数学（江苏无锡A卷）-学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷

2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：八年级下册第7-9章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B．  C． D．

2．从甲、乙、丙、丁四人中任选1名代表，甲被选中的可能性是（　　）

A． B． C． D．1

3．下列说法中，正确的是（ ）

A．同位角相等

B．对角线相等的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．矩形的对角线一定互相垂直

4．如图，将绕点逆时针旋转能与重合，点在线段的延长线上，若，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

5．已知点A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD的长的最小值为（　　）

A． B． C． D．

6．小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示能够活动的菱形学具，并测得，，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（    ）．

A．6cm B． C． D．

7．（2013台州）如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在BC上，且B、E两点不重合，并连接BG．根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系正确的是（ ）

A．∠1＜∠2

B．∠1＞∠2

C．∠3＜∠4

D．∠3＞∠4

8．如图，已知，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线，与交于点．若，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，四边形ABCD中，，，且，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形…，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的有（    ）

①四边形是矩形；

②四边形是菱形；

③四边形的周长是

④四边形的面积是．

A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④

10．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，D是斜边AC上一个动点，过点作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，连接EF．在D点的运动过程中，给出下列结论：①当D运动到AC中点时，EF＝5；②EF的最小值是；③AE2+EB2+BF2+FC2的值恒为100；④当AD：DC＝3：4时，四边形BEDF为正方形．⑤设DF的长度为x，矩形BEDF的周长为y，则y与x的函数关系式是yx+12．其中正确的结论有（　　）

A．①②③         B．①②④             C．①④⑤          D．①②④⑤

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．“任意打开我们的九上数学书，正好是第60页”，这是____（选填“随机”或“必然”）事件.

12．在前100个正整数中，3的倍数出现的频数是__，其频率是__，4的倍数出现的频率是___．

13．如图，将一个直角三角板ACB（∠C=90°）绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，则三角板旋转了_________度．

14．在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，AC= 10.点F是DE上一点.连接AF,CF,DF=1,若∠AFC=90°，则BC的长度为__________.

15．在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，且AB＝10cm，AC＝12cm．则菱形ABCD的面积是_____cm2．

16．如图，在矩形中，，，点是边上一动点，关于的对称点为，过点作于点，连接，若为等腰直角三角形则的长为______．

17．如图，在矩形纸片ABCD中，AD=10，AB=8，将AB沿AE翻折，使点B落在B′处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点C'处，EF为折痕，连接AC'，若CF=3，则∠AEF=________度，AC'=________

18．如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC长的最大值是                ．

三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）

19．（8分）如图，点E在正方形ABCD内，AE=3，BE=4，AEBE，请求出阴影部分的面积S.

20．（8分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．

（1）作出关于轴对称的图形；

（2）作出关于原点对称的中心对称图形；

（3）直接写出中坐标为______；中的坐标为______．

21．（10分）如图，已知△ABC．

(1)用直尺和圆规按下列要求作图：

①作内角∠BAC的角平分线，交BC于点D；

②作线段AD的垂直平分线，且中点为O，分别交AB、AC于点E、F；（不写作法，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

(2)连接DE、DF，判定四边形AFDE的形状并证明．

22．（10分）“孝敬”、“勤劳”是中华民族的传统美德，疫情期间同学们在家里经常帮助父母做一些力所能及的家务．学校随机调查了部分同学疫情期间在家做家务的总时间，设被调查的每位同学疫情期间在家做家务的总时间为小时，现将做家务的总时间分为五个类别：，，，，．并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请你根据统计图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若该校共有1000名学生，请你估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于20小时的学生有多少名．

23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且．连接AE，CF．

(1)求证：

(2)满足什么条件，连接AF，CD时，求证四边形AECF是菱形，并说明理由．

24．（10分）如图，AB=3cm，BC=4cm， AF=12cm，AC⊥AF，正方形CDEF的面积是169cm2．点G是AC的中点，连接BG，求BG的长度.

25．（10分）如图，在中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)若∠BAC=90°，∠B=60°，AB=2，求DE的长．

26．（10分）已知如图1，∠AOB=40°

(1)若∠AOC=∠BOC，则∠BOC=             ;

(2)如图2，∠AOC=20°，OM为∠AOB内部的一条射线，ON是∠MOC四等分线，且3∠CON=∠NOM，求4∠AON+∠COM的值；

(3)如图3，∠AOC=20°，射线OM绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转一周至OB结束，在旋转过程中，设运动的时间为t，ON是∠MOC四等分线，且3∠CON=∠NOM，当t在某个范围内4∠AON+∠BOM会为定值，请直接写出定值，并指出对应t的范围（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）．

27．（10分）综合与实践

问题情境：

如图1，已知点是正方形的两条对角线的交点，以点为直角顶点的直角三角形的两边，分别过点，，且，，．

（1）的长度为________；

操作证明：

（2）如图2，在（1）的条件下，将按如图放置，若，分别与，相交于点，．请判断和有怎样的数量关系，并证明结论；

探究发现：

（3）如图3，在（1）的条件下，将按如图放置，若点恰好在上，求证：．

28．（10分）如图，在中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动，设点的运动时间为秒．

(1)求的长．

(2)斜边上的高是______．

(3)若点在的角平分线上，则的值为______．

(4)在整个运动过程中，直接写出是等腰三角形时的值．