学易金卷（八下苏科版第一次月考）：2022-2023学年八年级数学下学期第一次阶段性检测A卷

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学易金卷：2022-2023学年下学期阶段性检测A卷八年级数学·参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910CDBAABDBBD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．4   12．120   13．18   14．20   15．6   16．   17．135   18．或或三、解答题（本大题共8小题，满分66分）（给出步骤分）19．【详解】解：（1）如图，△为所作；（3分）（2）如图，△为所作；（6分）20．【详解】证明：（1），，，四边形是平行四边形，，互相平分；即是线段的中点；（3分）（2），，在和中，，．，又，四边形是平行四边形．（6分）21．【详解】解：（1），，理由如下：，，，即点是的中点，又是的中点，是的中位线，，；（3分）（2）、分别是、的中点，是的中位线，，，，是的中点，，，故本题答案为：3．（6分）22．【详解】解：（1）由统计图可知，，，故本题答案为：4，12；（2分）（2）（人，优秀等级的人数为10人，合格等级的人数为（人，补全统计图如下所示：（4分）（3），“合格”等级对应的圆心角的度数是，故本题答案为：；（6分）（4）（人，估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为4500人．（8分）23．【详解】解：（1）四边形是平行四边形，，，，，平分，，，（2分），，，，的周长；（4分）（2）四边形是平行四边形，，，（6分）平分，平分，，，，．（8分）24．【详解】（1）证明：，，，平分，平分，，，，，，，，（3分），四边形是平行四边形，又，平行四边形是菱形；（5分）（2）解：由（1）可知，四边形是菱形，，，，，，（7分），，即，解得：，即的长为．（10分）25．【详解】解：设运动时间为秒，，，，，（1分）（1）如图，，当时，四边形是平行四边形，，四边形是矩形，即，解得：，时，四边形是矩形；（4分）（2），当时，四边形是平行四边形，此时，此时有，解得：．当时，；（6分）（3）当时，四边形为平行四边形，此时，（8分）当四边形为等腰梯形时，，如图所示：
 在和中，，，，，，即，解得：，即当时，，（10分）综上，当或时，．（11分）26．【详解】解：（1），，，，的面积，，的最小值为；（3分）（2）如图2，连接，，，，，，，，四边形是矩形，（5分），当时，的值最小，此时，的面积，，的最小值为；（7分）（3）如图3，连接、，延长交于，连接，四边形，四边形是菱形，，，，，，与互相垂直平分，与互相垂直平分，、分别是对角线、的中点，点是的中点，点是的中点，，，，又，，四边形是矩形，（9分），，当时，有最小值，此时，，，，，，，，的最小值为，故本题答案为：．（11分）