物理必修 第二册第八章 机械能守恒定律2 重力势能学案及答案

重力势能

【学习目标】

1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；

2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；

3．知道重力势能的相对性；

4．理解弹性势能的概念及其物理意义；

5．知道弹性势能具有相对性。

【学习重点】

重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。

【学习难点】

重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。

【新知探究】

一、自主学习

1．物体运动时，重力对它做的功只跟它的           和            的位置有关，而跟物体运动的               无关，重力功的公式为WG=                  。

2．物体由于被举高而具有的           叫做物体的重力势能，常用EP表示，表达式EP=               ，是              量。

3．重力势能具有相对性，选择不同                    ，物体的重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值是            。

4．重力做正功时，重力势能               ，克服重力做功时，重力势能            ，重力做功与重力势能变化的关系是                                     。

5．弹性势能的大小与                 和                 有关。

6．弹力做功与弹性势能变化的关系是                             。

二、合作学习

【例题1】如图所示，一个质量为M的物体，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为L劲度系数为k，现用手拉着上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离L，在这一过程中，P点的位移（开始时弹簧处于原长）是H，这时物体重力势能增加量为多少？

【例题2】弹簧的弹力F=KX，试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式EP=KL2/2（规定弹簧原长时的弹性势能为零）

【例题3】在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0Kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示，则

（1）在木块下降0.1m的过程中弹性势能的增加量？

（2）弹簧的劲度系数？

【学习小结】

1．物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

WG =mgh1－mgh2

2．重力做功与重力势能变化的关系

WG＝Ep1－Ep2

3．重力势能的正负

在参考平面上方的物体，重力势能是正值；

在参考平面下方的物体，重力势能是负值。

4．弹性势能

在弹性限度内，劲度系数越大，被拉伸或压缩的长度越长，弹簧的弹性势能就越大。

【精练反馈】

1．将一个物体由A移至B，重力做功（    ）

A．与运动过程中是否存在阻力有关

B．与物体沿直线或曲线运动有关

C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关

D．与物体初、末位置高度差有关

解析将物体由A移至B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C错，D对。

答案D

2．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是（    ）

A．铁球的重力势能大于木球的重力势能

B．铁球的重力势能等于木球的重力势能

C．铁球的重力势能小于木球的重力势能

D．上述三种情况都有可能

解析由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C正确。

答案C

3．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t（s）时重力势能减少量为（    ）

A．mg2t2sin α B．mg2t2

C．mg2t2  D．mg2t2sin2α

解析物体下滑的加速度a=gsin α，t秒时物体下滑的距离s=at2=gt2sin α，下滑的高度h=ssin α，物体重力势能的减少ΔEp=mgh=mg2t2sin2α。

答案D

4．

如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（    ）

A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl

解析根据题意，此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能，MQ的下半部分（质量为）的重心升高了，故增加的重力势能为ΔEp=mgl，所以外力做功mgl，A正确。

答案A

5．如图所示，在水平面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功（    ）

A．n（n-1）mgh B．n（n-1）mgh

C．n（n+1）mgh D．n（n+1）mgh

解析取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面nh，原来的重心距地面h，故有W=ΔEp=nmg×nh-nmg×h=n（n-1）mgh，B项正确。

答案B

6．如图所示，在离地面高为H处，将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，取抛出位置所在水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为（    ）

A．mg，0

B．，-mgH

C．，mgH

D．，mgH+

解析小球能上升到的最高点与抛出点相距h=，所以在最高点时具有的重力势能Ep1=mgh=。落地时小球的位置在参考平面下方H处，所以落地时小球具有的重力势能Ep2=-mgH。故B正确。

答案B