方厘米）
6×200=1200（立方厘米）
故答案为：1200。
【分析】把长方体木块沿横截面截成三段后，表面积增加了4个横截面的面积，其中一个横截面的面积=底面积=增加的表面积÷4；体积=底面积×高。
12．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 48cm2 。原来长方体的体积是　 　cm3 ．


全面解析：
原来长方体的长：
48÷4÷2
=12÷2
=6（cm）
原来长方体的高：6-2=4（cm）；
原来长方体的体积：
6×6×4
=36×4
=144（cm3）.
故答案为：144.
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加2cm，就成为一个正方体，正方体比长方体表面积增加的部分是上面4个侧面的面积和，用4个侧面的面积和÷4=增加的1个侧面的面积，然后用1个侧面积÷宽=长，据此求出原长方体的长，因为高增加2cm后变成正方体，所以原来长方体的高是6-2=4cm，宽与长相等，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
二、单选题
13．36□□同时是2、3、5的倍数，□□中的数最大是(　　)。
A．95 B．90 C．85 D．80

全面解析：
解： 36□□同时是2、3、5的倍数，□□中的数最大是90。
故答案为：B。
【分析】2的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征：一个数的各个位上的数的和是3的倍数；5的倍数的数的特征：个位上是0或5的数；题中要求的是一个数的最后两位，这个数同时是2、3、5的倍数，那么这个数的个位上是0，这个数的前两位的和是3+6=9，是3的倍数，所以这个数的十位上可以填的数有0、3、6、9，因为最后的两个数要最大，所以十位上填9，个位上填0。
14．一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下图中合要求的立体图形是（　　）。
A． B． C． D．

全面解析：
解：下图中合要求的立体图形是第二个图形。
故答案为：B。
【分析】根据从正面看到的形状，C错误；根据从左面看到的形状，AD错误，所以B正确。
15．下面说法中，正确的是（　　）。
A．2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数
B．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数
C．要使2□5能被3整除，□里可以填2、5、7
D．36全部因数有1，2，3，4，9，12，18，36，共8个

全面解析：
解：A项：2的倍数都是偶数，3的倍数有奇数也有偶数，原题干说法错误；
B项：一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数，原题干说法正确；
C项：要使2□5能被3整除，□里可以填2、5、8，原题干说法错误；
D项：36全部因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6共9个，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：2的倍数都是偶数；3的倍数有奇数也有偶数如：3×1=3是奇数，3×2=6是偶数；
B项：一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数；
C项：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
D项：求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
16．正方体棱长扩大2倍，表面积就扩大（　　）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍

全面解析：
解：正方体棱长扩大2倍，表面积就扩大22=4倍。
故答案为：B。
【分析】正方体的棱长扩大几倍，表面积就扩大几2倍。
17．把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材长（　　）


A．4米 B．24米 C．2.4米 D．20米

全面解析：
解：设锻成的钢材长x米
0.09x= 0.63
x=2.4
答：锻成的钢材长2.4米.
【分析】本题的等量关系是正方体与长方体的体积相等。
18．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（　　）。
A．4=1+3 B．13=2+11 C．16=7+9 D．32=13+19

全面解析：
选项A， 4=1+3，1不是质数，算式不符合猜想；
选项B，13=2+11，2和11都是质数，13不是偶数，算式不符合猜想；
选项C，16=7+9 ，9不是质数，算式不符合猜想；
选项D，32=13+19，13和19都是质数，32是偶数，算式符合猜想。
故答案为：D。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此判断。
19．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（　　）个图形能折叠成正方体。

A．1 B．2 C．3 D．4

全面解析：
观察图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
20．用两个长4厘米，宽3厘米，高2厘来的长方体拼成个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（　　）平方厘米。
A．104 B．98 C．92 D．88

全面解析：
解：拼成的表面积最大的长方体长：4+4=8（厘米），宽3厘米，高2厘米。
表面积：（8×3+8×2+3×2）×2
=（24+16+6）×2
=46×2
=92（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】要使拼成的长方体表面积最大，要把小的面拼在一起。因此拼成的长方体长是8厘米，宽是3厘米，高是2厘米。然后计算表面积即可。
三、计算题
21．直接写出得数
0.78÷0.6= 3÷7= 6.3÷0.03= 5.35÷5=
1.06÷2= 5=10（   ） 7×0.3÷7×0.3= 1÷0.5－1×0.5=

全面解析：
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；小数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
22．把下面的分数化成最简分数。
（1）1215 =
（2）3045 =
（3）1251000 =

全面解析：
分数化简成最简分数，把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数。
23．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。
（1）
（2）

全面解析：
长方体体积=长×宽×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式分别计算即可.
四、作图题
24．由几个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到如下图，正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请在下方格图中画出该立体图形从正面看到的图形。



全面解析：
此立方体图形有10个小正方体组成，根据从上面看到的图形可得该立方体有四列两行：第一列里面1行有2个小正方体，第二列外面一行有3个小正方体，第三列里面一行有3个小正方体外面一行有1个正方体，第四列外面一行有1个小正方体，进而可得出从正面看到的图形有四列：第1列2个小正方形，第2、3列分别3个小正方形，第4列1个小正方形。
五、解答题
25．实验小学学校植物园里种植了若干行的月季花，每行的月季花的棵数是相同的。如表是几位一年级同学数出的月季花总棵数，其中只有一位同学数对了，聪明的你知道他是谁吗？说明理由。
陈明
王一
许强
张雪
41棵
43棵
45棵
47棵

全面解析：
行数×列数=月季花的总数，根据题意41棵、43棵、47棵舍去，是45棵。
26．一种长2m的长方体铁皮通风管，横截面是边长为0.4m的正方形。要制作8节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？

全面解析：
长方体铁皮通风管只有四个侧面，横截面的边长×通风管的长度=一个侧面的面积，一个侧面的面积×4=1节通风管的面积，1节通风管的面积×8=制作8节通风管至少需要铁皮的面积。
27．将一个由5个棱长是6厘米的正方体拼成的长方体拆开（如图）表面积共增加了多少。


全面解析：
增加的表面积是拆开后正方体的8个面的面积。
28．一个长方形的长和宽都是质数，且周长是36厘米，这个长方形有几种情况？最大的面积是多少平方厘米？

全面解析：
长方形的周长=（长+宽）×2，那么长方形的长+长方形的宽=36÷2=18厘米，因为长方形的长和宽都是质数，先找出18以内的质数，然后找出加起来是18的数，一共有几组，那么这个长方形就有几种情况，然后根据长方形的面积=长×宽，找出最大的面积即可。
29．一块长方形铁皮，长50cm，宽35cm。像下图那样从四个角分别切掉一个边长为6cm的正方形，然后做成一个水槽。这个水槽最多能装多少升水？


全面解析：
水槽的长=铁皮的长-2个6厘米；水槽的宽=铁皮的宽-2个6厘米；水槽的高是6厘米；水槽的体积=底面积×高，计算时注意单位统一。
30．一个封闭的长方体玻璃容器。从里面量长是30cm，宽和高都是10cm，里面装有6cm深的溶液，如果把这个容器立起来，现在的溶液深多少厘米？


全面解析：
根据题意可知，长方体容器内溶液的体积不变，先求出横放时溶液的体积，用长方体的长×长方体的宽×溶液的深度=溶液的体积，然后求出容器立起来时的底面积，用宽×高=底面积，然后用溶液的体积÷长方体的底面积=溶液的深度，据此列式解答.