学易金卷（八下人教版第一次月考）：2022-2023学年八年级数学下学期第一次阶段性检测A卷

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学易金卷：2022-2023学年下学期阶段性检测A卷八年级数学·参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910CADADCBCBC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11． ＜  12．x≥1   13．等腰直角三角形   14．5  15．10   16．2   17．2   18． 三、（本大题共9小题，满分66分）19．【解答】（1）解：原式；·····3分（2）解：原式.·····6分20．【解答】（1）解：（2 ）2=20-4 +2·····2分=22-4 ；·····3分（2）解：（ ）（ ）   =[（ + ）-1][（ + ）+1]·····4分=（ + ）2-12·····5分=2+2 +3-1·····7分=4+2 .·····8分21．【解答】（1）解：，，·····2分（2）解：△ABC的面积·····4分（3）解：点C到AB边的距离为h，则，即，解得，．·····6分22．【解答】解：连接AC，∵，在中，，·····1分∵，，，又∴，·····3分∴为直角三角形，·····4分（平方米）·····5分（元）·····6分答：学校需要投入7200元买草皮.23．【解答】（1）解：∵∴ ， ， ；·····3分（2）解： ·····6分24．【解答】解：分两种情况：当△ABC是锐角或直角三角形，如图，∵CD⊥ AB，∴∠CDB=∠ADB=90°，∵CD=，AC=，∴=5，∵，∴，∴AB=AD+BD=5+3=8；·····4分当△ABC是钝角三角形，如图，同理得：BD=3，AD=5，∴AB=AD－BD=5－3=2.·····8分综上所述，AB=8或2.25．【解答】（1）解：∵ ，   ∴ ；·····3分（2）解：∵ ，   ∴ .·····6分26．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝BC，∠BAF＝∠D＝90°，·····2分∵CE＝DF，∴DE＝AF，·····3分在△ADE和△BAF中，，∴△ADE≌△BAF（SAS），·····5分∴AE＝BF；·····6分（2）解：∵AD＝AB＝4，DF＝CE＝1，∴AF＝4﹣1＝3，·····6分∴BF＝＝＝5，·····7分∵△ABF的面积＝BF•AH＝AB•AF，∴AH＝＝＝．·····10分27．【解答】（1）解：∵∴a=4，b=3∴OA=4，OB=3·····2分根据勾股定理可得∴所以AB长度为5·····3分（2）解：存在点P，使得PB+PD最小值为·····4分如图；过点D作轴，交y轴于点E，作点B关于y轴的对称点连接，过点D作轴于点F，·····5分∵∴在和中∴·····6分∴OB=AE=3，OA=DE=4∴点D坐标为（4，7）·····7分∵，DF=7根据勾股定理可得∴∴PB+PD最小值为.·····8分（3）解：点M的坐标为（8 ，0）、（-2，0）或（-3，0）.·····10分