高考数学一轮复习题型归纳讲义 专题10 数列 专项练习 （原卷版+解析版）

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中考数学复习策略（仅供参考）中考复习中，数学占据了一定的位置，那么初三数学生要从哪几方面着手复习呢?1、学生在第一轮复习阶段不要只钻难题、偏题，也不要搞题海战术，要注重学习方法，回归课本，抓住典型题目进行练习。课本上的例题最具有典型性，可以有选择地做。在做例题时，要把其中包含的知识点抽出来进行总结、归纳，不要就题论题。另外，对于一些易错题，要在复习阶段作为重点复习，反复审题，加强理解。2、要注重知识点的梳理，将知识点形成网络。学生经过一学期的学习，要将知识点进行总结归纳，找出区别与联系。把各章的知识点绘制成知识网络图，将知识系统化、网络化，把知识点串成线，连成面。3、要注重总结规律，加强解题后的反思。期末考试前，学校一般都会组织模拟练习，学生要认真对待，注意记录、总结老师对模拟练习的讲评分析。通过模拟练习题，找出复习重点和自身的薄弱点，认真总结解题的规律方法，切忌不要闷头做题。 专题十  《数列》专项练习一．选择题（共8小题）1．已知1，a1，a2，3成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值为（　　）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．在数列{an}中，a1＝3，an，则（　　）A．数列{an}单调递减 B．数列{an}单调递增 C．数列{an}先递减后递增 D．数列{an}先递增后递减3．在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且a7＝2，a9＝3，a98＝4，则数列{an}的前100项的和S100＝（　　）A．132 B．299 C．68 D．994．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a13成等比数列，若a1＝1，Sn为数列{an}的前n项和，则的最小值为（　　）A．4 B．3 C．22 D．25．已知数列{an}的通项公式an＝5﹣n，其前n项和为Sn，将数列{an}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前3项，记{bn}的前n项和为Tn，若存在m∈N*，使对任意n∈N*，总有Sn＜Tm+λ恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）A．λ≥2 B．λ＞3 C．λ≥3 D．λ＞26．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）＝2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）＝﹣2x2+4x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn＝（　　）A． B． C． D．7．公差不为0的等差数列{an}的部分项，，，…构成等比数列{}，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，则k5为（　　）A．86 B．88 C．90 D．928．已知数列{an}中，a1＝1，a2k＝a2k﹣1+（﹣1）k，a2k+1＝a2k+2k（k∈N*），则数列{an}的前80项的和S80＝（　　）A．232﹣94 B．242﹣94 C．242﹣124 D．280﹣124 二．多选题（共4小题）9．若数列{an}满足：对任意正整数n，{an+1﹣an}为递减数列，则称数列{an}为“差递减数列”．给出下列数列{an}（n∈N*），其中是“差递减数列”的有（　　）A．an＝3n B．an＝n2+1 C．an D．an＝ln10．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则（　　）A．a5＝0 B．{an}的前n项和中S5最小 C．nSn的最小值为﹣49 D．的最大值为011．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”，记Sn为数列{an}的前n项和，则下列结论中正确的有（　　）A．a8＝21 B．S7＝32 C．a1+a3+a5+…+a2n﹣1＝a2n D．12．将n2（n≥3）个数排成n行n列的一个数阵，如图；该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中m＞0）．已知a11＝3，a61＝a13+1，记这n2个数的和为S．下列结论正确的有（　　）A．m＝2 B．a67＝13×27 C．aij＝（2i+1）×2j﹣1 D．S＝n（n+2）（2n﹣1）三．填空题（共4小题）13．已知Sn是数列{an}的前n项和，且满足，则an＝　                　．14．设数列{an}满足a1＝5，且对任意正整数n，总有（an+1+3）（an+3）＝4an+4成立，则数列{an}的前2020项和为　                　．15．已知数列{an}满足an2＝an﹣1an+1（n∈N*，n≥2），若，a4a6＝4，则a4+a5+a6＝　 　．16．在数列{an}中，a1＝1，anan﹣1（n≥2），记Sn为数列{}的前n项和，若Sn，则n＝　   　．四．解答题（共6小题）17．已知{an}是首项为a，公差不为零的等差数列，{an}的部分项、、…、恰好为等比数列，且k1＝1，k2＝5，k3＝17．（1）求数列{an}和{kn}的通项公式；（2）设数列{kn}的前n项和为Sn求证：．    18．已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，同{an}中的部分项组成的数列为等比数列，其中b1＝1，b2＝5，b3＝17．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）记Tnb1b2b3bn，求Tn．     19．已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝2an﹣λ（λ是非零常数）．（1）求{an}的通项公式（答案含λ）；（2）设，当a1＝1时，求数列{bn}的前n项和Tn．   20．已知数列{an}是公比为的等比数列，其前n项和为Sn，且1﹣a2是a1与1+a3的等比中项，数列{bn}是等差数列，其前n项和Tn满足Tn＝nλ•bn+1（λ为常数，且λ≠1），其中b1＝8．（1）求数列{an}的通项公式及λ的值； （2）比较与的大小．    21．已知函数f（x）的图象过原点，且关于点（﹣1，2）成中心对称．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若数列{an}满足a1＝2，an+1＝f（an），试证明数列{}成等比数列，并求出数列{an}的通项公式．    22．在①，②是公差为1的等差数列，③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．问题：在递增的等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，已知a1＝1，____，数列{bn}是首项为2，公比为2的等比数列，设cn＝an•bn，Tn为数列{cn}的前n项和，求使Tn＞2000成立的最小正整数n的值．