2023年安徽省滁州市定远县九梓学校中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年安徽省滁州市定远县九梓学校中考一模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年安徽省滁州市定远县九梓学校中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．2022年3月5日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要预期目标粮食产量保持在1.3万亿斤以上，其中1.3万亿用科学记数法表示为（    ）A．1.3×10 B．1.3×10 C．1.3×10 D．13×102．计算的结果是（    ）A．-3 B．-4 C．4 D．-13．将两个立体图形按如图所示的方式放置，则所构成的组合体的主视图是（    ）A． B． C． D．4．若，，，则的大小关系为（　　）A． B． C． D．5．如图，已知ABCD，小妍同学进行以下尺规作图：①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；③分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．若，则的度数可以用表示为（    ）A． B． C． D．6．如图，在中，，，，点，同时从点出发，分别沿、运动，速度都是，直到两点都到达点即停止运动．设点，运动的时间为，的面积为，则与的函数图象大致是（    ）A． B． C． D．7．如图，将一副直角三角尺重叠摆放，使得60°角的顶点与等腰直角三角形的直角顶点重合，且于点，与交于点，则的度数为（    ）A． B． C． D．8．蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国．据蚌埠市教育局微信公众号2022年3月20日发布的《2022年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布》报道，今年2月25日—3月18日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示．若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是（    ）县区经开区龙子湖区蚌山区禹会区高新区淮上区局属怀远县固镇县五河县平均分95.3892.2383.1780.1379.7478.4972.6472.5668.4166.33参赛教师数1233333231 A．这四次抽测所得数据的中位数一定满足B．这四次抽测所得数据的平均数一定满足C．这四次抽测所得数据的众数一定满足D．这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是29.059．如图，直线y=-x+b与x、y轴分别交于点A、B，与直线y=kx（k＞0）交于点G，分别过点A、B作直线y=kx的垂线，垂足分别为D、E，若OA=10、OD=6，则DE的长为（      ）A．4 B．3 C．2 D．110．“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为(       )A．3.50分钟 B．4.05分钟 C．3.75分钟 D．4.25分钟 二、填空题11．在函数中，自变量x的取值范围_________．12．在一个不透明的袋子里有1个红球，2个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到红球的频率，并绘制了如图折线图．则从袋子中随机摸出两个球，这两个球一红一白的概率为______．13．如图，A、B是第二象限内双曲线y＝上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6，则k的值为___．14．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以活《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在AD上，则________． 三、解答题15．计算：(1)计算：；(2)先化简再从，0，1，2，选一个合适的数作为a的值代入求值．16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出，其顶点A，B，C均为网格线的交点．(1)将ABC沿水平方向向右平移5个单位，再沿竖直方向向下平移4个单位，得到画出；(2)将以点C为中心，顺时针旋转90度，得到，画出；(3)点A，之间的距离是______．17．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：组：        组：组：        组：请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查的人数是____________人；（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；（3）组对应扇形的圆心角为__________；（4）本次调查数据的中位数落在__________组内；（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少．18．如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆BC的底部支撑点B在水平线AD的下方，AB与水平线AD之间的夹角是5°，卸货时，车厢与水平线AD成60°，此时AB与支撑顶杆BC的夹角为45°，若AC＝2米，求BC的长度．（结果保留一位小数）（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41）19．2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．操作：将一个边长为1的等边三角形（如图①）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图②，称为第一次分形．接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图③），称为第二次分形．不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”．(1)【规律总结】每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的      倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的      倍；(2)【问题解决】试猜想第n次分形后所得图形的边数是       ；周长为      （用含n的代数式表示）20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，a)，B(b，a)，且a，b满足(a﹣3)2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；(2)在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；(3)点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．21．直线：y=kx+4 和抛物线y=ax-x+c都经过点A(2，0)，且与y轴有相同的交点．(1)求直线及抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，且-3≤m≤3平移直线使其经过点P得到直线设直线l′，写出直线l′与y轴的交点的纵坐标为n，求n关于m的函数解析式，以及n的最大值和最小值．22．如图，AB是圆的直径，C，D是圆上的点（在AB同侧），过点D的圆的切线交直线AB于点．(1)若，，求AC的长；(2)若四边形ACDE是平行四边形，证明：BD平分．23．已知：如图1，中，，点D是上一点，其中，将沿所在的直线折叠得到，交于F，连接．(1)①当时，　　．②当时，　　（用含a的代数式表示）；(2)如图2，当时，解决以下问题：①已知，求的值；②证明：．
参考答案：1．C2．B3．B4．A5．D6．D7．C8．B9．C10．C11．12．##0.213．-4.14．15．(1)3(2)，3 16．(1)作图见解析(2)作图见解析(3)2 17．（1）400；（2）见解析；（3）36；（4）C；（5）56000人18．所求BC的长度约为2.6米．19．(1)4；(2)； 20．（1）18；（2）M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP+∠BAP；②当点P在DB的延长线上时，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③当点P在BD的延长线上时，∠BAP＝∠DOP+∠APO．21．(1)；(2)；；； 22．(1)(2)见解析 23．(1)①；②a(2)①4；②见解析