高考数学一轮复习题型归纳讲义 专题07 三角函数 7.1任意角的三角函数 题型归纳讲义 （原卷版+解析版）

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中考数学复习策略（仅供参考）中考复习中，数学占据了一定的位置，那么初三数学生要从哪几方面着手复习呢?1、学生在第一轮复习阶段不要只钻难题、偏题，也不要搞题海战术，要注重学习方法，回归课本，抓住典型题目进行练习。课本上的例题最具有典型性，可以有选择地做。在做例题时，要把其中包含的知识点抽出来进行总结、归纳，不要就题论题。另外，对于一些易错题，要在复习阶段作为重点复习，反复审题，加强理解。2、要注重知识点的梳理，将知识点形成网络。学生经过一学期的学习，要将知识点进行总结归纳，找出区别与联系。把各章的知识点绘制成知识网络图，将知识系统化、网络化，把知识点串成线，连成面。3、要注重总结规律，加强解题后的反思。期末考试前，学校一般都会组织模拟练习，学生要认真对待，注意记录、总结老师对模拟练习的讲评分析。通过模拟练习题，找出复习重点和自身的薄弱点，认真总结解题的规律方法，切忌不要闷头做题。 专题七  《三角函数》讲义7.1  任意角的三角函数知识梳理.任意角的三角函数1．角的概念的推广(1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)分类(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}．2．弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.(2)公式：角α的弧度数公式|α|＝(l表示弧长)角度与弧度的换算①1°＝rad；②1 rad＝°弧长公式l＝|α|r扇形面积公式S＝lr＝|α|r23.任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin α＝y，cos α＝x，tan α＝(x≠0)．(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1，0)．如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的正弦线、余弦线和正切线． 4.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1．(2)商数关系：＝tan_α(α≠＋kπ，k∈Z)．5．三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sin α－sin_α－sin_αsin_αcos_αcos_α余弦cos_α－cos_αcos_α－cos_αsin_α－sin_α正切tan αtan_α－tan_α－tan_α  口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限  题型一. 同角之间的关系1．已知角α的终边经过点P（1，m），且sinα，则cosα＝（　　）A．± B． C． D．2．已知a是第二象限角，，则cosα＝（　　）A． B． C． D．3．已知，，则sinα＝（　　）A． B． C． D．4．已知sinθ+cosθ（0＜θ），则sinθ﹣cosθ的值为　                　．
 题型二. 齐次式1．已知tanα＝2，则的值为（　　）A．9 B．6 C．﹣2 D．﹣32．已知tanα，则（　　）A． B． C． D．3．已知tanα＝﹣1，则2sin2α﹣3cos2α＝（　　）A． B． C． D．4．已知2cos2α﹣3sin2α＝1，α∈（，﹣π），那么tanα的值为（　　）A．2 B．﹣2 C． D． 题型三. 1．已知cosα﹣3sinα＝0，则的值为（　　）A． B． C． D．2．已知sinα+cosα，则sinα•cosα＝（　　）A． B． C． D．3．已知，则（　　）A．﹣6 B．﹣7 C．﹣8 D．﹣94．若α∈（，π），2sinα+cosα，则tanα＝（　　）A．﹣2 B．2 C． D． 题型四. 诱导公式1．已知sin（π+α），则（　　）A． B． C． D．2．已知sin（α），则cos（π+α）＝（　　）A． B． C． D．3．，则　                　．4．已知，则　 　．
   课后作业.任意角的三角函数1．已知角θ的终边上有一点P（﹣4a，3a）（a≠0），则2sinθ+cosθ的值是（　　）A． B． C．或 D．不确定2．已知tanA＝2，则（　　）A． B． C． D．3．已知A是三角形的内角，且sinA+cosA，则tanA等于　              　．4．已知2sinθ﹣cosθ＝1，则的值为（　　）A． B．0 C．2 D．0或25．已知：，则的值为　                　．6．已知，其中α是第三象限角，且，则f（α）＝　                　．